资金时间价值的运用(ppt32)(3)

（３）递延年金终值和现值的计算
递延年金是指最初若干期没有收付款，而随后若干 期等额的系列收付数额。
递延年金现值的计算方法有两种：
第一种方法，计算公式为：
Ｐ＝Ａ·
1 (1 i) ( m n )
1
(1
i
)
m
i
i
＝Ａ·[（P/A，i， m+n) -(p/A，i，m)] 第二种方法，计算公式为：
1 (1 1 0%)5
620.9（元）
王先生五年租金总值为3790.8（元） 或直接按普通年金现值计算公式计算：
五年租金的现值＝1 000×
＝3790.8 （元）
［例1-5］某投资项目于1999年初动工，设当 年投产，从投产之日起每年可得收益40 000 元。按年利率６%计算，则预期10年收益的 现值为：
第一年租金的现值＝1000×
1 (1 1 0%)1
909.1（元）
第二年租金的现值＝1000×
1 (1 1 0%)2
826.4（元）
1
第三年租金的现值＝1000× (110%)3 751.3 （元）
第四年租金的现值＝1000× 1 = 683.1（元）
(1+10%)4
第五年租金的现值＝1000×
（一）资金时间价值的概念 资金时间价值是指资金在生产和流通过程中 随着时间推移而产生的增值。 比如，将今天的1000元钱存入银行，在年利 率为10%的情况下，一年后就会产生1100元， 可见经过一年时间，这1000元钱发生了100 元的增值。
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（二）资金时间价值的计算
1、一次性收付款项的终值和现值的计算 2、年金终值和现值的计算
1
A•
(F

2.4.2 利率的推算
➢ 在已知F、P、n或P、A、n的情况下,可以推算利率i。推算 步骤基本同上,不同的是:若找不到恰好等于a的系数值,则查 找最接近a的两个系数值s1、s2(a位于s1和s2之间)及其分 别对应的i值(i1、i2),然后用插值法求a对应的i值。
➢ 利用插值法推算利率的计算公式就是将利用插值法推算期 间的计算公式中的n替换为i:
2.3 年金的终值和现值
2.3.3 递延年金的现值
➢ 概念：递延年金是普通年金的特殊形式。它是指第一 次收付款发生时间不在第一期期末,而是隔若干期后才 开始发生的系列等额收付款项。
➢ 公式：
P=A•(P/A, i, n)•(P/F, i, M) P=A•(P/A, i, N)-A•(P/A, i, M) P=A•[(P/A, i, N)-(P/A, i, M)]
• 复利是指将每期利息加入次 期本金再计利息,逐期滚算, 利上加利的一种利息计算方 法,即2.1.3 资金时间价值的意义
➢ 我国过去曾长期忽视资金时间价值的运用,导致资金使用效率低 下,给经济工作带来许多危害,如国拨资金无偿使用、固定资产闲 置、流动资金占用过多、项目建设工期长等导致投资回收慢、 投资效果差。
2.2 一次性收付款项的时间价值
2.2.1 单利的终值和现值
现值又称本金 指未来某一时 点上的一定量 现金折合到现 在的价值。
1)单利 的终值
终值又称将来值 指现在一定数额 的现金在未来某 一时点上的价值。
2)单利 的现值
2.2 一次性收付款项的时间价值
2.2.2 复利的终值和现值
复利现值指今后 某一特定时间收 到或付出的一笔 款项,按折现率所 计算的现在时点 的价值。
项的复利现值之和。

一、单利
【例3-2】 如果小刘想在三年后获得本息和为8000元，那他 现在以三年定期存入银行的现金应该是多少？已知三年定 期整存整取的年利率是3.24%，不考虑其余税费，按照单 利计算。 解： 现在以三年定期存入银行的现金应该是
PV FV 8000 7291.29 (元) 1 r t 1 3.24%3
一、单利
【例3-1】 小刘有5000元的现金，以三年定期存入银行， 已知三年定期整存整取的年利率是3.24%，不考虑其余税 费。按照单利计算，这笔存款到期时小刘获得的本息和是 多少？ 解：
这笔存款到期时小刘获得的本息和是
FV PV(1 r t) 5000(1 3.24%3) 5486 (元）
第三章 资金的时间价值
第一节 货币时间价值的概念
（一）货币的时间价值的含义： 货币的时间价值（time value of money），是指现金经
过一定时期的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时 间价值。
第一节 货币时间价值的概念
（二）货币的时间价值，主要有以下三方面的原因 ： 1.货币可以用于投资获得利息、红利，这样在将来会获
得更多的货币； 2.货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 ； 3.一般来说，未来的预期收入具有不确定性。
第一节 货币时间价值的概念
（三）理解货币的时间价值，要把握以下三个要点： 1.货币只有经过投资和再投资才会增值 ； 2.要持续一定的时间 ； 3.货币时间价值是指“增量”。
第一节 货币时间价值的概念
每年末支付100元，年利率为5%，共支付4年，4年之 后年金的终值是多少？
二、普通年金
年金终值是每一笔现金流的终值之和，有
FVA4 PMT PMT (1 r) PMT (1 r)2 PMT (1 r)3 100 100 (1 5%) 100 (1 5%)2 100 (1 5%)3 431.01 (元)

0
1
2
3
n
21
3-1.普通年金 普通年金又叫“后付年金”，是指收付款项发生在
每期的期末。在没有说明时，“年金”都是指普
通年金。
付款项发生在每期的期末
0
1
2
3
n
22
（1）普通年金终值
0
1
2
n-1
n A×（1+ i）0
A×（1+ i）1
A×（1+ i）n-2
F＝A × （1＋i）n －1 i
（1＋i）n i
A0×（1+ i）0 0 A1 ×（1+ i）－1
1
2
n-1
n
A2×（1+ i）－2 An-1×（1+ i）－（n－1） An×（1+ i）－n
38
完
39
40
由于资金时间价值的存在，不同时点上的资
金不能直接进行价值比较。 解决不同时间上资金的可比性问题，就是进
行资金时间价值的换算，即将各个时点的资金
折算为设定的基准时点的等效值。
8
1.资金等值的概念
在考虑了资金时间价值的情况下，不同时点、
数额不等的资金，可能具有相等的价值。
因此，某一时点的资金，可以按一定的比率
33
（2）递延年金现值
0
1
2
m m+1
n
A×（1+ i）－m
0
1
n-m
A×（1+ i）－1 A×（1+ i）－(n－m)
34
3-4.永续年金 永续年金又叫“终身年金”，是指无限期支付的年 金。
永续年金没有终止的时间，也就没有终值。