二、计算题
1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：
方法1、（x 取组中值）X1=27.5;X2=32.5’X3=37.5’X4=42.5’X5=47.5 =37.5(件)
方法 2 （件）
答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件
4解：甲市场平均价格375.145.55
.15.14.18.22.12.15.18.22.1==++++==
∑∑x m m x （元/公斤） 乙市场平均价格325.14
3
.511215.114.122.1==++⨯+⨯+⨯=
=∑∑f
xf x （元/公斤）
5.47;5.42;5.37;5.32;5.2754321====x x x x x ∑∑=f f x x 5
.374065.47105.4295.3785.3275.27=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f
xf x
5、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；
代表性？
解：已知：甲班: 6.9;3611==σx
乙班：45,35,25,154321====x x x x 12,31,39,184321====f f f f
90712
31391812453135392518152222=+++⨯+⨯+⨯+⨯=2
乙
x
()
139********
2..x
x =-=+=乙σ
三、计算题
1、2005-2010年我国居民消费水平统计资料如下表所示。
（1） 2006-2010年平均发展水平；
（2） 各年逐期增长量、累计增长量及平均增长量； 解： （1）
896+1070+1331+1781+23115=7389
5
1477.8(元）
（2）逐期增长=报告期水平 - 基期发展水平（上年为基期） 累计增长量=报告期发展水平 - 基期发展水平（以初期为基期）
7
.2812
31391812
453135392518152=+++⨯+⨯+⨯+⨯=
=
∑
∑f xf x 267
.036
6
.91
11===
x σνσ318.07
.2813
.92
2
2==
=
x σνσ
平均增长量=末期累计增长量/(n-1)=1531/（6-1）=306.2
或者=逐期增长量之和/增长量期数=（116+174+261+450+530）/5=306.2
2、某大学抽取的120个学生月消费分组数据如下表所示。计算120个学生月
X =∑Xf ∑f =
250×19+350∗30+450×42+550×18+650×11120
=51200120
=426.67
σ=√
∑(X −X)2f ∑f
=√∑((250−426.67)2×19+⋯+(550−426.67)2×18+(650−426.67)2×11)120=12.64
3、填齐下表空格数据。
4、2005-2010年我国居民消费水平统计资料如下表所示。
(1)各年环比发展速度、定基发展速度及两者的相互关系； (2)各年环比增长速度、定基增长速度；
解： 定基发展速度=环比发展速度连乘 （2）
三、计算题
1、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。要求：
（１）计算样本的抽样平均误差 （２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２）
解：已知：1）;195;2001==n n
2)已知t=2
答： １）样本的抽样平均误差为1.1%
（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3%--99.70%
（2）如围巾销售量的趋势拟合方程为：c y =17+5t,式中t 为年份，2005年为方程原点，为销量估计值（万条）求经过季节性调整后的2008年第二季度的销量的估计值。 解：第三、四季度的销售量分别为10/120％×30％=2.5万条，10/120％×174％=14.5万条（6分）
季节性调整后的08年第二季度的销量的估计值（17＋5×3）/400%×76％=6.08万条。（4分）
%1.1200
)5.971(5.97)1(%;5.97%1002001951≈-=-==⨯==n p p n n p p
μ%
2.2%104.12=⨯==∆p p t μ%7.99%
3.95%2.2%5.97%2.2%5.97≤≤⇒+≤≤-⇒∆+≤≤∆-P P p P p p p
三、计算题
试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响。
解：%97.108242000
263700
11==
=
∑∑q
p q p 总产值指数
元217000
1
1=-∑∑q
p q p
%65.103242000
250800
10==
=
∑∑q
p q p 产量指数
元88000
1
0=-∑∑q
p q p
%14.105250800
263700
1
011==
=
∑∑q
p q p 出厂价格指数
元129001
01
1=-∑∑q
p q p
2、根据以下资料计算单位成本总指数以及由于单位成本变动而增减的总成本。
解
：
%
62.89%10085
.306275
%100%
151105%5195%1017510595751
1111
011=⨯=⨯-+
-+-++=
=
=
∑∑∑∑-
q
p K q p q
p q
p K p
p 由于单位成本变动而增减的总成本
∑∑-=-=-=∆51.2885.3062751111q p K q p p p
