2.用多种正多边形拼地板

《用多种正多边形铺设地面》参考教案课题用正多边形铺设地面教学内容第 2 课时用多种正多边形铺设地面目的要求1．培养良好的情感、态度以及主动参与、合作、交流的意识；2．提高观察、分析、概括、抽象等能力，进一步认识图形在日常生活中的应用；3．结合现实世界中的美丽图案，充分感受用多种正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.重点难点体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.一、创设情境用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？二、探索归纳答可以，如图因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°）能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？如图1 用正十二边形和正三角形拼成的.因为正十二边形的内角为150°，正三角形的内角为60°，那么2个正十二边形和一个正三角形各一个内角的和恰好等于一周角360°，所以可以铺满地板.（即：2×150°+60°=360°）如图2用正十二边形、正六边形、正方形拼成的。

因为正十二边形的内角为150°，正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，三者之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即：150°+120°+90°=360°）如图 3是用正八边形和正方形拼成的。

因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，那么用2个正八边形和1个正方形各一内角之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即：2×135°+90°=360°）如图4是用正六边形、正方形、正三角形拼成的。

9.3 用正多边形拼地板第2课时用多种正多边形拼地板学习目标：1.探索用多种正多边形铺满平面的条件，体会其中的道理。

2.能选用多种不同的正多边形拼地板。

学习重点、难点1．重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高观察、分析、概括、抽象等能力。

2．难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。

学习过程一、学前准备1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们铺满地板?2．用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?二、探究活动独立思考，解决问题（1）、用两种正多边形拼地板昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角的度数是360°的约数昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板，见教科书图9.3.3为什么能用正三角形，正因为正六边形的每个内角为，正三角形的内角为，这样用块正六边形和能不能用其他两种正多边形铺地板呢?大家看教科书图9.3.4，9.3.6，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有（2）、用三种正多边形拼地板大家看教科书图9.3.5，9.3.7，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有三、学习体会1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测验：1.参照课本第73页的图完成下列填空：（1）.图9.3.3围绕一点有个正边形和个正边形。

（2）.图9.3.4围绕一点有个正边形和个正边形。

（3）.图9.3.5围绕一点有个正边形、有个正边形和个正边形。

（4）.图9.3.6围绕一点有个正边形和个正边形。

2.一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另3.下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是（）A. 正十二边形B. 正十边形C. 正八边形D. 正五边形4.小樱希望在装修新房时铺上有正八边形的地砖，那么要密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状A . 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形5.现有边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中A. 正三角形和正方形B. 正三角形和正六边形C. 正方形和正六边形D. 正方形和正八边形课堂小结：1、当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.2、用两种正多边形拼地板正三角形正方形（正四边形）正三角形正六边形正方形（正四边形）正八边形正三角形正十二边形3、用三种正多边形拼地板正三角形正方形（正四边形）正六边形正方形（正四边形）正六边形正十二边形当堂训练1.用多种正多边形铺地板，围绕一点的几个正多边形的内角和必须为。

【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板教案教学设计一、教学内容二、教学目标1、初步了解正多边形的特点及用法;2、学会使用正多边形拼地板;3、提高学生解决实际问题的能力。

三、教学方法情境教学法。

四、教具准备纸片、胶水、剪刀等。

五、教学过程（一）立足教材，设计情境课堂1、老师首先告诉学生今天的课程，七年级数学用多种正多边形拼地板。

让学生们进行个人讨论，列出知道的正多边形，同学们可以把自己熟悉的正多边形写出来，老师可以对正多边形进行补充，并引导学生们了解正多边形的具体特点及用法。

2、提出情境：某小学班级里有12名学生，为兴趣小组决定要来一次拼多边形地板，他们要用什么正多边形拼地板比较合适呢？3、引入情境：让学生进行小组讨论，分析情景，根据正多边形的具体特点和用法，找出最合适的正多边形，并针对最合适的正多边形进行分析探究，让学生们学习里去发现规律，总结常见的正多边形的用法。

（二）实践活动，让学生深究正多边形1、老师教学准备好纸片，给学生们相应的正多边形，制作纸质多边形，以便学生仿照拼出纸质多边形地板，教师可以结合实际案例，引导学生们反复完善自己所拼出的正多边形地板。

2、让学生从纸质正多边形地板上体会正多边形的平衡、磨砂等特点，同时也发现存在的问题，提出自己的革新建议，体会科学发现的乐趣。

3、课堂上引导学生学习正多边形的用法，例如正多边形平衡的感受，伸缩的原理，拉伸的效果等。

（三）自选活动，发挥学生想象力，转换拼图主题1、让学生自行设计拼多边形地板，包括正多边形的材料和形状，以及拼图主题，实现自主创作。

2、让学生利用正多边形拼出脚垫，仔细检查正多边形的平衡，伸缩性，拉伸效果等，实现正确拼出脚垫的设计，发挥团队协作能力。

3、让学生用正多边形制作小花园，可以采用不同的颜色组合，协作完成小花园的设计，也可以进行个人的创作，营造家庭式的气氛。

六、教学反思运用情境教学法进行多边形拼图教学，在引发学生的兴趣的同时，激发了学生的学习的积极性，取得良好的教学效果，动手实践和探究居多，使学生更加深入地理解正多边形的用法。

第七届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比9.3用正多边形拼地板教学设计教材：华东师范大学义务教育课程标准实验教科书七年级下册授课教师：重庆市第七中学校王浪一.本课数学内容、地位和作用《用正多边形拼地板》是华东师大版七年级下册第九章《多边形》第三节的内容。

分为①用相同的正多边形拼地板；②用多种正多边形拼地板两个部分。

多边形在现实生活中普遍存在，它是初中数学中空间与图形的重要内容之一。

本节课是对本章一开始所提出的瓷砖铺设问题的回答，又是对三角形和多边形相关知识的应用，并巩固对多边形内角和与外角和公式的理解，同时这也是数学来源于生活并服务于生活的一个重要的材料。

这对提高学生思维能力，培养学生的数学应用意识具有一定的意义。

二.教学目标分析：我校处于主城区，我班学生通过道路、家庭或其它途径对拼地板都的一定的接触，具备一定的生活经验，但其主要是通过观察而获得的感性认识。

这节课要求学生从实际问题中抽象出现象中的数学本质，让学生概括出正多边形能够铺满地面所体现的数学思维，进而找到拼成的条件，难度较大。

而且我教班级为平行班，学生水平参差不齐，学困生面较大，数学的形象思维与抽象思维能力都显得不足。

基于上述对本课内容以及地位与作用的分析，依据课程标准的要求（通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能应用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

），结合我班学生的实际情况，我制定了以下教学目标：（1）让学生发现正三角形、正方形、正六边形及一些正多边形的组合能够铺满地面的道理并加以理解；使学生体会“数学来源于生活，并可以指导生活”的数学观，感受数学的美。

（2）通过学生动手操作、自主探索、合作学习的过程，培养学生的探索与创造性精神，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信；（3）渗透数形结合思想。

三.教学问题诊断：这节课探究性较强，学生探究问题的经验还不够丰富，而且，学生受到思维能力以及所学知识的限制，因此，本课的学习还可能存在以下困难：1.概括出正多边形拼地板所必需要满足的条件，比较困难。