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七年级数学：第二章整式的加减复习课件(人教新课标七年级上)

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人教版数学七年级上册第二章整式的加减复习课件

人教版数学七年级上册第二章整式的加减复习课件
A 2 x 3 x 4 x 5 x 3 2 =3a-a+6b+b
果分母没有字母的仍有可能是单项式
例3 下列多项式次数为3的是（ ）
2 次项次数；
Ax x1 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；
2 2 后也要注意书写格式； 周长为：2(a+2b+2a+7b)
例5 下⑥列各个式ab子中2，书 写b格2式a正确的是0 ;（ ）
3，如果两个同
类项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结
果得____； 0
例3 合并同类项：
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 1 y x 2 3 y y 2 x ( 2 ) 3 a a － b － 2 b 2 － a ＋ b 2 b 2
学习目标
• 1、知识与技能：进一步理解单项式、多项式、 整式及其有关概念；准确确定单项式的系数、 次数，多项式的项、次数；理解同类项概念， 掌握合并同类项法则和去括号规律；熟练地进 行整式加减运算。
• 2、过程与方法：通过看书回顾与思考，自己 动手动脑梳理本章内容，提高自己分析、归纳、 语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学 知识的能力。
小明的解法： 3 2
(1)解：(原 32式 1＝ 3)x2y 32
＝ 1 x2y 6
(1)错在把所有项都当作同类
项了；
正确的解法：
(1 )解： (3 x 2 y 原 3 y2 ) 式 x ( 2 x＝ 2 y1 x2 )y
2
3
＝3 x2y 5 xy2

第2章 整式的加减 整理与复习(复习课件)七年级数学上册(人教版)

第2章 整式的加减 整理与复习(复习课件)七年级数学上册(人教版)

3. 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×a可以写成a，
-1×a可以写成-a；
4. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，例如 1 3 ×y必须
写成 3 y ；
2
2
知识点梳理1
5. 相同字母相乘时应写成幂的形式，例如a×a可以写成a²； 6. 出现多个字母时，字母一般按照26个英文字母顺序排列；
知识点梳理5
整式的加减混合运算步骤（有括号先去括号）
（一）去括号 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相同. 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相反.
“去括号，看符号. 是 ‘+’号，不变号，是‘－’号，全变号”.
考点分析
整式的有关概念
例3：在式子3m+n，-2mn，p， x b ，0中，单项式的个数是
√√ 2 √
（A ）
A. 3 B. 4
C. 5
D. 6
【解析】 -2mn，p，0是单项式. 故选A.
考点分析
整式的有关概念
例4： （2022•广东）单项式3xy的系数为
．
【分析】应用单项式的定义进行判定即可得出答案． 【解答】解：单项式3xy的系数为3． 故答案为：3．
针对训练
代数式
x2 y
的系数是
3
，次数是 3
.
3
【易错提示】单项式的次数和系数、多项式的次数和项 是容易混淆的概念，需辨别清楚.
知识点梳理3
定义：几个单__项__式__的__和__.
多项式：
项： 组成多项式中的_每__一__个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.

七年级数学上册2整式的加减复习课课件新版新人教版

七年级数学上册2整式的加减复习课课件新版新人教版

多项式的次数：_多__项__式_中__次__数__最__高_的__项__的__次_项式的项时，要连同它前面的符号.
2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个
多项式是几次多项式.
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，
每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系
(2) - 102与22
(3)2x 2 y3与3 y2 x 3
(4)2x 2 y与 - 3 yx2
点拨： 对于(1)(3)，考查的是同类项的定义，所含 字母相同 ， 相同字母 的指数也相同 的称为同类项 ；所以(1)(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是 常数 项，所以，它们都 是同类项 ；对于(4)，虽然它们的 系数不同 ，
第二章 整式的加减 复习课
1.引导学生梳理整式的相关概念，通过让学生回顾单项式、 多 项式、整式及有关的概念，归纳概念之间的区别与联系．
2.在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础 上，使学生达到可以熟练地进行整式的加减运算的目的．
3.通过分析实际问题中的数量关系，让学生进一步体会用字母表 示数的意义，通过对数与式运算的分析，体会“数式通性”， 体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律，以及数学知识之间
“具体”与“抽象”的内在联系和数学的内在统一性．
减加的式整
知识结构：
整式的概念
整式的计算
单项式 多项式
系数
次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数
同类项与合并同类项 去括号 化简求值
用字母来表示生活中的量
单项式：
定义：由__数__字__或__字__母__的_乘__积__ 组成的式子 . 单独的一__个__数__ 或一__个__字__母__ 也是单项式 .

人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)

人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)
解：因为|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，

人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减复习课件2(共38张PPT)

人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减复习课件2(共38张PPT)
2
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式 项，最高次项 次数

整式的加减课件人教版七年级数学上册(完整版)

整式的加减课件人教版七年级数学上册(完整版)
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝ （0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.

七年级数学上册 第二章 整式的加减单元复习课件

七年级数学上册 第二章 整式的加减单元复习课件
解：原式＝(3－4＋1)a3b3＋(－12 ＋14 ＋14 )a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－ b2＋3.因为多项式化简的结果中不含有字母 a，所以多项式的值与 a 的 取值无关
第十二页，共十七页。
考点四 整式规律探究
16．(青海中考)如图，将图1中的菱形剪开得到(dédào)图2，图中共有4个菱形；将 图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5个图中共有 ______个菱形……第13n个图中共有_______个菱形． 3n－2
第八页，共十七页。
11．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余
(shèngyú)部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周
长是(
)
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6
第九页，共十七页。
12．求3x2＋y2－5xy与4xy－x2＋7y2的2倍的差． 解：5x2－13y2－13xy
第十三页，共十七页。
考点五 数学思想方法的应用 (整体思想) 17．(菏泽(hézé)中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 _____1_5_．
第十四页，共十七页。
18．已知x＋y＝－2，xy＝3，求2xy＋x＋y的值． 解：4 19．已知2x2－5x＋4＝5，求式子(shìzi)(15x2－18x＋4)－(－3x2＋19x－32)－8x的
第四页，共十七页。
5．－13 πx2y 的系数是_－__13__π_______次数是___3_____
6．3x2－y＋5是_____二次______三_项式． 7．(三门峡期中(qī zhōnɡ))若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个 单项式为___－__2_a_3_b_4_c_2 ______．

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元复习课件

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元复习课件

B．﹣16x+0.5
C．16x﹣8
D．﹣16x+8
一、选择题
4．（2015•石城县模拟）如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那 么a、b的值分别为（ C ） A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2
5.（2015秋•河南期中）若7x3y2和﹣11x3my2的和是单项式，则式 子12m﹣24的值是（ D ） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣12
积为 3 ．
二、填空题
5．（2015秋•无锡期中）已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（
2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则9 ab=
． 6.（2015秋•海宁市校级期中）关于x，y的多项式
1
4xy3﹣2ax2﹣3xy+x2﹣1不含x2的2 项，则a=
．
7.（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
2 3
3 5
﹣14 15
解：（2）根据题意得：
（4x2﹣6x﹣3）﹣（2x2﹣x+5）=4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5
=2x2﹣5x﹣8．
三、解答题
2．（2015春•绥阳县校级期末）化简并求值． 4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣1（4x2﹣2x），其中x=2． 2
解：原式=4x﹣4﹣2x2﹣2﹣2x2+x =﹣4x2+5x﹣6，
1．教学目标 (1)梳理整式的相关概念，通过回顾单项式、多项式、整式及有关的 概念，归纳概念之间的区别与联系； (2)在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上， 达到可以熟练地进行整式的加减运算； (3)通过分析实际问题中的数量关系，进一步体会用字母表示数的意 义，通过对数与式运算的分析，体会“数式通性”，体会蕴含在具 体问题中的数学思想和规律，以及数学知识之间“具体”与“抽象” 的内在联系和数学的内在统一性．

人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)
示提升
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.

数学七年级上人教新课标第二章整式的加减复习课件

数学七年级上人教新课标第二章整式的加减复习课件
x + y 1 , 2π x , ,0, x,2 x 2 a
2
. 中单项式
+ 3 y
,整式 整式
.
(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？ 以上代数式中，哪些符合书写要求？ 以上代数式中
xy 4 ; − 1a ; e− f ; 5
2
1 a b; 2 1 1 × xy ; 3
2
3×b
2
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 下列各式中哪些是单项式（系数、次数） 下列各式中哪些是单项式 哪些是多项式（ 次数）？ 哪些是多项式（项、次数）？
决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全 决策题 、 球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再 付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟, 付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月 内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元. (1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则 y1=________,y2=________. (2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移 动通讯合算些?
单 个数字 的 个数字 字母 系数：单项式中的数字因数。 系数：单项式中的数字因数。
单项式
中 字母的项叫 数项 多项式 次数：多项式中次数 次数： 的项的次数。 的项的次数。
1 2 ： 多项式的次数 多项式的每 项 次项的次数 次项的次数. 的次数 的
项：式中的每个单项式叫多项式的项。 式中的每个单项式叫多项式的项。
4、整式加减法则： 、整式加减法则：
1 5 4 m−2n n−2 x y 与 − 3x y 练习： 、 练习：1、若 5 是同类项， 是同类项，则m= ，n= 。
2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对， 、 下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？ 指出错在哪里？

人教版数学七年级上册第二章整式的加减全章总复习课件

人教版数学七年级上册第二章整式的加减全章总复习课件
， =
， =
， =

×

×

×

×






=
， =
， 所以第7个数为： =
；

×

×

×
(2)由（1）可得：第n个数是
(3)根据题意可得：


=





(+)

×


，∴


；




(4)解：原式 = − + − + − +
=−
解：ab2−3a2b−3(ab2−a2b)
=ab2−3a2b−(3ab2−3a2b)
=ab2−3a2b−3ab2+3a2b
Байду номын сангаас
直接化简求值法
=−2a2b
当a=2，b=−1时，原式=−2╳22 ╳(−1)=4.
典型例题
(2).若多项式x2+2x−8=0,求2x2+4x−17的值.
分析：没有直接求出的x值，如果把x2+2x看成一个整体，

+
=

+
.
，
是第12个数；



−







+ − + ⋯+ −

+
，
典型例题
②.图形的规律.
一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐________人，4张桌子拼在一起可坐
________人，n张桌子拼在一起可坐________人；

人教版数学七年级上册第二章整式的加减复习课件

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的式子不是单项式；
语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学 去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号； 知识的能力。 注意：1，单个的字母或数字也是单项式；
1、知识与技能：进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念；
• 3、情感、态度与价值观：培养严谨的学习态
果分母没有字母的仍有可能是单项式
（注：“π”当作数字，而不是字母）
2，单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式 a 系数 1
ab 2 3
1 3
a 2bc 3 1
a 2b3 7 7
次数 1
3
6
5
22 x2 y 4 3
注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）；
4，多重括号化简的易错题
1,化简：
3x2[2x3(x21)2x2]
解：3原 x2[2 式 x3x ＝ 232x2] ＝ 3 x 2 2 x 3 x 2 3 2 x 2 ＝ (3x23x22x2)2x3
＝4x22x3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号， 最后再去大括号；
3,化简求值中的易错题：
小明的解法： 3 2
(2 )解： (3 a 原 a a )式 (bb ＝ ) (2 b 22 b 2) ＝a2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号； 正确的解法：
(2 )解： (3 a 原 a a ) 式 ( b b ) ＝ ( 2 b 2 2 b 2 )
＝a 4b2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们 写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减复习课件

人教版数学七年级上册第二章整式的加减复习课件
2.转化的数学思想：没学过转已学过；复杂转简单
(3)、7x 3x 4 ＝4x 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2
2
2
2
☺
(4)、9a2b9b2 a0✓ ☺
例:化简
1 .4 (x 3 y 9 y 3 ) 3 ( x 2 y 2 8 y 3 )
2 . 1 3 ( 1 4 a 3 ) ( 1 a 2 a 2 ) ( 1 a a 2 a 3 ) 2.题，很多同学在化简为 ： 14 33a3 1 a 2a2 1- a a2 - a3, 由于项比较多， 合并的时候存在漏项和 符号错误， 那么我们怎么处理呢？
同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项
(1)、2x3x 5x ＝5x2 ☺ 2 2 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
4
这个式子从和式的角度理解，可以避免我们符号错误，读作：“17，-3a3,+2a2,+a2,-a3的和，即把式子前面的符号理解为性质符号，
=-3-a43a-3a+33合a2并+1，7+2a2+a2合并，17不能合并写在后边，最后用“+”连接 不注是意， ：保几持个不常变数，项放也后是面同！类项
无这钱个之 式人子脚从杆和硬式，的有角钱度之理人解骨，头可酥以。避免我们符号错误，读作：“17，-3a3,+2a2,+a2,-a3的和，即把式子前面的符号理解为性质符号， 2不(y作+1运)-算5(符1-0号. 无 2(y钱+1之)-人5(脚1-0杆. 硬，有钱之人骨头酥。 —这（个式）子（从负和括式号的）角。度理解，可以避免我们符号错误，读作：“17，-3a3,+2a2,+a2,-a3的和，即把式子前面的符号理解为性质符号， 这不个作式 运子算从符和号式的角度理解，可以避免我们符号错误，读作：“17，-3a3,+2a2,+a2,-a3的和，即把式子前面的符号理解为性质符号， 不如作果运 括算号符前号有系数，则先用乘法分配律运算后进行转化。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》复习课课件

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》复习课课件
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一 个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是 3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第202X个 图形五角星个数是3×202X+1=6052.
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
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x y 1 , 2 x , , 0, x , 2 x 2 3 y(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？
xy 4; 1a; e f ; 5
2
1 a b; 2 1 1 xy; 3
2
3 b
2
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
化简下列式子:
(1) a a b b a
( 2)2 a 2b a a b
补充两题:
1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):
(1) a-b与b-a
(3) –(a-b)与b-a
(2) -a-b与-(b-a)
(4) –(a-b)与b-a
2.
若3x 2 2 x 3的值是9,
5000 n 1 100 5000 n 1 100 50 10050 (n 1) 200

而
10000 (n 1) 200 10050 (n 1) 200 50,
已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a 0 b
本章知识结构图:
用字母表示数 列式表示 数量关系 单项式 多项式
整 式
合并同类项
去括号
整式加减
1.列整式能力 3. 培养符号感
2. 整式的加减计算能力 4. 注重数学思想
整体代换思想
从特殊到一般，再到特殊的思想
回顾：
单项式 次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
整 式
单独的一个数字或字母也是单项式．
多项式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。
注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数 是1。如：单项式c的系数是1。
A.一次式
B.二次式
C.常数
D. 次数不定
计算与求值:
(1)2(2a 3b) 3(2b 3a)
(2)2( x xy) 3(2 x
2 2
3 xy) 2x 2 x
2
2
xy y
2

1 2 (3)2 x 4 x x ( x 3 x 2 2 x 3 ), 其中x 3 3
2、合并同类项法则：
系数相加，字母和字母的指数不变。
3、去括号法则：
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各 项都不变符号。 括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各 项都改变符号。 如果括号前面有系数，可按乘法分配律和 去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错 各项的符号.
4、整式加减法则：


例2 A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两 家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下 差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加 工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年 加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话， 选择哪家公司有利? 第n年在A公司收入为10000+（n-1）×200， 第n年在B公司收入为
3
1.观察下列算式:
若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式 子表示 .
12-02=1+0=1 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 42-32=4+3=7 ……
2.第n个图案中有地砖
块.
„„
第一个
第二个
第三个
第 10 题图
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为 3a+2b, 另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？ (2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价 方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20% 2. 先降价格上涨20%,再提价格20% 3. 先提价格上涨15%,再降价格15% 问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是 都恢复了原价?
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通 常省略不写，但不要误认为是0，如a² ，–abc； （4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分 1 2 5 2 数，如 1 x y 写成 x y 。 4 4 （5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
(1)列式表示：p的3倍的 是
1 4
.
(2) 0.4 xy 的次数是
3abc (1) 2
2
x 2y ( 2) 3
2 3 3
4 3 ( 3 ) R 3
5 2 3 ( 6) x y z 4
(4)0 (5)3x y - 3xy y - x
(7) 2 x y
5 2
2
q ( 8) p
x1 (9) a
回顾：
1、同类项
（1） 所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项; （3）所有的常数项也是同类项。
(3)
1 2 多项式 2b 4 ab 5ab 1
3
.
的次数为 ，项为 ，
第三项的系数是
，三次项是
，常数项是
.
(4) 写出 5 x 3 y 的一个同类项 . (5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为 (6)多项式 6a 2 5a 3与 5a 2 2a 1 的差是 (7)代数式 有 ,多项式有
决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全 球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再 付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟, 付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月 内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元. (1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则 y1=________,y2=________. (2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移 动通讯合算些?
则9 x 2 6 x 7的值是
2 2 2
5 x 3 x 8 x
课堂练习
1.选择题：
（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ B ） A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定
（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ D ） A.一次式 C.常数 B.二次式 D. 次式不高于二次的整式
（3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（ B ）
1 5 4 m2 n n2 x y 与 3x y 练习：1、若 5 是同类项，则m= ，n= 。
2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5)
3a 2b 5ab 5y 2y 3
2 2
2ab 2ba 0 3 x y 5 xy 2 x y