北师大版七年级上册数学：3 整式》 (3)

x x x x x 北师大版数学七年级上册 3.4 整式的加减

一、选择题

1．下列各式中是多项式的是 （ ）

A.21 B.yx C.3ab D.22ba

2．下列说法中正确的是（ ）

A.x的次数是0

B.y1是单项式

C.21是单项式 D.a5的系数是5

3．如图1，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则x 等于

（ ）

A.58acm B.516acm C.54acm D.58acm

4．)()(cadcba( )

A. bd B.db C.db D. db

5．只含有zyx,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ）

A.32x B.xyz5 C.37y D.yzx241

6．化简 )]72(53[2baaba的结果是 （ ）

A.ba107 B.ba45 C.ba4 D.ba109

二、填空题

7.单项式853ab的系数是

,次数是 .

8.144mnmn= ；

9.计算：22224(2)(2)abababab ； 图 1

10.规定一种新运算:1bababa,如1434343,请比较大小:34 43(填“>”、“=”或“>”).

北师大版七年级上册第三章整式及其加减：代数式的值教案

课 题

代数式的求值

第 2 课时

教学目的

1.会求代数式的值，感受代数式求值可以了解为一个转换进程或某种算法.

2.会应用代数式求值推断代数式反映的规律.

3.能解释代数式求值的实践运用.

重难点

1.会求代数式的值，感受代数式求值可以了解为一个转换进程或某种算法.

2.能解释代数式求值的实践运用. 团体备课教案

教学进程 一、情境导入

如图是小胡设计的一个顺序.当输入x的值为3时，你能求出输入的值吗？

二、协作探求

普通地，用详细数值替代代数式中的字母，依照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 一：直接代入法求代数式的值

当a＝12，b＝3时，求代数式2a2＋6b－3ab的值.

解析：直接将a＝12，b＝3代入2a2＋6b－3ab中即可求得.

解：原式＝2×〔12〕2＋6×3－3×12×3＝12＋18－92＝14.

方法总结：〔1〕代入时要〝对号入座〞，防止代错字母；〔2〕代入后要恢复省略的乘号；〔3〕分数的立方、平方运算，要用括号括起来.

探求点二：应用顺序图求代数式的值 二备记载 有一数值转换器，原理如下图.假定末尾输入的x的值是5，那么发现第1次输入的结果是8，第2次输入的结果是4，…，那么第2021次输入的结果是

Ｗ.

解析：按如下图的顺序，当输入x＝5时，第1次输入5＋3＝8；当输入x＝8时，第2次输入12×8＝4；当输入x＝4时，第3次输入12×4＝2；当输入x＝2时，第4次输入12×2＝1；当输入x＝1时，第5次输入1＋3＝4；那么第6次输入12×4＝2，第7次输入12×2＝1，……，不美观出，从第2次末尾，其运算结果按4，2，1三个数为一周期循环出现.由于〔2021－1〕÷3＝671…2，所以第2021次输入的结果为2.

北师大版数学七年级上册3.3《整式》说课稿

一. 教材分析

北师大版数学七年级上册3.3《整式》是学生在学习了有理数、实数和代数式等基础知识后，进一步研究多项式和单项式的课程。这一节内容是整个初中数学的重要基础，对于学生掌握代数知识，理解数学的抽象概念有着重要作用。教材从实际问题出发，引导学生认识整式，理解整式的概念，学会用整式进行表示和运算。

二. 学情分析

面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和理解，但是抽象思维能力还在发展中。他们在之前的学习中已经接触过代数式，对代数式的概念和性质有一定的了解。但是，对于整式的概念和性质，他们可能还存在着模糊的认识。因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，用他们熟悉的事物和知识引导他们理解和掌握整式。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：通过学习，使学生理解整式的概念，掌握整式的性质，能正确对整式进行运算。

2. 过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生体验到数学的乐趣。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：整式的概念、性质和运算。

2. 教学难点：整式的性质的理解和运用，整式的运算。

五. 说教学方法与手段

在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过自主学习、合作交流来理解整式的概念和性质。同时，我会运用多媒体手段，如PPT、网络资源等，以丰富的形式展示整式的知识和例子，激发学生的学习兴趣。

六. 说教学过程

1. 导入：从实际问题出发，引导学生认识整式，提出问题，激发学生的学习兴趣。

2. 自主学习：让学生通过自主学习，理解整式的概念和性质。 3. 合作交流：让学生通过小组合作，讨论整式的性质，培养学生的合作能力和抽象思维能力。

4. 课堂讲解：对整式的性质进行详细讲解，让学生理解并掌握。

5. 例题解析：通过例题，让学生学会用整式进行表示和运算。

北师大版七年级数学上册 第三章整式及其加减 3.3整式（教案）

一、教学内容

本节内容选自北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减中的3.3节，主要包括以下内容：整式的定义，整式的系数、次数与项数，整式的同类项与合并同类项，以及整式的加减运算。具体内容包括：

1. 理解整式的定义，掌握整式的表示方法；

2. 能够区分整式的系数、次数与项数；

3. 掌握同类项的概念，并能够进行同类项的合并；

4. 学会整式的加减运算，并能熟练应用于实际问题的解决。

二、核心素养目标

1. 培养学生的逻辑推理能力，通过整式定义及其性质的学习，使学生能够运用逻辑思维进行推理，理解数学概念间的内在联系；

2. 提高学生的数学抽象素养，让学生在理解整式概念的过程中，学会从具体实例中抽象出数学规律，形成数学表达；

3. 培养学生的数学建模素养，通过整式的加减运算，使学生能够构建数学模型，解决实际问题；

4. 培养学生的运算能力，让学生熟练掌握整式的加减法则，并能灵活运用；

5. 培养学生的团队合作意识，通过小组讨论与合作，提高学生在数学学习中的沟通与协作能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 整式的定义及其表示方法：重点讲解整式的概念，使学生理解整式的结构，掌握如何用字母和数字表示整式。

- 整式的系数、次数与项数：强调系数的正负、大小对整式的影响，以及如何确定整式的次数和项数。

- 同类项的识别与合并：详细讲解同类项的概念，并通过实例使学生掌握合并同类项的方法。

- 整式的加减运算：重点教授整式加减的法则，使学生能够熟练进行整式的加减运算。

举例解释：

- 例如，在讲解整式的定义时，可以通过具体的例子如3x^2 + 4xy - 2来说明整式的结构，强调整式是由数字和字母的乘积及它们的加减组成。

2. 教学难点

- 理解整式的抽象概念：对于初学者来说，整式的抽象性是一个难点，学生需要通过具体实例来理解抽象的数学表达。