lecture07s土坡稳定性

第七章：土坡的稳定性分析关于土坡分析时的几个名词砂性土的土坡稳定分析现有一砂性土土坡，剖面如图所示,其上有一个砂土粒，自重为W ，自重在垂直于坡面方向的分力为G .cos α，沿着坡面方向分力G . sin α，土粒在自重作用下沿坡面下滑，土粒与坡面之间的摩擦力阻止下滑；按力学概念抗滑移力：S=N.tan ϕ=W.cos α.tan ϕ滑移力：T=W.sin α两者的比值为滑移稳定安全系数。

K 稳定安全系数：当 K>1时 稳定 即ϕ>aK<1时 失稳 即ϕ<a K=1时 临界状态 即ϕ=a结论：也就是说，砂性土的土坡稳定与否与坡高H 无关，仅取决于土的内摩擦角ϕ和坡角α的比值。

粘性土土坡稳定分析——------瑞典条分法设有一粘性土土坡，按比例画出土坡剖面如图，任选一点o 为圆心，过坡脚A 作圆弧AC ，设土坡沿AC 弧滑动；将AC 弧上的土体分成n 个宽度相等的小土条。

取出其中的第i 个小土条，进行受力分析，第i 个小土条共受有： 1.土条自重Wi ，方向向下，作用在小土条形心处, 其值等于r*∆V ，其中的r 为第i 个小土条土的容重，∆Vi 为第i 个小土条体积，在该土条宽度内有外荷载Q i 时，还应加上外荷载Q i ， 2.左右两个侧面上的作用力H i 、E i 、H i+1和E i+1。

3.滑动面上的力N i 和抗剪强度S i :其中N i = (W i +Q i )*cos i α，S i = N i * tan φi + c i *∆L i c i ～第i 个小土条土的内聚力，ΔL i ～第i 个小土条的弧长，αi ～第i 个小土条中点处切线的水平倾角当土条宽度较小时，可忽略土条侧面上的作用力H i 、E i 、H i+1和E i+1；此时，土条上各力对圆心点Ｏ的抗滑力矩Ｍsi 和滑移力矩M i 分别为:Ｍsi = R *S i = R *( N i * tanφi +c i ∆L i )，M i =R* W i *sin i α。

第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它图7-1 土坡各部位名称的简单外形如图7-1所示。

一般而言，土坡有两种类型。

由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。

土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪切破坏和土体的移动。

如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。

土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。

除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。

或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。

因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。

在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。

因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。

天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。

这种工作称为稳定性分析。

土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。

土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。

而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。

在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。

因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。

极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。

第七章土坡稳定分析第七章土坡稳定分析第一节概述土坡就是具有倾斜坡面的土体（图7-l ）。

由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡。

由人工开挖或回填而形成的土坡则称为人工土坡。

土体重量以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏。

如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，这一现象称为滑坡。

滑坡可分为半无限长滑坡和有限长滑坡。

半无限长滑坡是指滑动坡面的长度比滑坡深度大很多，成大平板形状的滑动（图7-2a ），而有限长滑坡是指滑动面的长度与滑坡深度的尺度相当（图7-2b ）。

粗粒土中的滑坡，一般为深度较浅而形状接近于平面或者由两个以上平面组成的折线形滑动面。

粘性土中的滑坡深入坡体内，均质粘性土坡滑动面的形状为对数螺线曲面，在计算中通常以圆弧面代替（图7－3）。

土石坝是常见的大型人工土坡，它是近代坝工建筑中广泛应用的一种坝型。

目前土石坝的坝高已达到300m 以上。

高土石坝的土石方量巨大，因此选择安全可靠而又经济合理的断面就是一个十分重要的问题。

一座高100m 的土坝（图7－6），如果上、下游坝坡能从1：2.5减小到1：2.0，每一延米断面可节省土方量5000m 3。

一公里坝长就可节省土方500万rn 3，这是一个巨大的工程量。

然而能否节省取决于边坡是否能保持稳定。

因此，土坝边坡稳定分析是土石坝设计中的一项重要的内容。

在边坡稳定分析中，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。

极限平衡法的一般步骤是先假定破坏是沿土体内某一确定的滑动面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和摩尔-库伦破坏准则计算沿该滑裂面滑动的可能性，即安全系数的大小，然后系统地选取多个可能的滑动面，用同样方法计算稳定安全系数或破坏概率。

安全系数最低或破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。

第二节无粘性土坡的稳定分析一、均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。

土坡稳定性1、静止土压力earth pressure at rest1. 土体处于天然状态的土压力；2.挡土结构物在土的作用下不发生任何方向的移动或转动，保持静止状态时，土作用在挡土结构物上的压力。

2、主动土压力active earth pressure 挡土结构物在土的作用下背离土体或转动，土体达到极限平衡时，作用于挡土结构物上的最小侧向土压力。

3、被动土压力passive earth pressure 挡土结构物在接近于水平的外力作用下向土体移动或转动，土体达极限平衡时，作用于挡土结构物上的最大侧向土压力。

4、朗肯土压力理论Rankin e's earth pressure theory朗肯于1857 年提出的古典土压力理论，用以计算土体作用于挡土墙上的主动或被动土压力。

它假设：1.墙背为光滑的，水平面及竖直面上均无剪应力，即该两面均为主应力作用面；2.土体内各点都处于极限平衡状态。

当土体处于主动状态时，最大主应力作用面为水平面；当土体处于被动状态时，最大主应力面为竖直面。

5、库仑土压力理论Coulomb's earth pressure theory 库仑提出的古典土压力理论。

当挡土墙背离土体或向土体移动时，假设墙后土体沿水平面成一定倾角的平面发生破坏，分析滑动土块体力的极限平衡，计算墙背土压力。

试算一系列不同滑动面墙背的土压力，确定最危险的土压力，即得墙背主动土压力或被动土压力。

6、斜坡稳定性slope stability 斜坡上一定范围内岩土体的稳定程度。

经多个可能滑动面的抗滑验算，其中最危险的滑动面的抗滑安全系数可用以表示斜坡的稳定性。

7、稳定系数stability number 反映粘性土内聚力和边坡稳定高度关系的系数。

为土坡的稳定高度和土的重度的乘积与土的内聚力的比值。

8、条分法method of slices 计算倾斜岩土体滑动危险性的方法。

一般沿验算滑动的方向将土体划分为一系列的垂直条带。