手脑速算口诀(乘法
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一、个位数字的和为十,其他各位数字相同的两个数的速算方法。个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。如:56×54 5+1=6,6×5=30,在30的末尾添上个位上的数4与6的积24,得到3024,这样56×54=3024。再如:61×69(6+1)×6=42,1×9=9,当个位上的数相乘的积是一位数时,仍要占两位,故在9的前面还应添一个0。故61×69=4209。
二、十位相同,个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。用一个数加上另一个数的个位上的数,乘以由十位上的数字组成的整十数,再加上个位上两个数的积。例如:53×54=(53+4)×50+3×4=57×50+12=2850+12=2862
三、个位上的数字相同,十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法,十位相乘加个位,末尾添上个位积。(个位积不足两位,积前添0补足两位),例如:24×84 十位相乘加个位:2×8+4=20,个位积是:4×4=16,故24×84=2016。练习:35×75 、17×97、48×68
四、各位数字和为10的两位数,与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。(个位积不足两位添0补足两位)
如:46×33数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积:(4+1)×3=15,个位数字的积为:3×6=18,故46×33=1518
五:个位上的数和为10,十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。如:46×34=(4×10)×(4×10)-6×6=1600-36=1564。
1.十几乘十几:口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。例:12×14=?解: 1×1=1 2+4=62×4=8 12×14=168,注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10):口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。例:23×27=?
解:2+1=3 2×3=63×7=21 23×27=621,注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。例:37×44=?
解:3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一:口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。例:21×41=?
解:2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861
5.11乘任意数:口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。例:11×23125=?
解:2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾11×23125=254375 注:和满十要进一。
6.十几乘任意数:口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。例:13×326=?
解:13个位是 3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13
注:和满十要进一。
两位数乘法速算口诀:
一般口诀:首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。如:23×27=621
2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。87×27=2349
3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。如76×64=4864
4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。如:51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算:特殊:用于个位是1的平方,如21×21=441
5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积。23×25=575
1)首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方,如11×11=121---- “十几平方”速算
2)首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几”速算
3)首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几”速算
4)首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几”速算
5)首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方”速算
6)首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方”速算
6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接。37×99=3663
7、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方”速算
8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374
9、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0(原数是偶数)或小数点往后移一位。如151×15=2265,246×15 =3690
10、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接。如108×107=11556
11、俩数差2者,俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499
12、几位数乘以几位九者,这个数减去(位数前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足几个0。
1)一个数乘9:这个数减去(个位前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足10,
4×9=36 想:个位前是0, 4-(0+1)=3,末位是10-4=6 合起来是36 783×9=7047 想:个位前是78,783-(78+1)=704,末位是10-3=7 合起来是7047
2)一个数乘99:这个数减去(十位前几位的数+1),末两位凑100:
14×99=14-(0+1)=13, 100-14=86,合起来是1386
158×99=158-(1+1)=156, 100-58=42,合起来是15642
7357×99= 7357-(73+1)=7283 100-57=43,合起来是728343
3)一个数乘999:可以依照上面的方法进行推理:这个数减去(百位前几位的数+1),末三位凑1000
11234×999=11234-(11+1)=11222,末三位是1000-234=766,合起来是11222766