北师版数学六年级下册-《变化的量》同步练习(二)

第四单元正比例与反比例4.1变化的量1、把相互变化的量找出来。

（1）路程a正方形周长（2）边长b购买数量（3）总价c行驶时间2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。

（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。

（2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。

3. 体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？参考答案：1、（1）--c （2）--a （3）--b2、（1）书的总价随着书的本数增多而变大（2）长随宽的增加而减少。

3、体重和年龄是一组相关联的量。

但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。

（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。

它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。

所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。

但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。

至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。

所以，乐观地面对人生吧！。

4.1变化的量
1.说一说，一个量怎样随另一个量变化。

（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。

（2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。

2.小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。

设小明的哥哥这个月的工作时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：
工作时间t（时） 1 5 10 15 20 …t …
报酬m（元）
3.下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深（米），V表示水库的库
容（万立方米）。

依图象回答下面的问题：
（1）这个图表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当平均水深取5米到25米之间的一个确定的值时，相应的库容V确定吗？
（3）求当x=20时的V的值，并说明他的实际意义。

参考答案
1.（1）每本书价格一定，买书的本数越多，总价就越多。

（2）长方形的面积一定，长越大，宽就越小。

2.
3.（1）图表反映了库容V和平均水深x之间的关系；（2）确定
（3）当x=20米时，水库的容纳体积为150万立方米。

《变化的量》同步练习一、判断题１、圆的面积与半径不是相关联的量。

( )2。

自行车的款式与行驶路程是相关联的量。

( )3。

长方形的面积一定时,长越大,宽越小。

( )4、从家到学校的路程与时间是变化的量、( )5。

每月收入固定,每月的支出与剩下的钱是相关联的量。

( )6、人的长相与人的体重是相关联的量。

( )二、单选题1、圆的半径与周长是相关联的量,圆的半径越大,周长( )Ａ。

不变Ｂ。

变大 C、变小2。

单价一定,总价与( )是相关联的量。

A。

速度 B、边长Ｃ。

数量３。

y=ｘ×9,ｘ与y是( )A。

相关联的量 B、无关的量 C、不一定是相关联的量4、路程一定时,时间与( )是相关联的量、A。

速度 B、路程Ｃ。

效率5。

正方形的面积与周长是( )。

A、相关联的量 B。

不是相关联的量 C、不一定是先关联的量三、填空题1、当行驶的速度一定时,路程与____＿_＿＿是相互变化的量。

2、一本书已看的页数与＿______＿是相关联的量。

3。

单价一定时,总价与数量是相关联的的量,随着总价的扩大,数量随着__＿___＿＿4。

小明从家到学校骑自行车的________与_____＿＿＿是变化的量,5、住房面积一定,人口总数越多,平均每人的住房面积_____＿＿_。

6、生产时间一定,_______＿与＿＿＿__＿__是相关联的量、７。

与一定时,一个加数与两外一个加数是＿___＿＿__。

8、×ｙ=5,x与y是___＿_＿_＿。

9。

比例尺一定,图上距离与___＿____是相关联的量、四、计算题小明去商店购买练习薄,每本单价３元,购买的总数x(本)与总金额ｙ(元)的关系式能够表示为什么？五、解答题连一连,把相互变化的量连起来、ﻫ效率圆的面积ﻫ路程生产总量半径行驶时间六、综合题某造纸厂每小时造纸1。

5吨,2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？(1) 把下表填写完整。

(2)上面哪两种量是相关联的量？答案解析部分一、判断题1。

《变化的量》习题一、填空1、在百货公司的花布柜台上，有一张某种花布的米数和总价的表格。

观察上表，完成下面的问题。

（1）米数扩大，总价随着（）；米数缩小，总价也随着（）。

（2）花布的米数和（）是两种相互依赖的变量，（）是随着（）的变化而变化的。

2、（1）苹果的单价一定，购买的（）和（）在发生变化。

（2）轮船行驶的速度一定，行驶的（）和（）在发生变化。

（3）每小时织布长度一定，所织布的（）和（）在发生变化。

（4）李叔叔从家到工厂骑自行车的（）和（）是变化的量。

二、请说说哪两个变量是互相关联的？1、人的身高与体重2、人的长相与身高3、正方形的边长与周长4、人的身高与跳绳的速度5、每袋米重50千克，米的袋数和重量三、连一连，把相互变化的量连起来。

路程正方形面积边长购买的数量总价行驶时间四、解决问题1、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

观察上表，回答下列问题：（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随着时间变化而变化的？（3）相对应的路程和时间的比是多少？比值是多少？2、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的零件数量和所需要的时间如下表。

观察上表，然后回答下列的问题。

（1）表中有哪两种变化的量？（2）所需的加工时间怎样随着每小时加工零件的数量变化？（3）每两个相对应的数的乘积是多少？参考答案一、填空1、（1）扩大缩小（2）总价总价花布的米数2、（1）总价数量（2）路程时间（3）总米数时间（4）速度时间二、请说说哪两个变量是互相关联的？1、人的身高与体重是互相关联的两个量。

2、人的长相与身高不是互相关联的两个量。

3、正方形的边长与周长是互相关联的两个量。

4、人的身高与跳绳的速度不是互相关联的两个量。

5、每袋米重50千克，米的袋数和重量是互相关联的两个量。

三、连一连，把相互变化的量连起来。

路程正方形面积边长购买的数量总价行驶时间四、解决问题1、（1）表中的路程与时间是两个变化的量。

（2）路程随着时间的增加而增加。

北师大版小学六年级下册数学第二单元《正比例和反比例——变化的量》同步检测2（附答案）一、小华和妈妈的年龄变化情况如下。

请把表填写完整。

说一说小华和妈妈的年龄是如何变化的。

二、有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。

将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数就越。

三、下面是小华6～10岁的身高情况统计表：1、上表中有哪两种变化的量？2、这两种量是怎样变化的？四、某日室内温度变化情况如下图。

1、读出各个时刻的温度。

2、在什么时间范围内温度是上升的？在什么时间范围内温度是下降的？五、记录你身边的一种事物的变化，制成表格写下来。

部分答案：一、34 35 36 37二、10 5 4 2 1 少三、1、有年龄和身高两种变化的量。

2、随着年龄的增长，身高也增高。

空间与图形一、填空。

1、直线上两点间的一段叫（），线段有（）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条（）。

2、1平角=（ ）直角 1周角=（ ）平角=（ ）直角3、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。

4、等腰三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴。

5、在平面上画圆，圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。

6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（ ）。

7、下列图形，能画几条对称轴？8的物体，它一定是由（）个小正方体摆成的。

9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。

(1)的有 。

(2) 的有 。

10、这是应用了三角形具有（ ）的特征，而推拉防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（ ）的特性。

11、等边三角形的每个内角都是（ ）度，等腰直角三角形的两个底角都是（ ）度。

12、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12cm 2，这根木料的底面积是（ ）cm 2。

13、一个圆锥体的底面半径是6cm ，高是1dm ，体积是（ ）cm 3。

14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8 cm 3，未削前圆柱的体积是（）cm3。

《变化的量》同步练习一、说一说，一个量怎样随另一个量变化。

1、王叔叔骑自行车从廊坊去北北京，他的速度和时间。

2、一间房子要铺瓷砖，瓷砖的边长和瓷砖的块数。

3、一张桌子的单价一定，总价和数量。

4、妈妈买了10个苹果，吃掉的数量和剩下的数量。

5、被减数一定，减数和差。

二、判断（下面哪两个量是相关联的量，在括号里画√）。

1、购买数量一定时，练习本的总价和练习本的单价。

（）2、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数。

（）3、3与2的和与3与2的差。

（）4、一个小时的时间中一辆汽车行驶的路程和它的速度。

（）5、李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的速度。

（）答案一、填空。

1、时间随速度的增大而减小解析：路程=速度×时间，积不变时，一个因数随另一个因数的增大而减小。

2、瓷砖的块数随瓷砖边长的增大而减少解析：房间总面积=瓷砖面积×瓷砖块数。

边长增大，瓷砖的面积增大，积不变时，一个因数随另一个因数的增大而减小，所以瓷砖块数减小3、总价随着数量的增多而增多解析：总价=单价×数量，由于一个因数不变时，积随另一个因数的增大而增大，所以购买的桌子数量越多，付出的总价越多。

4、剩下的数量随吃掉的数量增多而减少。

解析：总苹果数=吃掉的数量+剩下的数量，由于和不变时一个加数随另一个加数的增加而减小，所以吃掉的数量增多，剩下的苹果数量减少。

5、差随减数增大而减小。

解析：被减数=减数+差，当被减数一定时，由于和固定时一个加数随另一个加数增大而减小，所以差随减数增大而减小。

二、选择题。

1、√解析：购买数量一定时，练习本的总价随着单价的增加而增加。

2、√解析：房间总面积一定，铺砖的块数随每块砖的面积增大而减少。

3、×解析：3与2的和是5，3与2的差是1，1不随5的变化而变化，5也不随1的变化而变化，因此它们不是相关联的量。

4、√解析：时间一定，汽车行驶的路程随速度的变化而变化。

5、×解析：李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的路程毫无关系，其中一个变化的时候不会随着另一个的变化而变化。

北师大版六年级下册《4.1 变化的量》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1. 大众化肥厂某月前8天的生产情况如表，根据表中数据回答问题。

（1）如表中有哪两种量？什么量随着什么量变化？（2）这两种量是如何变化的？2. 下面是乘坐某路公共汽车的价目表，根据下表回答问题。

（1）表中哪些量在发生变化？（2）说一说票价是如何随站数的变化而变化的。

3. 下面是一位病人的体温变化记录图，看图回答问题。

（1）护士每隔________时给病人量一次体温。

（2）这位病人的体温最高是________∘C，最低是________∘C．（3）这位病人存4月8日12时的体温是________∘C．（4）图中的横虚线表示________．4. 某电信公司手机的A套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费50元，另外，每通话1分交费0.2元。

如果用y（元）表示每月应交费用，用x （分）表示通话时间，若某手机用户这个月的通话时间为152分，那么他应交费多少元？参考答案与试题解析北师大版六年级下册《4.1 变化的量》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1.【答案】表中有时间和产量这两个量，产量是随着时间的变化而变化的；观察上下两栏可以看出：时间越长，产量越高，但是产量和时间的商是一定的。

【考点】正、反比例【解析】根据表可知，（1）表中有时间和产量这两个量，产量是随着时间的变化而变化的；（2）根据每一组数据可以看出，时间越长，产量越高，但是产量和时间的商是一定的。

【解答】表中有时间和产量这两个量，产量是随着时间的变化而变化的；观察上下两栏可以看出：时间越长，产量越高，但是产量和时间的商是一定的。

2.【答案】通过观察统计表可知：1∼5站票价多少2元，从6站开始以后票价都是4元。

票价是随着站数增加而变化，前5站票价都是2元，从6站开始以后票价都是4元。

【考点】扇形统计图简单的统计表【解析】（1）通过观察统计表可知：1∼5站票价多少2元，从6站开始以后票价都是4元。

《变化的量》同步习题
1.直接写得数。

23189⨯= 20.23
+= 111.8658⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭+= 799-= 3254
%+= 111168÷= 11256÷2÷= 10.52
÷= 7%+21%=
2.修路队要铺设一条新的公路，工作进展如下（单位：m ）。

（1）在这个统计表中，（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。

（2）已经铺好的路面长度和还未铺设的路面长度总和是（ ）。

3.一个长方形花园的长、宽和周长的关系如下表。

（单位：cm）
（1）哪些量在发生变化？
（2）说一说长方形花园的长和宽是如何变化的。

4.某大型工厂的油库装满油，每天用油量与用油天数如下表。

（1）把表格补充完整。

（2）表中的（）和（）是两种相关联的量。

（3）当（）增加时，（）随着减少；当（）减少时，（）随着增加。

（4）油库中装满油时共有（）kg。

5.下面是一位病人几天的体温记录情况。

（1）病人体温最高是（）℃，最低是（）℃。

（2）这几天中，在什么时间范围内病人的体温在上升？在什么时间范围内病人的体温在下降？
（3）从体温上看，这位病人的病情在（）。

6.右图是某水库的库容曲线图，其中，x表示水库的平均水深
（m），V表示水库的库容（万米3）。

（1）图中反映了哪两种量之间的关系？
（2）库容V是如何随平均水深的增长而变化的？
（3）当平均水深取20m时，相应的库容V是多少万立方米？。