数学模型与数学建模 第5章 效益的合理分配

生产计划的合理安排摘要图表分析法是在实际问题的建模中应用最广泛的模型之一，它涉及面广，内容丰富，解决问题的范围越来越广。

本文讨论的是如何安排生产计划去实现该厂获利最大的问题。

对于第一问采用详细分析，而后两问，由于不是该题研究的重点问题，采用个别举例的方法。

一. 问题的重述某厂生产甲乙两种口味的饮料，每百箱饮料需用原料6千克，工人10名，可获利10万元，每百箱乙饮料需用原料5千克，工人20名，可获利9万元。

今工厂共有原料60千克，工人150名，又由于其他条件限制，甲饮料产量不超过8百箱。

问题：1. 如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少，能够使该厂获利达到最大。

2. 若投资0.8万元可增加原料1千克，是否应该做这项投资。

3. 若每百箱甲饮料可增加1万元，是否改变这项计划。

二.模型的合理假设1.假设该厂的饮料生产以百箱为单位，精确到0.5个单位。

2.假设该厂生产甲饮料数量始终不超过8百箱。

三.模型的建立与求解1.设该厂生产甲饮料x箱，乙饮料箱y时，该厂所获的利益Z最大。

由题意知：目标函数 max Z = 10 x + 9 y6x+5y<=60 (1)10x+20y<=150 (2)x<=8 (3)单位：万元由图表知，当x=7.5,y=3时，maxZ=102万元为该厂可获得的最大效益。

2.当投资4万元时，可增加原料5千克，则x=8,y=3时，maxZ=107-4=103万元为最大效益，可以看出，增加1万元利润；当投资8万元时，可增加原料10千克，则x=8,y=3.5时,maxZ=111.5-8=103.5万元为最大效益，可以看出，增加1.5万元利润。

综上所述，可以看出，因为条件所限，所获的的利益变化不大，虽然增加，但对于该厂而言，我个人认为不应该做这项投资。

3.当甲饮料获利可增加1万元时，则x=8,y=2时，maxZ=106万元，增加4万元利润，所以应该改变原生产计划。

四.模型的优缺点分析1本模型简单易懂，条理清晰。

一、人体重变化某人的食量是10467焦/天，最基本新代要自动消耗其中的5038焦/天。

每天的体育运动消耗热量大约是69焦/（千克•天）乘以他的体重（千克）。

假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量41868焦。

试研究此人体重随时间变化的规律。

一、问题分析人体重W（t）随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的，假设人体重随时间的变化是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间体重W的变化值列出微分方程。

二、模型假设1、以脂肪形式贮存的热量100%有效2、当补充能量多于消耗能量时，多余能量以脂肪形式贮存3、假设体重的变化是一个连续函数4、初始体重为W0三、模型建立假设在△t时间：体重的变化量为W（t+△t）-W(t)；身体一天的热量的剩余为（10467-5038-69*W（t））将其乘以△t即为一小段时间剩下的热量；转换成微分方程为：d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt；四、模型求解d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686W(0)=W0解得：5429-69W=（5429-69W0）e(-69t/41686)即：W（t）=5429/69-（5429-69W0）/5429e(-69t/41686)当t趋于无穷时，w=81;二、投资策略模型一、问题重述一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间的最佳方案。

5年后，它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输。

在策划下一个5年计划时，这家公司评估在年i 的开始买进汽车并在年j的开始卖出汽车，将有净成本a ij（购入价减去折旧加上运营和维修成本）。

以千元计数a ij的由下面的表给出：请寻找什么时间买进和卖出汽车的最便宜的策略。

二、问题分析本问题是寻找成本最低的投资策略，可视为寻找最短路径问题。

因此可利用图论法分析，用Dijkstra算法找出最短路径，即为最低成本的投资策略。

目录一、问题重述 (1)二、符号说明 (2)三、模型假设 (2)四、问题分析 (2)五、模型建立与求解 (3)六、模拟程序设计 (4)七、误差分析 (5)八、模型的应用 (5)九、模型评价 (5)十、小结 (5)十一、参考文献 (7)一、问题重述某储蓄所每天的营业时间是上午九点到下午五点,根据经验每天不同的时间段所需要的服务员数量如下：储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员.全时服务员每天报酬100元,从上午9;00到下午5:00,但中午12:00到下午2:00之间必须安排一小时的午餐时间.储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员,每个半时服务员必须连续工作4小时,报酬40元.问该储蓄所应如何雇佣全时和半时两类服务员？如果不能雇佣半时服务员,每天至少增加多少费用？如果雇佣半时服务员的数量没有限制,每天可以减少多少费用？二、符号说明y1,y2,y3,y4,y5——————1:00至2:00为x2.半时服务员从9:00至1:00以小时为单位的人数；x1————————————12:00至1:00为为全时服务员人数；x2————————————1:00至2:00为为全时服务员人数；三、模型假设1.题中所给的数据是在微小的范围内变化的数据.2.所给的数据基本上有效.3.目标函数就是所求的资源分配方案.四、问题分析本问题是一个资源决策分配的最优化问题数学模型.主要是针对根据不同的报酬雇佣全时与半时服务员的如何分配问题, 首先应定义了相关的决策变量,对不同的条件约束,列出对应的目标函数,利用相关的工具进行操作,最后对结果进行分析.问题的关键1. 定义相关的决策变量. 列出目标函数.2. 转化为定量说明.3. 列出目标函数.（1）分析问题,收集资料.需要搞清楚需要解决的问题,分析有可能的情况.（2）建立模拟模型,编制模拟程序.按照一般的建模方法,对问题进行适当的假设.也就是说,模拟模型未必要将被模拟系统的每个细节全部考虑.模拟模型的优劣将通过与实际系统有关资料的比较来评价.如果一个"粗糙〞的模拟模型已经比较符合实际系统的情况,也就没有必要建立费时、复杂的模型.当然,如果开始建立的模型比较简单,与实际系统相差较大,那么可以在建立了简单模型后,逐步加入一些原先没有考虑的因素,直到模型达到预定的要求为止.编写模拟程序之前,要先画出程序框图或写出算法步骤.然后选择合适的计算机语言,编写模拟程序.（3）运行模拟程序,计算结果.为了减小模拟结果的随机性偏差,一般要多次运行模拟程序.（4）分析模拟结果,并检验.模拟结果一般说来反映的是统计特性,结果的合理性、有效性,都需要结合实际的系统来分析,检验,以便提出合理的对策、方案.以上步骤是一个反复的过程,在时间和步骤上是彼此交错的.比如模型的修改和改进,都需要重新编写和改动模拟程序.模拟结果的不合理,则要求检查模型,并修改模拟程序.五、模型建立与求解问题一的回答设全时服务员每天雇佣时间从12:00至1:00人数为x1,1:00至2:00为x2.半时服务员从9:00至1:00以小时为单位分别为y1,y2,y3,y4,y5.则列出模型如下:Min=100x1+100x2+40y1+40y2+40y3+40y4+40y5约束条件如下:x1+x2+y1>=4x1+x2+y1+y2>=3x1+x2+y1+y2+y3>=4x2+y1+y2+y3+y4>=6x1+y2+y3+y4+y5>=6x1+x2+y4+y5>=8x1+x2+y5>=8y1+y2+y3+y4+y5<=3x1,x2,y1,y2,y3,y4,y5>=0,且为整数.所求的结果如下由结果分析：问题一的回答：雇佣全时服务员7人,半时服务员3人.其中12:00-1:00全时服务员3名,1：00-2：00全时服务员4名.11：00-12：00雇佣半时服务员2人,12：00-1：00雇佣半时服务员1人..问题二的回答：不能雇佣半时服务员,则全时服务员11人,其中12:00-1:00全时服务员5名,1：00-2：00全时服务员6名.最小费用1100元,即每天至少增加280元.问题三的回答：如果雇佣半时服务员的数量没有限制,则应雇佣全时服务员0人,半时服务员14人,其中雇佣半时服务员9：00——10：00为4人,11：00-12：00为2人,12：00-1：00为8人.且最少费用560元,即每天减少260元.六、模拟程序设计Max =-100*x1-100*x2-40*y1-40*y2-40*y3-40*y4-40*y5;x1+x2+y1>=4;x1+x2+y1+y2>=3;x1+x2+y1+y2+y3>=4;x2+y1+y2+y3+y4>=6;x1+y2+y3+y4+y5>=6;x1+x2+y4+y5>=8;x1+x2+y5>=8;y1+y2+y3+y4+y5<=3;y1+y2+y3+y4+y5<=3;end七、误差分析对于题目中给出的数据,采用了直接使用,这对问题的回答不会造成影响.对于问题中的要求人员应为整数解,这对于模型的建立没有影响,但对模型的求解法求解是基于表达式的,所以在模型求解时存在一定的误差.八、模型的应用本模型可用于资源决策分配的最优化问题数学模型的问题,适用范围广,操作简单.如产品分发问题,时间安排问题,股票投资问题等九、模型评价模型的优点：模型实用范围较广,问题结果清晰透彻,具有合理可靠性,适用于多个同类问题.模型的缺点：模型操作得细心,需使用多种数据处理工具.十、小结数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程,也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程,更是一个思想与方法的产生与选择的过程.它给学生再现了一种"微型科研〞的过程.数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣,丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识,促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法.同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力,才能指导和要求学生通过主动思维,自主构建有效的数学模型,从而使数学课堂彰显科学的魅力.为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学.使用数学语言描述的事物就称为数学模型.有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代.1. 只有经历这样的探索过程,数学的思想、方法,才能沉积、凝聚,从而使知识具有更大的智慧价值.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程.因此,在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流,对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升,力求建构出人人都能理解的数学模型.教师不应只是"讲演者〞,而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议,提供可参考的信息,但并不代替学生做出决断.询问者——故作不知,问原因、找漏洞,督促学生弄清楚、说明白,完成进度.仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣,鼓励学生有创造性的想法和作法.2. 数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程.教师在设计数学建模活动时,特别应考虑学生的实际能力和水平,起始点要低,形式应有利于更多的学生能参与.在开始的教学中,在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景,在数学模型的应用环节进行比较多的训练；然后逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果,描述一些实际现象,模仿地解决一些比较确定的应用问题；再到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题；最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题,并能用数学建模的方法解决它.3.由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想,因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定,还要重视分析数学模型建立的原理、过程,数学知识、方法的转化、应用,不能仅仅讲授数学建模结果,忽略数学建模的建立过程.4.数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识,也不是仅仅为了解决一些具体问题,而是要培养学生的应用意识,提高学生数学能力和数学素质.因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路,而应该重过程、重参与,从小培养学数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面.而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型.小学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程.因此,用建模思想指导小学数学教学显得愈发重要. 十一、参考文献[1] 熊启才,《数学模型方法与应用》,重庆：重庆大学,2005.[2] 姜启源,谢金星,叶俊,《数学建模》,高等教育,2010.。

出版社资源分配方案摘要：针对信息量不足且历史数据量少的问题，为了减小预测的误差，本文运用了灰色预测法对影响资源配置的因素进行了很好的预测，譬如2006年各个课程的销售量和计划准确度。

数据处理方面，我们采用了数据处理功能强大的Excel,将所给的数据进行筛选和统计。

在灰色预测法中，我们先利用01~04年的数据分别对各个课程05年进行预测，求得预测的误差率。

若误差率小于20%，则采用该预测法来预测06年所需的数据，反之，应对数据进行进一步筛选，重新预测。

灰色预测法有效地、合理地解决了本题的预测，并将销售量的预测误差控制在了15.51%以内。

最后，我们在保证经济效益的前提下，将资源配置问题转化为线性规划问题，并用LINGO软件求得分配方案的全局最优解，总经济效益为74.697393*10个单位。

具体方案如下表所示：各分社分配到的书号数关键词：灰色预测线性规划市场竞争力计划准确度满意度一、问题的重述1．1背景知识随着党中央国务院“十一五”发展规划的提出，我国的文化产业也受到了前所未有的重视，同时，“十一五”也宣告了出版产业面临着前所未有的挑战。

“十一五”期间，出版发行业将面临因特网、手机短信、数字出版等科技发展引发的对出版环境的影响，不少出版社和发行单位已经或者正在开始着手对自身未来发展的思考和规划，这种现象本身也是出版业理性回归的一个重要标志。

对于出版发行单位而言，战略规划的最大价值在于它的过程，在于培养一种在市场经济环境中的系统思考与应变能力，而不仅仅是规划的结果。

根据加入WTO的承诺，2006年是我国出版分销行业全面放开的最后一年，深化体制改革以应对入世，正在成为出版发行行业的重中之重。

行业对竞争力的关注前所未有的重视，任何研究报告、市场调查、行业排名都会触动出版社敏感的神经。

教育出版对出版社的竞争力影响大，经营成为最主要的提高竞争力的手段，形成了相对稳定的竞争力优势。

因此，占据出版业优势地位的教材出版业更注重对市场的调查研究，对市场做出科学的评估和预测，需要的就是一种科学的调查、评估和预测方法。

《数学模型》课程教学大纲一、《数学模型》课程说明（一）课程编号：07251105（二）英文名称：Mathmatic Modeling（三）开课对象：数学与应用数学专业（四）课程的性质：数学建模是为数学与应用数学专业开设的一门学科基础课，其先修课程有数学分析、高等代数、概率论与数理统计、数学实验等。

它是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。

（五）教学目的：数学建模是继本科生学习数学分析、高等代数、概率论与数理统计之后进一步提高运用数学知识解决实际问题，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。

通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。

学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态．通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导计算和简化分析能力、熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。

（六）教学要求和方法1.教学要求本课程主要介绍在数学应用中已经比较完善的数学模型，包括初等模型、简单优化模型、线性规划模型、离散模型、离散模型、微分方程模型、差分方程、概率统计模型等内容。

要求学生了解数学建摸的基本概念及基本方法，学会将学过的数学方法和知识同周围的现实世界联系起来，甚至和真正的实际问题联系起来。

不仅应使学生知道数学有用、怎么用，更要使学生体会到在真正的应用中还需要继续学习。

2.教学方法本课程将课堂讲授与上机实习结合起来，以课堂讲授为主。

课堂讲授旨在教学生如何建立模型，讲授中穿插各类数模实例，与现实中的各类实际问题相结合，启发学生自主思考和研究问题，找寻解决问题的数学模型和实际方法。

除此外，还会讲解数学建模论文的书写方法，以论文的形式完成建模和研究工作。

上机旨在教学生如何求解模型，以学生自主学习为主，结合课堂学习内容完成课堂布置的作业，利用数学软件求解模型结果。

《数学建模》课程标准一、课程性质与目的要求数学建模课程是各专业的选修课，是数学科学联系实际的主要途径之一。

通 过该课程的学习,要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法， 培养和训练学生的数学建模素质；要求学生具有熟练的计算推导能力，逻辑推理 能力，空间想象能力及综合运用所学知识分析和解决问题的能力；同时为使学生 适应现代社会奠定必要的基础。

要求掌握：(一)理论知识方面1. 根据理论结合实际的原则，要求学生重点掌握数学模型的建立和求解方法。

2. 基本掌握的内容： 初等模型、数学规划模型、微分方程模型、稳定性模型、 图论与网络模型、离散模型、概率统计模型、随机模拟等理论。

(二)实践技能方面要求学生重点掌握数据处理的一些基本方法，能够使用 Lindo/Lingo 求解各 种规划问题，使用 matlab 求解方程（组）、微分方程（组），进行数据拟合，参 数估计、假设检验、回归分析(特别是多项式回归)等概率问题。

二、学习用书教材：《数学建模与数学实验》（校本教材），谢珊主编，2010年，主要参考书：《数学模型》（第三版），姜启源等编，高等教育出版社，2004年，张珠宝主编，高等教育出版社，2005年《数学建模与数学实验》三、课程内容与考核标准（一）数学建模简介1, 教学目的与要求了解数学模型的概念。

掌握数学建模的一般步骤。

掌握人口增长模型的建立。

掌握 matlab函数拟合的方法。

2，教学内容（1）数学模型的概念及数学建模意义。

（2）介绍全国大学生数学建模竞赛。

（3）数学建模示例：人口增长模型。

3，考核要求l了解数学模型的概念及数学建模意义l会建立人口增长模型，并且能够用 matlab进行函数拟合，确定人口增长 模型中的参数。

（二）matlab入门1，教学目的与要求了解 matlab 的数组、矩阵、函数的定义与使用。

掌握 matlab 程序设计的基 本方法。

2，教学内容（1）介绍 matlab变量、数组、矩阵、表达式、流程控制、函数。

如何进行人员分配“A公司”是一家从事建筑工程的公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示：表1 人员结构及工资情况目前，公司承接4个工程项目，其中2项是现场施工，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。

由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不同，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2：表2 不同项目和各种人员的收费标准为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3所示：表3 各项目对专业技术人员结构的要求说明：（1）项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；（2）高级工程师相对稀少，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备要求不能少于一定数目的限制。

各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；（3）各项目客户对总人数都有限制；（4）由于C，D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支；由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41，应如何合理地分配现有的人员力量，使公司每天的直接受益最大？2011年高教社杯全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目如何进行人员分配摘要人力资源管理是一个公司进行人力资源分配的重要工作，合理地安排人力资源，能够为企业带来最大的经济效益。

公司不只要对现有的人员进行任务分配，还要使公司的人力资源结构保持一个科学的比例。

本模型旨在为A建筑公司提供一个良好的人员分配方案，达到公司获利最大的目的，以及怎样在以后的人员招聘中使人力资源结构保持一个良好的比例。

在公司现有的情况下，通过分析各种影响因素，排除掉一些不必要的干扰因素，运用整数线性规划和分支定界法的知识建立数学模型，并使用LINGO软件进行编程求解，得出公司人员分配的最佳方案。

基于云物流模式下的供应商分配体系模型效益的合理分配方法研究摘要本文主要根据现有的云物流模式的理论分析的基础上，根据对“云物流”的概念的深入了解分析，进一步的阐述了云物流的一般运营方式以及云物流的利益分配手法，文章的重点还是在对云物流模式利益分配效益体系的分析，正是由于云物流的短期的动态性和周期性，我们为了避免企业平台的各个节点过分的关注与眼前的利益，而做出有损害平台中长期发展的行为，为此我们建立了云物流模式下的效益分配模型。

本文的研究，旨在为云物流模式下相关成员间的利益分配问题提供一些理论指导，为云物流平台的稳定运营提供保障，从而对其实现更好的长远发展具有一定的借鉴意义。

关键字：云物流，数学模型，效益分配方法目录第一章绪论 (1)1.1 研究背景 (1)1.2研究意义 (1)1.3利益分配方法实证 (2)第二章云物流下供应商利益分配模式简介 (4)第三章利益分配模型 (6)第四章结论 (8)致谢 (9)参考文献 (10)第一章绪论1.1 研究背景现代制造业的飞速发展，电子商务推动物流业的快速发展，并且对第三产业物流产业提出了更高的要求。

由于传统的物流产业集中度低，信息化程度不高，功能类似的布局不合理的现象，导致其服务种类过于单一，低效率的物流服务型很不利于的可持续稳定发展稳定性，也严重阻碍了信息的有效交换，也造成了资源的浪费。

因此，现代物流业迫切呼唤一种新的网络化物流服务，而云物流正是以这样一种全面的，高效的，方便的、个性化的形象，展示给消费者，云物流的服务也逐步的综合化、社会化，专业化，信息化。

随着中国网络经济的快速发展，对物流服务的需求和个性化也越来越高。

网络对于物流服务社会化的趋势越来越明显。

随着物联网技术的云计算和网络技术的飞速发展，网络技术为这种新兴的产业提供了技术的保障，因此，基于物联网是一个新的物流服务“云物流”模式也就逐渐走入人们的生活；云物流也逐渐引起学者和企业界的广泛关注。

“云物流”是一个新的物流服务网络模式，它是基于IT技术的智能性以及高可靠性。

：长江学院课程设计报告数学建模题目：生产优化配置效益最大问题姓名1：黄礼斌学号：08321113姓名2：王春林学号：08321121姓名3：吴昊学号：08321123专业：计算机科学与技术班级：083211指导教师：张伟伟2010年10月14日摘要某电子工厂生产三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）供应给政府部门，对四种加工区域进行合理的使用分配，确定生产计划。

根据生产要求所提供的数据和具体情况分析，我们要使公司的收益最大。

本题根据已知的生产数据，结合问题中的具体数据，我们引入xi变量建立线性规划一般求解模型，借助Lingo 软件进行求解，得出其中的最优生产方案，使得这批产品销售收益最大。

关键词：加工区域各个生产线时间线性规划模型最大收益值一、问题重述某电子厂生产三种产品供应给政府部门：晶体管、微型模块、电路集成器。

该工程从物理上分为四个加工区域：晶体管生产线、电路印刷与组装、晶体管与模块质量控制、电路集成器测试与包装。

生产中的要求如下：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本；生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间；消耗3个晶体管，另加0.50元的直接成本；生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0.1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2.00元的直接成本。

假设三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售量是没有限制的，销售价格分别为2.0元，8元，25元。

在未来的一个月里，每个加工区域均有200h的生产时间可用，请建立数学模型，帮助确定生产计划，使工厂的收益最大。

问题提出在符合条件题目的条件下，确定生产计划使得生产收益最大。

二、模型假设我们假定各个生产线在加工时能源消耗问题、各个加工区域在加工耗时误差的问题，各机器都能满负荷的进行生产，即将整个加工过程视为一个连续的整体。