利润敏感性分析模型

第八章成本管理五、利润敏感性分析（一）各因素对利润的影响程度1.敏感系数的计算敏感系数=利润变动百分比／因素变动百分比【教材例8-8】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本为20元，固定成本为200000元。

假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。

【解析】预计的目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元）（1）销售量的敏感程度销售量=100000×（1+10%）=110000（件）利润=（30-20）×110000-200000=900000（元）利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25。

【提示】对销售量进行敏感分析，实质上就是分析经营杠杆现象，利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。

（2）销售单价的敏感程度单价=30×（1+10%）=33（元）利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元）利润变化的百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75（3）单位变动成本的敏感程度单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）利润=（30-22）×100000-200000=600000（元）利润变化百分比=（600000-800000）/800000=-25%单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5（4）固定成本的敏感程度固定成本=200000×（1+10%）=220000（元）利润=（30-20）×100000-220000=780000（元）利润变化的百分比=（780000-800000）/800000=-2.5%固定成本的敏感系数=-2.5%/10%=-0.25这说明固定成本每上升1%，利润将减少0.25%。

成本管理利润敏感性分析（一）各因素对利润的影响程度1.敏感系数的计算敏感系数=利润变动百分比／因素变动百分比【教材例8-8】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本为20元，固定成本为200000元。

假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。

【解析】预计的目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元）（1）销售量的敏感程度销售量=100000×（1+10%）=110000（件）利润=（30-20）×110000-200000=900000（元）利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25。

【提示】对销售量进行敏感分析，实质上就是分析经营杠杆现象，利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。

（2）销售单价的敏感程度单价=30×（1+10%）=33（元）利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元）利润变化的百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75（3）单位变动成本的敏感程度单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）利润=（30-22）×100000-200000=600000（元）利润变化百分比=（600000-800000）/800000=-25%单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5（4）固定成本的敏感程度。

会计研究ACCOUNTING RESEARCH120本-量-利关系中的敏感性分析文／刘新年摘要：近几年来，管理会计发展迅速。

社会各界日益明白管理会计的重要性，而本-量-利分析作为管理会计中的一个重要板块，自然是成为大家研究的重点。

敏感性分析对于管理者控制成本，合理安排生产数量，增加利润至关重要。

关键词：本-量-利；分析敏感性；分析临界值敏感性分析是指在一组具有因果关系的诸因素中，找出某一因素在多大范围内变动可使结果不受到影响，即敏感性分析的实质是找出各原因因素变动的范围。

敏感性分析主要从定量的角度来进行分析，分析哪些原因因素的变动对结果的影响大，哪些原因因素的变动对结果的影响较小。

在本-量-利关系中，我们知道单位变动成本，单价，销售量以及固定成本都是关于利润的原因因素，它们的变动都会对利润产生影响，有的产生积极影响，有的则会产生消极影响。

但由于每个因素的影响程度不同，因而需要分别对各个因素变动带来的影响逐一进行分析。

本文主要是研究两方面的问题：一是有关原因因素变化对利润变化的影响程度。

二是企业利润为零时的各原因因素的临界值。

一、有关原因因素变化对利润变化的影响程度销售量，单价，单位变动成本和固定成本中每个因素的变化，都会对利润产生影响，但在影响程度上存在差别。

这种差别我们可以用敏感系数来表示，用量化的方式让这种差别显得更加直观明显一些。

其计算公式为：敏感系数=目标变动百分比÷因素值变动百分比下面我们具体研究一下敏感系数推导的过程：(1)固定成本敏感系数P 1=V(SP-VC)-FC 1 ①P ο=V(SP-VC)-FC ο ②①-②得：P 1-P ο=-(FC 1-FC ο) ③③式两边同除以P ο得：(P 1-P ο)/P ο= -(FC 1-FC ο)/P ο. ④④式两边同除以(FC 1-FC ο)/FC ο得：固定成本敏感系数= -FC ο/P ο(2)单位变动成本敏感系数P 1=V(SP-VC 1)-FC ①P ο=V(SP-VC ο)-FC ②①-②得P 1-P ο=V(SP-VC 1)-V(SP-VC ο)=-V(VC 1-VC ο) ③③式两边同除以P ο得：(P 1-P ο)/P ο=-V(VC 1-VC ο)/P ο ④④式两边同除以(VC 1-VC ο)/VC ο得：单位变动成本敏感系数= -V ×VC ο/P ο(3)销售价格敏感系数P 1=V(SP 1-VC)-FC ①P ο=V(SP ο-VC)-FC ②①-②得：P 1-P ο=V(SP 1-SP ο) ③③式两边同除以P ο得：(P 1-P ο)/P ο=V(SP 1-SP ο)/P ο ④④式两边同除以(SP 1-SP ο)/SP ο得：销售价格敏感系数=V ×SP ο/P ο(4)销售量敏感系数P 1=V 1(SP-VC)-FC ①P ο=V ο(SP-VC)-FC ②①-②得P 1-P ο=(V 1-V ο)(SP-VC) ③③式两边同除以P ο得：(P 1-P ο)/P ο=(V 1-V ο)(SP-VC)/P ο ④④式两边同除以(V 1-V ο)/V ο得：销售量敏感系数=(SP-VC)×V ο/P ο二、各原因因素的临界值当销售量，单价，固定成本，单位变动成本中的某个因素或者某几个因素变化较大时，就有可能使得利润变为零甚至为负。

利用Ｅｘｃｅｌ构建投资项目内部收益率敏感性分析模型[摘要] 文章介绍了利用Excel构建投资项目内部收益率敏感性分析模型的步骤和方法,以及如何利用该模型进行投资项目内部收益率的敏感性分析｡[关键词] Excel;投资项目;内部收益率;敏感性分析在进行固定资产投资决策时,如果是在贴现率和未来现金流量确定的条件下,利用Excel的IRR函数(内部收益率函数)即可直接求出投资项目的内部收益率,并可据此判断投资项目的可行性｡而实际上,固定资产投资项目涉及的时间较长,对未来收益和成本很难准确预测,投资活动中充满了不确定性或风险,项目投产后所带来的未来现金流量只是对未来可能发生结果的一种估计和预测,而不是未来实际发生的结果｡因此,在投资决策中,应充分考虑到风险因素｡敏感性分析是固定资产投资决策中常用的一种重要的分析方法,用来衡量当投资方案中某个因素发生了变动时,对该方案预期结果的影响程度｡本文将介绍利用Excel构建投资项目内部收益率敏感性分析模型的步骤和方法,以及如何利用该模型进行投资项目内部收益率的敏感性分析｡一､投资项目内部收益率敏感性分析模型构建的投资项目内部收益率敏感性分析模型,如图1所示｡图1 投资项目内部收益率敏感性分析模型二､构建投资项目内部收益率敏感性分析模型的步骤对投资项目内部收益率的敏感性进行分析,可以利用Excel构建如图1所示的敏感性分析模型,分别进行多因素变动和单因素变动对内部收益率的影响分析｡但需要注意的是,当要分析单因素变动对内部收益率的影响时,内部收益率的计算是一件很麻烦的事,因为当投资项目寿命期内各年的净现金流量不相等时,不能使用RATE函数来计算内部收益率,不过可以通过自定义内部收益率函数来解决这个问题｡1. 自定义内部收益率函数的计算原理及步骤(1)首先假定一个内部收益率的初始值,并以此内部收益率作为贴现率i,计算项目的净现值NPV;(2)根据计算出的净现值数据,利用下面的公式计算第1次迭代后的内部收益率IRR:式中I为初始投资现值｡若相邻两次计算的内部收益率相差不大,或计算出的净现值接近于零,则停止计算,就得到了内部收益率的近似值,否则重复上述迭代步骤｡2. 定义“内部收益率”自定义函数定义一个名为“内部收益率”的自定义函数,其语法为:内部收益率(初始投资,期末残值,寿命期,年付现成本,年销售量,产品价格,单位变动成本,所得税税率)｡自定义函数可以通过一小段程序对其参数及参数之间的关系进行描述,这种程序又称过程代码｡“内部收益率”自定义函数的建立方法和步骤如下:单击[工具]菜单,选择[宏]项,在[宏]项的子菜单中选择[Visual Basic编辑器],打开Visual Basic编辑器窗口,再单击Visual Basic编辑器窗口的[插入]菜单,选择[模块]项,则显示模块1的窗口｡在模块1窗口中,单击[插入]菜单,选择[过程]项,则系统弹出[添加过程]对话框,如图2所示｡在[添加过程]对话框中,[名称]栏中输入“内部收益率”,[类型]选“函数”,单击[确定],出现编辑过程页面｡在该页面中,将Public Function内部收益率和End Function修改为如下的过程代码:Public Function 内部收益率(初始投资,期末残值,寿命期,年付现成本,年销售量,产品价格,单位变动成本,所得税税率)净现金流量=(年销售量*(产品价格-单位变动成本)/10 000-年付现成本)*(1-所得税税率)+(初始投资-期末残值)/寿命期*所得税税率x1= 0.110jxz=净因素变动对内部收益率综合影响分析表格在单元格B14中输入预计内部收益率的计算公式为“=内部收益率(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11)”(步骤为:单击工具栏的[粘贴函数]按钮,选择“用户定义”,选中“内部收益率”函数,出现该函数对话框,输入相应的内容即可);单元格D14中的计算公式为“=内部收益率(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,B11)”,在单元格F14中输入公式“=D14-B14”｡这样,就得到了多因素变动对内部收益率的综合影响结果｡4. 设计单因素变动影响分析表格如图1所示,在单元格B17:B23中输入公式“=D4:D10”(数组公式输入),在单元格C17:C23中分别输入各个因素单独变动时的内部收益率计算函数如下:单元格C17:“=内部收益率(C4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11)”单元格C18:“=内部收益率(B4,C5,B6,B7,B8,B9,B10,B11)”单元格C19:“=内部收益率(B4,B5,C6,B7,B8,B9,B10,B11)”单元格C20:“=内部收益率(B4,B5,B6,C7,B8,B9,B10,B11)”单元格C21:“=内部收益率(B4,B5,B6,B7,C8,B9,B10,B11)”单元格C22:“=内部收益率(B4,B5,B6,B7,B8,C9,B10,B11)”单元格C23:“=内部收益率(B4,B5,B6,B7,B8,B9,C10,B11)”在单元格D17:D23中输入公式“=(C17:C23-B14)/B14”(数组公式输入)｡这样,一个投资项目内部收益率的敏感性分析模型就建立起来了｡单击各个影响因素滚动条的箭头,改变其变动幅度,就可以很方便地了解各个因素对投资项目内部收益率的单独影响程度以及综合影响程度｡三､投资项目内部收益率敏感性分析模型的应用在这个模型中,通过单击滚动栏两端的箭头或用鼠标拖曳滑块,即可改变各种因素的变动率,并分析其对投资项目内部收益率的影响程度｡如果某因素在较小范围内发生了变动就会影响原定方案的经济效果,即表明该因素的敏感性强;如果某因素在较大范围内变动时才会影响原定方案的经济效果,即表明该因素的敏感性弱｡在长期投资决策中,敏感性分析通常用来研究有关投资方案的现金净流量或固定资产寿命发生变动时,对该方案的净现值和内部收益率的影响程度｡同时,它也可以用来研究有关投资项目的内部收益率变动时,对该方案的现金净流量或使用年限的影响程度｡敏感性分析有助于企业领导了解在执行决策方案时应注意的问题,从而可以预先考虑措施与对策,避免决策上的失误｡主要参考文献[1] 韩良智等. Excel在财务管理与分析中的应用[M]. 北京:中国水利水电出版社,2004.[2] 韩良智. Excel在投资理财中的应用[M]. 北京:电子工业出版社,2005.[3] 钟爱军.用Excel进行利润的敏感性分析[J]. 中国管理信息化,2006,(2):64.[4] 杨鉴淞. 基于Excel的盈亏平衡分析在投资项目不确定性分析中应用[J]. 中国管理信息化,2006,(4):9.。

管理会计系列讲解之七——敏感性分析讲义讲解提纲：第一课时前面的盈亏临界分析,认为除待求变量外的其他参数都是确定的;但是,实际上,由于市场的变化原材料价格、产品价格、供求数量等的波动和企业技术条件原材料消耗和工时消耗水平波动的变化,会引起模型中的参数发生变化,使得原来计算出来的盈亏临界点、目标利润或目标销售量失去可靠性;经营者希望事先知道哪一个参数影响小,哪一个参数影响大,影响程度如何;本量利分析的敏感性分析,就是在E＝ p x － bx－ a中,当p、b、x和a某个因素变化时,对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析;即：本量利分析的敏感分析,主要研究：有关参数发生多大变化使盈利转为亏损各参数变化对利润变化的影响程度等问题;一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损例13某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;假设没有利息支出和所得税,请计算明年预计利润；请做敏感分析;E=100 000×-40 000=40 000元有关的敏感分析如下：1.单价的最小值单价下降会使利润下降,下降到一定程度,利润将变为0,它是企业能忍受的单价最小值; 设单价为SP:100 000×-40 000=0 SP=元单价降至元时,即降低20%2时企业由盈利转入亏损;例13某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;E=100 000×-40 000=40 000元2.单位变动成本的最大值单位变动成本上升,会使利润下降,并逐渐趋近于0,此时的单位变动成本是企业能忍受的最大值;设单位变动成本为VC:100 000×2-VC-40 000=0VC=元单位变动成本由元上升至元时,企业利润由40 000元下降至0;此时,单位变动成本上升了33%;例13某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;E=100 000×-40 000=40 000元3.固定成本最大值固定成本上升,会使利润下降,并趋近于0,此时的固定成本是企业能忍受的最大值;设固定成本为FC:100 000×- FC =0FC=80 000元固定成本增至80 000元时,企业由盈利转为亏损,此时固定成本增加了100%40 000/40 000;例13某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;E=100 000×-40 000=40 000元4.销售量最小值销售量最小值,是指使企业利润为0的销售量,它就是盈亏临界点销售量;销售量×- 40 000 =0销售量=50 000件销售计划如果只完成50%50 000/100 000,则企业利润为0;二、各参数变化对利润变化的影响程度例14某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;假设没有利息支出和所得税;请计算明年预计利润；请做敏感分析;E=100 000×-40 000=40 000元有关的敏感分析如下：1.单价的最小值单价下降会使利润下降,下降到一定程度,利润将变为0,它是企业能忍受的单价最小值; 设单价为SP:100 000×-40 000=0 SP=元单价降至元时,即降低20%2时企业由盈利转入亏损;各参数变化都会引起利润的变化,但其影响程度各不相同;有的参数发生微小变化,就会使利润发生很大的变动;利润对这些参数的变化十分敏感,我们称这类参数为敏感因素；有些参数发生变化后,利润的变化不大,反应比较迟钝,称之为不敏感因素;反映敏感程度的指标是敏感系数：敏感系数 =目标值变动百分比利润变动百分比／参量值变动百分比下面仍以上例1 为基础,进行敏感程度的分析：1.单价的敏感程度设单价增长20%,则： SP=2×1+20%=元按此单价计算,利润为：E=100000×-40000=80000元利润原来是40000元,其变化率为：目标值变动百分比=80000-40000/40000=100%单价的敏感系数=100%/20%=5经营者根据敏感系数知道,每降价1%,企业将失去5%的利润,必须格外予以关注;2.单位变动成本的敏感程度设单位变动成本增长20%,则： VC=×1+20%=元按此单位变动成本计算,利润为： E=100000 ×-40000=16000元利润原来是40000元,其变化率为：目标值变动百分比=/40000=-60%单位变动成本的敏感系数=-60%/20%=-3敏感系数绝对值大于1,说明变动成本的变化会造成利润更大的变化,仍属于敏感因素;提示敏感系数为正值的,表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的,表明它与利润为反向增减;3.固定成本的敏感程度设固定成本增长20%,则： FC=40000×1+20%=48000元按此固定成本计算,利润为： E=100000×-48000=32000元原来的利润为40000元,其变化率为：目标值变动百分比=32000-40000/40000=-20%固定成本的敏感系数=-20%/20%=-1这说明固定成本每上升1%,利润将减少1%;4.销售量的敏感程度设销量增长20%,则： Q=100000×1+20%=120000件按此计算利润： E=120000×-40000=56000元利润的变化率：目标值变动百分比=56000-40000/40000=40%销量的敏感系数=40%/20%=2分析：影响利润的诸因素中最敏感的是单价敏感系数5,其次是单位变动成本敏感系数-3,再次是销量敏感系数2,最后是固定成本敏感系数-1;利润的敏感性分析小结排列各参数对利润的敏感程度从大到小：利润的敏感性分析小结1.单价的敏感程度最高；2.销量的敏感程度不可能最低；3.销量、变动成本、固定成本的敏感性强弱视情况而定;敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例,但不能直接显示变化后的利润值;为了弥补这种不足,有事需要编制敏感分析表,列示各因素变动百分率及相应的利润值;见表1上表中,各因素变动百分比通常以+/-20%为范围,便可以满足实际需要;表中以10%为间隔,也可以根据实际需要改为5%;列表法的缺点是不能连续标示变量之间的关系,为此,人们设计了敏感分析图,见表2;横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、单价等各因素变动百分比纵轴代表利润;结论这些直线与利润线的夹角越小,对利润的敏感程度越高;1 判断关于本量利分析的敏感分析,销售量的临界值是最小值; 错误,正确答案是A正确错误解析销售量最小值,是指使企业利润为0的销售量,它就是盈亏临界点销售量;是企业能忍受的最小值;D．保利点上升如图所示：解析安全边际量应该下降,所以选项B错误;。

对利润敏感性分析的研究摘要敏感性分析是一种用途很广泛的分析方法，它研究制约利润的有关因素发生变化时利润的变化程度。

企业通过敏感性分析可以对利润进行综合分析，为经营决策提供依据,同时也可以发现生产经营中存在的问题，有利于改善经营管理，提高经济效益,实现可持续发展。

在敏感性分析的基础上，研究企业未来会面对的各种风险，制定规避各种风险的方案与措施。

使企业在激烈的竞争中立于不败之地。

关键词：利润敏感性分析因素变化对利润敏感性分析的研究一、引言（一）问题的提出一个企业利润水平的高低，是这个企业经济效益的重要指标。

利润是指企业在一定会计期间的经营成果。

而对于企业来说一般的目标是利润最大化，而影响企业利润的因素又不是单一的，企业的利润往往由很多因素共同决定。

通过对利润敏感性分析的研究，可以弄清楚影响企业利润的因素，同时可以了解各因素对企业利润影响程度的大小。

企业在一定时期内全部生产经营活动和财务管理工作的好坏,最终都要通过利润反映出来。

随着市场经济越来越快的发展，各个企业之间的竞争也越来越激烈，然而很多企业采取的措施未必会起到真正的作用。

通过对企业的利润敏感性进行进一步的研究和分析,找出更科学的解决办法，可以知道影响企业利润的主要因素及各因素之间的关系，然后从主要因素着手，找出相应的对策和措施，减少企业的损失，增加企业的利润，使企业能够持续有效的经营。

（二）研究的内容及方法利润敏感性分析对于一个企业的预测和决策时非常重要的，但是目前我国的理论界关于利润敏感性分析的研究主要是针对本量利和敏感系数模型的分析。

我的研究将对企业敏感性分析的不足加以改进，并且也对企业未来的发展进行一定的探讨。

这样的研究将会对企业的经营决策有一定的帮助，同时也丰富了利润敏感性分析的知识和企业对利润敏感性分析模型的选择。

针对我国企业的现实状况进行更深入的了解，来对企业运用利润敏感性分析的误区进行有效的改正。

同时，经过对利润敏感性进行分析，可以使企业改善经营管理模式，加强企业的财务核算。

（1）计算浮动盈亏。

就是结算机构根据当日交易的结算价，计算出会员未平仓合约的浮动盈亏，确定未平仓合约应付保证金数额。

浮动盈亏的计算方法是：浮动盈亏＝（当天结算价－开仓价格）×持仓量×合约单位－手续费。

如果是正值，则表明为多头浮动盈利或空头浮动亏损，即多头建仓后价格上涨表明多头浮动盈利，或者空头建仓后价格上涨表明空头浮动亏损。

如果是负值，则表明多头浮动亏损或空头浮动盈利，即多头建仓后价格下跌，表明多头浮动亏损，或者空头建仓后价格下跌表明空头浮动盈利。

如果保证金数不足维持未平仓合约，结算机构便通知会中在第二天开市之前补足差额，即追加保证金，否则将予以强制平仓。

如果浮动盈利，会员不能提出该盈利部分，除非将来平仓合约予以平仓，变浮动盈利为实际盈利。

（2）计算实际盈亏。

平仓实现的盈亏称为实际盈亏。

期货交易中绝大部分的合约是通过平仓方式了结的。

多头实际盈亏的计算方法是：盈/亏＝（平仓价－买入价）×持仓量×合约单位－手续费空头盈亏的计算方法是：盈/亏＝（卖出价－平仓价）×持仓量×合约单位－手续费当期货市场出现风险，某些会员因交易亏损过大，出现交易保证金不足或透支情况，结算系统处理风险的程序如下：（1）通知会员追加保证金；（2）如果保证金追加不到位，首先停止该会员开新仓，并对该会员未平仓合约进行强制平仓；（3）如果全部平仓后该会员保证金余额不足以弥补亏损，则动用该地员在交易所的结算准备金；（4）如果仍不足以弥补亏损，由转让该会员的会员资格费的席位费；（5）如果仍不足以弥补亏损则动用交易所风险准备金，同时向该会员进行追索。

敏感分析应用广泛，主要是在求得某个模型的最优解后，研究模型中某个或若干个参数允许变化到多大，仍能使原最优解的条件保持不变，或者当参数变化超过允许范围，与那最优解已不能保持最优性时，提供一套简洁的计算方法，重新求解最优解。

在本量利关系的敏感分析中,主要包括两个部分1、研究分析有关参数发生多大变化时盈利转为亏损。

0 引言本量利模型（PF=px-bx-a）是管理会计中对企业的成本、业务量（包括产量或销量）和利润三者之间依存关系的研究，在这一模型中，利润（PF）的高低由产品的单价（p）、单位变动成本（b）、销量（x）和固定成本（a）这四个方面的因素来决定。

在传统的观念中，曾认为利润作为待求变量外，其他参数值都是确定的，在较长一段时间内也是稳定的。

但在实际工作中，由于技术的升级换代、市场供求关系的变化、物价的上涨、生产率的变动等因素的变化，可能会引起模型中各参数值的变化，导致之前由模型计算出来的企业盈亏临界点、目标利润及目标销量不准确而对相关管理者的决策失去参考价值。

因此，本量利模型中进行敏感性分析要解决的问题就是：分析有关因素（或参数）的变化对利润带来的影响，包括某个参数发生多大的变化会导致企业由盈利转为亏损；通过敏感系数来分析哪些参数对利润较为敏感，哪些因素对利润不太敏感。

1 敏感分析中临界值的确定在本量利模型中，产品的单价、单位变动成本、销售数量和固定成本都会对利润带来或多或少的影响。

假设这些影响是消极的，如降低产品的单价、产品滞销、原料或人工成本的上涨提高了单位变动成本、固定成本增加等，当这些影响达到一定程度时，本量利模型中的敏感性分析———以Z企业为例Sensitivity Analysis in the Cost-Volume-Profit Mode - By Taking the Enterprise Z as an Example谌英Chen Ying（江西科技学院，江西南昌330098）（Jiangxi University of Technology，Jiangxi Nanchang 330098）摘要：本文以Z企业为例，利用本量利模型，通过敏感性分析，分别找出了影响企业利润由盈利转为亏损时单价、销量、单位变动成本和固定成本这四个因素的临界值，并分析了每种因素对利润的敏感程度，最后得出与利润的关系中最为敏感的因素是单价、其次是单位变动成本、最不敏感的因素是固定成本这一结论。

敏感性分析在利润预测中应用研究作者：步瑞来源：《财会通讯》2012年第07期利润是反映企业一定会计期间的经营成果，从本量利分析法入手确定了影响利润的不确定因素——销售单价、单位变动成本、单位变动成本和固定成本。

利润敏感性分析通过测量各因素的变动，区分敏感因素与非敏感因素，来分析各因素对利润产生的影响及影响程度。

本文拟阐述利润敏感性分析的理论，利用单因素敏感分析与多因素敏感分析，计算利润对各因素的敏感系数，运用敏感系数进行利润预测，通过对敏感性分析法本质、作用的研究，了解各因素的变动情况，结合Excel设计出利润敏感性分析与预测模型的应用，实现利润的自动测算；并在预定的目标利润上推算各因素的变动率及其数据的估计值，判断每个方案的可行性，解决企业利润预测的相关问题。

一、企业经营活动中影响利润的因素及其对利润的影响（一）影响企业利润的因素利润是企业在一定期间的生产经营成果，影响利润的因素较多，本文从本量利分析法入手，净利润=［（销售单价×销量-单位变动成本×销量）-固定成本］×（1-所得税税率），所得税税率是国家规定的固定值，不影响利润总额暂不考虑，因此影响企业利润总额的因素是单价、单位变动成本、销量和固定成本。

本量利分析法的关系式如下：L=pq-bq-a （基期公式）其中，L表示利润总额，p表示销售单价，q表示销售量，b表示单位变动成本，a表示固定成本。

因此，影响利润的不确定性因素是p、q、b和a。

（二）影响企业利润因素之间的关系利润预测是企业未来某一时期可实现利润的预计和测算。

是按影响企业利润变动的各种因素，预测企业的目标利润，或按预定目标利润，预测需要的单价、销售量等因素的数额。

影响因素中任何一个发生变动，都会对利润产生不同程度的影响。

在现实经济环境中，这些因素是经常发生变动的。

有的因素增长会导致利润增长，如售价，但有的因素增加会使利润减少，如单位变动成本；有的因素稍有变化就会使利润发生很大的变化，而有的因素虽变化幅度较大，却只对利润产生微小的影响。

中级经济师考点：盈亏平衡分析与敏感性分析中级经济师考点：盈亏平衡分析与敏感性分析导语：盈亏平衡分析(Break-even analysis)是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性的联系，下面我们一起来看看相关的经济师考试知识吧。

〖考纲要求〗1、产量盈亏平衡点的求解;2、单位产品价格、单位产品变动成本、年固定成本盈亏平衡点的含义;3、敏感性分析的定义及作用、单要素敏感性分析的方法。

〖内容提要〗1、盈亏平衡分析2、敏感性分析〖内容详解〗1、不确定性分析的原因：项目经济评价的数据大部分来自预测和估算，具有不确定性。

2、不确定性分析的种类：盈亏平衡分析——判断项目抗风险能力的大小敏感性分析——判断哪些因素对项目的影响大一、盈亏平衡分析(一)含义：假定在一定时期内，固定成本，单位产品的销售价格和变动成本都保持一个确定量值的条件下所进行的分析。

固定成本：是指不随产品生产数量的多少而变化的成本。

单位产品销售价格：是指出厂价格。

单位产品可变成本：是指随着产品生产数量的变化而成直线变化的成本(成曲线变化的成本可以分解为固定成本和变动成本。

(二) 盈亏平衡点的计算公式年总销售收益R=单位产品的销售价格×年生产并销售的产品数量=P•Q年总成本C=年固定成本十年可变成本=F+V•Q年销售利润E=年销售收益—年总成本=P•Q-(F+V•Q)Q——年生产并销售的'产品数量P——单位产品的销售价格V——单位产品的变动成本F——年的固定成品若将使年销售利润恰好等于零，即使该项目既不盈利，也不亏本称为盈亏平衡，则有：E=P• Q -(F+V•Q)=0即：盈亏平衡点为利润为0时的产量或销售量，或价格无论求的是产量或销售量的盈亏平衡点Q*，还是求价格的盈亏平衡点P*，再或者求固定成本、变动成本的盈亏平衡点F*、V*，我们都可以利用上式这个盈亏平衡的基本方程，通过数学解方程的手段求得。

本量利与敏感性分析模型
1、概述
本量利与敏感性分析模型，简称“B-C/S”，是一种基于数据建模技术、数据挖掘技术和数据管理技术的结合，以对企业投资决策的项目本量利状况及其敏感性分析。

本量利与敏感性分析模型是一个更为完备的投资决策模型，主要将重点放在本量利和敏感性上，是对企业主要投资决策面临的项目本量利和变量敏感性进行评估、分析和推导的决策模型。

2、基本机制
本量利与敏感性分析模型的基本机制主要有三个方面：（1）本量利分析：在给定的整体经济背景条件下，结合企业的实际情况，计算出项目的本量利数据；（2）敏感度分析：结合企业的实际情况，分析各变量对项目本量利状况的影响；（3）政策导向分析：根据敏感度和资源背景的分析，提出可能的有效政策建议。

3、主要优势
（1）本量利与敏感性分析模型能够找出企业在投资决策中的有效策略，及时发现企业变量敏感性的变化，为企业投资决策提供方向；
（2）本量利与敏感性分析模型通过数据挖掘，可以发现企业及其行业的决策潜在模式，为企业投资决策提供重要辅助信息；。

Session 3Sensitivity Analysis and It’s Applications敏感性分析及其应用Session TopicsSession Topics自己动手The Lego Production Problem拼装玩具生产如果有一些原材料，你愿意以多大的代价你怎么来分析这些问题？想想看！自己动手原材料6 大块小块产品What is Sensitivity Analysis什么是敏感性分析what-if分析敏感性分析（Sensitivity Analysis）The Importance of What-If Analysis toManagers敏感性分析对管理者的重要性1. 2.500300单位利润18233122024011窗门每周可得时间生产时间单位产品的工厂Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究what-if 分析之前，最初伟恩德公司问题电子表格模型及最优解实际举例Doors Windows Unit Profit $300$500HoursHours UsedAvailable Plant 1102<=4Plant 20212<=12Plant 33218<=18Doors Windows Total ProfitUnits Produced26$3,600Hours Used Per Unit ProducedWyndor Case Study伟恩德公司案例研究修正的伟恩德例子，门的单位利润P D =$300降到P D =$200，而最优解不变实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究修正的伟恩德例子，门的单位利润P D =$300增加到P D =$500，而最优解不变实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究修正的伟恩德例子，门的单位利润从P D =$300增加到P D =$1000，最优解改变实际举例实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究Adjustable CellsFinal Reduced Objective Allowable Allowable Cell Name Value Cost Coefficient Increase Decrease $C$9Solution Doors20300450300 $D$9Solution Windows605001E+30300Range-of-Optimality What-If Analysis 最优域敏感性分析Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究修正的伟恩德问题模型，其中门，窗的单位利润分别被改为P D =$4500,P W ＝$400，但是最优解不变实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究修正的伟恩德问题模型，其中门，窗的单位利润分别被改为P D =$600,P W ＝$300，从而最优解改变实际举例实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究The 100 percent rule 百分之百法则Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究当门，窗的单位利润的估计值分为改为P D ＝$525，P W ＝$350，刚好处在百分百法则所允许的临界点上，（D,W ）＝（2，6）还是最优解，但同时，目标函数直线上在（2，6）（4，3）之间的所有点均为最优解W D2462468Production rate for doorsProduction rate for windowsFeasibleregion10Objective function line now isProfit = $3150 = 525 D + 350 W since PD = $525, PW = $350.Entire line segment is optimal(4, 3)(2, 6)8实际举例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究当门，窗的单位利润的估计值改为P D ＝$150，P W ＝$250，（最初解的一半）作图法可知（D,W ）＝（2，6）还是最优解，尽管百分之百法则表示最优解有可能变动2462468(2, 6)Feasibleregion Optimal solution Production rate for doorsProduction rate for windows Profit = $1800 = 150D + 250 W8WD实际举例Role of the 100 percent rule 百分之百法则的作用Shadow Price Analysis for RHS右端项的影子价格分析函数约束右端值管理层的政策决策影子价格分析就是为管理者提供这方面的信息Shadow Price 影子价格Profit & Gambit Problem利博公司问题最初的利博公司例子的电子表格模型及其最优解实际举例Profit & Gambit Problem利博公司问题利博公司，由Excel Solver 产生的灵敏度报告中涉及函数约束的那一部分，其中的第四栏给出了影子价格Constraints FinalShadowConstraint Allowable Allowable CellName ValuePrice R.H. Side Increase Decrease $D$4Stain Remover Totals 3%133.330.030.060.00857$D$5Liquid Detergent Totals18%33.3330.180.120.12$D$6Powder Detergent Totals 8%00.040.041E+30实际举例The Message to Management给管理层的信息给管理层的信息：Range-of-Feasibility What-If Analysis 可行域的敏感性分析改变工厂2每周可用于生产新产品工作时间生成的数据表实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究工厂2约束右端值的可行域6≤RHS ≤18的图形解释实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究 02462468 2 W = 6 → Profit = 300 (4) + 500 (3) = $2,7002 W = 18 → Profit = 300 (0) + 500 (9) = $4,5002 W = 12 → Profit = 300 (2) + 500 (6) = $3,600(4, 3)(2, 6)Feasibleregion fororiginalproblem Line B Line A (D = 4)Line C (3 D + 2 W = 18)10(0, 9)DW Production rate for doors Production rate for windowsRange-of-Feasibility可行域Simultaneous Change in RHS同时改变右端项这种问题很常见！The 100 percent rule百分之百法则同时改变几个或所有函数约束的约束右端值实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究修正的伟恩德问题，其中一个小时的工作时间从工厂3移到工厂2，模型的求解。

关于利润敏感性分析的一般认识作者：冯弋江来源：《经济师》2011年第12期摘要：利润的敏感性分析是研究制约利润的有关因素发生变化时对利润所产生影响的一种定量分析方法，其主要目的是揭示利润与有关因素之间的相对关系，以便于进行利润预测与规划。

文章主要从“敏感性内涵”、“分析内容”、“存在的局限性”等三个方面对利润敏感性分析进行了一般性介绍。

关键词：利润敏感性敏感系数成本性态假定中图分类号：F224 文献标识码：A文章编号：1004-4914（2011）12-020-01一、利润敏感性内涵利润是一个综合性指标，影响该指标的有价格、销售量等因素。

其中每个因素发生变动时，对利润的影响显然是不一样的，换而言之，即利润对每个因素发生变化时的“反映程度“不同，这个“反映程度”，即为所谓“敏感性”。

具体来说：某因素发生变化时，利润数值发生更大的变化，则意味利润对该因素敏感性强，反之称之为不敏感。

所谓利润敏感性，即利润变化相对其影响因素变化的程度。

二、利润敏感性分析内容对利润进行敏感性分析是一种“如果—会怎样”的分析方法，是确定性决策中最常用的的方法。

具体来说，在考虑利润敏感性分析建立的假设前提下，利润敏感性分析应包含三方面内容。

一是利润对各因素变化的敏感程度；二是利润由赢利状态转化为亏损状态时，各因素变化的临界值；三是个别因素变化时，如何保证目标利润的实现。

1.利润敏感性分析的假定。

（1）成本性态假定。

即企业发生的所有成本以成本性态分析为基础，均可以精确划分为固定成本与变动成本。

（2）线性假定。

即假定固定成本总额、单位变动成本和单价保持不变，成本函数为线性方程，即c=bx+a；收入函数为线性方程,即，s=px.其中c代表总成本，b代表单位变动成本，x代表销售量，a代表固定成本总额，s代表销售额，p代表销售单价。

（3）利润模型假定。

在成本性态分析的基础上，利润模型可表示为：E=（p-b）x-a，其中E表示利润，其他符号含义同上。

E X C E L敏感性分析 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-敏感性分析excel投资项目敏感性分析是用来衡量投资项目中某个因素的变动对该项目预期结果影响程度的一种方法。

通过敏感性分析，可以明确敏感的关键问题，避免绝对化偏差，防止决策失误，进而增强在关键环节或关键问题上的执行力。

在复杂的投资环境中，对投资项目净现值的影响是多方面的，各方面又是相互关联的，要实现预期目标，需要采取综合措施，多次测算，依靠手工完成，往往令人望而却步。

借助于Excel，可以实现自动化分析。

下面通过具体的实例来说明Excel在投资项目敏感性分析中的具体应用。

有关资料数据如表1所示。

一、投资项目敏感性分析涉及的计算公式营业现金流量=营业收入－付现成本－所得税=税后净利润＋折旧=(营业收入－营业成本)×(1－所得税税率)＋折旧=(营业收入－付现成本－折旧)×(1－所得税税率)＋折旧=(营业收入—付现成本)×(1-所得税税率)＋折旧×所得税税率投资项目净现值=营业现金流量现值－投资现值二、建立Excel分析模型第一步，在Excel工作表中建立如表1所示的投资项目敏感性分析格式。

第二步，定义计算公式：B9=PV($B$3，$B$4，－(($B$5-$B$6)*(1-$J}$7)+($B$8／$B$4)*$B$7))-$B$8；C12=BI2/100-0．5，用鼠标拖动C12单元格右下角的填充柄到C15单元格，利用Excel的自动填充技术，完成C13、C14、C15这三个单元格公式的定义；D12=B5*(1+C12)，用鼠标拖动D12单元格右下角的填充柄到D15单元格，完成D13、D14、D15这三个单元格公式的定义；E12=PV($B$3．$B$4．-(($D$12-$D$13)*(1-$D$14)+($D$15／$B$4)*$D$14))-$D$15，拖动E12单元格右下角的填充柄到E15单元格，完成E13、E14、E15这三个单元格公式的定义；F12=(E12-$B$9)／$B$9，用鼠标拖动F12单元格右下角的填充柄到F15单元格，完成F13、F14、F15这三个单元格公式的定义；G12=F12/C12，用鼠标拖动G12单元格右下角的填充柄到G15单元格，完成G13、G14、G15这三个单元格公式的定义。