相对准确度计算公式

标准偏差与相对标准偏差公式文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]标准偏差数学表达式：S-标准偏差（%）n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个i-物料中某成分的各次测量值，1～n；标准偏差的使用方法六个计算标准偏差的公式标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。

令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ= l i X1σ= l2X2……σn = l n X我们定义标准偏差(也称)σ为（1）由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。

标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。

理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。

于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即设一组等精度测量值为l1、l2、……l n则……通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有(2)式(2)就是着名的贝塞尔公式(Bessel)。

它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。

由于当时，,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。

应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。

它不是总体标准偏差σ。

因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。

为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。

于是, 将式(2)改写为(2')在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有于是, 式(2')可写为(2")按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺, 即可。

标准偏差σ的无偏估计中定义S2为数学上已经证明S2是σ2的无偏估计。

1、准确度：指测量值与真值之间相互接近的程度，用“误差”来表示。

（1）、绝对误差：测量值x 与真值µ的差值，δ=x －µ （2）、相对误差：指绝对误差在真值中所占的比值，以百分率表示：%100%⨯=μδ% 2、精密度：指对同一样品多次平行测量所得结果相互吻合的程度，用“偏差”来表示。

（1）、绝对偏差：d=x i －x（x i 表示单次测量值，x 表示多次测量结果的算术平均值） 平均偏差：d =n d d d d n ++++......321=nx x ni i ∑=-1（2）、相对偏差：x d×100%相对平均偏差：xd×100%3、标准偏差：样本标准偏差S=1)(21--∑=n x xni i相对标准偏差(RSD)%=xs×100% 例：测定铁矿石中铁的质量分数（以%表示），5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。

计算：⑴平均偏差⑵相对平均偏差⑶标准偏差⑷相对标准偏差⑸极差 解：套以上公式4、平均值的精密度：用平均值的标准偏差来表示ns s x x=平均值的置信区间：nts x ±=μ5、异常值的取舍：Q 检验：Q=最小最大紧邻可疑x x x x --G 检验：sx x G q -=6、t 检验和F 检验⑴题目提供的数据与具体数值μ（权威数据）比较，t 检验：t=n sx μ-，如计算出来的值小于查表值，说明无显著性差异。

⑵题目提供两组数据比较，问两组数据是否有显著性差异时，F 检验+t 检验：F 检验：判断精密度是否存在显著性差异。

F=2221s s （1s 是大方差，2s 是小方差，即1s 〉2s ），计算值小于，说明两组数据的精密度不存在显著性差异，反之就有。

两组数据F 检验无显著性差异后，进行两个样本平均 值的比较：212121n n n n s x x tR+∙-=，)1()1()1()1(21222121-+--+-=n n n s n s s R ，如果计算出来值小于查表值，表示两测量平均值之间无显著性差异。

尺度偏差宇文皓月数学表达式：•S-尺度偏差（%）•n-试样总数或丈量次数，一般n值不该少于20-30个•i-物料中某成分的各次丈量值，1～n；尺度偏差的使用方法六个计算尺度偏差的公式[1]尺度偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度丈量, 其测得值为l1、l2、……l n。

令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i−Xσ2 = l2−X……σn = l n−X我们定义尺度偏差(也称尺度差)σ为（1）由于真值X都是不成知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。

尺度偏差σ的经常使用估计—贝塞尔公式由于真值是不成知的, 在实际应用中, 我们经常使用n次丈量的算术平均值来代表真值。

理论上也证明, 随着丈量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。

于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即设一组等精度丈量值为l1、l2、……l n则……通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有(2)式(2)就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。

它用于有限次丈量次数时尺度偏差的计算。

由于当时，,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。

应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是尺度偏差σ的一个估计值。

它不是总体尺度偏差σ。

因此, 我们称式(2)为尺度偏差σ的经常使用估计。

为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 暗示。

于是, 将式(2)改写为(2')在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有于是, 式(2')可写为(2")按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺 , 即可。

尺度偏差σ的无偏估计数理统计中定义S2为样本方差数学上已经证明S2是总体方差σ2的无偏估计。

即在大量重复试验中, S2围绕σ2散布, 它们之间没有系统误差。

标准偏差数学表达式：S-标准偏差（%）n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个i-物料中某成分的各次测量值，1～n；标准偏差的使用方法六个计算标准偏差的公式[1]标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。

令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i−Xσ2 = l2−X……σn = l n−X我们定义标准偏差(也称标准差)σ为（1）由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。

标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。

理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。

于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即设一组等精度测量值为l1、l2、……l n则……通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有(2)式(2)就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。

它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。

由于当时，,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。

应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。

它不是总体标准偏差σ。

因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。

为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。

于是, 将式(2)改写为(2')在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有于是, 式(2')可写为(2")按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺 , 即可。

标准偏差σ的无偏估计数理统计中定义S2为样本方差数学上已经证明S2是总体方差σ2的无偏估计。

即在大量重复试验中, S2围绕σ2散布, 它们之间没有系统误差。

准确度等级计算公式
准确度等级计算公式为：仪表精度=（绝对误差的最大值/仪表量程）*100%。

此外，准确度的计算公式为：准确度=（实际值-理论值）/理论值*100%。

在计算准确度时，实际值通常是指实际测量或观察到的数值，而理论值则是指基于理论或标准所预测的数值。

实际值的确定取决于具体的测量或观察过程。

这些过程可能包括使用各种测量仪器、记录数据、进行实验等。

实际值应该是真实、可靠、可重复验证的，并且能够反映被测量对象的真实状态。

理论值的确定通常基于对被测量对象的理解和相关知识的掌握。

这些知识可能来自科学理论、经验公式、标准规范等。

理论值应该是基于可靠原理和知识的计算或估计值，并且能够反映被测量对象的基本属性。

在准确度计算中，实际值和理论值都具有重要的地位。

实际值提供了测量或观察的证据，而理论值则提供了预期或理想状态的参考。

通过将实际值与理论值进行比较，可以评估测量或观察的准确性，并确定误差的大小。

标准偏差相对标准方差的计算公式准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。

相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。

常用百分数表示。

绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。

例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。

例：分析天平称量误差为0.1mg,减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg,为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。

真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。

标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。

精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。

各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。

偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。

相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。

标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。

相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。

准确度与精密度的关系：1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。

2）精密度高不能保证准确度高。

换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。

重复性试验按拟定的含量测定方法，对同一批样品进行多次测定(平行试验至少5次以上，即n>5)，计算相对标准偏差(RSD)，一般要求低于5%数学表达式：∙S-标准偏差（%）∙n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个∙i-物料中某成分的各次测量值，1～n；标准偏差的使用方法六个计算标准偏差的公式[1]标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量,其测得值为l1、l2、……l n。

标准偏差数学表达式：∙S-标准偏差（%）∙n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个∙i-物料中某成分的各次测量值，1～n；标准偏差的使用方法六个计算标准偏差的公式[1]标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。

令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i ? Xσ2 = l2 ? X……σn = l n ? X我们定义标准偏差(也称标准差)σ为（1）由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。

标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。

理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。

于是我们用测得值li与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即设一组等精度测量值为l1、l2、……l n则……通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有(2)式(2)就是着名的贝塞尔公式(Bessel)。

它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。

由于当时，,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。

应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。

它不是总体标准偏差σ。

因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。

为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。

于是, 将式(2)改写为(2')在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有于是, 式(2')可写为(2")按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺, 即可。

标准偏差σ的无偏估计数理统计中定义S2为样本方差数学上已经证明S2是总体方差σ2的无偏估计。

即在大量重复试验中, S2围绕σ2散布, 它们之间没有系统误差。

标准偏差相对标准方差的计算公式准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。

相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。

常用百分数表示。

绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。

例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。

例：分析天平称量误差为0.1mg,减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg,为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。

真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。

标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。

精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。

各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。

偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。

相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。

标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。

相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。

准确度与精密度的关系：1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。

2）精密度高不能保证准确度高。

换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。

重复性试验按拟定的含量测定方法，对同一批样品进行多次测定(平行试验至少5次以上，即n>5)，计算相对标准偏差(RSD)，一般要求低于5%数学表达式：∙S-标准偏差（%）∙n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个∙i-物料中某成分的各次测量值，1～n；标准偏差的使用方法六个计算标准偏差的公式[1]标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量,其测得值为l1、l2、……l n。

标准偏差数学表达式：S-标准偏差（%）n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个i-物料中某成分的各次测量值，1～n；标准偏差的使用方法六个计算标准偏差的公式[1]标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。

令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i−Xσ2 = l2−X……σn = l n−X我们定义标准偏差(也称标准差)σ为（1）由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。

标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。

理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。

于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即设一组等精度测量值为l1、l2、……l n则……通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有(2)式(2)就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。

它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。

由于当时，,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。

应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。

它不是总体标准偏差σ。

因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。

为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。

于是, 将式(2)改写为(2')在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有于是, 式(2')可写为(2")按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺 , 即可。

标准偏差σ的无偏估计数理统计中定义S2为样本方差数学上已经证明S2是总体方差σ2的无偏估计。

即在大量重复试验中, S2围绕σ2散布, 它们之间没有系统误差。

1、准确度：指测量值与真值之间相互接近的程度，用“误差”来表示。

（1）、绝对误差：测量值x 与真值μ的差值，δ=x －μ（2）、相对误差：指绝对误差在真值中所占的比值，以百分率表示：%100%⨯=μδ%2、精密度：指对同一样品多次平行测量所得结果相互吻合的程度，用“偏差”来表示。

（1）、绝对偏差：d=x i －x（x i 表示单次测量值，x 表示多次测量结果的算术平均值）平均偏差：d =nd d d d n ++++......321=nx x ni i ∑=-1（2）、相对偏差：xd ×100%相对平均偏差：xd ×100%3、标准偏差：样本标准偏差S=1)(21--∑=n x xni i相对标准偏差(RSD)%=xs ×100%例：测定铁矿石中铁的质量分数（以%表示），5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。

计算：⑴平均偏差⑵相对平均偏差⑶标准偏差⑷相对标准偏差⑸极差 解：套以上公式4、平均值的精密度：用平均值的标准偏差来表示ns s x x=平均值的置信区间：nts x ±=μ5、异常值的取舍：Q 检验：Q=最小最大紧邻可疑x x x x --G 检验：sx x Gq -=6、t 检验和F 检验⑴题目提供的数据与具体数值μ（权威数据）比较，t 检验：t=n sx μ-，如计算出来的值小于查表值，说明无显着性⑵题目提供两组数据比较，问两组数据是否有显着性差异时，+t 检验：F 检验：判断精密度是否存在显着性差异。

F=2221s s （1s 是大方差，2s 是小方差，即1s 〉2s ），计算值说明两组数据的精密度不存在显着性差异，反之就有。

两组数据F 检验无显着性差异后，进行两个样本平均 值的比较：212121n n n n s x x tR+∙-=，)1()1()1()1(21222121-+--+-=n n n s n s s R ，如果计算出来值小于查表值，表示两测量平均值之间无显着性异。

准确度是指测定结果与真实值或参考值接近的程度，表示分析方法测量的正确性，一般以回收率（%）表示。

准确度应在规定的范围内建立。

即于已知被测物含量（A ）的试样中加入一定量（B ）的被测物对照品进行测定，得总量（C ）。

回收率（%）=(C-A)/B ×100%在规定范围内（即A+B 在标准曲线的线性范围内，且控制A:B 在1:1左右），测定次数n ≥5，报告平均回收率（%）和RSD.中药制剂含量测定的回收率一般要求在95%～105%，一些方法操作步骤繁复，可要求略低——不可小于90%。

RSD 一般应在3%以内。

而生物样品分析时，一般控制回收率应在85%～115%（样品药浓≥200μg/L ）及80%～120%（样品药浓<200μg/L ），RSD 争取达到5%以内，但不超过10%。

标准偏差（S ）和相对标准偏差(RSD)的计算公式分别为：S= 和RSD （%）=式中n 为测定次数，Xi 为各测定值，X 为n 次测定的平均值回收率是衡量定量方法准确度的指标，常用加样回收率（R ）来衡量，其值应在95-105%之间，测量数据一般为5-6个。

将加入纯品的试样溶液、供试品溶液及标准溶液点于同一块薄层板上，展开后进行薄层扫描，测定各斑点的峰面积，计算各溶液中组分的量，计算回收率（R ）。

精密度系指用该法经多次取样测定同一个均匀样品，各测定值彼此接近的程度。

精密度一般用标准偏差（S ）或相对标准偏差（RSD ）表示，或同时报告可信限。

在相同条件下，由一个分析人员同一次测定所得结果的精密度称为重复性;在不同实验室由不同分析人员测定结果的精密度，称为重现性。

考察的变动因素包括不同实验室，不同分析人员，不同仪器，不批号试剂，不同测试耗用时间，不同环境（分析温度、湿度等）、不同测定日期等。

当分析方法将被法定标准采用时，应进行重现性试验。

测定方法：HPLC 方法的精密度测试，应从样品开始，设计3个浓度，分别平行制备3份，以测定含量计算相对标准偏差；或同一样品平行制备6份供试品，分别进样，以封面积极拴相对标准偏差。

标准偏差数学表达式：•S—标准偏差（%)•n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于２0—30个•i-物料中某成分得各次测量值，1~n；标准偏差得使用方法六个计算标准偏差得公式［1］标准偏差得理论计算公式ｌｎ.令测得值ｌ与该量真设对真值为Ｘ得某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l２、……值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i− Xσ２=ｌ2−X……σn＝lｎ−X我们定义标准偏差(也称标准差）σ为(1)由于真值Ｘ都就是不可知得, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。

标准偏差σ得常用估计—贝塞尔公式由于真值就是不可知得, 在实际应用中，我们常用n次测量得算术平均值来代表真值。

理论上也证明，随着测量次数得增多，算术平均值最接近真值，当时, 算术平均值就就是真值。

于就是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差）Ｖi来代替真差σ，即设一组等精度测量值为l1、l２、……l n则……通过数学推导可得真差σ与剩余误差V得关系为将上式代入式（１)有（2)式（2）就就是著名得贝塞尔公式（Bessel)。

它用于有限次测量次数时标准偏差得计算。

由于当时，,可见贝塞尔公式与σ得定义式（1）就是完全一致得.应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到得就是标准偏差σ得一个估计值.它不就是总体标准偏差σ。

因此，我们称式(2）为标准偏差σ得常用估计。

为了强调这一点, 我们将σ得估计值用“S ” 表示。

于就是，将式(2)改写为（2’）在求S时,为免去求算术平均值得麻烦, 经数学推导（过程从略）有于就是，式(２’）可写为(2”)按式(2")求S时，只需求出各测得值得平方与与各测得值之与得平方艺, 即可。

标准偏差σ得无偏估计数理统计中定义Ｓ2为样本方差数学上已经证明S2就是总体方差σ2得无偏估计。

即在大量重复试验中, S2围绕σ2散布,它们之间没有系统误差.而式(２＇)在ｎ有限时，S并不就是总体标准偏差σ得无偏估计, 也就就是说Ｓ与σ之间存在系统误差。

绝对误差和相对误差计算公式是什么
绝对误差=测量值-真实值（即测量值与真实值之差）；相对误差=（测量值-真实值）/真实值（即绝对误差所占真实值的百分⽐）。

扩展资料
相对误差
相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量(约定)真值之⽐乘以100%所得的数值，以百分数表⽰。

⼀般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。

设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为Δ。

将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。

δ=△/L*100%。

(δ—实际相对误差，⼀般⽤百分数给出，△—绝对误差，L—真值)。

绝对误差
绝对误差，准确值x与其测量值x*之差称为近似值x*的绝对误差。

在数值计算中，记为e(x*)=x*-x，简记为e*。

但⼀般来说，不能准确知道e(x*)的⼤⼩，可以通过测量或计算。

|e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*)
⼆者区别与联系
绝对误差是既指明误差的⼤⼩，⼜指明其正负⽅向，以同⼀单位量纲反映测量结果偏离真值⼤⼩的值，它确切地表⽰了偏离真值的实际⼤⼩。

相对误差是指“测量的绝对误差与被测量的真值之⽐”，即该误差相当于测量的绝对误差占真值(或给出值)的.百分⽐或⽤数量级表⽰，它是⼀个⽆量纲的值。

有的计量器具从实际使⽤的需要出发，为了确定其准确度或允许误差，往往⽤引⽤误差和分贝误差来表⽰。

引⽤误差是指绝对误差与特定值(测量范围上限值或量程)之⽐，值以百分数表⽰，它是相对误差的另⼀种表达形式。

平行双样测量值相对偏差计算方法平行双样测量是科学实验中最常见的测量方法之一，它可以有效
地降低误差，并提高实验结果的精度。

然而，在进行平行双样测量时，我们需要考虑与计算相对偏差。

相对偏差是指两个测量结果之间的差值与平均值的比值。

量化相
对偏差的计算方法如下：
首先，我们需要进行两次测量，并记录测量结果。

然后，将这两
个测量结果相减并取绝对值，得到差值。

接着，将这个差值除以两个
测量结果的平均值，就可以计算出相对偏差。

在实际操作中，我们可以使用下面的公式计算相对偏差：
相对偏差=(|A-B|)/(A+B)/2)x100%
其中，A和B表示两次测量的结果。

通过计算相对偏差，我们可以评估测量结果的准确度和精度。

如
果相对偏差很小，说明两次测量结果非常接近，即实验数据比较可靠。

相反，如果相对偏差较大，那么就需要进行进一步的检查和分析，以
确定造成误差的因素。

在实验中，经常会遇到粗大误差、系统误差和随机误差等问题。

通过使用平行双样测量来进行校准和比较，可以有效地减少这些错误，并提高实验结果的精度。

总的来说，相对偏差是衡量实验精度的重要基准之一，而平行双样测量是降低误差，提高实验结果的精度的有效方法。

科学家们在实验过程中应该严格按照测量标准进行操作，并始终牢记相对偏差的计算方法，以获得更好的实验结果。

标准偏差数学表达式：∙S-标准偏差（%）∙n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个∙i-物料中某成分的各次测量值，1～n；标准偏差的使用方法六个计算标准偏差的公式[1]标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。

令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i ? Xσ2 = l2 ? X……σn = l n ? X我们定义标准偏差(也称标准差)σ为（1）由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。

标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。

理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。

于是我们用测得值li与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即设一组等精度测量值为l1、l2、……l n则……通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有(2)式(2)就是着名的贝塞尔公式(Bessel)。

它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。

由于当时，,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。

应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。

它不是总体标准偏差σ。

因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。

为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。

于是, 将式(2)改写为(2')在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有于是, 式(2')可写为(2")按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺, 即可。

标准偏差σ的无偏估计数理统计中定义S2为样本方差数学上已经证明S2是总体方差σ2的无偏估计。

即在大量重复试验中, S2围绕σ2散布, 它们之间没有系统误差。