四年级数学下册 三角形三边之间的关系1教案 北师大版

《探索与发现：三角形边的关系》（教案）四年级下册数学北师大版教案：《探索与发现：三角形边的关系》教学内容：今天我将带领同学们一起探索和发现三角形边的关系。

我们将通过北师大版四年级下册数学教材的第73页的内容来学习。

这一部分主要介绍了三角形的特性，包括三角形的边长关系和角度关系。

我们将详细探讨三角形的边长关系，包括三角形的边长如何影响其形状和稳定性。

教学目标：通过本节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握三角形边的关系，能够运用这些知识来解决实际问题。

同时，我也希望同学们能够培养观察、思考和解决问题的能力。

教学难点与重点：本节课的重点是让同学们理解和掌握三角形边的关系。

难点则是如何将这些理论知识运用到实际问题中。

教具与学具准备：为了更好地进行课堂演示和练习，我已经准备了一些教具和学具。

包括三角形模型、直尺、量角器等。

教学过程：一、实践情景引入：我会先给同学们展示一些实际的三角形物体，如三角板、三角形的玩具等，让同学们观察并思考三角形的特点。

二、理论知识讲解：三、例题讲解：为了帮助同学们更好地理解三角形边的关系，我会讲解一些例题。

我会通过 stepstep 的方式，展示如何应用三角形边的关系来解决问题。

四、随堂练习：在讲解完例题后，我会给同学们一些随堂练习题。

这些练习题会帮助同学们巩固所学的知识，并培养他们解决问题的能力。

五、板书设计：六、作业设计：今天的作业是让学生们运用三角形边的关系来解决实际问题。

具体的作业题目是：已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，求第三边的长度。

答案是：第三边的长度可以是5cm，也可以是7cm，或者是其他的合理长度。

七、课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握三角形边的关系，并能够运用这些知识来解决实际问题。

对于那些在课堂上没有完全掌握的同学，我会鼓励他们在课后进行复习和练习，以加深对知识点的理解。

我还会鼓励同学们进行拓展延伸，例如探索其他多边形的特性。

《三角形边的关系》教学案例一、三角形边的关系一课教学设计的研究背景与理论依据。

《数学课程标准》在数学教学活动要求中明确指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

建构主义学习理论也强调学习过程中学生主动地建构知识，强调学习过程应以学生为中心，教师不再是以自己的看法及课本现有的知识来直接教给学生，学习者必须通过自己主动的、互动的方式学习新的知识，学生在学习的过程中是自主的、能动的、富于创造性的。

因此，学生必须主动地参与到整个学习过程中，要根据自己先前的经验来建构新知识的意义，这样，传统的老师“说”、学生“听”的学习方式就不复存在。

现代教学论观点认为数学教师不能充当数学知识施舍者的角色。

教师不该是至高无上的权威。

事实上，学生的数学素质是通过数学活动而得到，即学生自己通过研究、比较、建构，逐步形成自己的知识框架。

所以，应多设计一些数学活动课，让学生真正动起来，非常有必要。

实践证明，数学学习对于学生来说不但需要观察，更需要实验。

事实上，孩子并不喜欢老师给他们一些结论，他们更喜欢通过实验、操作等手段进行学习。

因此我将这节课设计为活动课，引导学生在实验中发现数学，欣赏数学。

通过学生参与猜一猜、摆一摆等实验活动，创造性地使用教材。

本课内容是根据《标准》要求，让学生在实验活动中体验探索的过程。

目的是使学生认识到数学与现实世界联系，认识数学知识之间的内在联系，同时又提高学生自主探究、动手实践、合作交流等能力。

二、教学背景分析：本课内容是学生已经通过观察、操作、比较、概括等学习方法体验了长方形、正方形的基础上，对三角形的三边特点进行研究的。

学生之前具备了一定的观察、操作能力，掌握了一定的数学技能，初步具备了观察分析、总结概括的能力。

但是由于受到学生心智发展水平和生活经验等诸方面的影响，加上三角形边的特点与正方形和长方形等四边形的特点还有一定的差异性的，更不容易直接观察出来。

北师大版四年级数学下册第二单元“认识图形”《三角形边的关系》导学案学习内容：北师大版四年级数学上册课本第30—31页的内容学习目标：1．通过摆一摆、算一算等实践活动，探索并能发现三角形任意两条边的和大于第三条边。

2．自己能够应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。

3．在探索知识的过程中，锻炼自己的思维能力和动手操作能力。

学习重难点：1．知道三角形任意两条边的和大于第三条边。

2．应用发现的结论，来判断三条线段能否组成三角形。

学情分析：学习过程：一、学前准备。

1．填出下面角的度数。

①∠A＝60°∠C＝45°∠B＝（）；②∠A＝98°∠B＝44°∠C＝（）；③∠1＝60°∠2＝60°∠3＝（）；④∠3＝90°∠1＝50°∠2＝（）。

2．等腰三角形中有条边相等，并且等腰三角形的两个底角是的。

3．等边三角形中有条边相等，并且等边三角形的三个角都是度。

二、合作探究。

摆一摆操作要求：分别用上面的四组小棒拼三角形，把操作的结果记录到下面的表格中。

上面四组小棒能拼成三角形的是第组。

仔细观察能拼成三角形的几组，三角形的三条边有什么关系？你发现了什么？三角形任意两边的和第三边。

思考：1．怎样解释“任意两边的和”的意思呢？2．不能拼成三角形的几组小棒，三条边的关系出现了什么情况？3．应用上面的结论，判断三根小棒（也就是三条线段）能不能组成一个三角形，可以怎么办？需要验证几个式子？三、课内巩固训练。

1．在能摆成三角形的一组小棒下面画“√”。

2．在下面的5根小棒中，哪3根小棒可以摆成一个三角形？画出两种不同的三角形。

能拼成三角形的是：①、②和；或；3．思考：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？四、学习体会：本节课的知识你都掌握了吗？说说你的收获吧。

五、课后拓展：见教材31页第3题。

第2单元认识三角形和四边形本单元属于“空间与图形”范畴的知识系列。

在此之前,学生已经学习了角,初步认识了角,初步认识了三角形,但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却未曾探索,本单元将引导学生对以上内容进行探索。

首先,教材安排了从不同角度将多边形分类的活动,让学生对多边形有所了解。

其次,教材重点安排了关于三角形知识的学习内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学习几何的重要基础,三角形的分类是在学生学习了直角、钝角和锐角的基础上学习的,让学生在已有知识的基础上,学会按不同的方法给三角形分类,并知道它们之间的关系,同时了解它们的特征。

再次,教材通过有趣的动态情境,引出对三角形的内角和的探究,并通过动手试验验证三角形的内角和是180度,也通过动手试验探究出三角形三边的关系。

最后,通过让学生对四边形进行分类,使学生了解平行四边形和梯形。

对于以上四部分内容,教材都安排了相应的练习,旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力,提高学生解决实际问题的能力,并渗透集合的数学思想、发展空间观念。

1.经历量、摆、拼等直观操作活动,认识三角形、平行四边形和梯形的特征,以及它们之间的联系,进一步发展空间观念。

2.了解三角形、四边形的分类情况,探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和,在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,激发数学学习的兴趣。

3.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义,感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。

在分析、整理、测量、猜想、验证、归纳等数学活动中,积极思考,提出一些简单的猜想,进一步发展空间观念。

有利于提高学生的动手能力,增强创新意识,而且能进一步激发学生对“空间与图形”的兴趣,对学生理解、掌握、描述现实空间,获得解决实际问题的方法有着重要的价值。

1.体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够主动有效地学习,主动参与数学学习活动。

2.在学习过程中,培养学生乐于思考、积极探索的良好品质。

四年级下册数学《三角形的三边关系》说课稿一、教材分析《三角形三边关系》是在学生已经对三角形有了初步认识的基础上，对三角形边的关系的进一步探究。

三角形三边关系只有简单的一句话“任意两边的和大于第三边”，看似简单，但实际上起课来真有有点令人头痛。

主要是放手探究的度不好把握，完全放手，一节课下来可能也探究不出规律;一步步引领，给以学生的空间又不小，不利于学生的发展。

为此，经过我们教研组的集体研讨，我们把本节课的重点放在如何把握“操作与想象”的度，以操作积累活动经验，以活动经验支撑想象，最终实现探究规律、培养学生推理能力的教学目标。

基于上述教材分析，本课教学目标确定如下：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

编号红色小棒（cm）黄色小棒（cm）蓝色小棒（cm）能否围成三角形1 82 83 84 8的能力。

积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，培养推理能力。

二、教学过程：为有效达成教学目标，本节课我主要设计了四个教学环节：引入新课、合作探究、巩固运用、回顾总结。

(一)在比较中产生认知冲突，引入新课。

本环节设计本课第一次围三角形的操作活动：你会用三根小棒围成三角形1吗?给学生提供两组小棒，第一组能围成，第二组围不成。

在展示交流时，要引导学生认识到两点：一是什么叫围成三角形，要注意首尾相连，即不能断开，也不能交错，这既是对三角形定义的进一步体验，也是为后面围三角形积累活动经验;二是产生认知冲突，并不是任意三根小棒都能围成三角形，从而产生探究的欲望：三根小棒能否转成三角形，与什么有关?有怎样的关系?(二)合作探究：这个环节设计了两个活动。

第一个活动：在比较中，探寻“不能”的原因。

本环节设计本课第二次围三角形的操作活动。

摆一摆：5根小棒(红色8cm，蓝色4cm、5cm各一根，黄色3cm、7cm各一根)。

以红色小棒为三角形的一边，其余两边再取黄、蓝小棒各一根。

试试看有几种取法，每种取法是否能围成三角形。

四年级下册数学教案-第二单元探索与发现（二）三角形三边的关系-北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握三角形三边的关系，能根据三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形。

2. 过程与方法：通过观察、操作、验证，培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学重点、难点1. 教学重点：理解和掌握三角形三边的关系。

2. 教学难点：能根据三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形。

三、教学过程1. 导入新课- 联系生活实际，引导学生观察生活中的三角形，激发学生的学习兴趣。

- 提问：同学们，你们在生活中见过哪些三角形？它们有什么特点？2. 探究新知- 活动1：学生分组操作，用三根小棒尝试组成三角形，观察并记录成功和失败的情况。

- 活动2：学生交流操作结果，总结三角形三边的关系。

- 活动3：教师引导学生用数学语言表述三角形三边的关系。

3. 巩固练习- 练习1：判断下列三根小棒能否组成三角形，并说明理由。

- 练习2：在三角形ABC中，已知AB=10cm，BC=15cm，AC=20cm，判断这个三角形是什么类型的三角形。

4. 课堂小结- 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形三边的关系。

5. 课后作业（布置必做题和选做题）- 必做题：完成教材P23页的第1-3题。

- 选做题：探究四边形四边的关系。

四、教学反思本节课通过观察、操作、验证，让学生理解和掌握三角形三边的关系，培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。

在教学中，要注意引导学生用数学语言表述三角形三边的关系，提高学生的数学表达能力。

同时，要关注学生的个体差异，给予不同层次的学生有针对性的指导和帮助，使他们在数学学习中都能得到发展。

重点关注的细节是“探究新知”环节中的活动设计和实施过程。

这个环节是学生理解和掌握三角形三边关系的关键步骤，也是教学难点所在。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：探究新知活动1：学生分组操作，用三根小棒尝试组成三角形在这个活动中，学生通过亲身体验来感知三角形三边关系。

三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。

通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。

教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

教学过程：一、创设情境1、出示情境图。

政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。

）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。

）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。

师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。

二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。

师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。

三角形边的关系1教学目标1．通过摆一摆、比一比、算一算等活动，经历猜测、探究、发现、验证等过程，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。

2．在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3．积极参与探究活动，在活动中锻炼自主探索、合作交流的能力，体验数学学习的快乐。

2学情分析对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。

学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。

3重点探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

4难点能根据三角形三边的关系来解决实际问题。

教学过程活动1【导入】复习引入师：前面，我们已经认识了三角形，请同学们仔细看，下面哪个图形是三角形师：大家同意这个意见吗？为什么它们不是三角形师：看来，只有像这一个，由三条线段首尾相连，围成的图形才是三角形。

活动2【活动】动手操作，收集数据1提出问题，展开活动：师：如果给你三根小棒，你能围出一个三角形吗？师：同学们，争论是没有意义的，我们怎么样就行了？两个字“动手”。

师：请大家用学具袋中的六根小棒，任意选出其中三根，尝试围成三角形，把小棒的长度写在数据记录单上。

比一比，哪个小组得到的数据多？开始！2、小组合作，汇报交流：（学生操作后，老师选择一个小组的表格进行展示。

）活动3【讲授】分析数据，揭示规律1、运用数据，启发思考师：好，现在已经有很多同学完成了，请大家把小棒迅速放在桌子的最前面。

好，谁来说一说你们小组的记录？（教师板书数据）（出现问题，让学生上来摆一摆）师：在刚才的活动中，我们得到了很多数据。

根据这些数据，大家有什么想法？或者想提出什么问题根据学生的回答，板书（为什么围不成？为什么围得成？）为什么围不成？请大家先独立思考，想好以后，同座互相说一说，交流一下。

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北师大版四年级下册数学教案——《三角形三边的关系》一、教学目标1.知识与技能：通过观察、操作活动，探究并发现三角形三边之间的关系。

2.过程与方法：培养学生的观察能力、动手操作能力及逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。

二、教学重点与难点1.教学重点：发现并理解三角形三边之间的关系。

2.教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。

三、教学准备1.教具：三角板、绳子、直尺、圆规等。

2.学具：三角板、绳子、直尺、圆规等。

四、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，今天我们来研究三角形的一个有趣性质——三角形三边的关系。

2.探究三角形三边的关系（1）观察三角形三边的长度师：请同学们拿出三角板，观察三角板上的三角形，看看三角形的三条边有什么特点？生：三角形的三条边有不同的长度。

师：很好，那么三角形的三条边之间有什么关系呢？（2）操作活动师：请同学们用绳子代替三角形的三条边，任意剪出三条不同长度的绳子，然后试着将它们组成一个三角形。

生1：我剪了三条绳子，长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，我能组成一个三角形。

师：同学们，你们发现了什么规律？生：三角形的两条较短的边之和大于第三条边。

（3）验证规律师：请同学们用三角板和直尺，验证我们刚才发现的规律。

生：我用三角板画了一个三角形，然后测量了三条边的长度，发现两条较短的边之和确实大于第三条边。

3.应用三角形三边的关系师：现在我们已经知道了三角形三边的关系，那么我们可以用这个性质来解决一些实际问题。

（1）判断能否组成三角形生1：长度为2厘米、3厘米、5厘米的线段不能组成三角形。

生2：长度为3厘米、4厘米、5厘米的线段可以组成三角形。

（2）求三角形的边长师：已知一个三角形的两边长度分别为6厘米和8厘米，求第三边的长度。

生：设第三边长度为x厘米，根据三角形三边的关系，可得6+8>x，x+6>8，x+8>6。