初中数学九年级锐角三角函数知识点总结
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初中数学九年级锐角三角函数知识点总结
28锐角三角函数
一、知识框架
本文介绍了锐角三角函数的知识点和概念总结，包括特殊值的三角函数、互余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系以及三角函数值的变化情况。
二、知识点、概念总结
1.锐角三角函数的定义：
在锐角三角形中，对于角A，其对边、邻边、斜边分别为a、b、c，则有：
sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b，cotA=b/a
2.特殊值的三角函数：
对于30°、45°、60°这几个特殊角度，其三角函数值为：
3.互余角的三角函数间的关系：
对于角度α和其互余角90°-α，有以下关系：
sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα，tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα
4.同角三角函数间的关系：
平方关系：sin²α+cos²α=1，tan²α+1=sec²α，cot²α+1=csc²α
积的关系：sinα=tanα·cosα，cosα=cotα·sinα，tanα=sinα·secα，cotα=cosα·cscα，secα=tanα·cscα，cscα=secα·cotα
倒数关系：tanα·cotα=1，sinα·cscα=1，cosα·secα=1
5.三角函数值：
1）特殊角三角函数值
2）0°～90°的任意角的三角函数值，可以查三角函数表。
3）锐角三角函数值的变化情况：
i）锐角三角函数值都是正值
ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大），正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，0≤sinα≤1，1≥cosA≥0，tanA>0，cotA>0
