电容器的串联习题课复习课程

《电容器电容》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“电容器与电容”。

电容器作为电子技术中的重要元件，在电路中起着储存电能、隔直通交等关键作用。

电容作为电容器的重要参数，反映了电容器储存电能的能力。

本课将围绕电容器的基本概念、结构、工作原理以及电容的概念和计算方法展开学习。

二、学习目标1. 知识与理解：掌握电容器的基本概念、结构、工作原理及分类；理解电容的概念及物理意义；能够进行简单的电容计算。

2. 技能与操作：学会识别常见的电容器，能够正确使用万用表测量电容器的容量；培养电路分析能力和实验操作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对电子技术的学习兴趣，培养严谨的科学态度和团队合作精神。

三、评价任务1. 课堂表现评价：通过学生的课堂回答问题、小组讨论和实验操作等表现，评价学生对电容器及电容概念的理解程度和实验操作能力。

2. 作业评价：布置相关练习题和实验报告，评价学生对电容计算和电容器测量的掌握情况。

3. 阶段性测试：进行一次阶段性测试，评价学生对电容器与电容知识的综合运用能力。

四、学习过程1. 导入新课：通过生活中的实例（如电容麦克风、电容器在电路中的作用等）引入电容器与电容的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解：讲解电容器的定义、结构、工作原理及分类；讲解电容的概念及物理意义，介绍电容的计算方法。

3. 实验演示：通过实验演示电容器的基本特性和测量方法，让学生直观地了解电容器的工作原理和测量过程。

4. 学生操作：学生动手操作万用表测量电容器的容量，培养实验操作能力。

5. 小组讨论：学生分组讨论电容器在电子技术中的应用及实际电路中的问题，培养学生团队合作和解决问题的能力。

五、检测与作业1. 课堂小测验：进行一次课堂小测验，检测学生对电容计算和电容器基本知识的掌握情况。

2. 作业布置：布置相关练习题和实验报告，让学生进一步巩固所学知识并提高实际操作能力。

3. 阶段测验：进行一次阶段测验，全面评价学生对电容器与电容知识的掌握程度和应用能力。

海门中等专业学校专业理论课教案【组织教学】1. 起立，师生互相问好2. 坐下，清点人数，指出和纠正存在问题【导入新课】分析作业情况，导入新课。

【讲授新课】课题：电容器的串联习题课-.知识回放C1 C2解:【课堂总结】一、 课堂纪律与学习气氛总结 二、 教学内容小结【布置作业】完成练习部分2.电容器串联时的性质:电容器的电容与其两端电压之间关系:串联电容器组的分压公式：、例题部分例题1、电容器串联之后，相当于增大了两极板的 _______________ ，总电容_容。

分析：几个电容器串联后，扩大了两极板间距离，根据电容器的电容 与电容各部分结构之间的关系，电容量与两极板间距离成反比，所以 电容变小，并且小于每个电容器的电容。

例题2 •电路如图所示，当 C i C 2 C 3时，它们两端的电压的关系为（ ）每个电容器的电分析：根据电容器串联时的性质可知，电容器两端电压与电容成反比，电容大，电压反而小。

所以选 跟踪练习:三只电容器G=9卩F,C=3卩F,G=18卩F,若将它们串联后接到电路中，则等效电容C= ____________________ 电压之比 U ： U 2 : U 3= ___________ ，电量之比 Q ： Q 2 : Q 3= ______________ 。

例题3、两个电容器 C1 : “2卩F ，160V ” ，C2 : “10卩F ，250V ”，⑴串联后接在 300V 的直流电源上, 求每个电容器上的电压？这样使用安全吗？⑵这样的两个电容器串联，两端所能加的最大电压为多少？三、练习部分1.5个10V、30卩F的电容器串联，等效电容是 _____________ ，耐压是 _________ ;相并联等效电容是 ____________ ,耐压是_________ 。

2. 将“10卩F、50V”和“5卩F、50V ”的两个电容器串联，那么电容器组的额定工作电压应为100V。

二、新课教学
一、串并联电路的区分方法
1、电流流向法：
流流向法是识别串并联电路最常用的方法。

在识别电路时，让电流从电源的正极出发经过各用电器回到电源的负极，途中不分流，始终是一条路径者，为串联；如果电流在某处分
为几条支路，若每条支路上只有一个用电器，最终电流又重新汇合到一起，像这样的电路为并联。

并联电路中各用电器互不影响。

2.、拆除法：
拆除法是识别较难电路的一种重要方法。

它的原理就是串联电路中各用电器互相影响，拆除任何一个用电器，其他用电器中就没有电流了；而并联电路中，各用电器独立工作，互不影响，拆除任何一个或几个用电器，都不会影响其他用电器。

例1 判定图1中四个电阻的连接方式。

图1
[解析］我们可以用手挡住任意一个电阻，观察去掉这个电阻后是否影响其他电阻的工作，注意利用拆除法可以拆除一个也可同时拆除几个用电器，本例中各用电器独立工作、互不
让学生先用电流流向法分析
学生思考
让学生分析图1，找到节点分析出电阻的连接方式
学生思考。

电容器和电容典型例题题组一：电容器1．下列关于电容的说法正确的是( C )A ．电容器简称电容B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝Q U 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比2、平行板电容器所带的电荷量为Q ＝4×10-8C ，电容器两板间的电压为U ＝2V ，则该电容器的电容为 ；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为 ，两板间电场强度变为原来的 倍，此时平行板电容器的电容为 。

【解析】由电容器电容的定义式得：()F F U Q C 881022104--⨯=⨯==，电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。

而此时两极板间的电压为：V U C Q C Q U 1212///==== 板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：E d U d U E 2121//===答案：2×10-8C 、1V 、1/2 、2×10-8C3、一个平行板电容器，使它每板电量从Q 1=30×10-6C 增加到Q 2=36×10-6C 时，两板间的电势差从U 1=10V 增加到U 2=12V ，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V 降为U 2'=6V ，则每板需减少多少电量 答案．每板应减少的电量为△Q ′=C △U ′=3×10-6×（10—6）C=12×10-6C ． 题组二、平行板电容器4．(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( BCD )A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大5．如图所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，D 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则( D )A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小题组三：动态分析6、 一平行板电容器的电容量为C ，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q ，两板间电势差为U ，板间场强为E ．现保持间距不变使两板错开一半，则下列各量的变化是：电容量C ′=___2C ___，带电量Q ′=_Q_____，电势差U ′=___2U___，板间场强E ′=__2E____．思考：如果与电源保持接通再错开呢？7．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( AC )A ．U 变小，E 不变B ．E 变大，E p 变大C ．U 变小，E p 不变D ．U 不变，E p 不变【解析】 当平行板电容器充电后与电源断开时，每板上带电量Q 不变．由E ＝U d ，U ＝Q C ，C ＝εr S 4πkd 可推得：E ＝4πk εr·Q S 即两极板间场强只与极板上单位面积的带电量(电荷的面密度)成正比．所以两板间场强E 保持不变，由于板间距离d 减小，据U ＝Ed 可知，电容器的电压U 变小．【例8】 如图所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V 的电源上．现进行下列四步动作，①合上S ；②在两板中央插入厚为2d 的金属板；③打开S ；④抽出金属板．则此时电容器两板间电势差为（ D ）A ．0VB ．10VC ．5VD ．20V9．(多选)如图所示，两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间P 点处固定着一个负电荷(电荷量很小)．现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则( AD )A ．两板间电压变大，P 点场强变大B ．两板间电压变小，P 点场强变小C ．P 点电势变大，负电荷的电势能变小D ．P 点电势变小，负电荷的电势能变大【解析】 E ＝U d ＝Q /C d ＝Qεr S /4πkd d ＝4πkQ εr S ，由S 减小，致使E 变大；根据－φP ＝Ed ，E P ＝(－q )(－φP )负电荷在此电场中具有的电势能是正的．10如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是（CD ）A、合上S，使A、B两板靠近一些B、合上S，使A、B正对面积错开一些C、断开S，使A、B间距增大一些D、断开S，使A、B正对面积错开一些。

电容器的串联与并联导学案导学目标：1. 理解电容器的串联和并联概念。

2. 掌握电容器串联和并联的计算公式。

3. 能够解决电容器串联和并联的相关问题。

导学内容：1. 电容器的串联a. 串联电容器的电荷相同，电压之和等于总电压。

b. 串联电容器的等效电容为各电容器倒数之和。

c. 串联电容器的典型应用场景。

2. 电容器的并联a. 并联电容器的电压相同，电荷之和等于总电荷。

b. 并联电容器的等效电容为各电容器之和。

c. 并联电容器的典型应用场景。

3. 串并联混合情况a. 串并联混合电容器的计算方法。

b. 混合电容器的等效电容计算公式。

c. 混合电容器的典型应用场景。

导学步骤：1. 引入问题：你是否对电容器的串联和并联有一定的了解呢？请给出你对电容器串联和并联的理解。

2. 提出学习目标：本节课我们将学习电容器的串联和并联概念以及计算方法，掌握解决相关问题的技巧。

3. 导入概念：解释电容器串联和并联的概念，以及它们在电路中的应用。

4. 理解串联：详细介绍串联电容器的特点，计算公式，以及应用场景。

5. 理解并联：详细介绍并联电容器的特点，计算公式，以及应用场景。

6. 引入混合情况：介绍串并联混合电容器的特点，并讲解计算方法和应用场景。

7. 案例分析：提供一些典型的串并联电容器问题，并引导学生进行解答和讨论。

8. 总结归纳：总结串联和并联电容器的特点，以及计算方法和应用场景的异同点。

9. 拓展思考：引导学生思考电容器串并联对电路的影响，以及如何将所学知识应用到实际生活中。

10. 小结：回顾本节课的学习内容，确保学生对电容器的串联和并联有清晰的理解。

经过这样一番导学过程，学生应该能够对电容器的串联和并联有了初步的认识，并能够熟练应用相关的计算方法。

在后续的学习中，他们将能够更好地理解和解决涉及电容器串并联的问题。

第周第课时月日课题电容器的连接---串联
知识目标掌握并能应用电容器串联的公式进行计算
能力目标理解电容器串联的条件与特点
教学内容及组织教法
[课题引入]
1、提问相关知识
2、引入本节课题
[新课内容]（以讲解为主）
在实际工作中，选用电容器时必须考虑它的电容量和耐压。

当遇到单独一个电容器的电容或耐压不能满足实际电路要求时，可以把几个电容器串联或并联起来使用。

一、电容器的串联
当单独一个电容器的耐压不能满足电路要求，而它的容量又足够大时，可将几个电容器串联起来，再接到电路中使用。

将两个或两个以上的电容器，连接成一个无分支电路的连接方式叫做电容器的串联，如图示。

将电源接到这个电容器组两端的两个极板上，当给电容器C1上面的极板充上电荷量 +Q时，则下面的极板由于静电感应而产生电荷量一Q，这样电容器c2上面的极板出现电荷量+Q；下面的极板因静电感应而产生电荷量一Q；同样的道理电容器c3上面的极板带电荷量+Q，下面的极板带电荷量一Q。

因此，串联电容器组中的每一个电容器都带有相等的电荷量，即
根据基尔霍夫第二定律，列回路电压方程
对等效总电容C而言，它两端电压是U，所带电荷量是Q，应有关系式
电容器串联时，总电容的倒数是各个电容器电容的倒数之和，总电容c比每个电容器的电容都小。

这相当于加大了电容器两极板间的距离d，因而电容减小。

电容器串联时的电容间关系，与电阻并联时的关系相似。

如果有n个电容器串联，可推广为。

第二节 电容器的连接（一）【授课内容】电容器的串联【授课教师】【授课时数】一课时【教学目标】1．掌握电容器串联的性质。

2．掌握等效电容和安全电压的计算。

【教学重点】1．电容器串联的性质。

2．等效电容和安全电压的计算。

【教学难点】安全电压的计算。

【教学方法】讲授法【教学手段】讲练结合【教学过程】课前复习：（1）电容的计算公式是什么？这两个公式的区别是什么？（2）真空介电常数是多少？它的相对介电常数是多少？相对介电常数如何计算？一、电容器的串联1．电容器的串联：把几只电容器的极板首尾相接，连成一个无分支电路的连接方式。

如图2．串联的性质（1）q 1 = q 2 = q 3 = q（2）U = U 1 + U 2 + U 3（3）C 1=11C +21C +31C 设各电容为C 1、C 2、C 3的电容器上的电压为U 1、U 2、U 3U 1=1C q ；U 2=2C q ；U 3=3C q U = U 1 + U 2 + U 3 = q (11C + 21C + 31C ) C 1 = 11C + 21C + 31C 结论：1）串联电容的总电容的倒数等于各电容的电容倒数之和。

串联时总电容小于任何一个电容，串联时相当于增加了两极板间的垂直距离。

2）电容器串联，每个电容器所带的电量都相等，且等于总电量。

3）两个电容器串联，总电容2121C C C C C +⨯=总3．串联的作用：增大耐压，但电容减小。

注：电容器串联与电阻器串联电路特点比较：4．练习：例1：两个电容器串联，C1=4F ，C2=6F ，C3=12F 求总电容大小。

解：3121111C C C C ++=总 FF F C 12161411++=总 F C 2=总注：先C2与C3并联，求得是4F ，然后再与C1并联是2F ，如果顺序错了，计算会很麻烦。

例2：已知：C1“ 10uF,25V ” C2“ 5uF,50V ” ，将两电容串联，能否接在75V 的电源上呢？分析：能够接在75V 的电源上。

（完整版）电容器的串联教学教案第十周（2课时）说明：期中考试教学课题：电容器的串联教学目标1、简单了解电容器的连接方式的识别方法2、掌握串联电容器的等效电容参数计算方法的推导。

3、能够运用对比的方式来进行知识的理解和运用教学重点串联电容器的参数值计算推导和知识运用教学难点串联等效电容器的参数值计算在实际电路中运用教学方法采用的教学方法是对比法。

通过罗列电阻串并联的特点来进行比较，分析和推导电容器连接的参数计算公式，并通过练习进行训练巩固学生对知识的掌握。

教学过程安排1.复习电容量的规定和平行板电容器的影响因素及相关概念。

2.引入新课程的学习（通过电阻的串并联的特点推导引入课题）。

3.新知识的讲授（电容器的串联等效参数计算）4.课堂训练。

5.课堂小结，布置作业。

教学内容（一）复习上节课内容1.电容量的规定：电容器所带的电荷量和它两极板间的电压的比值称为电容量（附带相关知识点的说明）。

2.平行板电容器的电容量的影响因素：平行板电容器的电容，与电介质的介电常数成正比，与正对面积成正比，与极板的距离成反比。

（附带相关知识点的说明）（二）导入新课1.回顾电阻串联的特点设总电压为U 、电流为I 、总功率为P 。

等效电阻: R =R 1 + R 2 + … + R n分压关系： I RU R U R U R U n n =====2211 功率分配： 22211I RP R P R P R P n n ===== 常考的知识点：两只电阻R 1、R 2串联时，等效电阻R = R 1 + R 2 , 则有分压公式U R R R U U R R R U 21222111 +=+=，设想：电阻串联具有电压、电阻、功率的特点，那么电容器串联会有什么特点呢？应该如何推导呢？（新课程内容的导入）2.电容器的串联（1）等效电容的计算：设每个电容器的电容分别为C 1、C 2、C 3，电压分别为U 1、U 2、U 3，则332211 , ,C q U C q U C q U === 总电压U 等于各个电容器上的电压之和，所以 )111(321321C C C q U U U U ++=++= 设串联总电容(等效电容)为C ，则由U q C =，可得 3211111C C C C ++= 当两个电容串联时，2121c c c c c +?=总即：串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。