(B) 5 (D) 不能确定
三、知识点应用
选择题：
3、已知 x 2 y 8 0,则 x2 2xy y2
的值是( C )
(A) 6
(B) 10
(C) 10
(D) 不能确定
4、下列运算正确的是（ A ）
( A) 3 6 3 6
(C) -132 13
(B) 3.6 0.6 (D) 36 6
二、知识点分解－－平方根与立方根
算术平方根
开平方
乘 互为 开
平方根
算术平方根
方 逆运算 方 开立方 立方根 的相反数
平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根（也叫二次方根） 。
即：若x2 = a(a ? 0),则x ? a
立方根:一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫三次方根） 。 即：若x3 = a,则x = 3 a
7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线（ 也互相平行 ）
8、垂直于同一条直线的两条直线（ 垂直 ）
（三）命题
10、什么是命题？
11、命题由哪两部分组成？
题设和结论
12、命题可以分为哪两种？ 真命题与假命题
（四）平移
13、平移时，新图形与原图形的（形状 ）和（ 大小 ）
完全相同；连接各对应点的线段（ 平行 ）且（ 相等 ）
横坐标写在（ 左）面，纵坐标写在（ 右）面，中间用逗
号隔开，然后用小括号括起来
4、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内 的点的坐标特点：
第一象限（ ， ）；第二象限（ ， ）
第三象限（ ， ）；第四象限（ ， ）
5、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤： （1）建立平面直角坐标系； （2）确定单位长度； （3）描出点，写出坐标 6、P（x，y）向左平移a个单位长度之后坐标变为（ ）， 向右平移a个单位长度之后坐标变为（ ），向上平移b 个单位长度之后坐标变为（ ），向下平移b个单位长度 之后坐标变为（ ）
被开方数、算术平方根、平方根、立方根 有理数、无理数、实数
2、基本运算 开平方、开立方、绝对值 3、基本运用
求算术平方根、求平方根、求立方根、求绝对值、 解二次方程、解三次方程、解绝对值方程、 比较大小、化简、估算、应用题（面积、体积）
二、知识点分解－－总
算术平方根
概念 平方根
立方根
分类 绝对值，相反数 实数 实数与数轴上点的对应 实数运算和比较大小
求一个数的平方 求一个数的立方 根的运算叫开平方 根的运算叫开立方
0，1
0
0，1
二、知识点分解－－几个性质
a (a > 0)
a2 | a | 0 (a = 0)
- a (a < 0)
(
)2
a =a
(a ³ 0)
3 a3 a (a为任何数)
( )3
a
3
=
a
(a为任何数)
二、知识点分解－－数轴
每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过 来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数 轴上点是一一对应的。
数轴上每一个点 唯一对应 一个实数 即点 数
每一个实数 唯一对应 数轴上一个点 即数
点
性质：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示 的数大.
二、知识点分解－－实数的性质
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的 意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。即
三、知识点应用
选择题：
5、在下列各数 0.51525354、0、3、22 、
131 、
7
27 、 0.2、 6.1010010001
11
中，无理数的个数是（ B ）
(A) 2 ( B) 3 (C) 4 (D) 5
三、知识点应用
选择题： 6、已知一个正方形的边长为a，面积为S， 则（ C ）
(A) S a (B) S的平方根是a (C) a是S的平方根
（4）点A在数轴上表示的数为 5，点B在数轴上表 示的数为 3 5 ，则A、B两点的距离为 4 5 。
三、知识点应用
填Байду номын сангаас：
7
(1) 7 的相反数是 7；倒数是 7 ；
绝对值是 7 。
(2)
3 - 8 的相反数是
2
；倒数是
1 2
；
绝对值是 2 .
1
(3) 49 的相反数是－7 ；倒数是 7 ；
绝对值是 7 .
10、写出下列各点的坐标
11、如图，已知D的坐标为（2，-2），请建立直角 坐标系，并写出其它点的坐标。
12、如图， （1）求A、B、C的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3
三、知识点应用
1、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋1＋b＋cd ＝ 2。
2、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则
（1）它们从小到大的顺序是 c<d<b<a 。
（2） a b a+b
d c －d－c
cb b－c
a d a－d
c d 0 ba
三、知识点应用
比较下列各组数的大小：
2、在平面内两条互相（垂直），原点（ 重合）的数轴， 组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为（ x ）或 （横轴），取向（ 右）为正方向；竖直的数轴称为（ y） 或（纵轴），取向（ 上）为正方向；两坐标轴的交点 为平面直角坐标系的（原点）
3、由A点分别向x轴和y轴作垂线，落在x轴上的垂足的 坐标称为（横坐标），落在y轴上的垂足的坐标称为（纵坐）标 ，
14、 如图4，∠1= ∠2， ∠C= ∠D, 求证： ∠A= ∠F 15、 如图5，∠D= ∠E, ∠ABE= ∠D+ ∠E, BC是∠ABE的平分线， 求证：BC∥DE
16、如图，已知AB∥CD，请猜想各个图中∠AMC 与∠MAB、 ∠MCD的关系
第六章 实数
复习课
一、知识点归纳
1、基本概念
则3 5250的值是 17.38
三、知识点应用
探索题：
(1) 2 2 2 2， (2) 3 3 3 3， (3) 4 4 4 4
33
88
15 15
LLLL
根据规律请写出 5 5 ； 24
再写出两个等式？
三、知识点应用
解答题：
第七章 平面直角坐标系复习
一、知识要点回顾
1、有顺序的两个数a和b组成的数对叫做（ 有序数对 ）， 记为（ a,b ），它可以准确地表示出一个位置
(1) 3, 2 (2) 13, 3 2 (3) 5, 2 6 (4) 2 3, 3 2
三、知识点应用
选择题：
1、(－3)2的算术平方根是（ D）
（A）无意义 （C）－3
2、已知|x 3 |
（B）±3 （D） 3
y 2 0, 则x2 2xy y2
的值是（ C ）
(A) 1 (C) 25
三、知识点应用
×(8) 16的平方根是 4 判 断 √(9) 6表示6的算术平方根的相反数 题
(×10)任何数都有平方根 (×11) a2一定没有平方根
三、知识点应用
填空：将下列各数分别填入下列的集合括号中
3 9,
7, 5,
7
1,
4, ,
4
9
2 , 16 , 3 8,
1, 5,
0.
3
无理数集合：｛ 3 9 , 7 , 2 , , 1 , 5,
三、知识点应用
找规律：
（1）已知 1.7201 1.311, 17.201 4.147,
那么0.0017201的平方根是 0.04147
（2）已知 2.36 1.536, 23.6 4.858,
若 x 0.4858,则x是 0.236
（3）已知3 5.25 1.738, 3 52.5 3.744,
10、如图，△ABC经过平移后，点A移到了A’，画出 平移后的△A’B’C’
11、如图1，AB∥CD，EG平分∠BEF， 若∠1=76°，求∠2的度数 12、如图2，EB∥DC， ∠C= ∠E, 证明： ∠A= ∠ADE 13、如图3，CD⊥AB， EF⊥AB，∠1= ∠2， 求证： ∠AGD= ∠ACB
三、知识点应用
计算题：
5、若 3a 4 (4b 3)2 0, 求 a b 2012 2013
的值。
6、计算：
[32 2 3 (2)3 4 (6)] [ (9)2 ]
三、知识点应用
解方程：
(1)（x 2）2 3
（2） 9(3 y)2 4
（3） 2x3 128
（4） 2（7 x 2）3 125 0 3
开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
开立方:求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
二、知识点分解－－三个根的对比
表示方法
a 的取值
正数
性 质
0
负数
开方
运算得本身
算术平方根
a
a ≥0
平方根
±a
a ≥0
立方根
3a
a 是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
二、典型例题
1、下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是（ C ）
2、如右图，若∠AOC=30°， 则∠BOD=（ 30 ）°，
∠BOC=（ 150）°
3、如图，OH⊥AB，OA=OB=5cm， OH=3cm，P在AB上，则OP的取值范围是（ ） 4、经过两次转弯后， 行走的方向相同，则可能是（ ）
期末总复习
祝愿同学们期末都能考出好成绩！
第五章 相交线与平行线复习
