（完整版）资金时间价值与等值计算例题1（含答案）
资金时间价值与等值计算例题1答案
1、某人将10000元存入银行，一年后取出，本利和共10350元。问利息多少？
年利率多少？
解：已知P=10000元，F=10350元，
利息I=F-P=10350-10000=350（元）
利率i=I/P=350/10000=3.5%
2、某人将10000元存入银行，存期三年，年利率为5%。
（1）如果按单利计息，到期本利和多少？
（2）如果按复利计息，到期本利和多少？
解：（1）F=P(1+ni)=10000×（1+3×5%）=11500（元）
（2）F=P（1+i）n=10000×（1+5%）3=11576(元)
3、某人将10000元存入银行，存期五年，年利率为6%。按复利计息，到期终值是多少？
解：F=P（1+i）n=10000×（1+6%）5=13382(元)
4、某人希望四年后从银行取出10000元，年复利率为7%，问现在需要存入多少
元？
解：P=F/（1+i）n=10000/（1+7%）4=7629(元)
5、某人每年年末存入银行10000元，年利率为4%，问第三年年末本利和是多
少？
解：F=A（F/A，i，n）=10000×3.1216=31216元
6、某人希望四年末从银行取出10000元，年复利率为5%，问现在起每年年末应
存入银行多少元？
解：A=F（A/F，i，n）=10000×0.2320=2320元
7、某人希望今后十年内每年收回10000元，年复利率为8%，问现在应存入银行
多少元？
解：P=A（P/A，i，n）=10000×6.7101=67101元
8、某人现在存入银行10000元，年复利率为6%，今后每年从银行取出等额的钱，
五年取清。问每年取多少钱？
解：A=P（A/P，i，n）=10000×0.2374=2374元
9、某银行贷款年利率为12%，按季计息。问实际利率是多少？
（三）等值计算的应用
1.等值基本公式的相互关系
2.常见题型分析
①在三个值之间进行直接的换算（初级－直接套公式）
②条件不符合公式的假定条件，需进行一定的变换（中级－套用多个公式换算）
③综合题，结合运用各知识，需要对题目有一个非常透彻的理解（高级－也许适合于实务分析）
3.解题方法
第一步，审题，一定要画出现金流量图，注意资金流入、流出的方向及发生的时间点，以帮助理解。
第二步，确定换算关系。审题后确定其经济内涵是哪两个值之间的等值换算。
第三步，审查条件。题中的条件与公式换算的假定条件是否一致，如不一致，则需调整换算关系式，或进行多次换算。
第四步，计算。将已知数据代入关系式中计算。
例题：对于下面的现金流量图而言，其终值为（ ）元。
A.1697.4
B.1897.4
C.3086.2
D.3394.87
『正确答案』D
『答案解析』
根据题意，第1至第6年的等额年金（第7年空缺，需继续折算一年），并利用等额资金终值公式，有：
例题（2008）：下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（ ）。
A．F一定、n相同时，i越高、P越大
B．P一定、n相同时，i越高、F越小
C．i、n相同时，F与P呈同向变化
D．i、n相同时，F与P呈反向变化
答案：C
例题（2008）：某施工企业一次性从银行借入一笔资金，按复利计息，在随后的若干年
内采用等额本息偿还方式还款，则根据借款总额计算各期应还款数额时，采用的复利系数是（ ）。
A．（P/A，i，n）
B．（A/P，i，n）
“技术经济学”（3）
- 1 - 1 第三章 资金时间价值与等值计算
本章是技术经济分析最重要的基础内容之一，也是正确计算经济评价指标的前提。
☆ 本章要求
（1）熟悉资金时间价值的概念；
（2）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；
（3）掌握资金等值计算及其应用；
（4）掌握名义利率和实际利率的计算。
☆ 本章重点
（1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式
（2）名义利率和实际利率
☆ 本章难点
（1）等值的概念和计算
（2）名义利率和实际利率
一、资金的时间价值
在实际工作中常遇到的几类问题：
1、 投资时间不同的方案评价（早或晚、集中或分散）；
2、 投产时间不同的方案评价（早或晚、分散或一次）；
3、 使用寿命不同的方案评价；
4、 实现技术方案后，各年经营费用不同的方案评价（前后期费用的大小不同）；
上述问题都有时间因素，要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。
在不同的时间付出或得到同样数额的资金在价值上是不等的（同样一笔资金，在不同时期具有不同的价值），即资金是运动的价值，资金的价值会随时间发生变化，是时间的函数，随时间推移而增值，其增值部分就是原有资金的时间价值。
1. 概念：
把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域会得到资金的增值，资金的增值现象就叫做～。即不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。
从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。
从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。
2. 利息和利率
（1）利息：指占用资金所付出的代价或放弃现期消费所得的价值补偿。
（2）利率：单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、季、月、日利率等。
3. 单利和复利
（1）单利：本金生息，利息不生息。（“利不生利”）
表达式： F = P + I = P+∑It = P（1+i·n）
资金的时间价值计算题：
1． 某公司拟投资于一项目，期望第5年使原投入的货币资金增加到400 000元。假定该项目的投资报酬率为8％。要求：计算该公司现在应投入的货币资金数。
2． 完成下列计算；
1） 现金1000元存入银行，若利率为7％，一年复利一次，8年后的复利终值是多少？
2） 现金1000元存入银行，若利率为8％，每3个月复利一次，20年后的复利终值是多少？
3） 年利率10％，一年复利一次，10年后的1000元其复利现值是多少？
4） 年利率16％，半年复利一次，50年后的1000元其复利现值是多少？
5） 年利率12％，每月复利一次，其实际利率是多少？
6） 年利率6％，若每周复利一次，其实际利率是多少？
7） 现金1000元存入银行，经过10年后其复利终值为2060元，其年利率是多少？
8） 若要使复利终值经过5年后变为本金的2倍，每半年复利一次，则其年利率应为多少？
9） 年利率为8％时，10年期的复利终值及现值系数是多少？
10） 年利率为5％，20年期的年金终值及现值系数是多少？
3． 某人年初打算存入一笔资金，3年后一次取出本利和10000元，已知复利率为6%，现在应存入多少钱？
4． 某人考虑在三年后还清20000元的债务，从现在起每年应相等地存入一笔多少金额的款项？假设年复利率为10%。
5． 某人准备存入银行一笔钱，以便以后的10年中每年年底得到2000元，设银行存款利率为9％，计算其目前应存入多少钱？
6． 某公司需用一条设备，买价为15000元，使用寿命为10年，如果租入，则每年年末需支付租金2200元，除此之外，其他情况相同，假设利率为8％，试说明该公司购买设备好还是租用设备好？
7． 甲银行复利率为8％，每季复利一次。要求：（1）计算甲银行的实际年利率。（2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则其复利率应为多少？
8． 某人拟在5 年后还清10000元债务，从现在起每年年末存入银行一笔钱，设利率10％，问他每年需要存入银行多少钱？
