青岛版七年级上册数学 《等式的基本性质》PPT课件

青岛版数学七年级上册7.1等式的基本性质课件(共19张PPT)(共19张PPT)青岛版数学七年级（上）第7章一元一次方程7.1 等式的基本性质知识回顾1、什么叫做等式？用“=”连接，表示两个相等关系的式子叫做等式。

例如：3+2=5；4+7=1+10；a+b=b+a .问题：如果在“=”的左右两边怎样运算，还能保证左右两边仍然相等呢？“=”左边的代数式叫做等式的左边；2、什么叫做等式的左边和右边？“=”右边的代数式叫做等式的右边.交流与发现（一）思考下列问题，并与同学交流。

（1）小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢？（3）从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c。

观察下图，图（1）中，天平左边是3个砝码和两个大小相同的小球，右边是9个砝码，两边平衡。

结论（一）再验证（1）从天平两端各去掉3个砝码如图（2），天平还保持平衡吗？（2）在图（2）的基础上，再从天平两端各拿去原来的一半如图（3），天平还保持平衡吗？你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？图（1）图（2）图（3）等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。

新知识小结1如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c。

交流与发现（二）思考下列问题，并与同学交流。

（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c 袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？巧克力糖ac元,果冻bc元.（6）从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？如果a=b, 那么ac=bc.交流与发现（三）思考下列问题，并与同学交流。

（7）A,B两地相距a千米，C,D两地相距b千米，小亮第一天从A地去B地用了c小时,第二天从C地去D地也用了c小时，分别求小亮这两天的平均速度？（8）如果A,B两地距离和C,D两地距离相同（即a=b），那么小亮这两天的平均速度相同吗？（9）从（8）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？如果a=b，那么等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。

等式的概念、性质和应用什么是等式，等式有哪些性质呢?下面谈谈等式的学习问题．第一曲、弄清等式的意义像m+n=n+m ，x=3，3+2=1×5，3x+1=5y,这种用等号“="来表示相等关系的式子叫做等式．【温馨提示】(1)我们可以用a =b 表示一般的等式．(2）方程是含有未知数的等式，方程和等式的关系是从属关系,等式包含着方程，而方程属于等式的一部分，是等式的特例．第二曲、掌握等式的性质等式有两个重要的性质：1．等式两边都加(或减）同一个数（或式子)，结果仍相等．例如：1＋5＝6，则1＋5—2＝6—2;又如:a b =，则a c b c -=-等．2．等式两边乘以同一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等．如2×6＝12，则2×6×21＝12×21等． 【温馨提示】运用等式的性质1必须注意,等式两边所加上的（或减去的)必须是同一个数或式子，才能保证所得的结果仍是等式；运用等式的性质2,除了要注意等式两边同时乘以(或除以）同一个数才能保证所得结果为等式以外，还要注意等式两边都不能除以0，因为0不能做除数．第三曲、等式性质运用例1 若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是（ )A ．a b =B ．66ma mb -=-C ．1122ma mb -=- D ．88ma mb +=+解析:仔细观察分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何区别，从而确定是应用了哪条性质.显然选项（B)和(D）应用了等式的性质1；选项（C）是运用了等式的性质2;选项（A)中,如果当0m≠时，选项(A）才能成立，故选项(A）不一定正确。

例2 利用等式的性质解方程：（1)解方程：142x-=; （2）解方程：352x+=；解析:(1)根据等式的性质2可解;（2）先用等式的性质1，再用等式的性质2可解。

（1）两边同时除以－4,得18 x=-.(2）两边减去5，得35525x+-=-,即33x=-.两边同时除以3，得3333x x=-，即1x=-.【温馨提示】根据等式的性质解方程就是将方程化为x a=的形式，在解方程的过程中，有时要多次用到等式的性质，在具体应用时，要按先后次序,避免造成混乱。