下载文档原格式
五年级上册数学教学设计第5单元列方程解决问题例3 | 人教新课标教学内容本节教学内容为五年级上册数学第5单元“列方程解决问题”的例3。
通过前两个例题的学习，学生已经初步掌握了如何通过列方程解决简单的实际问题。
本例题将在此基础上，进一步引导学生运用方程解决更为复杂的问题，特别是涉及多个未知数和多个步骤的问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用方程解决实际问题，特别是当问题中包含多个未知数时。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、思考、解决问题的能力，并能够将问题抽象成数学模型。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 识别问题中的未知数和关系：学生需要学会从问题中抽象出未知数，并找出它们之间的关系。
2. 列方程和解方程：特别是当问题中包含多个未知数时，学生需要学会如何正确地列出方程并求解。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，包含相关例题和练习题。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，让学生回顾如何用方程解决简单问题。
2. 新课讲解：通过例3，引导学生理解问题，找出未知数，列出方程。
3. 课堂练习：让学生独立完成一些类似的题目，巩固新学的知识。
4. 小组讨论：学生分组讨论练习中的问题，互相交流解题思路。
5. 总结讲解：对学生的练习进行总结，对常见错误进行讲解。
板书设计板书将围绕例3进行设计，包括问题的描述、未知数的确定、方程的列出以及解方程的过程。
同时，板书还将突出解题的关键步骤和注意事项。
作业设计作业将包括几个不同难度的问题，从简单到复杂，让学生逐步掌握列方程解决问题的方法。
特别是，作业中将包含一些需要学生运用多个步骤和多个方程来解决的问题。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够掌握如何用方程解决实际问题，特别是当问题中包含多个未知数时。
在课后反思中，教师应关注学生在解决问题过程中遇到的困难，以及他们对多个未知数的处理能力。
第五讲列方程解决问题（三）
【例题精讲】
订正：【例题1】
（1）甲乙两地相距265千米，客车和货车分别从甲乙两地相向而行，客
车先行1小时后，货车从乙地出发，货车出发后3小时两车相遇。
已知客
车平均每小时行40千米，货车的速度是多少？
（2）甲乙两地相距5210千米，一架飞机中午12点从甲地飞往乙地，它
的平均速度是每小时800千米。
1.2小时后，另一架飞机以平均每小时900
千米的速度从乙地迎面飞来，几点几分它们将在空中相遇？
（3）一批零件，师傅单独做需10小时完成，如果师徒两人合做，3小时
后还剩330个。
已知徒弟每小时做30个，师傅每小时做多少个？
【练习1】
（1）甲乙两人骑自行车，分别从相距86千米的两地相向而行，甲先行20千米后乙再出发，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，
乙出发几小时后两人在途中相遇？
（2）小丁丁和小胖家相距1880米，两人同时从家出发相向而行，小胖出发3分钟后发现忘带东西了，于是返回家取后立即启程继续与
小丁丁相向而行，小胖的速度是68米/分，小丁丁的速度是75米/
分，小丁丁出发几分钟后两人在途中相遇？
（3）小王和小江合作完成1420个零件。
小王平均每天生产24个，小江平均每天生产26个。
小王先生产了5天后，小江再开始生产。
小江生产几天后两人完成了任务？
订正：【例题2】
（1）一列快车与一列慢车分别从相距576千米的甲乙两地同时出发，相向而行。
快车每小时行72千米，慢车每小时行48千米。
快车
行驶1小时后发生故障，停车修理2小时，又继续行驶，再经过
几小时两车相遇？
（2）哥哥和弟弟分别从相距2400米的学校和家同时出发，相向而行，哥哥每分钟行80米，弟弟每分钟行60米，走了2分钟，哥哥想
到教室窗户没关，又返回学校，关窗用了1分钟后立即回家，最
后两人在途中相遇。
问相遇时弟弟走了多少分钟？
【练习2】
（1）小刚和小明同时同时从相距4900米的两地相向而行，小明的速度是60米/分，小刚的速度是70米/分，途中小刚因事曾停留1分钟，
两人相遇后继续行走，当他们又相距100米时，小明多少分钟？
（2）小胖家离学校1000米，小胖早上以70米/分的速度从家出发去学校上学，5分钟后，小胖的爸爸发现他忘了带数学书，于是立即以
170米/分的速度去追小胖，并在途中追上小胖，爸爸追上小胖用
了多长时间？
【例题3】
（1）两地相距900千米，甲车行完全程需15天，乙车行完全程需12天。
现在甲车先从一地出发2天后，乙车从同一地出发去追甲车。
乙车要走多少千米才能追上甲车？
（2）一辆客车和一辆货车从相距96千米的A、B两地同时出发，同向而
行，货车在前，客车在后。
5小时两车相距的路程缩短为16千米。
客车每
小时行78千米，货车每小时行多少千米？
订正：【练习3】
（1）甲乙两车分别在相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。
如果甲乙两车分别在两城同时同向而行，乙车在前，
甲车在后，那么15小时后甲车追上乙车，求两车的速度。
（2）光明小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，同向而行，冬冬每秒跑5米，晶晶每秒跑3米。
①冬冬第一次追上晶晶时，两人各跑了多少米？
②冬冬第二次追上晶晶时，两人各跑了多少圈？
【课后练习】
1、甲轮船以每小时16千米的速度由码头出发，一段时间后，乙轮船也由
同一码头以每小时20千米的速度沿着同一方向出发，再经过12小时
追上甲轮船。
甲船行了几小时后乙船出发？
2、甲乙两车同时从A地出发开往B地，甲车的速度是64千米/时，乙车
的速度是80千米/时。
乙车再半路上因故障停下维修0.5小时后继续行
驶，结果两车同时到达B地。
甲车共行驶了几小时？A、B两地相距多
少千米？
3、甲乙两地相距360千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车
从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行42千米,客车
行驶几小时后两车才能相遇?
4、甲、乙两人在400m长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14m/s，
乙的速度是16m/s。
（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两
人相遇？（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？
5、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在
订正：乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人
相遇．求甲、乙两人的速度．
6、甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地；乙骑自行车上午
10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是在什么时间追上甲的？
7、一队学生去校外参加劳动，以每小时千米4的速度步行前往，走了半
小时，学校有紧急通知要传给队长甲，通讯员骑自行车以每小时千米14
的速度按原路追上去，通讯员要多少分钟才能追上学生队伍？
8、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度
为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙
两人相距32.5千米。
