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高数A期末试卷

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08-09-3东南大学高数A期末试卷

（150分钟）

一. 填空题

21.cos()4xzxxyeyz曲面在点(0,1,2)处的法线方程是_______

222(1,2,0)2.23,_______uxyzgradu设则梯度

003.2,(1)1nnnnaaxxn设的收敛半径是则的收敛区间是_______24.:1,,-ÑCxyydxxdy设闭曲线C取逆时针方向则曲线积分的值是_______»5.(,),(,)()ABFxyFxyydxxdy设具有一阶连续偏导数则曲线积分与路径无关的 充要条件是=_______1016.()[0,],(),21<(21)_____xfxSxxxS将函数在上展开为余弦级数其和函数 则

17.2,,(1)(3)ÑzdzzizC设闭曲线C:取逆时针方向则积分的值是_______218.[sin,0]Reszz留数_______

009. ,,ln.nnnaaan取可使得级数收敛且发散

二. 计算题.

210.(7)((),),, ,,.zfxyxyfzzxxy分设其中具有连续的二阶偏导数具有连续导数计算

111.(7),.1nnne分判别级数的敛散性并说明理由

1112.(8)(1),2ln.nnnn分判别级数是否收敛若收敛,判别是绝对收敛, 还是条件收敛?并说明理由

13.(8)()1 (1)2.fxxxFourier分将函数展开为以为周期的级数

114.(7).2nnnx三、分求的收敛域及和函数

2115.(7)()13.4fzziLaurentz四、分将函数在圆环域内展开为级数

216.(7)cos(5sin),2-,.xxCIeydxxyeydyCxyyy五、分计算其中为曲线 方向沿增大的方向

5122cos

2222217.(7)()^()^()^,S2-0,SIyxzdydzzydzdxxzdxdyzxyz六、分计算其中为被所截的部分取上侧.

163

11118.(6)0,0(1,2,),0,(1,2,),.LLnnnnnnnnbabnaanbb七、分设若存在常数使得 则级数收敛

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高数下期末考试试卷A(4学时)

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浙江工商大学《高等数学》课程考试试卷，适用专业：工科类各专业 (4学时)

第 1 页 共 5页 浙江工商大学2008/2009学年第二学期期末考试试卷（A卷）

课程名称： 高等数学（下） 考试方式： 闭卷 完成时限：120分钟

班级名称： 学号： 姓名：

题号 一 二 三 四 五 总分

分值 15 15 49 16 5 100

得分

阅卷人

一、填空题（每小题3分，共15分）

1. 与两平面34zx和152zyx的交线平行，且过点)5,2,3(的直线方程___________

2. 函数yxyaxxyxf22),(22在点)1,1(处取得极值，则常数a＝__________.

3. 若积分区域D为222xyx，则二重积分(,)Dfxyd化为极坐标下的二次积分为 .

4. 设)ln(222zyxu则grad（u）=________.

5. 若级数0nnnax在5x处条件收敛，则该级数的收敛半径为________.

二、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．),(00yxfx和),(00yxfy存在是函数),(yxf在点),(00yx连续的（ ）。

A.必要非充分条件； B.充分非必要条件；

C.充分且必要条件； D.既非充分又非必要条件。

2. 3、已知()(34)xaydxxydy为某一函数的全微分，则a（ ）

)A0； )B1； )C3； )D4

3. 二次积分202(,)yydyfxydx交换积分次序后为( ) 浙江工商大学《高等数学》课程考试试卷，适用专业：工科类各专业 (4学时)

第 2 页 共 5页 (A) )A 122201(,)(,)xxxdxfxydydxfxydy； (B) 220(,)xdxfxydy

同济大学下高数期末试卷

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高数第二学期复习试卷（3）

《高等数学B》

一．选择填空题（满分30分）

双叶双曲面单叶双曲面椭球面圆锥面表示元二次方程在空间解析几何中，三D.__________1543.1222CBAzyx

交于一点但不垂直不相交垂直相交直线包含在平面内的位置关系为与平面直线DCBA.______1123121.2zyxzyx._____________________,32ln.33,2,1duzyxu则设

.__________________________10122.422处的一个单位切向量为，，在点曲线zyxyxz

..___________,,,,,.5000000既非充分也非必要充分必要充分非必要必要非充分条件的偏导数处可微是它在该点存在在点函数DCBAyxfyxfyxyxfyx

Lxxdyxyedxyye.____________________23cos333sin.7曲线积分

8642221.82222DCBAdSyyzxzzyx分之间的部分，则曲面积和介于为柱面设曲面

有关敛散性与绝对收敛条件收敛发散则级数设常数DCBA.________________11,0.91321nnnnn .._____________________________,,,,.62004240dyyxfdxdyyxfdxyxfxx交换积分次序连续，设函数.____________2,0,0,2],2.103处收敛于则其付里叶级数在上表达式为（在为周期的周期函数，且是以设xxxxxfxf

.4,311,2;,z1,01,12,12.方向的方向导数处沿，在求所确定的隐函数，并且是方程设分二lyxzyzxzezyxyxzzz

高数-下-期末考试试卷及答案

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2017年《高等数学Ⅰ（二）》课程期末考试试卷A 共3页第 页 1 2017学年春季学期

《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A)

注意： 1、本试卷共 3 页; 2、考试时间110分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方

一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分）将每题的正确答案的代号A、B、C或D填入下表中．

1．已知a与b都是非零向量，且满足abab，则必有（ ）。

（A)0ab （B)0ab （C)0ab (D)0ab

2。极限2222001lim()sinxyxyxy( ）.

(A） 0 (B) 1 (C) 2 (D）不存在

3．下列函数中，dff的是( ）。

（A）(,)fxyxy （B）00(,),fxyxycc为实数 (C）22(,)fxyxy （D）(,)exyfxy

4．函数(,)(3)fxyxyxy，原点(0,0)是(,)fxy的( ).

(A）驻点与极值点 (B）驻点，非极值点

（C）极值点，非驻点 （D）非驻点，非极值点

5．设平面区域22:(1)(1)2Dxy，若1d4DxyI，2d4DxyI，33d4DxyI，则有（ ）。

（A）123III （B）123III （C）213III （D）312III

6．设椭圆L：13422yx的周长为l，则22(34)dLxys( ）.

（A) l (B） l3 (C) l4 (D） l12 7．设级数1nna为交错级数，0()nan，则（ ）。

高数期末试卷及答案

高数期末试卷及答案

一、填空题(每小题3分,共15分)

1、已知2)(xexf,xxf1)]([,且0)(x,则)(x

.

答案：)1ln(x

解：xeufu1)(2,)1ln(2xu,)1ln(xu.

2、已知a为常数,1)12(lim2axxxx,则a

.

答案：1

解：axbaxaxxxxxxxx1)11(lim)11(1lim1lim022.

3、已知2)1(f,则xxfxfx)1()31(lim0 .

答案：4

解：4)]1()1([)]1()31([lim0xfxffxfx

4、函数)4)(3)(2)(1()(xxxxxf的拐点数为 .

答案：2

解：)(xf有3个零点321,,:4321321,

)(xf有2个零点21,:4132211,

))((12)(21xxxf,显然)(xf符号是：＋,－,＋,故有2个拐点.

5、xxdx22cossin

.

答案：Cxxcottan

解：Cxxxdxxdxdxxxxxxxdxcottansincoscossinsincoscossin22222222.

二、选择题(每小题3分,共15分)

答案： 1、 2、 3、 4、 5、 。

1、设)(xf为偶函数,)(x为奇函数,且)]([xf有意义,则)]([xf是

(A) 偶函数； (B) 奇函数；

(C) 非奇非偶函数；

(D) 可能奇函数也可能偶函数.

答案：A

2、0x是函数.0 ,0 ,0 ,cos1)(2xxxxxf的