1. 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（ A ），其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。
(A) 虚销地 (B) 虚产地 (C) 需求量 (D) 供应量
2．某物流企业用甲、乙两种原材料生产A ，B ，C 三种产品。企业现有甲原料30吨，乙原料50吨。每吨A 产品需要甲原料2吨；每吨B 产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C 产品需要乙原料4吨。又知每吨A ，B ，C 产品的利润分别为3万元、2万元和0.5万元。为列出获得最大利润的线性规划问题，设生产A ，B ，C 三种产品的产量分别为x 1吨、x 2吨和x 3吨，则目标函数为（ D ）。
(A) max S ＝30x 1＋50x 2 (B) min S ＝3x 1＋2x 2＋0.5x 3 (C) min S ＝30x 1＋50x 2 (D) max S ＝3x 1＋2x 2＋0.5x 3
3. 设⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=721,7421x B x A ，并且A ＝B ，则x ＝（ B ）
。 (A) 1 (B) 2
(C) 3 (D) 4
4. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C (q )＝500＋2q ＋q 2，则运输量为100单位时的总成本为（ C ）百元。
(A) 202 (B) 107 (C) 10700 (D) 702
5. 已知运输某物品q 吨的边际成本函数（单位：元/吨）为MC
(q )＝200＋5q ，则运输该物品从100吨到300吨时成本的增加量为（ D ）。
(A) 100300(2005)d q q +⎰ (B) (2005)d q q +⎰
(C)
300100
(2005)d (0)q q C ++⎰
(D)
300100
(2005)d q q +⎰
6. 设⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=101201 , 4321B A ，求：AB T ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=41032411100214321T AB
7. 设5e x
y x =，求：y '
5545()e (e )(5)e x x x y x x x x '''=⋅+⋅=+
8. 计算定积分：3
1
1(e )d x x x
-⎰
3
33111(e )d (e ln ||)e e ln3|x x
x x x -=-=--⎰ 9. 试写出用MA TLAB
软件计算函数y = >>clear;
>>syms x y;
>>y=(3+sqrt(x))/log(x); >>dy=diff(y)
10. 试写出用MATLAB 软件计算定积分2
1||e d x x x -⎰的命令语句。
>>clear; >>syms x y; 2分 >>y=abs(x)*exp(x); 4分 >>int(y,-1,2) 6分 11．已知某商品运输量为q 单位的总成本（单位：元）函数为C
(q )＝2000＋100q ＋0.01q 2，总收入（单位：元）函数为R
(q )＝150q －0.01q 2，求使利润最大时的运输量和最大利润。
11. 利润函数为：
L (q )＝R (q )－C (q )＝50q －0.02q 2－2000 令()500.040L q q '=-=得惟一驻点q ＝1250 故当运输量为1250单位时，利润最大。 最大利润为L (1250)＝29250元。
12. 某物流公司下属企业欲制定生产A 和B 两种产品的生产计划。已知生产一件A 产品需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B 产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。每件A 产品利润3千元，每件B 产品利润4千元。试建立使企业能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB 软件计算该线性规划问题的命令语句。
12. 设生产A ，B 两种产品分别为x 1件和x 2件，显然，x 1，x 2≥0。
线性规划模型为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧≥≤+≤+≤++=0
2431016
243max 212121212
1x x x x x x x x x x S ，
计算该线性规划模型的MATLAB 命令语句为： >>clear;
>>C=-[3 4];
>>A=[1 2; 1 1; 3 1]; >>B=[16 10 24]; >>LB=[0 0];
>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)
13. 某物流公司从A 1，A 2和A 3三个产地，运送一批物资到B 1，B 2，B 3和B 4四个销地。已知各产地的供应量（单位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；
（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
运输平衡表与运价表
找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数： λ11＝0，λ12＝80，λ13＝20，λ23＝－10
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 θ＝200吨。 调整后的第二个调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
求第二个调运方案的检验数：
λ11＝0，λ12＝70，λ13＝20，λ21＝10，λ24＝30，λ32＝60 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为：
300×20＋500×10＋200×40＋400×50＋100×30＋300×40＝54000（元）
销地 产地
B 1 B 2 B 3 B 4 供应量 B 1 B 2 B 3 B 4 A 1 300 300 30 50 30 20 A 2 200 500 700 70 10 40 80 A 3 200 300 300 800 50 60 30 40 需求量
400
500
300
600
1800
销地 产地
B 1 B 2 B 3 B 4 供应量 B 1 B 2 B 3 B 4 A 1 300 300 30 50 30 20 A 2 500 200 700 70 10 40 80 A 3 400 100 300 800 50 60 30 40 需求量
400
500
300
600
1800
