声学基础(1)
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第1章声学基础
性参数（弹性模量、质量密度）列出微分方程； b. 解微分方程，并由介质边界条件和初始条件确定波
动函数； c. 由波动函数确定声波的各个参数：声波的频率构成、
波长、振幅、声速等。
五、声速c
2.声速c
决定声速的因素是什么？频率f？波长λ ？ 由波动函数力学解法，可得：
c? E
?
G c?
?
c? B
?
(纵波 ) (横波 ) ( 气体纵波
p＝P0
sin??
(t
?
x) ? c
?
??
P0
sin?2?f
(t
?
x) ? c
?
?
3.有效声压 pe
人耳不能感觉声压的瞬时起伏，只能感受声压的有效值， 即声压对时间的均方值。
? pe ?
1 T p 2dt ? P0
T0
2
说明：声学所谈声压一般是指有效声压。
六、声压(*)
4.人耳对声压的感受范围 听阈声压： 2×10-5Pa 痛阈声压： 20Pa
人耳所能感受到的最小声强为： 10-12 W/m2.
九、声功率
单位时间穿过某一平面或曲面总声能量。 ?
dS ?
?
I
?
dS ? I
穿过微小面积单元的声 功率： ??
dW ? I ?dS ? I ?dS cos ?
穿过任意曲面声功率： ??
W ? ?I ?dS ? ?I cos? ?dS
九、声功率
穿过波振面的声功率可直接用面积乘以声强。
3.振动与力学参数的关系：
?＝ k m
或
f＝ 1
2?
k m
?
t(? t)
?
二、波动
动函数； c. 由波动函数确定声波的各个参数：声波的频率构成、
波长、振幅、声速等。
五、声速c
2.声速c
决定声速的因素是什么？频率f？波长λ ？ 由波动函数力学解法，可得：
c? E
?
G c?
?
c? B
?
(纵波 ) (横波 ) ( 气体纵波
p＝P0
sin??
(t
?
x) ? c
?
??
P0
sin?2?f
(t
?
x) ? c
?
?
3.有效声压 pe
人耳不能感觉声压的瞬时起伏，只能感受声压的有效值， 即声压对时间的均方值。
? pe ?
1 T p 2dt ? P0
T0
2
说明：声学所谈声压一般是指有效声压。
六、声压(*)
4.人耳对声压的感受范围 听阈声压： 2×10-5Pa 痛阈声压： 20Pa
人耳所能感受到的最小声强为： 10-12 W/m2.
九、声功率
单位时间穿过某一平面或曲面总声能量。 ?
dS ?
?
I
?
dS ? I
穿过微小面积单元的声 功率： ??
dW ? I ?dS ? I ?dS cos ?
穿过任意曲面声功率： ??
W ? ?I ?dS ? ?I cos? ?dS
九、声功率
穿过波振面的声功率可直接用面积乘以声强。
3.振动与力学参数的关系：
?＝ k m
或
f＝ 1
2?
k m
?
t(? t)
?
二、波动
声学基础知识(1)
第一节 声音和声波 声音是由物体振动产生的，振动发声的物体—声源。 声音可以通过固体、液体、气体等媒质传播。 在空气中，声源的振动会使周围的空气质点产生一定的疏密变化， 并以一定的速度传播出去形成声波。 一、声压： 以P表示，单位是Pa，声压的大小是--将变化的声压瞬时值平方后求得的平均值。 声压在作简谐变化（正弦、余弦）时，声压的有效值是
音高\频率\唱名\键盘位置关系 提琴C\523.2Hz \1 提琴C6\1KHz \і
钢琴：一百三十赫兹（130Hz） 钢琴：一千赫兹（1KHz）
提琴：一百三十赫兹（130Hz） 提琴：一千赫兹（1KHz）
音高\频率\唱名\键盘位置关系
二、响度：响度，又称声强或音量，它表示的是声音能量的强弱程度， 主要取决于声波的振幅大小。
第六节 声波的传播
一、波阵面和声线：声波由声音发出后，在介质中向各个方向传播，在某一时刻由声
波到达的各点所连成的面称为波阵面。波阵面为平面的称平面波（如管子中的声波）， 波阵面为球面的波称为球面波（点声源）；波的传播方向称为声线或波射线。
横波：质点的振动方向和波的传播方向相互垂直,这种波称为横波。
响度是听觉的基础。正常人听觉的强度范围为0dB-140dB。超出人耳的可听频 率范围(即频域)的声音，即使响度再大，人耳也听不出来(即响度为零)。 当声音减弱到人耳刚刚可以听见时，此时的声音强度称为“听阈”；当声音 增强到使人耳感到疼痛时，这个阈值称为“痛阈”，听阈和痛阈随声压和频 率的变化而变化。听阈和痛阈随频率变化的曲线叫“等响度曲线”。
三、音色
音色是人们区别具有同样响度和音调的两个声音的主观感觉，音色也称音 品，由声音波形的谐波频谱和包络决定。
声音波形的基频所产生的听得最清楚的音称为基音，各次谐波的微小振动 所产生的声音称泛音。单一频率的音称为纯音，具有谐波的音称为复音。
音高\频率\唱名\键盘位置关系 提琴C\523.2Hz \1 提琴C6\1KHz \і
钢琴：一百三十赫兹（130Hz） 钢琴：一千赫兹（1KHz）
提琴：一百三十赫兹（130Hz） 提琴：一千赫兹（1KHz）
音高\频率\唱名\键盘位置关系
二、响度：响度，又称声强或音量，它表示的是声音能量的强弱程度， 主要取决于声波的振幅大小。
第六节 声波的传播
一、波阵面和声线：声波由声音发出后，在介质中向各个方向传播，在某一时刻由声
波到达的各点所连成的面称为波阵面。波阵面为平面的称平面波（如管子中的声波）， 波阵面为球面的波称为球面波（点声源）；波的传播方向称为声线或波射线。
横波：质点的振动方向和波的传播方向相互垂直,这种波称为横波。
响度是听觉的基础。正常人听觉的强度范围为0dB-140dB。超出人耳的可听频 率范围(即频域)的声音，即使响度再大，人耳也听不出来(即响度为零)。 当声音减弱到人耳刚刚可以听见时，此时的声音强度称为“听阈”；当声音 增强到使人耳感到疼痛时，这个阈值称为“痛阈”，听阈和痛阈随声压和频 率的变化而变化。听阈和痛阈随频率变化的曲线叫“等响度曲线”。
三、音色
音色是人们区别具有同样响度和音调的两个声音的主观感觉，音色也称音 品，由声音波形的谐波频谱和包络决定。
声音波形的基频所产生的听得最清楚的音称为基音，各次谐波的微小振动 所产生的声音称泛音。单一频率的音称为纯音，具有谐波的音称为复音。
01声学基本知识
都是反射的产物。 反射时间小于50ms的是混响声。 大于50ms的是回声。 混响声阻碍语言声音清晰度，但是有助音乐的和谐。 回声与原声听起来就是两个声音了。
（八）驻波和房间共振、混响时间、室内声压级
3、室内声压级 离声源不同距离处的声压级：
LpLw10lg( Q4)
4r2 R
R S (1 )
α= Eα / Eo
理论上，α的变化从0（无声能被吸收）到1.0(所有入射声 完全被吸收)。
% 反射 % 吸收和透射
吸声系数
开窗 5cm玻璃棉
24cm砖墙
4、吸声量 A
一个表面的吸声量A等于材料面积乘上它的吸声系数，单位 为平方米m2 ，又称等效吸声面积。
开窗
5cm玻璃棉
24cm砖墙
吸声系数
材料面积 S ( m2 ) 100 m2
1、点声源的声功率和声强：
声音球面扩散
I W 4 r 2
声强可以直接叠加：
I Ii
总声压：
p总 p12 p22...
声压相等的两个声源的总声压级：
LP20lg P10lg2 PO
总声压级增加3dB
例1、已知某车间总声压级是100分贝，当某设备停运后 背景噪音的声压级是93分贝，求该设备在运行时的声压 级是多少？
解：二者声压级差为7分贝，查表可知须在总声压级上减 1分贝，即该设备运行时的声压级为99分贝。
（四）频谱、音乐和噪音
声音频率与能量的关系用频谱表示。这种以频率范围为横 坐标与其相应得声压级为纵坐标所组成的图形成为声源的 频谱图。
音乐与普通声响的区别 音乐为非连续频谱，只含有
基频和谐频，谐频是基频的 整数倍。 普通声响频谱一般为连续的 频谱，无上述特征。
（八）驻波和房间共振、混响时间、室内声压级
3、室内声压级 离声源不同距离处的声压级：
LpLw10lg( Q4)
4r2 R
R S (1 )
α= Eα / Eo
理论上，α的变化从0（无声能被吸收）到1.0(所有入射声 完全被吸收)。
% 反射 % 吸收和透射
吸声系数
开窗 5cm玻璃棉
24cm砖墙
4、吸声量 A
一个表面的吸声量A等于材料面积乘上它的吸声系数，单位 为平方米m2 ，又称等效吸声面积。
开窗
5cm玻璃棉
24cm砖墙
吸声系数
材料面积 S ( m2 ) 100 m2
1、点声源的声功率和声强：
声音球面扩散
I W 4 r 2
声强可以直接叠加：
I Ii
总声压：
p总 p12 p22...
声压相等的两个声源的总声压级：
LP20lg P10lg2 PO
总声压级增加3dB
例1、已知某车间总声压级是100分贝，当某设备停运后 背景噪音的声压级是93分贝，求该设备在运行时的声压 级是多少？
解：二者声压级差为7分贝，查表可知须在总声压级上减 1分贝，即该设备运行时的声压级为99分贝。
（四）频谱、音乐和噪音
声音频率与能量的关系用频谱表示。这种以频率范围为横 坐标与其相应得声压级为纵坐标所组成的图形成为声源的 频谱图。
音乐与普通声响的区别 音乐为非连续频谱，只含有
基频和谐频，谐频是基频的 整数倍。 普通声响频谱一般为连续的 频谱，无上述特征。
声学基础知识
声学基础知识声学基础知识⼀、声学基础1、⼈⽿能听到的频率范围是20—20KHZ。
2、把声能转换成电能的设备是传声器。
3、把电能转换成声能的设备是扬声器。
4、声频系统出现声反馈啸叫，通常调节均衡器。
5、房间混响时间过长，会出现声⾳混浊。
6、房间混响时间过短，会出现声⾳发⼲。
7、唱歌感觉声⾳太⼲，当调节混响器。
8、讲话时出现声⾳混浊，可能原因是加了混响效果。
9、声⾳三要素是指⾳强、⾳⾼、⾳⾊。
10、⾳强对应的客观评价尺度是振幅。
11、⾳⾼对应的客观评价尺度是频率。
12、⾳⾊对应的客观评价尺度是频谱。
13、⼈⽿感受到声剌激的响度与声振动的频率有关。
14、⼈⽿对⾼声压级声⾳感觉的响度与频率的关系不⼤。
15、⼈⽿对中频段的声⾳最为灵敏。
16、⼈⽿对⾼频和低频段的声⾳感觉较迟钝。
17、⼈⽿对低声压级声⾳感觉的响度与频率的关系很⼤。
18、等响曲线中每条曲线显⽰不同频率的声压级不相同,但⼈⽿感觉的响度相同。
19、等响曲线中，每条曲线上标注的数字是表⽰响度级。
20、⽤分贝表⽰放⼤器的电压增益公式是20lg（输出电压/输⼊电压）。
21、响度级的单位为phon。
22、声级计测出的dB值，表⽰计权声压级。
23、⾳⾊是由所发声⾳的波形所确定的。
24、声⾳信号由稳态下降60dB所需的时间，称为混响时间。
25、乐⾳的基本要素是指旋律、节奏、和声。
26、声波的最⼤瞬时值称为振幅。
27、⼀秒内振动的次数称为频率。
28、如某⼀声⾳与已选定的1KHz纯⾳听起来同样响，这个1KHz纯⾳的声压级值就定义为待测声⾳的响度。
29、⼈⽿对1~3KHZ的声⾳最为灵敏。
30、⼈⽿对100Hz以下，8K以上的声⾳感觉较迟钝。
31、舞台两侧的早期反射声对原发声起加重和加厚作⽤，属有益反射声作⽤。
32、观众席后侧的反射声对原发声起回声作⽤，属有害反射作⽤。
33、声⾳在空⽓中传播速度约为340m/s。
34、要使体育场距离主⾳箱约34m的观众听不出两个声⾳，应当对观众附近的补声⾳箱加0.1s延时。
初中物理声学基础知识
声学基础知识一、声学基础1、人耳能听到的频率范围是20—20KHZ;2、把声能转换成电能的设备是传声器;3、把电能转换成声能的设备是扬声器;4、声频系统出现声反馈啸叫,通常调节均衡器;5、房间混响时间过长,会出现声音混浊;6、房间混响时间过短,会出现声音发干;7、唱歌感觉声音太干,当调节混响器;8、讲话时出现声音混浊,可能原因是加了混响效果;9、声音三要素是指音强、音高、音色;10、音强对应的客观评价尺度是振幅;11、音高对应的客观评价尺度是频率;12、音色对应的客观评价尺度是频谱;13、人耳感受到声剌激的响度与声振动的频率有关;14、人耳对高声压级声音感觉的响度与频率的关系不大;15、人耳对中频段的声音最为灵敏;16、人耳对高频和低频段的声音感觉较迟钝;17、人耳对低声压级声音感觉的响度与频率的关系很大;18、等响曲线中每条曲线显示不同频率的声压级不相同,但人耳感觉的响度相同;19、等响曲线中,每条曲线上标注的数字是表示响度级;20、用分贝表示放大器的电压增益公式是20lg输出电压/输入电压;21、响度级的单位为phon;22、声级计测出的dB值,表示计权声压级;23、音色是由所发声音的波形所确定的;24、声音信号由稳态下降60dB所需的时间,称为混响时间;25、乐音的基本要素是指旋律、节奏、和声;26、声波的最大瞬时值称为振幅;27、一秒内振动的次数称为频率;28、如某一声音与已选定的1KHz纯音听起来同样响,这个1KHz纯音的声压级值就定义为待测声音的响度;29、人耳对1~3KHZ的声音最为灵敏;30、人耳对100Hz以下,8K以上的声音感觉较迟钝;31、舞台两侧的早期反射声对原发声起加重和加厚作用,属有益反射声作用;32、观众席后侧的反射声对原发声起回声作用,属有害反射作用;33、声音在空气中传播速度约为340m/s;34、要使体育场距离主音箱约34m的观众听不出两个声音,应当对观众附近的补声音箱加延时;35、反射系数小的材料称为吸声材料;36、透射系数小的材料称为隔声材料;37、透射系数大的材料,称为透声材料;38、全吸声材料是指吸声系数α=1;39、全反射材料是指吸声系数α=0;40、岩棉、玻璃棉等材料主要吸收高频和中频;41、聚氨酯吸声泡沫塑料主要吸收高频和中频;42、薄板加空腔主要吸收低频;43、薄板直接钉于墙上吸声效果很差;44、挂帘织物主要吸收高、中频;45、粗糙的水泥墙面吸声效果很差;46、人耳通过声源信号的强度差和时间差,可以判断出声源的空间方位,称为双耳效应;47、两个声音,一先一后相差5ms--50ms到达人耳,人耳感到声音是来自先到达声源的方位,称为哈斯效应;48、左右两个声源,声强级差大于15dB,听声者感到声源是在声强级大的声源方位,称为德波埃效应;49、一个声音的听音阈因为其它声音的存在而必须提高,这种现象称为掩敝效应;50、厅堂内某些位置由于声干涉,使某些频率相互抵消,声压级降低很多,称为死点;51、声音遇到凹的反射面,造成某一区域的声压级远大于其它区域称为声聚焦;52、声音在室内两面平行墙之间来回反射产生多个同样的声音,称为颤动回声;53、由于反射使反射声与直达声相差50ms以上,会出现回声;54、房间被外界声音振动激发,从而按照它本身的固有频率振动,称为房间共振;55、房间出现几个共振频率相同的重叠现象,称为共振频率的简并;56、由于简并等原因使原声音信号频谱发生改变而被赋予外加的音色导致失真,称为声染色;57、声场中直达声声能密度等于混响声声能密度的点与声源的距离称为混响半径;58、听音点在混响半经以内时,直达声起主要作用;59、听音点在混响半经以外时混响声起主要作用;60、声源振动使空气产生附加的交变压力,称为声波;61、质点振动方向与波的传播方向相垂直,称为横波;62、质点振动方向与波的传播方向相平行,称为纵波;63、一般点声源在空间幅射的声波,属于球面波;64、声波在不同物质中传播,速度最快的是金属;65、声波在不同物质中传播速度最慢的是空气;66、声波在不同物质中传播,其速度快慢依次为金属>木材>水>空气;67、回声的产生是由于反射声与直达声相差50ms以上;68、颤动回声的产生是由于声音在两个平行光墙之间来回反射;69、声聚焦的产生是由于声音遇到凹的反射面;70、声扩散的产生是由于声音遇到凸的反射面;71、在礼堂某坐位听到台上讲话变成两个重复的声音,其可能原因是由于反射声与直达声相差50ms以上;72、人耳对不同频率的听觉特性是对中音最敏感,其次是高音,频率越低越不敏感;73、不同频率声波的指向性特点为高音指向性强,低音指向性弱;74、不同频率声波的绕射能力为低音容易绕射,高音不易绕射;75、音箱布局通常的做法是高音音箱挂高,并调好角度；低音音箱靠近地面;76、厅堂低频混响过长,较有效的措施是墙上装带空腔的薄板;77、隔音效果最好的材料是双层砖墙,中间留空气层;78、50HZ非正弦周期信号,其4次谐波为200HZ79、100HZ非正弦周期信号的3次谐波为300HZ;80、300HZ非正弦周期信号的5次谐波为1500HZ;81、80HZ非正弦周期信号的5次谐波为400HZ;82、要使体育场距离主音箱约17m的观众听不出两个声音,应当对观众附近的补声音箱加50ms延时;83、均衡器按63、125、250、500、1K、2K、4K、8K、16K划分频段,是1/1倍频程划分;84、均衡器按50、200、800、、12K、划分频段,是4倍频程划分;85、均衡器按40、50、63、80、100、125、160、200、250、315、400…20K划分频段,是1/3倍频程划分;86、最佳混响时间选择最长的场所是音乐厅;87、最佳混响时间选择最短的场所是多轨分期录音棚;88、适宜设计混响时间可调节的场所是多功能厅;89、赛宾公式适用于计算吸声系数较小的房间的混响时间;90、艾润公式适用于计算各类房间的混响时间;91、赛宾公式的内容为：混响时间等于房间容积/房间表面积X吸声系数;92、为减少房间的简并现象,避免声染声,房间最佳的长：宽：高比例为2：3：5;93、在大型剧场中,最易听到回声的坐位是前座;94、解决大型剧场前座观众听到回声的主要方法是观众席后墙加强吸声;95、分贝的正确写法是dB;96、音乐简谱中的1与ⅰ之间相距一个倍频程;97、音乐简谱中的1与2之间相距1度;98、声速C、声波频率、声波波长λ,其间关系是C=fxλ;99、声波频率与声波周期Τ的关系是f=1/T;100、驻波形成的条件是反向传播、振幅相同、频率相等、相位差为0或恒定;101、效果器中CHORUS表示合唱;102、由声波的扰动引起的媒质局部压强发生变化,叫做声压;103、声压级的单位为dB;104、声级的单位为dB;105、声压的单位为帕Pa;106、声强的单位为w/m2;107、闻阈的声压约为2×10-5Pa;108、痛阈的声压约为2×10Pa;109、痛阈的声压级约为120dB;110、闻阈的声压级约为0dB;111、凹曲面对声波形成集中反射,使声能集中于某一点或某一区域,称为声聚焦;112、凸曲面对声波反射,使声能形成扩散;113、人耳分辨两个声音的最小时间间隔是50ms;114、音乐中的旋律包括声乐和器乐旋律;115、在音乐简谱中1--ⅰ叫八度;116、室内混响声是由反射声引起的;117、基本音升高半音叫升音,用记号表示;118、基本音降低半音叫降音,用b记号表示;119、已升高或降低的音要变成基本音叫还原,用ㄆ记号表示;120、MIDI的意思是乐器数字接口;121、声源在距离大于一定数值的两个平行界面间产生反射而形成一系列回声,称为颤动回声;122、声压与基准声压2×10-5Pa之比,取10为底的对数乘以20,称为声压级;123、音乐中的音色大部分都是复合音;124、室内早期反射声指只经过一次反射,进入听耳的反射声;125、音乐中基本音有7个;126、常用的两种吸声材料：多孔材料,薄板后留空腔;127、不属于隔声结构：穿孔钢板;128、属于隔声结构：双层砖墙;129、由于室内频率响应的变化,使原信号频谱有了某种改变,称为声染色;130、不属于多孔吸声材抖：石膏板;131、属于多孔吸声材料：岩棉;132、薄板共振结构吸声的特点是具有低频吸声特性,同时还有助于声波的扩散;133、将木板固定在框架上,板后留有一定的空气层,就可以构成薄板共振吸声结构;134、录音师录制树上鸟声是,录制军号演奏声是1 Pa,两种声音相差40dB ;135、混响声可以延长声音的持续时间,提高声音的丰满度;136、两个波源的频率相同或相近,发出的波相遇叠加时,便有可能产生波的干涉;137、两个在同一直线上沿相反方向传播的波,若振幅、频率相同,在两个波源的连线上便会出现驻波;138、语言与音乐兼用厅堂总噪声级一级指标为NR30;139、歌厅总噪声级一级指标为40dB〔A〕;140、室内产生的声聚焦对室内声场产生不均匀影响,其原因是室内存在凹形反射面;141、室内听音存在死点,是由于室内声源产生干涉现象或形成驻波;142、声影区是指室内听不到直达声的区域;143、物体的隔声量Ｒ与物体厚度有关,且与其表面结构和密度有关;144、在凹形面上铺设足够的吸声材料,可以解决声聚焦的缺陷;145、调节扬声器位置或加设补声扬声器可以解决声影区的缺陷;146、后墙面上做强吸声或加凸形扩散体,可以解决长延时回声的缺陷;147、两面平行墙表面加扩散体或改变平行角度,可以解决颤动回声的缺陷;148、一支电容话筒最高声压级为126dB,等效噪声级为20dB,其动态范围为106dB;149、声频的中高频段决定声音的明亮度,清晰度;150、声频的高频段决定声音的色彩;151、声频中的低频段决定声音的浑厚度,丰满度;152、声频的中低频段决定声音的结实有力;153、波线是指波的传播方向;154、回声是由声反射引起的;155、室内声场设计时,房间墙壁采用吸声材料的吸声性能越强,早期反射声的幅度就越小,混响时间就越短;156、吸声系数α越小的物体,其反射声越大;吸声系数越大的物体,其反射声越小;157、早期反射声的效果是给人以亲切感;158、室内装修完毕,如果其自然混响时间Ｔ60偏长,可以采用窗门加装厚重织物帘幕给予改善;159、在大型厅堂设计中对近次反射声应充分利用;160、混响声与早期反射声两种声音相配合使人听起来感觉声音更丰满.161、声压级与声强级在数值上是相同的;162、声染色现象对扩声产生不利影响;163、室内声音频率传输特性与周围物体吸声系数有关;164、音调与声频率直接相关;165、不同房间的房间均衡补偿曲线是不相同的;166、点声源的声强与其距离成平方反比关系;167、采样频率必须比被采样信号最高频率高出二倍以上;168、频率越低的波,其绕射作用越强;169、声功率的单位为W;170、声压级的单位为dB;171、声强单位为瓦/平方米;172、声压的单位为帕Pa;173、声源与听声人相处于运动状态,听声人会感到声源所发出的频率有变化,这种现象称为多普勒效应;174、直达声经过延时并倒相180度,叠加在直达声上,使人耳产生空间印象,称为劳氏效应;175、人们区别具有相同频率和相同幅度的两个不同声音的主观感觉,称为音色;176、声音三要素中,主要与声音的频率有关的要素称为音调;177、两个声音的音调间的距离,称为音程;178、将声音按一定音程进行排列,称为音阶;179、瞬时电压随时间作正弦变化的信号,称为纯音信号;180、由一系列间断和持续时间有一定要求的、每列波包含一定个数的正弦波组成的脉冲信号,称为猝发声;181、包含有20Hz到20kHz的各种频率成分,且各频率的能量分布是均匀的噪声信号,称为白噪声;182、包含有20Hz到20kHz的各种频率成分,且功率谱密度与频率成反比的噪声信号,称为粉红噪声;183、两只指向性为心形或无指向性的传声器,相距为人头两耳之间的距离进行拾音,称为A/B制立体声制式;184、两只传声器组合一体,一只指向性为8字形传声器,主指向左侧面；另一只心形或无指向性传声器指向正面;将两个传声器信号接入矩阵进行“和”“差”变换后输出,称为M/S制立体声制式;185、两只指向性为心形或8字形的传声器极头,一上一下地安装在同一传声器壳体内,两者主轴的夹角在0---360度内变化,称为X/Y制立体声制式;186、在室内某一点听到声音到达人耳的先后次序为直达声、近次反射声、混响声;。
第一章音频声学基础
一般来说，声压级在0dB（1kHz）以上的声音人们是可以 听到的，超过120dB人们听起来就觉得太响，耳朵会有痛 感。
第三十九页，编辑于星期日：十二点 五十三分 。
人耳的听觉效应
掩蔽效应——当轻度不同的两个声音同时出现时，强度大 的声音会把强度弱的声音淹没掉，此时人耳只能听到强度 大的声音而听不到强度弱的声音。要听到强度弱的声音， 必然要提高若声音的强度，这种一个声音的阈值因另一个 声音的出现而提高的现象称为听觉掩蔽效应。如下图所示。
第三十页，编辑于星期日：十二点 五十三分。
对声音的主观感受——响度
声压是“客观”的，响度是“主观”的。
声学上常用响度级来描述响度。响度级的定义是：将一个 声音与1kHZ的纯音作比较，当听起来两者一样响时，这 是1kHZ纯音的声压级数值就是这个声音的响度级。响度 级的单位是方（phon）。响度的单位是宋（sone）。
例如：标准钢琴的中央C音，每秒钟振弦261次半，即 261.5 Hz. 简单来说，频率越低，声音就越低沉、飘渺；反之频率越 高，声音则越明亮、高吭。
第十页，编辑于星期日：十二点 五十三分。
描述声波的物理量——频率
对于各种生物来说，太高和太低的声音是听不见的，存在 一个“可听范围”。人的平均听觉范围是 20～20000 Hz。 即次声频率低于20HZ、可闻声率20～20000 Hz、超声频 率高于20000HZ。
越来越小。
第三十三页，编辑于星期日：十二点 五十三分 。
例如：在听音乐时，若把音量开大到声强级80dB以上，会 感到高、低音都很丰满。
第三十四页，编辑于星期日：十二点 五十三分 。
音调
音调是人耳对声音调子高低的主观感受。 音调的高低主要取决于声音的频率。
频率越高，音调越高； 频率越低，音调越低。
第三十九页，编辑于星期日：十二点 五十三分 。
人耳的听觉效应
掩蔽效应——当轻度不同的两个声音同时出现时，强度大 的声音会把强度弱的声音淹没掉，此时人耳只能听到强度 大的声音而听不到强度弱的声音。要听到强度弱的声音， 必然要提高若声音的强度，这种一个声音的阈值因另一个 声音的出现而提高的现象称为听觉掩蔽效应。如下图所示。
第三十页，编辑于星期日：十二点 五十三分。
对声音的主观感受——响度
声压是“客观”的，响度是“主观”的。
声学上常用响度级来描述响度。响度级的定义是：将一个 声音与1kHZ的纯音作比较，当听起来两者一样响时，这 是1kHZ纯音的声压级数值就是这个声音的响度级。响度 级的单位是方（phon）。响度的单位是宋（sone）。
例如：标准钢琴的中央C音，每秒钟振弦261次半，即 261.5 Hz. 简单来说，频率越低，声音就越低沉、飘渺；反之频率越 高，声音则越明亮、高吭。
第十页，编辑于星期日：十二点 五十三分。
描述声波的物理量——频率
对于各种生物来说，太高和太低的声音是听不见的，存在 一个“可听范围”。人的平均听觉范围是 20～20000 Hz。 即次声频率低于20HZ、可闻声率20～20000 Hz、超声频 率高于20000HZ。
越来越小。
第三十三页，编辑于星期日：十二点 五十三分 。
例如：在听音乐时，若把音量开大到声强级80dB以上，会 感到高、低音都很丰满。
第三十四页，编辑于星期日：十二点 五十三分 。
音调
音调是人耳对声音调子高低的主观感受。 音调的高低主要取决于声音的频率。
频率越高，音调越高； 频率越低，音调越低。
1 声学基础
低频泛音丰富，音色浑厚、坚实、有力 中频泛音丰富，音色圆润、和谐、自然
高频泛音丰富，音色明亮、清透、纯净
各频段声音对听觉的影响 最 低 音 域 30 深 沉 感 30 低频段 浑浊 单薄乏力 60 低 音 域 中 音 低 域 200 浓 厚 感 150 力 度 感 500 中 音 域
音域分类
中 音 高 域
寂静办公室内的低声谈话
自己的呼吸声
轻
微弱
2.声强与声强级 • 单位时间内通过与指定方向垂直的媒质单位面积 的声能量称为声强，用Ｉ表示．单位：Ｗ／m2 • 人耳对声波强弱的感受大致上和声强（或声压） 的对数成正比例。为适应人耳听觉这一特性及计 算方便，我们常将两个声波的强度（或声压）之 比取对数来表示其声波的强弱，并用dB来表示。 • 例如，一个声波的强度为IA，另一个声波的强度 比IA强1000倍,则这两个声波的强度差别用dB表 示为 10· lg（I2/I1）= 10· lg（1000I1/I1）=30 dB
第1章 声学基础
学习内容
本章主要讲述声学的基础知识： （1）声音特性、听觉特性及室内声学，对 声学基本概念和术语加以解释，并给出有 关参量的计算公式，对室内声学有关参量 的计算也将作出阐述； （2）立体声基础知识，包括立体声的特点、 产生的原理、系统等。
学习目标
• 了解声音的物理特性 • 理解人类的听觉特性。 • 了解室内声学特性；理解室内声学的主要 指标。 • 了解立体声的概念、特点；理解立体声的 基本原理和系统种类。
Decay Attack Sustain
Release
音色——声音的包络2
• 起音（Attack），决定声音从开始发出到最初的最大 音量所需的时间长短。在打击乐音色里这部分当然要 很短。 • 衰减（Decay），是在声音达到最大音量后立即发生 衰减的时间长短，衰减后的音量大小就是后面保持的 音量大小。 • 延持（Sustain），决定在衰减后音量保持的长短， 形象地说当你按下键不松手，持续发声时的音量大小 就是延持决定的。 • 消逝（Release），是声音最后的价段，代表着声音 从保持的音量逐渐衰减到0电平（最小音量）的时间 长短。
第一声学基础-
2020/2/20
第四节 人耳的听觉特性
一、掩蔽效应 二、双耳效应（方位感） 三、哈斯效应
2020/2/20
一、掩蔽效应
• 一个声音的听阈因另一声音的存在而提高 的现象，称为掩蔽效应
• 假设听清声音A的阈值为40dB，若同时又 听见声音B，这时由于B的影响使A的阈值 提高到52dB，即比原来高12dB。这个例子 中，B称为掩蔽声，A称为被掩蔽声。被掩 蔽声听阈提高的分贝数称为掩蔽量，即 12dB为掩蔽量，52dB称为掩蔽阈
• 常采用按对数方式分级的办法作为表示声 音大小的常用单位，这就是声压级、声强 级和声功率级
2020/2/20
级
级系数lg 参 测考 量值 值
2020/2/20
级：对数概念，无量纲单位，为表示方便，以dB为 单位
系数：用于扩大计算值的表示范围，对于力、长度 单位，取值为20 ，对于能量概念，取值为10
声波的产生
一、声波的产生与传播
点 声 源 的 传 播
2020/2/20
声音的传递
2020/2/20
二、频率、声速和波长
• 振动体每秒振动的次数称为频率，用符号f 表示，频率的单位是赫兹（Hz），简称赫 。
• 声波在传声介质中，每秒钟传播的距离称 为声波的传播速度，简称声速，用符号c表 示，单位是米/秒（m/s）
若n=2，则
L p总 L p 1l0 g 2L p3
2020/2/20
两个不等的声压级LP1和LP2（设 LP1≥LP2）叠加
L P 2 l0 g P 1 P 2 r P e 2 2 f 2 lP 0 g P r 1e 1 f l1 0 g P P 1 2 2 2 ( ) L P 1 1 l1 0 g 1 ( L P 1 0 1 L P 2 0 )
第四节 人耳的听觉特性
一、掩蔽效应 二、双耳效应（方位感） 三、哈斯效应
2020/2/20
一、掩蔽效应
• 一个声音的听阈因另一声音的存在而提高 的现象，称为掩蔽效应
• 假设听清声音A的阈值为40dB，若同时又 听见声音B，这时由于B的影响使A的阈值 提高到52dB，即比原来高12dB。这个例子 中，B称为掩蔽声，A称为被掩蔽声。被掩 蔽声听阈提高的分贝数称为掩蔽量，即 12dB为掩蔽量，52dB称为掩蔽阈
• 常采用按对数方式分级的办法作为表示声 音大小的常用单位，这就是声压级、声强 级和声功率级
2020/2/20
级
级系数lg 参 测考 量值 值
2020/2/20
级：对数概念，无量纲单位，为表示方便，以dB为 单位
系数：用于扩大计算值的表示范围，对于力、长度 单位，取值为20 ，对于能量概念，取值为10
声波的产生
一、声波的产生与传播
点 声 源 的 传 播
2020/2/20
声音的传递
2020/2/20
二、频率、声速和波长
• 振动体每秒振动的次数称为频率，用符号f 表示，频率的单位是赫兹（Hz），简称赫 。
• 声波在传声介质中，每秒钟传播的距离称 为声波的传播速度，简称声速，用符号c表 示，单位是米/秒（m/s）
若n=2，则
L p总 L p 1l0 g 2L p3
2020/2/20
两个不等的声压级LP1和LP2（设 LP1≥LP2）叠加
L P 2 l0 g P 1 P 2 r P e 2 2 f 2 lP 0 g P r 1e 1 f l1 0 g P P 1 2 2 2 ( ) L P 1 1 l1 0 g 1 ( L P 1 0 1 L P 2 0 )
声学基础第一章-弹性波理论基础1-3(2012年新版)
1 －3
弹性体振动问题之一：均匀细棒的纵振动
集总参数振动系统：在同一空间位置上，振动系统只 有弹性，或者只有惯性（或阻尼）。
例如：第一章研究的振动问题涉及的振动系统就是
‘集总(中）参数振动系统’。
分布参数振动系统：在同一空间位置上，振动系统既
具有弹性又有惯性（或阻尼）。
本节研究的均匀细棒的纵振动中的均匀细棒就是‘分 布参数振动系统’
n a n cos( z ) cos( n t n ) L n 1
其中：a n 和 n由初条件确定。
( n 0项无意义，舍去）
分析： n 定义， n ( z , t ) an cos( z ) cos( nt n）；为两端 L 自由均匀细棒纵振动的 第n阶简正振动位移函数。 前2阶简正振动的振幅在棒 中的分布示意图：
[2]均匀细棒纵振动的比阻抗转移公式：
分析棒中波场的传播特性：棒为有限长，则由于端面 的反射，在棒中存在相向传播的平面波：
位移函数为：
（z , t ) Ae j (t kz) Be j (t kz) ;
Ae
j (t kz )
k ;
c0
ARe
j (t kz )
作业：理想流体 c，在z 0处有法线声阻抗率为 Zn的 界面；有谐合平面波沿 z坐标轴正向传播入射到 的界面 上。试求： （ 1 ）界面的声压反射系数 和振速反射系数； （2）波场在z处的波阻抗；
2-87、2-88、2-89（选）
2-91、2-96
sin(k z L ) 0 k z L n
n kz kn L
n 0,1,2,3...... k z n n k n c0 c0 L
弹性体振动问题之一：均匀细棒的纵振动
集总参数振动系统：在同一空间位置上，振动系统只 有弹性，或者只有惯性（或阻尼）。
例如：第一章研究的振动问题涉及的振动系统就是
‘集总(中）参数振动系统’。
分布参数振动系统：在同一空间位置上，振动系统既
具有弹性又有惯性（或阻尼）。
本节研究的均匀细棒的纵振动中的均匀细棒就是‘分 布参数振动系统’
n a n cos( z ) cos( n t n ) L n 1
其中：a n 和 n由初条件确定。
( n 0项无意义，舍去）
分析： n 定义， n ( z , t ) an cos( z ) cos( nt n）；为两端 L 自由均匀细棒纵振动的 第n阶简正振动位移函数。 前2阶简正振动的振幅在棒 中的分布示意图：
[2]均匀细棒纵振动的比阻抗转移公式：
分析棒中波场的传播特性：棒为有限长，则由于端面 的反射，在棒中存在相向传播的平面波：
位移函数为：
（z , t ) Ae j (t kz) Be j (t kz) ;
Ae
j (t kz )
k ;
c0
ARe
j (t kz )
作业：理想流体 c，在z 0处有法线声阻抗率为 Zn的 界面；有谐合平面波沿 z坐标轴正向传播入射到 的界面 上。试求： （ 1 ）界面的声压反射系数 和振速反射系数； （2）波场在z处的波阻抗；
2-87、2-88、2-89（选）
2-91、2-96
sin(k z L ) 0 k z L n
n kz kn L
n 0,1,2,3...... k z n n k n c0 c0 L
第1章_声学基础_绪论
声学基础
1
课程的目标与任务
基础性专业课程 从声音的物理学原理出发，利用高等数学、大学
物理等课程的基础理论知识，解决声学问题。 从人耳的听觉特性出发，解决人对的声音的感知
问题。
2
课程的主要内容
➢ 振动与波 ➢ 声波的基本概念和性质 ➢ 人耳的听觉心理 ➢ 声音信号分析 ➢ 音律分析 ➢ 乐器声学 ➢ 声乐和语音分析 ➢ 噪声控制 ➢ 室内声学原理 ➢ 音质评价
各声部在不同时间、不同地点分别录制 适用类型：流行音乐
声学基础
同期录音
优点：融合度好，感染力强 缺点：录制难度大
第一章 绪论
声学基础
分期录音
第一章 绪论
优点：时间、空间不受限制；缺点：融合性不好
流程：前期录音 后期缩混 母带处理 输出成品
Recording
Mixing Down Mastering Product Manufacture
13
声学基础
思考问题
第一章 绪论
➢ 物体围绕它的平衡位置的往复运动叫做振动, 而振动在连续介质中的传播就产生声音。
➢ 声波有两个基本要素：
① 声源，即振动的物体。 ② 声波赖以传播的介质，这种介质可以是固体、液
体或气体。
14
声学基础
思考问题
声音是怎么传播的
第一章 绪论
声音经过各次反射最 终到达人耳，其时域 和频域的波形在这过 程中发生很大变化
鼻腔 口腔
鼻输出 口输出
语音产生的动力源于肺，肺产生 压缩空气，然后通过气管、喉、 口腔、鼻腔、牙齿、嘴唇等这一 套发声器官调制以后，再喷射出 来，就产生了语音。
18
声学基础
思考问题
第一章 绪论
1
课程的目标与任务
基础性专业课程 从声音的物理学原理出发，利用高等数学、大学
物理等课程的基础理论知识，解决声学问题。 从人耳的听觉特性出发，解决人对的声音的感知
问题。
2
课程的主要内容
➢ 振动与波 ➢ 声波的基本概念和性质 ➢ 人耳的听觉心理 ➢ 声音信号分析 ➢ 音律分析 ➢ 乐器声学 ➢ 声乐和语音分析 ➢ 噪声控制 ➢ 室内声学原理 ➢ 音质评价
各声部在不同时间、不同地点分别录制 适用类型：流行音乐
声学基础
同期录音
优点：融合度好，感染力强 缺点：录制难度大
第一章 绪论
声学基础
分期录音
第一章 绪论
优点：时间、空间不受限制；缺点：融合性不好
流程：前期录音 后期缩混 母带处理 输出成品
Recording
Mixing Down Mastering Product Manufacture
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声学基础
思考问题
第一章 绪论
➢ 物体围绕它的平衡位置的往复运动叫做振动, 而振动在连续介质中的传播就产生声音。
➢ 声波有两个基本要素：
① 声源，即振动的物体。 ② 声波赖以传播的介质，这种介质可以是固体、液
体或气体。
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声学基础
思考问题
声音是怎么传播的
第一章 绪论
声音经过各次反射最 终到达人耳，其时域 和频域的波形在这过 程中发生很大变化
鼻腔 口腔
鼻输出 口输出
语音产生的动力源于肺，肺产生 压缩空气，然后通过气管、喉、 口腔、鼻腔、牙齿、嘴唇等这一 套发声器官调制以后，再喷射出 来，就产生了语音。
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声学基础
思考问题
第一章 绪论
声学基础
第二章 更多基础知识
振动模式 本文着重讨论振动的两种模式，横向振动和纵向振动。 所谓横向振动就是指振动方向与传播方向垂直的振动。波在水面上即是横向振动；波在水 平方向向外传播因为水分子在垂直方向向上向下移动。 图 2.1
第一章 基础知识
介绍
声音几乎可以通过所有物质进行传播，包括气体、液体和固体物质。声音与光不同，不能通 过真空传播。否则，由太阳产生的声能量在地球上会震耳欲聋。另一方面，对声音和光（或 者其他形式的能量）进行类比比较，对于了解声学来说也是非常有帮助的。 本文将着重讨论通过空气传播的声音，但在适当的时候也会考虑其他媒介的声音传播。
声压级 公式 1.2
注释： • 分贝是声压级单位。因此，dB 表示 level，level 表示 dB。 • 声压（P）是“均方根”（RMS）值，单位为 N/m2。 • 参考声压对应的是最小可听值。 • 其他计算声压级的方法都使用相似的公式，只是各自的参考值不同。例如，液体中 的声压级使用的计算公式与公式 1.2 相同，但是参考值为 10-6N/m2。
波长和频率
波长是指在声音的波形图中连续相同的两个部分之间的距离，例如一个峰值到下一个峰值之 间的距离。波长的单位是英尺，常用希腊字母λ(lambda)表示。 在 1 秒内完成周期性波动的次数叫做频率，单位是赫兹（Hz）。 声速的单位是英尺/秒（ft/s）。
• 空气中的声速通常是 1130 英尺/秒，但是会随温度、气压等的变化而发生轻微改变。 • 通常接近 1100 英尺/秒，快速估算时使用 1000 英尺/秒。 • 常使用 1000 英尺作为近似值；声音在 1 毫秒单位内传播的距离为 1 英尺。 • 使用数字延迟：5 英尺外的反射表面的延迟时间是 10 毫秒。 公式 1.1
声学基础知识
科学家已经通过录像证明，海豚是靠声波来攻击并找 到它们的捕获物，他们发现海豚在靠近捕获物时发出 低沉的轰声，其频率足以破坏捕获物的听觉器官。海 生哺乳动物受到惊吓会快速由海下深处上浮。一般来 说，潜艇在水下潜航时，需要借助声呐系统来发现目 标。而声呐产生的水底噪音会惊吓鲸豚类哺乳动物， 使它们异常加速浮上水面，进而导致它们搁浅死亡。
1.1 声波、声音与声学的概念
当声源（机械振动源）振动时，振动体对周 围相邻媒质（气体、液体、固体等）产生扰 动，而被扰动的媒质又会对它周围的相邻媒 质产生扰动，这种扰动的不断传递就是声波 产生与传播的基本原理。 声源：通过机械振动发出声波的物体。 声波：声源的振动所引起周围媒质质点由近 及远的波动。
蜜蜂和蚊子翅膀的振动频率在人 的听觉范围内，而蝴蝶翅膀振动频率 不在人的听觉范围内。 提示：蝴蝶翅膀的振动频率小于10Hz，
而蚊子的翅膀振动频率为500—600Hz。
动物发出声音和听觉的频率范围
大象的耳朵之大可谓诸多动物之最。大象可以发出和收 听到次声波，对于大象之间相互传递信号大有裨益：次 声波衰减较慢，因此可以传递到更远的地方。
蝙蝠利用 超声波导航 人们受到 （回声定位） 启示
声 呐
探测海深、 海底暗礁等
探测鱼群、 潜艇位臵等
绘水下数千米 地形图
仿生学
海豚利用声波识别食物、敌人和它们周围的环境。
核潜艇利用海豚仿生制造了声纳系统，使自己知道 与海岸的距离、猎物的行踪、深度。
美国海军曾认为是他们的核潜艇声纳系统干扰了海滩，在 他们的演习范围海域内也出现了大规模海豚自杀现象。
动物发出声音和听觉的频率范围
海豚可谓超声波歌唱家， 发出的“海豚音”名副 其实。 人类听到的所谓“海豚 音”只不过是对于“音 调极高”的歌声的形容 而已。
声学基础1_声波的基本性质
绝热体积弹 性系数 绝热体积 压缩系数
• 线性化（小振幅波）
dP 1 c0 d s ,0 s 0
2
• 小振幅波媒质状态方程为
p c0
2
14
第1章 声波的基本性质
1.2 波动方程
线性波动方程
• 一维线性声波动方程
u p 0 t x u ' 0 x t 2 p c0 '
18
u y
p u z dt 0 z 1
第1章 声波的基本性质
1.2 波动方程
速度势的定义
速度势
, , uy x y
p
0
dt u x
uz z
u
速度势的性质
状态方程:
则 称为速度势函数
p 2 c0 t t
连续性方程: div( 0u )
1 2 2 2 c0 t
各向均匀球面波：波阵面保持球面，传播方向为矢径
无限长圆柱面波：波阵面保持柱面，传播方向为矢径
2 ( rp ) 1 2 ( rp ) 2 2 c0 t 2 r
S 4r 2
1 p 1 2 p r 2 r r r c0 t 2
波阵面定义：声波传播某一时刻后声波的等相位面
17
第1章 声波的基本性质
1.2 波动方程
速度势 矢量场理论简介
一个矢量可以表示为标量的梯度和零散度矢量的旋度
divΗ 0 H z H y H x H z H y H x Η y z i z x j x y k
• 线性化（小振幅波）
dP 1 c0 d s ,0 s 0
2
• 小振幅波媒质状态方程为
p c0
2
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第1章 声波的基本性质
1.2 波动方程
线性波动方程
• 一维线性声波动方程
u p 0 t x u ' 0 x t 2 p c0 '
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u y
p u z dt 0 z 1
第1章 声波的基本性质
1.2 波动方程
速度势的定义
速度势
, , uy x y
p
0
dt u x
uz z
u
速度势的性质
状态方程:
则 称为速度势函数
p 2 c0 t t
连续性方程: div( 0u )
1 2 2 2 c0 t
各向均匀球面波：波阵面保持球面，传播方向为矢径
无限长圆柱面波：波阵面保持柱面，传播方向为矢径
2 ( rp ) 1 2 ( rp ) 2 2 c0 t 2 r
S 4r 2
1 p 1 2 p r 2 r r r c0 t 2
波阵面定义：声波传播某一时刻后声波的等相位面
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第1章 声波的基本性质
1.2 波动方程
速度势 矢量场理论简介
一个矢量可以表示为标量的梯度和零散度矢量的旋度
divΗ 0 H z H y H x H z H y H x Η y z i z x j x y k
声学基础知识
3、声音的指向性与覆盖面积：
高频 声音指向性很强 覆盖角度窄小、 射程远、穿透力强
中频 有一定指向性 覆盖面积比较容 易控制
低频 指向性不明显 向四面辐射、声 功能损失大、传播距离近
4、声音的共振与共鸣
声音的振动和传播过程中，有一种很重 要的物理现象——共振，也叫共鸣。
定义：当策动力变化的频率跟物体的固 有频率相一致时，振动的振幅就会特殊 地增大到最高峰值，这种现象叫共振。
们对声音音质差异（音色）的感觉。（如乐器不同， 相同的“i”听觉则不相同。）
2、声音的传播
⑴直达声：是室内任一点直接接收到声源发出的 声音。 它是接收声音的主体，又叫主达声，不受空间 界面影响，其声强基本上是与听点到声源间距 离的平方成反比衰减。
⑵早期反射声：指延迟直达声50ms以内到达听声 点的反射声，对声音起到增强作用；在大空间 内，因反射距离远，易形成回声，产生空间感。
客观：振幅（大、小）；频率（快、慢）；谐波 主观：响度；音调（音高）；音色（音品） 振幅：声波的振动幅度，它的大小影响人耳对声音强
弱的感觉强度（即响度）单位：分贝（dB） 频率：声波每秒钟振动的次数。它直接影响人耳对声
音高低（音调）的感觉。单位：赫兹（Hz） 谐波：指声波的波形。包括瞬间状态。它直接影响人
与频率的关系：a、4—5KHz附近的声音最响，因外耳 道与其产生共鸣b、低声压时，低频区的音响度大于高 频音的响度c、常见声源的声压级dB
窃窃私语：20——35
女 高 音：35——105 男高音：40——95
小 提 琴：40——100 交响乐：80 dB
小 鼓：55——105
打 雷：120 dB
例三：小提琴 共鸣箱较小 共振频率高 为256-1100Hz
声学基础1
声波在室内的传播
LOGO 声场的类型 一、自由声场：声波可以自由地传播而不存在反射声的专门 场所。 二、封闭空间：任何室内空间。
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声波在室内的传播
LOGO 直达声、近次反射声和混响声 直达声：声源直接到达接受点的声音。 近次反射声：相对直达声延时小雨50ms的反射声。 混响声：延时超过50ms以后到达接受点的多重反射声。 请同学们阅读课本P11页的第二段话，请问用声线来 几何图解室内声场的理论依据是什么？
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声波在室内的传播
LOGO 凹面镜方程 从镜像反射的概念出发，在足够精度的限度内，可以 采用电光源的凹面镜所服从的光学定律 2/r=1/q+1/b 这就是凹面镜方程。式中r为凹面镜的曲率半径，即 凹面镜曲面的圆心与凹面镜顶点之间的距离，q为光源与 凹面镜顶点之间的距离，b为镜像与凹面镜顶点之间的距 离。
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声波的衰减
LOGO 引起声音衰减的原因主要有两个 一、球面扩散的反平方律 由W=I·4πr2，可推导出I=W/4πr2 二、由于空气媒介具有一定的粘滞性，媒质质点运动时会发 生摩擦，是一部分声能变成热能消耗了。 提问：是低频声容易衰减还是高频声容易衰减？为什么？
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描述声波的物理量
LOGO 声压级：人耳能听到的声压范围很大，直接用声压来描述声 音的强弱很不方便，也给仪器测量带来困难。实验证明， 人耳对声压强弱的感觉是与声压的对数成正比的（韦伯定 律）。因此引入声压级的概念，用LP表示，其定义为 LP =20·lg（p/pr） 其中， p为声压，pr为参考声压，规定取1kHz纯音的 可闻阈声压，即pr =2×10-4μbra。声压级的单位是分贝 （dB）。 因此，人耳的可闻阈声压级为0dB（1kHz），痛阈声 压级为（120～140）dB。
声学基础知识
一、声学基础：1、名词解释（1）波长——声波在一个周期内的行程。
它在数值上等于声速（344米/秒）乘以周期，即λ=CT（2）频率——每秒钟振动的次数，以赫兹为单位（3）周期——完成一次振动所需要的时间（4）声压——表示声音强弱的物理量，通常以Pa为单位（5）声压级——声功率或声强与声压的平方成正比，以分贝为单位（6）灵敏度——给音箱施加IW的噪声信号，在距声轴1米处测得的声压（7）阻抗特性曲线——扬声器音圈的电阻抗值随频率而变化的曲线（8）额定阻抗——在阻抗曲线上最大值后最初出现的极小值，单位欧姆（9）额定功率——一个扬声器能保证长期连续工作而不产生异常声时的输入功（10）音乐功率——以声音信号瞬间能达到的峰值电压来计算的输出功率（PMPO）（11）音染——声音染上了节目本身没有的一些特性，即重放的信号中多了或少了某些成份（12）频率响应——即频响，有效频响范围为频响曲线最高峰附近取一个倍频程频带内的平均声压级下降10分贝划一条直线，其相交两点间的范围2、问答（1）声音是如何产生的？答：世界上的一切声音都是由物体在媒质中振动而产生的。
扬声器是通过振膜在空中振动，使前方和后方的空气形成疏密变化，这种波动的现象叫声波，声波使耳膜同样产生疏密变化，传级大脑，于是便听到了声音。
（2）什么叫共振？共振声对扬魂器音质有影响吗？答：如果物体在受迫振动的振动频率与它本身的固有频率相等时，称为共振当物体产生共振时，不需要很大的外加振动能量就能是使用权物体产生大幅度的振动，甚至产生破坏性的振动。
当扬声器振膜振动时，由于单元是固定在箱体上的，振动通过盆架传递到箱体上。
部分被吸收，转化成热能散发掉；部分惟波的形式再辐射，由于共振声不是声源所发出的声音，将会影响扬声器的重放，使音质变坏，尤其是低频部分（3）什么是吸声系数与吸声量？它们之间的关系是什么？答：吸声性能拭目以待好坏通常用吸声系级“α”表示，即α=1-K；吸声量是用吸声系数与材料的面积大小来表示。
声学基础_声学原理绪论
声学基础声学基础1绪论2声波的基本性质3管道声学4声波的辐射5声波的接收与散射6室内声学声学基础第1章绪论1.1 声与噪声的概念1.2 声学发展历史131.3 声学研究范畴1.4 课程内容1.5 参考书目第1章绪论1.1 声与噪声的概念声：声音的世界：自然界中的声音, 音乐，语言，噪声波动现象，曾发生过波动说和粒子说的争论声波：在弹性媒质中传播的扰动声音：人耳可听声声源——媒质——受者物体振动——媒质传播——听觉器官或传感器产生反应一种物质波，需要媒质（光波，无线电波为电磁波）噪声的定义：生理学：不需要的声音。
（与时、人、环境、目的有关）物理学：不协调音为噪声，协调音为乐音。
噪声：频率、声强不同声波的无规则组合。
噪声：对人起作用的不愉快声。
人——声噪声对人起作用的不愉快声第1章绪论 1.1 声与噪声的概念声学（Acoustic）研究声波的产生、传播、接收和效应的科学, 关于声音的学问应用声学科学原理改造人类的物质环境1.2声学发展历史第1章绪论1.2 声学发展历史灿烂的古代声学最早的声音研究：自然声音、人类声音、语言、音乐、乐器，房间声学特性声波和水波的类比，共振、天坛古代乐器，编钟，调音乐律：三分损益法第1章绪论 1.2 声学发展历史经典声学发展史人们常将18，19世纪欧洲的声学发展称之为经典声学这里主要从经典声学对声音的产生，传播和接收三方面的研究分别来介绍18，19世纪这近200方面的研究分别来介绍世纪这近多年的历史中，这些伟大的科学家们对声音的探索和认识第1章绪论 1.2 声学发展历史声音的产生通常认为最早研究乐器声音起源的人是希腊哲学家彼得y g格拉斯Pythagoras他发现当把两根拉直的弦底部扎牢时，高音是从短的那根弦发出的第1章绪论 1.2 声学发展历史声音的产生意大利的伽利略(Galileo Galilei) 在17世纪初作了单摆及弦的研究，得到单摆的周期及弦的振动发声特性。
发现钟摆的周期与振幅无关，而只依赖于决定振动频率的悬线长度，强调了频率的重要性。
声学基础知识(1)
射系数小的材料防止噪声。在音质设计中需要选择吸声材料, 控制 室内声场。
声音在室内传播
当一个声源在室内发声, 任一点听到的声音按照先后顺 序分为直达声、早期反射声和混响声。
声音在室内传播
直达声
直达声是室内任一点直接接收到声源发出的声音, 是接收声音的 主体, 不受空间界面的影响。
早期反射声
早期反射声是指延迟直达声50毫秒以内到达听音点的反射次数 较少的声音, 包括一次、二次或少数三次反射声。
40方等响
20 87dB 31.5 75dB 63 58dB 125 45dB 250 43dB 500 42dB 1K 40dB 2K 36dB 4K 32dB 8K 48dB
声波的透射与吸收
▪ 声波具有能量, 简称声能。
▪ 当声波碰到室内某一界面后（如天花、墙）, 一部分声能被反射, 一
部分被吸收（主要是转化成热能）, 一部分穿透到另一空间。
Eo E E E
透射系数:
Ei Eo
Er
反射系数: Eo
1 r 1 Er Ea Ei
Eo Eo
不同吸材声料,系不数同的: 构造对声音具有不同的性能。在隔声中希望用透
声音的基本性质
“声”由声源发出, “音”在传播介质中向外传播。 声音在固体中的传播速度最快, 其次是液体, 声音 在气体中传播的速度最慢。
声波的基本量
f: 频率，每秒钟振动的次数，单位Hz(赫兹）频率高的声音 称为高音，频率低的声音称为低音。
声音是声波作用于人耳引起的主观感受, 人耳对声波 频率的主观感觉范围为20Hz~20kHz, 通常称此范围为 音频；低于20Hz为次声波, 高于20kHz为超声波。 : 波长，在传播途径上，两相邻同相位质点距离。单位m(米 )。声波完成一次振动所走的距离。
声音在室内传播
当一个声源在室内发声, 任一点听到的声音按照先后顺 序分为直达声、早期反射声和混响声。
声音在室内传播
直达声
直达声是室内任一点直接接收到声源发出的声音, 是接收声音的 主体, 不受空间界面的影响。
早期反射声
早期反射声是指延迟直达声50毫秒以内到达听音点的反射次数 较少的声音, 包括一次、二次或少数三次反射声。
40方等响
20 87dB 31.5 75dB 63 58dB 125 45dB 250 43dB 500 42dB 1K 40dB 2K 36dB 4K 32dB 8K 48dB
声波的透射与吸收
▪ 声波具有能量, 简称声能。
▪ 当声波碰到室内某一界面后（如天花、墙）, 一部分声能被反射, 一
部分被吸收（主要是转化成热能）, 一部分穿透到另一空间。
Eo E E E
透射系数:
Ei Eo
Er
反射系数: Eo
1 r 1 Er Ea Ei
Eo Eo
不同吸材声料,系不数同的: 构造对声音具有不同的性能。在隔声中希望用透
声音的基本性质
“声”由声源发出, “音”在传播介质中向外传播。 声音在固体中的传播速度最快, 其次是液体, 声音 在气体中传播的速度最慢。
声波的基本量
f: 频率，每秒钟振动的次数，单位Hz(赫兹）频率高的声音 称为高音，频率低的声音称为低音。
声音是声波作用于人耳引起的主观感受, 人耳对声波 频率的主观感觉范围为20Hz~20kHz, 通常称此范围为 音频；低于20Hz为次声波, 高于20kHz为超声波。 : 波长，在传播途径上，两相邻同相位质点距离。单位m(米 )。声波完成一次振动所走的距离。
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Pi
ρ 2 c2 + ρ1c1
Z 2 + Z1
Pt 声压透射系数： 声压透射系数 D = = 2 ρ 2 c 2 = 2Z 2 Pi ρ 2 c 2 + ρ1c1 Z 2 + Z1
由上述各式可知，声波在分界面上反射和透射 的大小决定于媒质的特性阻抗，具体分析如下：
当
Z1 = Z2
时，有
R=0
，
，全部透射 全部透射
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2、给定水下声压 p 为 100 µPa ，那么声强 I 是多大， 、 是多大， I0 比较， 与参考声强 比较，以分贝表示的声强级是多 ？（取声速 取声速C=1500m/s，密度为 少？（取声速 ，密度为1000kg/m3）
即：
( x , t ) x =0 = u 2 ( x , t ) x =0
Pi Pt Pr − = ρ1c1 ρ1c1 ρ 2 c 2
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声压反射系数： 声压反射系数 R = Pr = ρ 2 c2 − ρ1c1 = Z 2 − Z1
Pt 2 ρ 2 c 2 cos θ i 2Z 2 n 声压透射系数： 声压透射系数： = = D = Pi ρ 2 c 2 cos θ i + ρ1c1 cos θ t Z 2 n + Z1n
声压连续 法向质点振速连续
注意：法向声阻抗率： 注意 法向声阻抗率：声压与法向振速之比 法向声阻抗率
Z 1n = ρ1c1 cos θ i
无指向性声源的声源级： ND 无指向性声源的声源级： 声源的声源级 SL
I ND = 10 log I0
= 10 log Pa + 170.77 = 217 dB
设指向性声源的轴向声强为： 设指向性声源的轴向声强为： I D
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在介质2中 在介质 中：
p 2 = Pt e
边界条件： 边界条件
•
i (ωt − k 2 x )
Pt i (ωt −k2 x ) u2 = e ρ 2 c2
p1 ( x , t ) x =0 = p 2 ( x , t ) x =0
界面上声压连续： 即：
Pi + Pr = Pt
•
界面上法向振速连续：u1
D =1
当 时，有 ， ，硬边界 硬边界，反射波 硬边界 声压和入射波声压同相 D > 0 Z1 < Z2 R 同相 >0
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当 Z1 > Z2 时，有 R < 0 ，D > 0 ，软边界 软边界，反射 软边界 波声压和入射波声压反相 反相 当 Z1 << Z2时，有 R ≈ 1 ， D ≈ 2 ，绝对硬 绝对硬，反射 绝对硬 波声压和入射波声压大小相等，相位相同，所以在 分界面上合成声压为入射声压的两倍，实际上发生 的是全反射 全反射。 全反射
p = P − P0
质点振速： 质点振速：由于声波扰动引起的介质质点运动 速度的变化量： 速度的变化量： = U − U 0 变化量 u
10
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2、介质的特性阻抗与声阻抗率 、
介质的特性阻抗: 介质的特性阻抗
ρ0 c
声阻抗率： 声压与振速 声阻抗率：声场中某点声压 振速 声压 振速之比 Z = p u
1. 2.
3. 4.
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主要内容
声学基础知识（了解） 声学基础知识（了解） 介质的特性阻抗与声阻抗率（了解） 介质的特性阻抗与声阻抗率（了解） 平面波在两种不同均匀介质界面上的反射和折 了解） 射（了解） 等间距均匀点源离散直线阵的声辐射（了解） 等间距均匀点源离散直线阵的声辐射（了解） 了解） 均匀连续直线阵的声辐射（了解） 了解） 无限大障板上平面辐射器的声辐射（了解） 了解） 声波的接收方向特性（了解）
在介质1中 在介质 中：
p1 = Pi e
i (ωt − k1 x )
+ Pr e
i (ωt + k1 x )
pi
pt
Pi i (ωt −k1x ) Pr i (ωt + k1x ) u1 = e − e ρ1c1 ρ1c1
pr
ρ1c1
o
ρerwater Acoustic Engineering
第二章 声学基础
第一章知识要点
声纳参数的定义、物理意义
SL、TL、TS、NL、DI、DT、RL、DIT
组合声纳参数的物理意义
SL-2TL+TS NL-DI+DT RL+DT (SL-2TL+TS)-(NL-DI+DT)
主动声纳方程的选择问题（如何判断干扰） 声纳方程的两个重要的基本用途
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1、声学基础知识 、
声波：机械振动状态在介质中传播 声波：机械振动状态在介质中传播 状态在介质 形成的一种波动形式 分类： 分类：
20Hz以下的振动称为次声 以下的振动称为次声 以下的振动称为 高于20kHz的振动称为超声 的振动称为超声 高于 的振动称为 20Hz至20kHz的声振称为音频声 至 的声振称为音频声 的声振称为
斜入射
pi
ρ1c1
o x
θi
pr
θt
ρ 2 c2
pt
斜入射平面波在分界面上的反射和折射
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边界条件
Pr ρ 2 c 2 cosθ i − ρ1c1 cosθ t Z 2 n − Z1n 声压反射系数： 声压反射系数：R = P = ρ c cosθ + ρ c cosθ = Z + Z i 2 2 i 1 1 t 2n 1n
指向性声源的声源级： 指向性声源的声源级： 的声源级
ID 1 SL = 10 log = 10 log Pa + 10 log + DI T 4πI 0 I0
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第一章作业
什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？ 什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？ 请写出主动声纳方程和被动声纳方程。 请写出主动声纳方程和被动声纳方程。声纳方程中各参 数的物理意义是什么？ 数的物理意义是什么？ 声纳方程的两个重要的基本用途是什么？ 声纳方程的两个重要的基本用途是什么？ 环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰， 环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰，在实际工作 中如何确定哪种干扰是主要的？ 中如何确定哪种干扰是主要的？
第一章思考题： 第一章思考题：
1、取下列声压作为参考级， 1微帕声压的大小 取下列声压作为参考级， 取下列声压作为参考级 达因/厘米 微帕） 为： （10-5达因 厘米2 =1微帕） 微帕
取参考声压为1微帕时， 取参考声压为1微帕时，其大小为 0dB； 取参考声压为0.0002达因 厘米2 时，其大小 达因/厘米 取参考声压为 达因 为-26dB； 取参考声压为1达因 达因/厘米 取参考声压为 达因 厘米2 时，其大小为 -100dB ；
，它为一个复数 复数（表明声压与振速存在相位差）。 复数 • 平面波 Z = ± ρ 0 c 平面波：
说明：平面波声压和振速处处同相（正向波） 说明 或反向（反向波），声强处处相等，其声阻抗 率与频率无关。
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球面波
透射损失TL： 透射损失
Z2 1 Ii Z2 TL = 10 lg = 10 lg Z D 2 = 10 lg Z − 20 lg D It 1 1
空气入射到水中，透射损失约29.5dB 例：声波由空气 空气 水
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3、发射换能器发射40kW的声功率，且方向性指数 、发射换能器发射 的声功率， 的声功率 为多少？ 为15dB，其声源级 为多少？ ，其声源级SL为多少
解： 由题意知： 由题意知：
I D / I0 ID DI T = 10 log = 10 log = SLD − SLND I ND I ND / I 0
流体介质中，声波表现为压缩波 流体介质中，声波表现为压缩波 ），即纵波 （Compressional Wave），即纵波 ）， 在固体中既有纵波也有横波（ 在固体中既有纵波也有横波（切变 纵波也有横波 波-Shear Wave） ）
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−15
dB
4
3、发射换能器发射40kW的声功率，且方向性指数 、发射换能器发射 的声功率， 的声功率 为多少？ 为15dB，其声源级 为多少？ ，其声源级SL为多少
I 声源级定义： 解：声源级定义： SL = 10 log I0 Pa 无指向性声源的声强 声源的声强： 无指向性声源的声强： I ND = 4π
(kr )2 Z = ρ0c 2 1 + (kr )
+ iρ 0 c 1 + (kr ) kr
ρ 2 c2 + ρ1c1
Z 2 + Z1
Pt 声压透射系数： 声压透射系数 D = = 2 ρ 2 c 2 = 2Z 2 Pi ρ 2 c 2 + ρ1c1 Z 2 + Z1
由上述各式可知，声波在分界面上反射和透射 的大小决定于媒质的特性阻抗，具体分析如下：
当
Z1 = Z2
时，有
R=0
，
，全部透射 全部透射
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3
2、给定水下声压 p 为 100 µPa ，那么声强 I 是多大， 、 是多大， I0 比较， 与参考声强 比较，以分贝表示的声强级是多 ？（取声速 取声速C=1500m/s，密度为 少？（取声速 ，密度为1000kg/m3）
即：
( x , t ) x =0 = u 2 ( x , t ) x =0
Pi Pt Pr − = ρ1c1 ρ1c1 ρ 2 c 2
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声压反射系数： 声压反射系数 R = Pr = ρ 2 c2 − ρ1c1 = Z 2 − Z1
Pt 2 ρ 2 c 2 cos θ i 2Z 2 n 声压透射系数： 声压透射系数： = = D = Pi ρ 2 c 2 cos θ i + ρ1c1 cos θ t Z 2 n + Z1n
声压连续 法向质点振速连续
注意：法向声阻抗率： 注意 法向声阻抗率：声压与法向振速之比 法向声阻抗率
Z 1n = ρ1c1 cos θ i
无指向性声源的声源级： ND 无指向性声源的声源级： 声源的声源级 SL
I ND = 10 log I0
= 10 log Pa + 170.77 = 217 dB
设指向性声源的轴向声强为： 设指向性声源的轴向声强为： I D
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在介质2中 在介质 中：
p 2 = Pt e
边界条件： 边界条件
•
i (ωt − k 2 x )
Pt i (ωt −k2 x ) u2 = e ρ 2 c2
p1 ( x , t ) x =0 = p 2 ( x , t ) x =0
界面上声压连续： 即：
Pi + Pr = Pt
•
界面上法向振速连续：u1
D =1
当 时，有 ， ，硬边界 硬边界，反射波 硬边界 声压和入射波声压同相 D > 0 Z1 < Z2 R 同相 >0
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当 Z1 > Z2 时，有 R < 0 ，D > 0 ，软边界 软边界，反射 软边界 波声压和入射波声压反相 反相 当 Z1 << Z2时，有 R ≈ 1 ， D ≈ 2 ，绝对硬 绝对硬，反射 绝对硬 波声压和入射波声压大小相等，相位相同，所以在 分界面上合成声压为入射声压的两倍，实际上发生 的是全反射 全反射。 全反射
p = P − P0
质点振速： 质点振速：由于声波扰动引起的介质质点运动 速度的变化量： 速度的变化量： = U − U 0 变化量 u
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2、介质的特性阻抗与声阻抗率 、
介质的特性阻抗: 介质的特性阻抗
ρ0 c
声阻抗率： 声压与振速 声阻抗率：声场中某点声压 振速 声压 振速之比 Z = p u
1. 2.
3. 4.
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主要内容
声学基础知识（了解） 声学基础知识（了解） 介质的特性阻抗与声阻抗率（了解） 介质的特性阻抗与声阻抗率（了解） 平面波在两种不同均匀介质界面上的反射和折 了解） 射（了解） 等间距均匀点源离散直线阵的声辐射（了解） 等间距均匀点源离散直线阵的声辐射（了解） 了解） 均匀连续直线阵的声辐射（了解） 了解） 无限大障板上平面辐射器的声辐射（了解） 了解） 声波的接收方向特性（了解）
在介质1中 在介质 中：
p1 = Pi e
i (ωt − k1 x )
+ Pr e
i (ωt + k1 x )
pi
pt
Pi i (ωt −k1x ) Pr i (ωt + k1x ) u1 = e − e ρ1c1 ρ1c1
pr
ρ1c1
o
ρerwater Acoustic Engineering
第二章 声学基础
第一章知识要点
声纳参数的定义、物理意义
SL、TL、TS、NL、DI、DT、RL、DIT
组合声纳参数的物理意义
SL-2TL+TS NL-DI+DT RL+DT (SL-2TL+TS)-(NL-DI+DT)
主动声纳方程的选择问题（如何判断干扰） 声纳方程的两个重要的基本用途
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1、声学基础知识 、
声波：机械振动状态在介质中传播 声波：机械振动状态在介质中传播 状态在介质 形成的一种波动形式 分类： 分类：
20Hz以下的振动称为次声 以下的振动称为次声 以下的振动称为 高于20kHz的振动称为超声 的振动称为超声 高于 的振动称为 20Hz至20kHz的声振称为音频声 至 的声振称为音频声 的声振称为
斜入射
pi
ρ1c1
o x
θi
pr
θt
ρ 2 c2
pt
斜入射平面波在分界面上的反射和折射
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边界条件
Pr ρ 2 c 2 cosθ i − ρ1c1 cosθ t Z 2 n − Z1n 声压反射系数： 声压反射系数：R = P = ρ c cosθ + ρ c cosθ = Z + Z i 2 2 i 1 1 t 2n 1n
指向性声源的声源级： 指向性声源的声源级： 的声源级
ID 1 SL = 10 log = 10 log Pa + 10 log + DI T 4πI 0 I0
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第一章作业
什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？ 什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？ 请写出主动声纳方程和被动声纳方程。 请写出主动声纳方程和被动声纳方程。声纳方程中各参 数的物理意义是什么？ 数的物理意义是什么？ 声纳方程的两个重要的基本用途是什么？ 声纳方程的两个重要的基本用途是什么？ 环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰， 环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰，在实际工作 中如何确定哪种干扰是主要的？ 中如何确定哪种干扰是主要的？
第一章思考题： 第一章思考题：
1、取下列声压作为参考级， 1微帕声压的大小 取下列声压作为参考级， 取下列声压作为参考级 达因/厘米 微帕） 为： （10-5达因 厘米2 =1微帕） 微帕
取参考声压为1微帕时， 取参考声压为1微帕时，其大小为 0dB； 取参考声压为0.0002达因 厘米2 时，其大小 达因/厘米 取参考声压为 达因 为-26dB； 取参考声压为1达因 达因/厘米 取参考声压为 达因 厘米2 时，其大小为 -100dB ；
，它为一个复数 复数（表明声压与振速存在相位差）。 复数 • 平面波 Z = ± ρ 0 c 平面波：
说明：平面波声压和振速处处同相（正向波） 说明 或反向（反向波），声强处处相等，其声阻抗 率与频率无关。
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球面波
透射损失TL： 透射损失
Z2 1 Ii Z2 TL = 10 lg = 10 lg Z D 2 = 10 lg Z − 20 lg D It 1 1
空气入射到水中，透射损失约29.5dB 例：声波由空气 空气 水
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3、发射换能器发射40kW的声功率，且方向性指数 、发射换能器发射 的声功率， 的声功率 为多少？ 为15dB，其声源级 为多少？ ，其声源级SL为多少
解： 由题意知： 由题意知：
I D / I0 ID DI T = 10 log = 10 log = SLD − SLND I ND I ND / I 0
流体介质中，声波表现为压缩波 流体介质中，声波表现为压缩波 ），即纵波 （Compressional Wave），即纵波 ）， 在固体中既有纵波也有横波（ 在固体中既有纵波也有横波（切变 纵波也有横波 波-Shear Wave） ）
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−15
dB
4
3、发射换能器发射40kW的声功率，且方向性指数 、发射换能器发射 的声功率， 的声功率 为多少？ 为15dB，其声源级 为多少？ ，其声源级SL为多少
I 声源级定义： 解：声源级定义： SL = 10 log I0 Pa 无指向性声源的声强 声源的声强： 无指向性声源的声强： I ND = 4π
(kr )2 Z = ρ0c 2 1 + (kr )
+ iρ 0 c 1 + (kr ) kr