【精品】2018年山东省枣庄市滕州市八年级上学期期中数学试卷带解析答案

山东省枣庄市八年级数学上册期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·荆门) 在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2017·兰州模拟) 为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V（m3）一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S（m2）关于深度h（m）的函数图象大致是（）A .B .C .D .3. （2分）球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝πR3 ，当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是（）A . R是常量B . π是变量C . R是自变量D . R是因变量4. （2分） (2018八上·深圳期中) 对于函数，下列说法正确的是A . 它与y轴的交点是B . y值随着x值增大而减小C . 它的图象经过第二象限D . 当时，5. （2分）已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（）A . k≠±1B . k=±1C . k=-1D . k=16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2）在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A . 20kgB . 25kgC . 28kgD . 30kg8. （2分） (2016七下·费县期中) 以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）如表列出了一项实验的统计数据：y5080100150…x30455580…它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）A . y=2x﹣10B . y=x2C . y=x+25D . y=x+510. （2分）在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A . （2，5）B . （﹣8，5）C . （﹣8，﹣1）D . （2，﹣1）11. （2分）(2016·黔南) 王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）A . 分类讨论与转化思想B . 分类讨论与方程思想C . 数形结合与整体思想D . 数形结合与方程思想12. （2分）(2018·镇江) 甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A . 10：35B . 10：40C . 10：45D . 10：50二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·哈尔滨) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）(2020·上海模拟) 已知正比例函数的函数值y随着自变量的值增大而减小，那么符合条件的正比例函数可以是________．（只需写出一个）15. （1分） (2016八下·青海期末) 在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为________．16. （1分） (2016八上·赫章期中) 一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．17. （1分） (2019七下·台安期中) 在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将作上述变换得到A3（﹣3，1），这样依次得到A2 ， A3 ， A1 ，…，A0 ，……，则A2020的坐标是________.18. （1分） (2019九上·克东期末) 如图，若直线与轴、轴分别交于点、，并且，，一个半径为的，圆心从点开始沿轴向下运动，当与直线相切时，运动的距离是________．三、解答题 (共8题；共50分)19. （5分） (2019八下·富顺期中) 已知y＋6与x成正比例，且当x＝3时，y＝－12，求y与x的函数关系式．20. （5分）某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x （小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为，其中自变量x的取值范围是（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．21. （5分） (2018七下·于田期中) 王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．22. （5分）甲、乙两观光船分别从A、B两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达B港．下图表示甲观光船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（1）A、B两港距离是多少千米，船在静水中的速度为多少千米/小时；（2）在同一坐标系中画出乙船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象；（3）求出发几小时后，两船相距5千米．23. （5分）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1 ， l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．24. （5分）如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式．25. （5分） (2017九上·井陉矿开学考) 长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图7所示．求出y与x 之间的函数关系式，并说明行李的重量不超过多少千克，就可以免费托运？26. （15分）(2017·金华) 如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别O(0,0),A(3,3 )，B(9,5 )，C(14,0).动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA−AB−BC运动，在OA，AB，BC上运动的速度分别为3，， (单位长度/秒)﹒当P,Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动．（1）求AB所在直线的函数表达式.（2）如图2，当点Q在AB上运动时，求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值.（3）在P,Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共50分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、。

2018——2018学年度八年级枣庄市第一学期期中考试数 学 试 卷一、填空题（每题3分，共30分）1．在722，4，39， 141414.3-，π-， 2323323332.0，023⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛中无理 是 个。

2．在Rt △ABC 中，斜边AB=2，则AB 2+BC 2+AC 2= . 3= 。

25-的倒数为 。

4．一条线段AB 的长是3cm ，将它沿水平方向平移4cm 得到线段CD ，则CD 的长是 。

5．直角三角形两边长分别为5和4，则它第三边为__________6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm, 则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。

7.已知实数x 、y 满足|y －3|＋x －4＝0， 则xy=_____.8.平行四边形ABCD 的周长是56cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，△OAB 与△OBC 的周长差是4cm ，则平行四边形ABCD 中较短的边长是 。

9.已知菱形的两对角线长分别为6和8，则菱形的边长为________ 。

10.比较大小：32。

78.二、选择题（每题3分，共30分） 11. 16的算术平方根是（ ）A ．4B ．–4C ．2D ．±412. 下列计算正确的是（ ）A ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-13.三角形的三边长为()ab c b a 222+=+,则这个三角形是 ( )A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形. 14. 一个正数的平方根为m -2与12+m ,则m 的值为 ( ) A ．31 B ． 31或3- C ． 3- D ． 3 15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以达到建筑物的高度为（ ）A 10米B 11米C 12米D 13米16.矩形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ）A 、对角线互相平分B 、两组对边分别相等C 、 对角线相等D 、相邻两角互补17. 如图，等边ΔABC 中，D 为BC 上一点, ΔABD 经过旋转后到达ΔACE 的位置,如果∠BAD=18°,则旋转角等于（ ）A 、18°B 、 32°C 、60°D 、72°（第17题图）18. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ）A 、3、5、3B 、4、6、8C 、7、24、25D 、6、12、1319.如图，延长正方形ABCD 的一边BC 至E ，使CE ＝AC ，连结AE 交CD 于F ，则∠AFC的度数是（ ）ADF EB（第19题图）A 、112.5°B 、120°C 、122.5°D 、135°20. 如右上图一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( )A. (32+8)cm;B.10cm;C. 14cm;D.无法确定三、计算题（每题4分，共16分）21.22.23.24.32218-+四、作图题（每题4分，共12分）25、如图，平移方格纸中的图形，使点A 平移 到点A ＇处，画出平移后的图形。

山东省枣庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下·揭西期末) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE，若∠A=40°，则∠CBE的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°2. （2分）(2017·天津) 在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·江干期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cmB . 2cm，3cm，5.5cmC . 5cm，8cm，12cmD . 4cm，5cm，9cm4. （2分） (2020八上·镇赉期末) 下列图形不具有稳定性的是（）A .B .C .D .5. （2分）在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若∠BAD=25°，则∠C的度数为（）A . 25°B . 55°C . 65°D . 50°6. （2分）把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（）A . 1.5cmB . 3cmC . 0.75cmD . cm7. （2分）下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分） (2018八上·泗阳期中) 用直尺和圆规作一角的平分线的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS10. （2分）(2018·衢州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E 处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（）A . 40°B . 36°C . 50°D . 45°11. （2分） (2018八上·兴义期末) 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A . AB=ADB . AC平分C . △BEC △DECD . AB=BD12. （2分）(2018·潮南模拟) 如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD 于E，图中全等三角形有（）A . 3对B . 5对C . 6对D . 7对二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016八上·安陆期中) 点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．14. （1分）(2018·防城港模拟) 如图，反比例函数y= 的图象上，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点A的坐标为________．15. （1分） (2017八上·中江期中) 一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为________度．16. （1分）如图，∠E＝∠F＝900 ，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是________ （填序号）．17. （1分） (2015八上·平邑期末) 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，则PQ=________18. （1分） (2017九上·河东开学考) 如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，则DF=________cm．三、解答题 (共8题；共56分)19. （5分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．20. （5分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．21. （6分）(2017·道里模拟) 如图，在小正方形的边长均为l的方格纸中，有线段AB，BC．点A，B，C均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的项点上：（2）在图2中画四边形ABCE，四边形ABCE不是轴对称图形，点E在小正方形的项点上，∠AEC=90°，EC＞EA；直接写出四边形ABCE的面积为________．22. （5分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．23. （5分）如图，四边形ABCD中，AC为∠BAD的角平分线，AB=AD，E、F两点分别在AB、AD上，且AE=DF．请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半．24. （10分）(2017·钦州模拟) 如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC≠BC．（1）请用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．①作∠B的角平分线，与AC相交于点D；②以点B为圆心、BC为半径画弧交AB于点E，连接DE．（2）根据（1）所作的图形，写出一对全等三角形．25. （10分） (2020八上·许昌期末) 如图所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BD=CE，BE=CF.（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由.26. （10分） (2018八上·慈利期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q 的运动速度为多少．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共56分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

2018年八年级上学期期中联考数学卷（附答案）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列各时刻是轴对称图形的为（）
A、 B、 c、 D、
2、在实数，，，2131131113…（每两个3之间依次多一个1）中，分数的个数是（）
A、1
B、2 c、3 D、4
3、如图1，数轴上点表示的数可能是（）
A、 B、 c、 D、
4、下列式子成立的是（）
A、 B、
c、 D、
5、如图2，△ABc≌△EFD,那么下列说法错误的是（）
A、 Fc=BD
B、EF AB c、Ac DE D、cD=ED
6、下列各组图形中，是全等形的是（）
A、两个含60°角的直角三角形
B、腰对应相等的两个等腰直角三角形
c、边长为3和4的两个等腰三角形 D、一个钝角相等的两个等腰三角形
7、如图3，P平分∠N，PA⊥N于点A，点Q是射线
上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）
A、 1
B、2 c、3 D、 4
8、如图4，AB=Bc=cD,且∠A=15°,则∠EcD=( )
A、30°
B、45° c、60° D、75°
9、如图5，点P为∠AB内一点，分别作出点P关于
A、B的对称点、，连接，交A于，。

山东省枣庄市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·房山模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°3. （2分）已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）A . (－2，1)B . (－1，2)C . (2，1)D . (－2，－1)4. （2分）一个三角形至少有（）A . 一个锐角B . 两个锐角C . 一个钝角D . 一个直角5. （2分）如图所示，在△ABC中，直线MN是AC的垂直平分线，若CM=4cm，△ABC的周长是27cm，那么△ABN 的周长是（）A . 19cmB . 17cmC . 9cmD . 9cm或17cm6. （2分）如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）A . ∠ACD=∠BB . CH=CE=EFC . AC=AFD . CH=HD7. （2分） (2016八上·思茅期中) 如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A . 360°B . 250°C . 180°D . 140°8. （2分） (2019七下·盐田期末) 如图，AB⊥BC，OB=OC，CD⊥BC，点A，O，D在一条直线上，通过测量CD 的长可知小河的宽AB.由此判定△AOB≌△DOC的依据是（）A . SAS或SSAB . ASA或AASC . SAS或ASAD . SSS或AAS9. （2分） (2018八上·连城期中) 如图，△ABC≌△DEC ，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD ，∠DCA ＝40°，则∠B的度数是（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°10. （2分）(2020·淄博) 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）A . 12B . 24C . 36D . 48二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若抛物线y=ax2+k（a≠0）与y=﹣2x2+4关于x轴对称，则a=________，k=________．12. （1分） (2020·凉山州) 如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距为________．13. （1分） (2019八下·陕西期末) 如图，的对角线、相交于点O，经过点O，分别交、于点E、F，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是________.14. （1分） (2020七下·长沙期末) 已知：如图所示，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且AC＝AB．则下列结论中：①BC＝BD；②∠ECB＝∠BCD；③∠ACE＝∠BDC；④CD＝2CE；符合题意结论的序号为：________．15. （1分）(2019·宁夏) 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点 .若，则 ________.16. （1分）(2020·成都模拟) 如图：在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD＝2，AC＝6，则△ACD的面积为________．三、解答题 (共8题；共76分)17. （10分） (2018八上·沈河期末)（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；（2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.18. （5分） (2020九上·农安期末) 图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．（2）所画的两个四边形不全等．19. （10分） (2018八上·泸西期中) 如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．20. （6分） (2017七下·淅川期末) 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1 ，画出平移后的△A1B1C1 ．（2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形．（3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．21. （10分）(2019·青羊模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AC=2 ，AB=5．（1）求BD的长；（2）点E为直线AD上的一个动点，连接CE，将线段EC绕点C顺时针旋转∠BCD的角度后得到对应的线段CF （即∠ECF=∠BCD），EF交CD于点P．①当E为AD的中点时，求EF的长；②连接AF、DF，当DF的长度最小时，求△ACF的面积．22. （10分）(2018·白云模拟) 如图的直径是弦BC上一动点与点不重合，过点P作交于点D．（1）如图2，当时，求PD的长；（2）如图3，当时，延长AB至点E，使，连接DE．①求证：DE是的切线；②求PC的长．23. （10分）(2017·肥城模拟) 如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，（1）求证：AG=DF；（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明．24. （15分） (2020九下·重庆月考) 在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线AB上一动点，连接CM，以点C为直角顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN，连接NB.（1）如图1，图2，若△ABC为等腰直角三角形，问题初现：①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是▲ ，数量关系是_▲；深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）如图3，∠ACB≠90°，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP⊥CM交线段BN于点P，且∠CBA ＝45°，BC＝，当BM＝________时，BP的最大值为________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共76分)17-1、17-2、答案：略18-1、18-2、19-1、答案：略20-1、20-2、20-3、21-1、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、。

2018~2019 学年度第一学期期中阶段性诊断八年级数学试题题号 一 二三总分 等级192021222324得分亲爱的同学： 祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。

在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。

题号123456789 10 11 12答案1. 若线段 a，b，c 组成直角三角形，则它们的比可以是A．2∶3∶4B．3∶4∶6C．5∶12∶13D．4∶6∶72.下列各式中正确的是A． 9 3B． (3)2 3 C． 3 9 3D． 12 3 33. 若点 A （1 m ，1 n ）与点 B （－3，2）关于 y 轴对称，则 m n 的值是A．－5B．－3C．3D．14. 直角三角形中，斜边长为 5cm，周长为 12cm，则它的面积为A．12 cm2B．6 cm2C．8 cm2D．9 cm25. 若实数 m 、 n 满足 m 2 n 4 0 ，且 m 、 n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是A．12B．10 C．8 D．66. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°，再向右平移 3 个单位长度， 则变换后点 A 的对应点坐标是A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）7. 如图，等边△OAB 的边长为 2，则点 B 的坐标为A．（1，1） B．（ 3 ，1） C．（ 3 ， 3 ）8. 如图，在矩形 ABCD 中，A(－2，0)，B(0，1)． 若正比例函数 y＝kx 的图像经过点 C，则 k 的取值为D．（1， 3 ）2018-2019 学年度第一学期期中 八年级数学试题 第 1 页 共 6 页A． 1 2B． 1 2C． 2D．29. 如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为A．1.1 千米B．2 千米C．15 千米D．37 千米10.如图所示，圆柱的高 AB＝3，底面直径 BC＝3，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面 爬到对角 C 处捕食，则它爬行的最短距离是A． 3 1 B． 3 211.下列计算正确的是C． 3 4 2 2D． 3 1 2A． 3 10 2 5 5B． 7 ( 11 1 ) 11 11 7 11C． ( 75 15) 3 2 5D． 1 18 3 8 23912. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为 D，AF 平分∠CAB，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F．若 AC＝3，AB＝5，则 CE 的长为（ ）A． 3 2B． 4 3C． 5 3D． 8 5二、填空题:本题共 6 小题，每小题填对得 4 分，共 24 分。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. πD. 2/32. 若a=2，b=-1，则a+b的值为（）A. 1B. 3C. -1D. -33. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^24. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则其两个根的乘积为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 若x=3是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的解，则方程的另一解为（）A. 2/3B. 1C. 2D. 46. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°7. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x^2 + 3C. y = 3/xD. y = 2√x8. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 2)和(2, 4)，则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 2B. y = 2x + 2C. y = x - 2D. y = x + 29. 在直角坐标系中，点A(2, -3)关于x轴的对称点坐标为（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)10. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x=2是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的解，则该方程的另一解为__________。

2018-2019学年山东省枣庄市山亭区八年级（上）期中数学试卷一、单选题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每题3分）1．（3分）如果﹣b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．﹣b3＝a B．﹣b＝a3C．b＝a3D．b3＝a2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB＝20，OA：AB＝1：2，则点B的坐标为（）A．（2，0）B．（12，0）C．（10，0）D．（5）4．（3分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三个角的比为1：2：3B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2C．三条边的比为1：2：3D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A5．（3分）若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）A．﹣B．6C．8﹣D．﹣66．（3分）一次函数y＝（m﹣2）x n﹣1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（）A．m≠2，n＝2B．m＝2，n＝2C．m≠2，n＝1D．m＝2，n＝17．（3分）已知一次函数y＝kx﹣k，若函数值y随着自变量x值的增大而增大，则该函数的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限8．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．9．（3分）已知P（x，y）在第二象限，则Q（﹣x+1，﹣y﹣2）在第几象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA＝，AB＝1，则点A1的坐标是（）A．（）B．（）C．（）D．（）11．（3分）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，5）、A1（2，5）、A2（4，5）、A3（8，5）、B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）：若按此规律，将△0AB进行n次变换，得到△OA n B n．推测A n的坐标是（），B n的坐标是（）A．（2n，5）（2n+1，0）B．（2n﹣1，5）（2n+1，0）C．（2n，5 ）（2n，0）D．（2n+1，5）（2n+1，0）12．（3分）把根号外的因式移入根号内得（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．（4分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a＝3，b＝7，c2＝58，则△ABC是．14．（4分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．15．（4分）已知一个正数的两个平方根分别是2m﹣6和3+m，则（﹣m）2的值为．16．（4分）已知：x，y为实数，且y，则|y﹣4|﹣的化简结果为．17．（4分）图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）2的值是．18．（4分）观察下列各式：（1），（2），（3），…，请用你发现的规律写出第8个式子是．三、解答题（共60分）请认真审题，把正确答案写在答题纸上相应的题号区域中．19．（20分）计算：（1）；（2）（）；（3）；（4）（1+）（）﹣（2）2；（5）（）×﹣（）（）．20．（5分）若x，y为实数，且y＝4+3+1，求的值．21．（6分）如图，根据要求回答下列问题：（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是；点B关于y轴对称点B′的坐标是（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）（3）求△ABC的面积．22．（7分）如图，等腰直角三角形ABC中，点D在斜边BC上，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：BD2+CD2＝2AD2．23．（7分）已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形面积．（3）观察图象回答，当y时，x＞2．24．（7分）如图一个正比例函数与一个一次函数图象交于点A（3，4），且一次函数的图象与y轴相交于点B（0，﹣5）．（1）求这两个函数的表达式．（2）求△AOB的面积．25．（8分）若函数y＝（2k﹣5）x+（k﹣25）为正比例函数．求的值．2018-2019学年山东省枣庄市山亭区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每题3分）1．【解答】解：∵﹣b是a的立方根，∴（﹣b）3＝a，即a＝﹣b3，故选：A．2．【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C．3．【解答】解：OA为x，则AB为2x，∵S△OAB＝20，∴×x×2x＝20，解得x＝±2（负值舍去），由勾股定理得OB为x，x＝×2＝10，则点B的坐标为（10，0）．故选：C．4．【解答】解：A、三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x＝180°，x＝30°，3x＝90°，故正确；B、三条边满足关系a2＝b2﹣c2，故正确；C、三条边的比为1：2：3，12+22≠32，故错误；D、三个角满足关系∠B+∠C＝∠A，则∠A为90°，故正确．故选：C．5．【解答】解：∵3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴a﹣b＝3﹣（﹣3）＝6﹣，故选：B．6．【解答】解：∵一次函数y＝（m﹣2）x n﹣1+3是关于x的一次函数，∴n﹣1＝1，m﹣2≠0，解得：n＝2，m≠2．故选：A．7．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣k，若函数值y随着自变量x值的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限．故选：D．8．【解答】解：A、＝|a|，故此选项错误；B、＝，故此选项错误；C、，是最简二次根式，故此选项正确；D、＝＝，故此选项错误；故选：C．9．【解答】解：由P（x，y）在第二象限，得x＜0，y＞0，﹣x＞0，﹣y＜0，﹣x+1＞1，﹣y﹣2＜﹣2，则Q（﹣x+1，﹣y﹣2）在第四象限，故选：D．10．【解答】解：在Rt△AOB中，tan∠AOB＝，∴∠AOB＝30°．而Rt△AOB≌Rt△A1OB，∴∠A1OB＝∠AOB＝30°．作A1D⊥OA，垂足为D，如图所示．在Rt△A1OD中，OA1＝OA＝，∠A1OD＝60°，∵sin∠A1OD＝，∴A1D＝OA1•sin∠A1OD＝．又cos∠A1OD＝，∴OD＝OA1•cos∠A1OD＝．∴点A1的坐标是．故选：A．11．【解答】解：∵A（1，5），A1（2，5）即（21，5），A2（4，5）即（22，5），A3（8，5）即（23，5），…∴A n的坐标为（2n，5）；∵B（2，0），B1（4，0）即（22，0），B2（8，0）即（23，0），B3（16，0）即（24，0），…∴B n的坐标为（2n+1，0）．故选：A．12．【解答】解：∵成立，∴﹣＞0，即m＜0，原式＝﹣＝﹣．故选：D．二、填空题（每题4分，共24分）13．【解答】解：∵a＝3，b＝7，c2＝58，∴a2+b2＝9+49＝58＝c2，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直角三角形．14．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2＝25．故答案为：25．15．【解答】解：由题意可知：（2m﹣6）+（3+m）＝0，∴m＝1，∴原式＝（﹣1）2＝1故答案为：116．【解答】解：∵有意义，∴x﹣1≥0且1﹣x≥0，解得x＝1．∴y＜4．∵|y﹣4|﹣＝|y﹣4|﹣＝|y﹣4|﹣|y﹣5|当y＜4时，原式＝4﹣y﹣5+y＝﹣1．故答案为：﹣117．【解答】解：∵大正方形的面积是13，∴c2＝13，∴a2+b2＝c2＝13，∵直角三角形的面积是＝3，又∵直角三角形的面积是ab＝3，∴ab＝6，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝c2+2ab＝13+2×6＝13+12＝25．故答案是：25．18．【解答】解：∵（1），（2），（3），…，∴第8个式子是：＝9．故答案为：＝9．三、解答题（共60分）请认真审题，把正确答案写在答题纸上相应的题号区域中．19．【解答】解：（1）原式＝﹣2+3＝2；（2）原式＝﹣＝3﹣2＝1；（3）原式＝6﹣4+3﹣5＝﹣；（4）原式＝（1+）（1﹣）﹣（12﹣4+1）＝﹣2﹣13+4；（5）原式＝+﹣（3﹣1）＝6+3﹣2＝7．20．【解答】解：由题意知，解得：x＝，则y＝1，∴原式＝＝﹣1．21．【解答】解：（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是：（3，2），点B关于y轴对称点B′的坐标是：（4，﹣3）；故答案为：（3，2），（4，﹣3）；（2）如图所示；△A′B′C′为所求的图形．（3）S△ABC＝3×5﹣×5×1﹣×2×3﹣×2×3＝15﹣﹣3﹣3＝．22．【解答】解：（1）∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形，∴∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝45°．∴∠BAD+∠DAC＝∠CAE+∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE．在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．（2）∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE．∴∠ECD＝∠ACE+∠ACB＝∠ABD+∠ACB＝90°．∴BD2+CD2＝CE2+CD2＝DE2．∵△ADE是等腰直角三角形，∴DE2＝AD2+AE2＝2AD2．∴BD2+CD2＝2AD2．23．【解答】解：（1）把x＝2，y＝﹣3代入一次函数y＝kx﹣4，得﹣3＝2k﹣4解得k＝．则该函数解析式为：y＝x﹣4；（2）将直线y＝x﹣4向上平移6个单位后得到的直线是：y＝x+2∵当y＝0时，x＝﹣4．当x＝0时，y＝2，∴平移后的图象与x轴交点的坐标是（﹣4，0），与y轴的交点坐标是（0，2），则平移后的图象与两坐标轴围成的三角形面积是：×4×2＝4；（3）观察图象知，当y＞﹣3时，x＞2，故答案为：＞﹣3．24．【解答】解：（1）设直线OA为y＝kx．∵y＝kx经过点（3，4），∴3k＝4，k＝，∴y＝x．设直线AB为y＝kx+b，∵y＝kx+b经过（3，4），（0，﹣5），∴，k＝3，b＝﹣5，∴y＝3x﹣5．（2）S△AOB＝|OB|×3＝×5×3＝7.5．25．【解答】解：∵函数y＝（2k﹣5）x+（k﹣25）为正比例函数，∴k﹣25＝0，解得k＝25．∵＝＝﹣，∴＝1﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．。

山东省枣庄市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·港南期末) 下面四个美术字中，可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·广州模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·中山期末) 点P(2，-1)关于y轴的对称点坐标是（）A . (2，1)B . (-1，2)C . (-2，1)D . (-2，-1)4. （2分）如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对5. （2分）如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A . a=bB . a=0C . a=﹣bD . b=06. （2分）(2018·黔西南) 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 甲和丙D . 只有丙7. （2分） (2018八上·路南期中) 如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（）A . 9B . 8C . 6D . 128. （2分）下列各式计算正确的是（）A . 5a+3a=8a2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a3•a7=a10D . （a3）2=a79. （2分） (2017八上·莒南期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB 于点E，若CD=4，则DE的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为（）A . 80°、80°、20°B . 80°、50°、50°C . 80°、80°、20°或80°、50°、50°D . 以上答案都不对二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2016·河南) 计算：（﹣2）0﹣ =________．12. （1分） (2018八上·大同月考) 已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是________，最大角是________度．13. （1分）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有________个。

2018-2019学年山东省枣庄市市中区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．在﹣、2π、、﹣、0、、4.、3.1415926、﹣4.121121112…中无理数个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有( )组．A．2 B．3 C．4 D．53．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．（5，2）B．（﹣2，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）4．下列说法正确的是( )A．3是9的算术平方根B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．0.64的立方根是0.4 D．的平方根是±25．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为( )A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）6．知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )A．25 B．14 C．7 D．7或257．要使二次根式有意义，x必须满足( )A．x≤2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜28．如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若正方形A、B、C、D的边长为2、4、1、2，则正方形E的面积是( )A．36 B．25 C．18 D．99．若m=×（﹣2），则有( )A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣210．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是( )A．（2，1）B．（1，2）C．（，1）D．（1，）11．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( ) A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm212．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为( )A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2D．12cm2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算（）2019•（2﹣）2019=__________．14．如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，﹣3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为__________．15．若（b﹣2）2+=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为__________．16．如图：数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是__________．17．点P（x，y）位于x轴的上方，满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是__________．18．如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB′=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C′，至少需要__________分钟．三、解答题（共6小题，满分66分）19．计算：（1）+（2）（）2﹣（3）（）（）20．先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中a=2+，b=﹣2．21．有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求这块钢板的面积．22．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c 根据你发现的规律，请写出（1）当a=19时，求b、c的值；（2）当a=2n+1时，求b、c的值；（3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由．23．如图，根据要求回答下列问题：（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是__________；点B关于y轴对称点B′的坐标是__________；点C关于y轴对称点C′的坐标是__________；（2）点A到x轴的距离为__________，到y轴距离为__________，线段AO的长为__________；（3）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）（4）求△ABC的面积．24．如图，已知，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12．（1）求出△ABC三个顶点的坐标．（2）在y轴上存在点D，使得S△ACD=S△ABC，求出D点的坐标．2018-2019学年山东省枣庄市市中区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．在﹣、2π、、﹣、0、、4.、3.1415926、﹣4.121121112…中无理数个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：2π、、﹣4.121121112…是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有( )组．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：因为①62+82=102，②132=52+122，④92+402=412，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形的有三组．故选B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．（5，2）B．（﹣2，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）【考点】点的坐标．【专题】图表型．【分析】笑脸盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可．【解答】解：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．故选B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．下列说法正确的是( )A．3是9的算术平方根B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．0.64的立方根是0.4 D．的平方根是±2【考点】算术平方根；平方根；立方根．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义解答即可．【解答】解：A、3是9的算术平方根，故A正确；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B错误；C、0.064的立方根是0.4，故C错误；D、的平方根是，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义，掌握相关概念是解题的关键．5．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为( )A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】因为点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m+1=0，m=﹣1，进而可求得点P的横纵坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，把m=﹣1代入横坐标得：m+3=2．则P点坐标为（2，0）．故选B．【点评】本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比较简单．6．知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )A．25 B．14 C．7 D．7或25【考点】勾股定理的逆定理．【分析】已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．【解答】解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．∴第三边长的平方是25或7，故选D．【点评】本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．7．要使二次根式有意义，x必须满足( )A．x≤2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选B．【点评】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．8．如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若正方形A、B、C、D的边长为2、4、1、2，则正方形E的面积是( )A．36 B．25 C．18 D．9【考点】勾股定理．【分析】分别设中间两个正方形和最大正方形的边长为x，y，z，由勾股定理得出x2=22+42，y2=22+12，z2=x2+y2，即最大正方形的面积为z2．【解答】解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：x2=22+42=20；y2=12+22=5；z2=x2+y2=25；即最大正方形E的面积为：z2=25．故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．9．若m=×（﹣2），则有( )A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2【考点】估算无理数的大小．【分析】先把m化简，再估算大小，即可解答．【解答】解；m=×（﹣2）=，∵，∴，故选：C．【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．10．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是( )A．（2，1）B．（1，2）C．（，1）D．（1，）【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质．【分析】首先过点A作AC⊥OB于点C，由△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），可求得OA=OB=2，OC=1，然后由勾股定理求得AC的长，则可求得答案．【解答】解：过点A作AC⊥OB于点C，∵B点的坐标是（2，0），∴OB=2，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB=2，OC=OB=1，在Rt△OAC中，AC==，∴A点的坐标是：（1，）．故选：D．【点评】此题考查了等边三角形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．11．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( )A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2【考点】勾股定理；完全平方公式．【分析】要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积．根据勾股定理，得a2+b2=c2=100．根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积．【解答】解：∵a+b=14∴（a+b）2=196∴2ab=196﹣（a2+b2）=96∴ab=24．故选A．【点评】这里不要去分别求a，b的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理．12．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为( )A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2D．12cm2【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】设AE=x，则ED=BE=9﹣x，根据勾股定理可求得AE，DE的长，从而不难求得△ABE 的面积【解答】解：设AE=x，由折叠可知：ED=BE=9﹣x，∵在Rt△ABE中，32+x2=（9﹣x）2∴x=4，∴S△ABE=AE•AB=×3×4=6（cm2）故选A．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算（）2019•（2﹣）2019=．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的混合计算解答即可．【解答】解：（）2019•（2﹣）2019=（2﹣）（）2019•（2﹣）2019=，故答案为：．【点评】此题考查二次根式的计算，关键是根据积的乘方逆运算进行解答．14．如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，﹣3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为（5，0）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据题意，教学楼是图书馆向右5个单位长度，写出坐标即可．【解答】解：∵“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，﹣3）”表示校门的位置，∴教学楼的坐标位置可表示为（5，0）．故答案为：（5，0）．【点评】本题主要考查了坐标位置的确定，是基础题，比较简单．15．若（b﹣2）2+=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣1，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，再利用关于y轴对称点的性质得出答案．【解答】解：∵（b﹣2）2+=0，∴，解得：，故点M（a，b）为（1，2），关于y轴的对称点的坐标为：（﹣1，2）．故答案为：（﹣1，2）．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及二次根式的性质和关于y轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．16．如图：数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是﹣2．【考点】勾股定理的应用；立方根．【分析】先求出点A的坐标，再代入求x2﹣13的立方根．【解答】解：根据勾股定理得：OA=OB==，∴x2﹣13=5﹣13=﹣8∴x2﹣13的立方根=﹣2．【点评】本题综合考查了数轴，勾股定理和立方根的知识．17．点P（x，y）位于x轴的上方，满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是（﹣5，3）或（5，3）．【考点】点的坐标．【分析】根据互为相反数的绝对值相等，可得点的横坐标，根据y轴上方的点的纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：P（x，y）位于x轴的上方，满足|x|=5，y2=9，得x=±5，y=3．则点P的坐标是（﹣5，3）或（5，3），故答案为：（﹣5，3）或（5，3）．【点评】本题考查了点的坐标，y轴上方的点的纵坐标大于零，注意互为相反数的绝对值相等．18．如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB′=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C′，至少需要分钟．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：AC'===13m．1300÷4=325秒=325÷60=分钟．故答案为：．【点评】本题主要考查两点之间线段最短．此题有一定的难度，是中档题．三、解答题（共6小题，满分66分）19．计算：（1）+（2）（）2﹣（3）（）（）【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据完全平方公式计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）先进行二次根式的除法运算，再利用平方差公式计算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=+6﹣2=+4；（2）原式=2+4+6﹣3++=8+﹣2；（3）原式=﹣﹣（3﹣2）=3﹣﹣1=2﹣．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．20．先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中a=2+，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式=a2+2ab+b2+2a2+ab﹣2ab﹣b2﹣3a2=ab，当a=2+，b=﹣2时，原式=（2+）×（﹣2）=3﹣4=﹣1．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21．有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求这块钢板的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】连接AC，在RT△ABC中，利用可勾股定理可得出AC，利用勾股定理的逆定理可判断△ADC是直角三角形，分别求出两个直角三角形的面积相加即可．【解答】解：连接AC，在RT△ABC中，AC==15，在△ADC中，BC=12cm，CD=17cm，则AC2+AD2=DC2，故可得△ADC为直角三角形，这块钢板的面积=S△ABC+S△ADC=AB×BC+AD×AC=54+60=114．【点评】此题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理，判断出△ADC为直角三角形．22．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c根据你发现的规律，请写出（1）当a=19时，求b、c的值；（2）当a=2n+1时，求b、c的值；（3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由．【考点】勾股数；规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）仔细观察可发现给出的勾股数中，斜边与较大的直角边的差是1，根据此规律及勾股定理公式不难求得b，c的值．（2）根据第一问发现的规律，代入勾股定理公式中即可求得b、c的值．（3）将第二问得出的结论代入第三问中看是否符合规律，符合则说明是一组勾股数，否则不是．【解答】解：（1）观察得给出的勾股数中，斜边与较大直角边的差是1，即c﹣b=1∵a=19，a2+b2=c2，∴192+b2=（b+1）2，∴b=180，∴c=181；（2）通过观察知c﹣b=1，∵（2n+1）2+b2=c2，∴c2﹣b2=（2n+1）2，（b+c）（c﹣b）=（2n+1）2，∴b+c=（2n+1）2，又c=b+1，∴2b+1=（2n+1）2，∴b=2n2+2n，c=2n2+2n+1；（3）由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1为一组勾股数，当n=7时，2n+1=15，112﹣111=1，但2n2+2n=112≠111，∴15，111，112不是一组勾股数．【点评】此题主要考查学生对勾股数及规律题的综合运用能力．23．如图，根据要求回答下列问题：（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是（3，2）；点B关于y轴对称点B′的坐标是（4，﹣3）；点C关于y轴对称点C′的坐标是（1，﹣1）；（2）点A到x轴的距离为2，到y轴距离为3，线段AO的长为；（3）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）（4）求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得出结论；（2）根据A点坐标即可得出此点到坐标轴的距离，再由勾股定理求出OA的长即可；（3）在坐标系内描出A′，B′，C′三点，再顺次连接即可；（4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）∵A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1），∴A′（3，2），B′（4，﹣3），C′（1，﹣1）．故答案为：（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；（2）∵A（﹣3，2），∴点A到x轴的距离为2，到y轴距离为3，∴OA==．故答案为：2，3，；（3）如图所示；（4）S△ABC=3×5﹣×5×1﹣×2×3﹣×2×3=15﹣﹣3﹣3=．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．24．如图，已知，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12．（1）求出△ABC三个顶点的坐标．（2）在y轴上存在点D，使得S△ACD=S△ABC，求出D点的坐标．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）根据三角形的面积公式求出OA、OB、OC的长，确定△ABC三个顶点的坐标；（2）根据图形和三角形的面积公式求出AD的长，运用分情况讨论思想得到D点的坐标．【解答】解：（1）∵S△ABC=BC•OA=24，OA=OB，BC=12，∴OA=OB==4，∴OC=8，∴A（0，4），B（﹣4，0），C（8，0）；（2）设AD长为x，∵S△ACD=S△ABC=24，∴AD•OC=24，∵OC=8，∴AD=6，当D点在点A上方时，点D（0，10），当D点在点A下方时，点D（0，﹣2）．【点评】本题考查的是坐标与图形的性质以及三角形的面积的计算，根据图形正确确定点的坐标是解题的关键，注意坐标符号的确定要正确．。