合肥市八年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 18 页 合肥市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分） (2019九上·磴口期中)

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019八下·东莞月考) 要使 有意义，则x必须满足的条件是（ ）

A . x≥2

B . x≤2

C . x＞2

D . x＜2

3. （2分） （2015•随州）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 下列说法正确的是（ ）

A . 为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式 第 2 页 共 18 页 B .

若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定

C .

明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨

D .

一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6

5.

（2分）

如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 （ ）

A . 0.36π米2

B . 0.81π米2

C . 2π米2

D . 3.24π米2

6. （2分） (2017八下·钦北期末) 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数 (k＞0)图像上的两点,若x1＜0＜x2,则有（ ）

A . y1＜0＜y2

B . y2＜0＜y1

C . y1＜y2＜0

D . y2＜y1＜0

7. （2分） (2020九下·丹阳开学考) 如图， 为半圆 的直径， 交 于 ， 为

延长线上一动点， 为 中点， ，交半径 于 ，连 .下列结论：① ；② ；③ ；④ 为定值.其中正确结论的个数为（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个 第 3 页 共 18 页 D . 4个

8.

（2分） (2017八下·卢龙期末)

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④

中，错误的有（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、 填空题 (共7题；共12分)

9. （1分） (2017·宁波模拟) 如图，小明用2m长的标杆测量一棵树的高度．根据图示条件，树高为________m．

10. （1分） 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的________，它反映了这组数据的________．

11. （1分） (2019八下·海安期中) 若三角形各边长分别为8cm、10cm、16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长是________.

12. （1分） (2020八上·南京期末) 如果A（1，2），B（2，4），P（4，m）三点在同一直线上，则m＝________．

13. （1分） (2019八下·睢县期中) 如图，平行四边形 的两条对角线 相交于点 ，

， ， ，则四边形 的形状是________.

14. （2分） 已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞b的解集为________

15. （5分） (2017七下·南通期中) 已知，如图6×6的网格中，点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（﹣1，﹣1），则点B的坐标为________. 第 4 页 共 18 页

三、

综合题 (共13题；共98分)

16.

（1分） (2017八下·丰台期中) 四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是________四边形。当满足以下条件时；

①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为________形；

②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是________形。

17. （2分） 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

18. （10分） (2020九上·石城期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= (x>0)的图象与直线y=x-2交于点A(3，m)。

（1） 求k、m的值；

（2） 已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y= (x>0)的图象于点N。

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由：

②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围。

19. （5分） 如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45° 第 5 页 共 18 页 ，

则有结论EF＝BE＋FD成立；

（1）如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，那么结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（2）若将（1）中的条件改为：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，则结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

20. （4分） (2017八下·沙坪坝期中) 波波和爸爸两人以相同路线从家出发，步行前往公园．图中OA、BC分别表示爸爸和波波所走的路程y（米）与爸爸步行的时间x（分）的函数图象，已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的2倍还多10分钟．则在步行过程中，他们父子俩相距的最远路程是________米．

21. （7分） (2018九上·来宾期末) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

频数频率分布表

成绩x（分） 频数（人） 频率

50≤x＜60 10 0.05

60≤x＜70 30 0.15

70≤x＜80 40 n

80≤x＜90 m 0.35

90≤x≤100 50 0.25 第 6 页 共 18 页

根据所给信息，解答下列问题：

（1） m=________，n=________；

（2） 补全频数分布直方图；

（3） 这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；

（4） 若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

22. （10分） (2017七下·民勤期末) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A(1，-4)，B（5，-4），C（4，-1）

（1）

在方格纸中画出△ABC；

（2）

求出△ABC的面积；

（3）

若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到 ，在图中画出 ，并写出

的坐标.

23. （10分） (2018·霍邱模拟) 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题： 第 7 页 共 18 页

（1）

①将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A的对应点A1的坐标；②画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

（2）

将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C．

24. （10分） (2012九上·吉安竞赛) 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为1.

（1） 求反比例函数的解析式；

（2） 如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合），且 点的横坐标为1，在 轴上求一点 ，使 最小.

25. （11分） (2016·庐江模拟) 如图，有一块分别均匀的等腰三角形蛋糕（AB=AC且AB≠BC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．

这条分割直线既平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条直线为三角形的“等分积周线”．

（1）

小明很快就想到了一条经过点A分割直线，请你用尺规作图在图1中画出这条“等分积周线（不写画法）． 第 8 页 共 18 页 （2）

小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图2中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗？请说明理由．

（3）

若AB=BC=5，BC=6，请你通过计算，在图3中找出△ABC不经过顶点的一条“等分积周线”．

26. （7分） 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC ， CD上的点，且EF∥BD ， AE、AF分别交BD与点G和点H ， BD=12，EF=8．求：

（1） 的值；

（2） 线段GH的长．

27. （11分） (2017·抚州模拟) 如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、…、An﹣1PnAnBn都是正方形，对角线OA1、A1A2、A2A3、…、An﹣1An都在y轴上（n≥1的整数），点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），…，Pn（xn ， yn）在反比例函数y= （x＞0）的图象上，并已知B1（﹣1，1）．

（1） 求反比例函数y= 的解析式；

（2） 求点P2和点P3的坐标；

（3）

由（1）、（2）的结果或规律试猜想并直接写出：△PnBnO的面积为 ________ ，点Pn的坐标为________ （用含n的式子表示）．