钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

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1 第4章 受弯构件的斜截面承载力 教学要求：

1深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。

2熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。

3理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。

4知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。

4.1 概述

在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。

图4-1 箍筋和弯起钢筋

图4-2 钢筋弯起处劈裂裂缝

工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60°

4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态

4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝

钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。 主拉应力：2242tp， 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

2 主压应力2242cp

主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角a可按下式确定：

22tg

图4-3 主应力轨迹线

图4-4 斜裂缝

(a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝

这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图4-4(b)所示。

4.2.2 剪跨比

在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离a称为剪跨，剪跨a与梁截面有效高度h0的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用λ表示，λ=a/h0。 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

3 对于承受集中荷载的简支梁，λ=M/(Vh0)=a/h0，即这时的剪跨比与广义剪跨比相同。

第六章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

一、填空题：

1、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 降低

2、梁的斜截面破坏形态主要 、 、 ，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏 剪压破坏

3、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。 提高

4、影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是混凝土强度、配箍率、 剪跨比 和纵筋配筋率以及截面形式。

5、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 斜拉破坏 斜压破坏

6、设置弯起筋的目的是 、 。 承担剪力 承担支座负弯矩

7、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。 025.0bhfVcc min，maxss， mindd

二、判断题：

1. 钢筋混凝土梁纵筋弯起后要求弯起点到充分利用点之间距离大于0.5h0，其主要原因是为了保证纵筋弯起后弯起点处斜截面的受剪承载力要求。（ × ）

2．剪跨比0/ha愈大，无腹筋梁的抗剪强度低，但当3/0ha后，梁的极限抗剪强度变化不大。 （√ ）

3．对有腹筋梁，虽剪跨比大于1，只要超配筋，同样会斜压破坏（ √ ）

4、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。（ ）×

5、梁内设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点之距满足：maxss（ ）×

6、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对抗震设计尤其重要。（ ）√

第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

本章学习要点：

1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；

2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求；

3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；

4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置；

§5-1 概述

5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析

1、斜截面开裂前的受力分析

图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。

图5-1 对称加载简支梁

梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。

图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。

图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图

位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力 和主压应力与梁轴线成45°角。位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。

当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。

2、无腹筋梁的受力及破坏分析

腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。

无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。

实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。取CB为隔离体。

图5-3 隔离体受力

与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。

与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。

由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在：

受弯构件斜截面受剪承载力计算

一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式

1．矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为：

VVc0.7ftbh01.25fyvAvh0(5-6)

式中ft一混凝土抗拉强度设计值；

b一构件的截面宽度，T形和Ⅰ形截面取腹板宽度；

h0一截面的有效高度；

fyv一箍筋的抗拉强度设计值；

Av一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，AvnAv1；

n一在同一截面内箍筋的肢数；Av1一单肢箍筋的截面面积；

一箍筋的间距。

2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算：

VVcA1.75ftbh0fyvvh0

1.0(5-7)

式中一剪跨比，可取a/h0，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当小于1.5时，取1.5；当大于3.0时，取 3.0。独立梁是指不与楼板整浇的梁。

构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率v表示:

vAvb(5-8)

3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中

Vb0.8fyAbin

式中

(5-9)

fy一纵筋抗拉强度设计值；

Ab一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积；

一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取45o，当梁较

高时，可取60。

剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力一般都能达到屈服强度，但是拉应力可能不均匀。为此，在弯起钢筋中考虑了应力不均匀系数，取为0.8。另外，虽然纵筋的销栓作用对斜截面受剪承载力有一定的影响，但其在抵抗受剪破坏中所起的作用较小，所以斜截面受剪承载力计算中没有考虑纵筋的作用。

二、混凝土的受剪承载力可以抵抗斜截面的破坏，可不进行斜截面承载力计算，仅需按构造要求配置箍筋的条件

oV0.7ftbh0 或

(5-10)

V1.75ftbh0

1.0(5-11)