在杨氏双缝干涉试验中

一、判断题1. 光程是光在介质中传播的几何路程。

（× ）2. 光在折射率为n 的介质中传播距离为d 时，光程也为d 。

（ × ）3. 在劈尖干涉实验中，若劈尖角变大，其他条件不变，则干涉条纹间隔会变大。

（ × ）4. 在杨氏双缝干涉实验中，减小狭缝之间的距离，其他条件不变，则接收屏上的条纹间隔会变大（√）5. 在单缝衍射实验中，增大单缝的宽度，则接收屏上的条纹间隔会变小。

（ √ ）6. 根据光的偏振理论，经过偏振片后有消光现象的入射光一定是线偏振光。

（ √ ）7. 在单缝夫琅和费衍射实验中，按“半波带”法分析，就是将缝宽按入射光波长的一半来划分，若缝宽为半波长的偶数倍，则相应级次的条纹为明条纹。

（ × ） 8. 自然光一定不是单色光，而线偏振光一定是单色光。

（ × ） 9. 若两束光的频率相等，则两束光相遇就可以产生干涉。

（ × ） 10. 将牛顿环装置放入水中，则观察到牛顿环将向中心收缩。

（ √ ） 11. 光学仪器的分辨本领与光学仪器的口径成正比。

（ √ ） 12. 在单缝衍射中，越远离屏幕中心的条纹亮度越暗。

（ √ ） 13. 空气牛顿环的反射光线干涉图像中心一定是一个暗斑。

（ √ ） 14. 当自然光以布儒斯特角入射到介质表面时，反射光线和折射光线都是线偏振光。

（ × ） 二、填空题1.波长为λ的单色光在折射率为n 的介质中，由a 点传播到b 点相位变化了8π，则a 、b 两点之间的几何距离为4nλ。

2. 真空中波长为λ的单色光，在折射率23=n 的介质中传播，若由S 点传到P 点时，相位变化为π，则S、P 间的几何路程为2nλ；光程为2λ。

3.在杨氏双缝干涉实验中，如果屏幕向狭缝靠近，干涉条纹变__密__ ___，若缝距变小，干涉条纹变____疏__。

（填“疏”或“密”）4. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为4nλ。

1. 在杨氏双缝干涉实验中，用波长550nm 的单色光垂直照射在双缝上.若用一厚度为e=6.6×10-6m 、折射率为n=1.58的云母片覆盖在狭缝上方，问：(1)屏上干涉条纹有什么变化？ (2)屏上中央O 点现在是明纹还是暗纹？2. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长为nm 480=λ的平面光波正入射到钢片上，屏幕距双缝的距离为D = 2.00 m ．现测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为mm 0.12=∆x ，(1) 求两缝间的距离；(2) 从任一明条纹(计作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多少距离?解：(1) 设两缝间距离为d ，则明纹坐标 λdD kx k = 由题意 k ＝5，λdD x x k 102==∆ 所以有m 100.8m 1012108.421010437---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=x D d λ (2) 共经过20个条纹间距，即m 104.2m 100.8108.422020247---⨯=⨯⨯⨯⨯==λd D l3. 以单色光照射到相距为0.2 mm 的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m ，从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5 mm ，求单色光的波长；4. 一油轮漏出的油(折射率n 1=1.20)污染了某海域, 在海水(n 2=1.30)表面形成一层薄薄的油污.(1) 如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,则他将观察到油层呈什么颜色?(2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？5. 波长λ= 650 nm 的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率n = 1.33，液面两侧是同一种介质．观察反射光的干涉条纹．(1) 离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少?(2) 若相邻的明条纹间距mm 6=l , 上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x 是多少?解：(1) λλk ne k =+22 (明纹中心)现 k = 1， 1e e k = 膜厚度mm 1022.1441-⨯==ne λ(2) mm 00.32==lx 6. 波长为680 nm 的平行光照射到L=12 cm 长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触 ，另一边被厚度Ｄ=0.048 mm 的纸片隔开. 试问在这12 cm 长度内会呈现多少条暗条纹 ?7.如图所示，利用空气劈尖测细丝直径，已知 λ=589.3 nm ，L=2.888×10-2 m,测得30条条纹的总宽度为4.295×10-3 m ,求细丝直径d.解：相邻条纹间距1=-N xb ∆，则细丝的直径为 m .)-(-510×755=21=2=L xn N L nb d ∆λλ8. 图所示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好与平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ．(1) 求入射光的波长； (2) 设图中OA =1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．解：(1)明环半径为 ,3,2,1,212=-=k R k r λ 所以入射光波长()()()m 105m 41521030.021227222--⨯=⨯-⨯⨯⨯=-=R k r λ (2)由明环半径公式()λR k r 1222-=得 5.50211054)10(217222=+⨯⨯=+=--λR r k 所以, 在OA 范围内可观察到50个明纹．9.如图所示为测量油膜折射率的实验装置，在平面玻璃片G 上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长 λ=600nm 的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹．已知玻璃的折射率为 n 1=1.50，油膜的折射率 n 2=1.20，问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距800nm 时，可看到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少 ?10.如图如示，折射率n 2=1.2的油滴落在n 3=1.5的平板玻璃上，.OA.形成一个上表面近似于球面的油膜，测得油膜中心最高处的高度d m =1.1μm ，用 λ=600 nm 的单色光垂直照射油膜。

第6章 光的干涉6.1 在杨氏双缝实验中，用钠光灯为光源．已知光波长589.3nm λ=，屏幕距双缝的距离为500D mm =，双缝的间距 1.2d mm =，求：⑴第４级明条纹到中心的距离；⑵第４级明条纹的宽度.解：（1）为明条纹的条件1222r r jλ-= (0,1, 2.....)j =±±12sin r r d j θλ-==由于00,sin /r d tg y r θθ==，y 表示观察点p 到0p 的距离 ，所以r y jdλ=，(0,1, 2.....)j =±± 第4级明条纹得到中心的距离：4/y D d λ=⨯3953450010589.3109.8101.210m ----⨯⨯⨯⨯==⨯⨯ （2）：6.2 在杨氏双缝实验中，用钠光灯为光源．已知光波长589.3nm λ=，屏幕距双缝的距离为600D mm =，问⑴ 1.0,10d mm d mm ==两种情况相邻明条纹间距分别为多大？⑵若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm ，能分清干涉条纹的双缝间距最大是多少？解：（1）相邻两条强度最大值的条纹顶点间的距离为1i j r y y y dλ+∆=-=0600d r mm ==由此可知，当 1.0d mm =时39360010589.3101.010y ---⨯⨯⨯∆=⨯ 0.3538mm ≈当10d mm =时39360010589.3101010y ---⨯⨯⨯∆=⨯0.03538mm ≈（2）令能分清干涉条纹的双缝间距最大为d ，则有390360010589.310 5.440.06510r d mm y λ---⨯⨯⨯===∆⨯6.3 用白光作光源观察杨氏双缝干涉．设两缝的间距为d ，缝面与屏距离为D ，试求能观察到的清晰可见光谱的级次？解：白光波长在390~750范围，为明纹的条件为sin d k θλ=±在θ=0处，各种波长的光波程差均为零，所以各种波长的零级条纹在屏上0x =处重叠形成中央白色条纹.中央明纹两侧，由于波长不同，同一级次的明纹会错开，靠近中央明纹的两侧，观察到的各种色光形成的彩色条纹在远处会重叠成白色条纹最先发生重叠的是某一级的红光r λ ，和高一级的紫光v λ，因此从紫光到清晰可见光谱的级次可由下式求得：(1)r v k k λλ=+因而： 3901.08750390v r vk λλλ===--由于k 只能取整数，因此从紫光到红光排列清晰可见的光谱只有正负各一级6.4 在杨氏双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，现在Ｓ２缝上放置一片厚度为d ，折射率为n 的透明介质，试问原来的零级明纹将如何移动？如果观测到零级明纹移到了原来的k 级明纹处，求该透明介质的厚度．解：（1）在小孔2s 未贴薄片时，从两小孔1s 和2s 到屏上0p 点的光程差为零，当小孔2s 被薄片贴住时，零光程差从0p 到p 点的光程差变化量为d y r δ'=，（其中d '为双缝间距） p 点的光程差的变化量等于2s 到p 的光程差的增加，即nd d δ=-，（透明介质的厚度） 00(1)dn d y r -=(1)n dr y d -='（2）如果观察到的零级条纹移动到了原来的k 级明纹处 说明p 离0p 的距离0k r y d λ='00(1)k r n dr d dλ-='' 1k n d λ-=6.5 在双缝干涉实验中，双缝间距0.20d mm =，缝屏间距 1.0D m =，若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，试计算此单色光的波长．解：令单色光的波长为λ，由为明条纹需要满足的条件120sin y r r d j dr θλ-==≈ 可知，33600.210 6.0100.6106002 1.0y d nm r j λ---⨯⨯⨯≈==⨯=⨯6.6 一束平面单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃上，油膜的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm 与700nm 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．解：由于油膜前后表面反射光都有半波损失，所以光程差为2nd δ=，而膜厚又是均匀的，因此干涉的效果不是产生条纹，而是增透或者是显色反射相消的条件是 ： 2(21)2nd k λ=+1λ，2λ两波先后消失，1λ反射消失在k 级，2λ反射消失在1k +级则有 []122(21)2(1)122nd k k λλ=+=-+K =322122220,1, 2......)0.70 1.220.635r k r i n r ==±±===≈14(21)2 6.73102d k d mm nλ-=+=≈⨯6.7 利用等厚干涉可测量微小的角度．折射率 1.4n =的劈尖状板，在某单色光的垂直照射下，量出两相邻明条纹间距0.25l cm =，已知单色光在空气中的波长700nm λ=，求劈尖顶角θ．解：相长干涉的条件为022nd j λλ+=相邻两条纹对应的薄膜厚度差为02012d d d nλ'∆=-=对于劈尖板， 1.4n =，则02012 1.4d d d λ'∆=-=⨯条纹间距x ∆与相应的厚度变化之间的关系为02019422.870010102.80.2510d d d x l rad λθθθ---'∆=-=∆==⨯==⨯⨯6.8 用波长为680nm 的单色光，垂直照射0.12L m =长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边互相接触，另一边夹着一块厚度为0.048h mm =云母片，形成一个空气劈尖．求： ⑴两玻璃片间的夹角？⑵相邻明条纹间空气膜的厚度差是多少？⑶相邻两暗条纹的间距是多少？⑷在这0.12m 内呈现多少条明纹？解：（1）两玻璃间的夹角为330.048100.4100.12tg θθ--⨯≈==⨯ （2）相邻两亮条纹对应的薄膜厚度差为002012d d d nλ∆=-=097020168010 3.410222d d d m n λλ--⨯∆=-====⨯（3）条纹间距与相应厚度变化之间的关系00201733.4100.850.410d d d xx mmθ--∆=-=∆⨯∆==⨯ （4）在这0.12m 内呈现的明条纹数为002222nd j nd j λλλλ+=+⇒=当00.048d mm =时J=142说明在这0.12 m 内呈现了142条明条纹6.9． 用500nm λ=的平行光垂直入射到劈形薄膜的上表面上，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹．若劈尖上面介质的折射率1n 大于薄膜的折射率 1.5n =．求：⑴膜下面介质的折射率2n 与n 的大小关系；⑵第10级暗纹处薄膜的厚度？⑶使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆，干涉条纹有什么样的变化？若 2.0e m μ∆=，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据？解：（1） （2）因为空气膜的上下都是玻璃，求反射光的光程差时应计入半波损失，0d =处（棱）反射光相消，是暗条纹，从棱算到地10条暗纹之间有9各整条纹间隔，膜厚是2λ的9倍， 9 2.252d um λ=⨯=（3）使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆后，膜上表面向上平移，条纹疏密不变，整体向棱方向平移，原来地10条暗纹处的膜厚增加e ∆，干涉级增加 ： /82k e λ∆=∆=因此原来的第10条暗纹倍第18条暗纹代替6.10． 白光垂直照射在空气中的厚度为0.40m μ的玻璃片上，玻璃的折射率为1.5．试问在可见光范围内（400700nm nm ），哪些波长的光在反射中加强？哪些波长的光在透射中加强？ 解：（1）反射光加强的条件是2,(0,1, 2....)2nd k k λδλ=+==±±透射光加强的条件是2,(0,1, 2....)nd k k δλ===±±对于反射光中波长为λ的成分，在玻璃片表面反射光的光程差2,(0,1, 2....)2nd k k λδλ=+==±± 421ndk λ=- 当 14234254271,44 1.50.4 2.442, 1.50.40.8343, 1.50.40.48544, 1.50.40.3437k nd um umnd k um um nd k um umnd k um umλλλλ===⨯⨯====⨯⨯====⨯⨯====⨯⨯=在白光范围内22480,2(0,1, 2.....)2 1.50.41, 1.22,600,4003,400nd knm nd k j umkk umk nm nm knmλδλλλλλλ====±±⨯⨯=========2480,nm λ=反射光加强 对于透射光2nd k δλ==时，透射光加强22 1.50.4nd k um kλ⨯⨯==当 1, 1.22,6003,400k umk nm k nmλλλ======所以600,400nm nm λλ==时，透射光加强。

高中物理波的干涉问题解析波的干涉是高中物理中一个重要的概念，也是考试中常见的题型之一。

在解决波的干涉问题时，我们需要理解干涉的原理，并掌握一些解题技巧。

本文将通过几个具体的例子，详细解析高中物理波的干涉问题。

例一：两个相干光源的干涉题目：两个相距为d的相干光源S1和S2发出的光波在屏幕上产生干涉图样。

当两个光源之间的相位差为π/2时，观察到屏幕上的明条纹。

求屏幕上相邻两个明条纹之间的距离。

解析：根据题目中的条件，我们可以知道两个光源之间的相位差为π/2，这意味着它们的光程差为λ/2。

当两个光波在屏幕上相遇时，由于光程差的存在，会产生干涉现象。

根据干涉的条件，当两个光波的光程差为λ/2时，会产生明条纹。

而相邻两个明条纹之间的光程差为λ，即相邻两个明条纹之间的距离为λ/2。

所以，根据题目中的条件，相邻两个明条纹之间的距离为λ/2。

例二：杨氏双缝干涉题目：在杨氏双缝干涉实验中，两个缝距为d的狭缝发出的光波在屏幕上产生干涉图样。

当光源到屏幕的距离为D时，观察到屏幕上的明条纹。

求相邻两个明条纹之间的距离。

解析：在杨氏双缝干涉实验中，光波通过两个缝隙后，会在屏幕上产生干涉图样。

根据干涉的条件，相邻两个明条纹之间的光程差为λ。

在本题中，光源到屏幕的距离为D，所以光波从两个缝隙到屏幕的光程差为d*sinθ，其中θ为光波到屏幕上某一点的入射角。

根据几何关系，可以得到d*sinθ=D*tanθ，即d*sinθ=D*tan(θ)。

而根据干涉的条件，相邻两个明条纹之间的光程差为λ，所以可以得到d*sinθ=λ。

将上述两个等式联立，可以解得相邻两个明条纹之间的距离为λ*D/d。

例三：牛顿环干涉题目：在牛顿环干涉实验中，一块平凸透镜上放置一层薄膜。

观察到透镜与薄膜接触处的干涉图样。

当透镜与薄膜接触处的厚度为t时，观察到明纹。

求相邻两个明纹之间的距离。

解析：在牛顿环干涉实验中，光波经过透镜和薄膜后，会在接触处产生干涉图样。

根据干涉的条件，相邻两个明纹之间的光程差为λ。

光学原⼦物理习题解答光学习题答案第⼀章：光的⼲涉 1、在杨⽒双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ,在距双缝1m 远的屏上观察⼲涉条纹,若⼊射光是波长为400nm ⾄760nm 的⽩光,问屏上离零级明纹20mm 处,哪些波长的光最⼤限度地加强?解:已知:0.2d mm =, 1D m =, 20l mm =依公式:五种波长的光在所给观察点最⼤限度地加强。

2、在图⽰的双缝⼲涉实验中，若⽤薄玻璃⽚（折射率1 1.4n =）覆盖缝S 1 ，⽤同样厚度的玻璃⽚（但折射率2 1.7n =）覆盖缝S 2 ，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹，设单⾊波长480nm λ=,求玻璃⽚的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃⽚）34104000104009444.485007571.46666.7dl k Ddk l mm nmDk nm k nm k nm k nm k nmδλλλλλλλ-==∴==?===========11111故:od屏 O解：原来，210r r δ=-= 覆盖玻璃后，221121821()()5()558.010r n d d r n d d n n d d mn n δλλλ-=+--+-=∴-===?- 3、在双缝⼲涉实验中，单⾊光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为12l l 和，并且123l l λ=-，λ为⼊射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求：（1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离。

（2）相邻明条纹的距离。

解：（1）如图，设0p 为零级明纹中⼼，则：21022112112021()()03()/3/r r d p o D l r l r r r l l p o D r r d D dλλ-≈+-+=∴-=-==-=(2)在屏上距0点为x 处，光程差 /3dx D δλ≈- 明纹条件 (1,2,3)k k δλ=± = (3)/kx k D d λλ=±+在此处令K=0，即为（1）的结果，相邻明条纹间距1/k k x x x D d λ+?=-=4、⽩光垂直照射到空⽓中⼀厚度为43.810e nm =?的肥皂泡上，肥皂膜的折射率 1.33n =，在可见光范围内44(4.0107.610)?-，那些波长的光在反射中增强？解：若光在反射中增强，则其波长应满⾜条件12(1,2,)2ne k k λλ+= =即 4/(21)ne k λ=- 在可见光范围内，有42424/(21) 6.7391034/(21) 4.40310k ne k nm k ne k nmλλ3= =-=?= =-=?5、单⾊光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上（n=1.3），油膜覆盖在玻璃板上（n=1.5），若单⾊光的波长可有光源连续可调，并观察到500nm 与700nm 这两个波长的单⾊光在反射中消失，求油膜的最⼩厚度？解：有题意有：2(1/2)(1/2)2(1/2)500(1/2)700nd k k d nk k λλ=++∴='∴+=+min min 5/277/23,2(31/2)5006732 1.3k k k k d nm'+=+'∴==+∴==?即 56、两块平板玻璃，⼀端接触，另⼀端⽤纸⽚隔开，形成空⽓劈尖，⽤波长为λ的单⾊光垂直照射，观察透射光的⼲涉条纹。

第十一章 波动光学习题11-1 在杨氏双缝实验中，双缝间距d ＝0.20 mm ，缝屏间距D ＝1.0 m ，若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm ，试求：（1）入射光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。

解：（1）由λk d D x =明知， λ22.01010.63⨯⨯= 30.610m m 600n m λ-=⨯= （2）3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 11-2 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n ＝1.58）覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。

若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度。

解：设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ 按题意 λδ7= ∴610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 11-3 在折射率n 1＝1.52的镜头表面涂有一层折射率n 2＝1.38的MgF 2增透膜，如果此膜适用于波长λ＝550 nm 的光，问膜的最小厚度应取何值？解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A令0=k ，得膜的最薄厚度为996o A 。

11-4 白光垂直照射在空气中厚度为0.4μm 的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50。

试问在可见光范围内（λ= 400~700nm ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？解：（1）222n d j λδλ=+= 24 3,480n m 21n d j j λλ===- （2）22(21) 22n d j λλδ=+=+ 22n d j λ= 2,600n m j λ==；3,400nm j λ== 11-5 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？ 解：由反射干涉相长公式有42221ne ne k k λδλλ=+==-， ),2,1(⋅⋅⋅=k 得4 1.3338002674nm 2214 1.3338003404nm 231k k λλ⨯⨯===⨯-⨯⨯===⨯-，红色，紫色所以肥皂膜正面呈现紫红色。

光学练习题一、 选择题1．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。

若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时（ B ）A.P 处仍为明条纹B.P 处为暗条纹C.P 处位于明、暗条纹之间D.屏幕E 上无干涉条纹2．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采的办法是（ B ）A.使屏靠近双缝B.使两缝的间距变小C.把两个缝的宽度稍微调窄D.改用波长较小的单色光源3．在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率为n 薄玻璃片将上面的狭缝挡住，则此时中央亮条纹的位置与原来相比应 （ A ）(A) 向上移动； (B) 向下移动；(C) 不动； (D) 根据具体情况而定。

4．在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长的透射光能量，假定光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为 ( D )(A) /n ； (B) /2n ； (C) /3n ； (D) /4n 。

5．一折射率为n 、厚度为e 的薄膜处于折射率分别为1n 和3n 的介质中，现用一束波长为λ的平行光垂直照射该薄膜，如图，若n n n <<，则反射光a 、b 的光程差为 ( B )（A ）、22λ+e n ； （B ）、e n 22；（C ）、λ+e n 22； （D ）、e n 2 。

6．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（B ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）6个NM Q7．当平行单色光垂直入射于如图所示空气劈尖，两块平面玻璃的折射率为1 1.50n =，空气的折射率为21n =，C 点处的厚度为e ，在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差为(D)A ．e n 22B ．2/22λ+e nC ． e n 12D ． 2/21λ+e n8．如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的 （ C ）（A ）数目减小，间距变大 （B ）数目减小，间距不变（C ）数目不变，间距变小 （D ）数目增加，间距变小9．波长550nm λ=的单色光垂直入射于光栅常数41.010cm d -=⨯的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （ D ）（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）110．三个偏振片1P 、2P 与3P 堆叠在一起，1P 与3P 的偏振化方向相互垂直，2P 与1P的偏振化方向间的夹角为45 ，强度为0I 的自然光入射于偏振片1P ，并依次透过偏振片1P 、2P 与3P ，则通过三个偏振片后的光强为 （ C ）（A ）016I （B ）038I （C ）08I （D ）04I 二、填空题1．相干光的必要条件为 频率相同 、 相位差恒定或相位相同 、振动方向平行 。

在杨氏双缝干涉中,为什么第五条暗纹对应的干涉级为4杨式双峰干涉是光干涉的结果。

干涉是指相同频率，振动方向相同的光叠加的结果。

或者可以看成同一束光分束之后再叠加。

干涉会出现干涉增强和减弱，峰峰谷谷叠加增强，峰谷叠加减弱，分别对应于明纹和暗纹。

任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差一定等于一个波长值。

上式中的m为干涉条纹的级次。

干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定，当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发生移动。

暗纹m=0,1,2,…分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。

干涉条纹的特点(干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。

中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。

干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。

当D、λ一定时，e与d成反比，d 越小，条纹分辨越清。

λ1与λ2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。

m1λ1=m2λ2如用白光作实验,则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹—光谱。

（在屏幕上x=0处各种波长的光程差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。

）①光源S位置改变：S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。

Δx=Dλ/d讨论（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化②双缝间距d改变：当d增大时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。

当d减小时，e增大，条纹变稀疏。

举例：人眼对钠光（λ=589.3nm）最敏感，能够分辨到e=0.065 mm，若屏幕距双缝的距离为D=800mm，则③双缝与屏幕间距D改变：当D减小时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。

当D增大时，e增大，条纹变稀疏。

④入射光波长改变：当λ增大时，Δx增大，条纹变疏；当λ减小时，Δx减小，条纹变密。

若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。

对于不同的光波，若满足m1λ1=m2λ2，出现干涉条纹的重叠。

oS1、两个小孔放在纳光灯附近，如图所示，在屏上能否看到干涉条纹？为什么？如果激光器取代纳光灯，屏上是否有干涉条纹？为什么？2、在杨氏双缝干涉实验中，如果做以下改变，屏幕上条纹将如何变化，说明理由。

（1）使两缝间距变小；（2）其他条件不变，仅使屏幕到缝之间的距离变小；（3）将整个实验装置放在水中；（4）S不在S1和S2的中线上，比如S向上移动；（5）如图所示，把双缝中的一条遮住，并在两缝的中线上放一块背面涂黑的玻璃片。

3、介质薄膜干涉为什么一般要求很薄？4、从一点光源发出的两束光，在不同的介质中走过相同的几何路程，他们的光程是否相同？为什么在讨论光的干涉时要引入光程的概念？它的物理意义是什么？5、有人说，只有相干光才能产生叠加，非相干光不会叠加，你认为对么？为什么？6、要产生干涉，并且观察到清晰的图样，你认为除了三个相干条件外，还应该有哪些补充条件？7、如图所示，若（1）劈尖的上玻璃板向上平移（图a）；（2）上玻璃片向右平移（图b）；（3）劈尖的劈角增加（图C），条纹将如何变化？8、如图牛顿环装置，平板玻璃由两部分组成，（冕玻璃的折射率为50.11=n ，重火石玻璃的折射率为75.12=n ），透镜由冕玻璃制成，透镜和玻璃之间充入二硫化碳（2CS 62.13=n ），此装置产生的干涉花样如何？9、如图，两束相干平行光夹角为α，在垂直于角平分线的方向上放一屏幕，试证明当α很小时，屏幕上干涉条纹的间距为。

10、两列相干光波的振幅比为时，则在该三种情况下条纹的反衬度为多少？11、波长为λ的单色光波垂直照射在折射率为n 的劈尖上，该劈尖置于空气中，其下表面呈水平状态，劈尖厚度为bx h h +=0（设水平坐标轴为轴），b h ,0为常数，条纹间距是多少？12、在夫琅和费单缝衍射装置中，若发生以下变动，衍射图样将发生以下那种变化？（1）增大缝后透镜的焦距；（2）在上下、左右方向上移动透镜的位置； （3）将衍射屏向透镜移动；（4）将衍射屏平行于透镜方向移动； （5）将衍射屏垂直于缝的方向移动。

杨氏双缝干涉明暗条纹位置公式杨氏双缝干涉是描述光波干涉现象的经典实验之一。

当光线穿过双个缝孔，它们会产生明暗相间的干涉条纹。

这些条纹揭示了光波的波动性质，同时也提供了一些有趣的公式，可以用来计算干涉线条的位置。

在杨氏双缝干涉实验中，光线被导向到一个光学系统中，并在二个非常临近的缝孔中射出。

当这些光线相遇时，它们会产生十分复杂的波动干涉效应。

这些干涉条纹的形成是由干涉光的相位差所引起的。

干涉线的位置是由来自光源的波动性质和干涉光的相位差所确定的。

干涉条纹的位置可用下列公式计算：x = Lλ/d在这个公式中，L表示干涉路径长，λ表示光的波长，d表示缝间隔。

这个公式暗示着干涉线的间距，跟这三个变量（L、λ、d）的关系是很大的。

公式的名词L是指光线从缝孔处到达干涉屏的距离。

如果光线距离干涉屏很远，那么就需要考虑球面波的影响。

这贡献了一个因素，就是与光源到干涉屏的距离相关的球面波带来的相移。

因此，L实际上是从缝孔中逃脱的光线穿过干涉屏到达相交点的距离，还要加上这个球面波的影响。

由于缝孔到屏幕的距离非常短，所以可以忽略增加的因素，并将L简单地表示为从缝孔到干涉屏的距离。

公式中的第二个名词λ表示光的波长。

在光谱分析中，不同颜色的光线的波长各不相同，因此干涉条纹的间距也各不相同。

最后一个名词d表示缝间隔。

这是杨氏双缝干涉屏的两个缝孔之间的距离。

如果缝孔之间的距离增大，那么干涉线的间距也会相应增大。

在杨氏双缝干涉实验中，明、暗条纹是如何形成的？究竟是什么决定了这些干涉线的位置呢？实际上，干涉条纹的位置取决于光波的相位差。

如果干涉光处于“相位同步”，也就是说，光波在这里的相位差是整个波长的整数倍，那么就会产生一个明线。

反之，如果光波处于反相位，产生的就是暗线。

因此，明、暗线之间的间距可以通过公式x = Lλ/d获得。

这个公式可以用来计算光学器件的质量，并通过分析干涉线的位置获得材料的性质。

总而言之，杨氏双缝干涉实验是一项富于启示性的光学实验，可以帮助人们更好地了解光波的本质，并提供了一些非常重要的实际应用。

杨氏双缝干涉光程差公式推导
杨氏双缝干涉实验是一种经典的光学实验，它可以用来探究光的波动性质和干涉现象。

在这个实验中，光线从一个狭缝射出，经过另一个狭缝后，形成干涉图案。

干涉图案的形成是由于光线的相位差引起的。

在杨氏双缝干涉实验中，两个狭缝之间的距离为d，光源到狭缝的距离为L，狭缝到干涉屏的距离为D，干涉屏上的相邻两个暗条纹之间的距离为Δx。

根据几何光学的原理，可以得到光程差公式：
Δ= (L + nλ) - (L + (n+1/2)λ) = d sinθ= nλ
其中，n为任意正整数，λ为光的波长，θ为通过两个狭缝形成的干涉条纹的倾角。

上述公式中，L是光源到狭缝的距离，nλ是从第一个狭缝到干涉屏上的某一点再到第二个狭缝所经过的光程，(n+1/2)λ是从第一个狭缝到干涉屏上的另一点再到第二个狭缝所经过的光程。

两者之差即为光程差Δ。

当光程差为整数倍的波长时，光线会在干涉屏上形成明条纹；当光程差为半波长时，光线会在干涉屏上形成暗条纹。

这就是杨氏双缝干涉实验中形成干涉条纹的原理。

总之，杨氏双缝干涉实验中的光程差公式是用来计算光线在干涉过程中所经过的光程差的公式。

根据这个公式，可以推导出干涉条纹的位置和间距，从而探究光的波动性质和干涉现象。