数学发散思维

如何培养数学思维的发散性思考数学思维是指人们运用数学知识和方法进行观察、分析、推理和解决问题的思维方式。

而发散性思考则是指从一个点出发，通过联想、扩展和创新，产生更多的想法和解决方法。

培养数学思维的发散性思考能力，对于提升数学学习能力和解决实际问题具有重要的意义。

本文将介绍一些方法，帮助读者培养数学思维的发散性思考能力。

一、加强观察力和抽象思维观察力是培养数学思维的重要基础。

在日常生活中，我们可以通过观察环境和事物，培养自己的观察力。

例如，在公园里观察树木的分枝结构，可以培养我们对图形的观察和分析能力；在购物时计算打折比例和实际价格，可以锻炼我们的数学抽象思维。

定期进行观察性实验和数学推理，也是加强观察力和抽象思维的有效方法。

二、激发创造力和想象力创造力和想象力是发散性思考的驱动力。

培养创造力和想象力，可以使我们在解决问题时提供更多的思路和方法。

绘画、音乐、写作、玩乐高等活动，都可以激发我们的创造力和想象力。

在数学学习中，通过引入趣味性的问题、游戏和挑战，可以激发学生的发散性思考。

三、探索和实践培养数学思维的发散性思考能力需要通过实践和探索来提高。

数学不仅仅是死记硬背和机械运算，更是一门需要探索的学科。

在学习中，我们可以鼓励学生展开调查研究、提出假设，并通过实验或示例进行验证。

当学生能够主动思考和探索问题的时候，他们的发散性思考能力也会得到锻炼和提高。

四、解决复杂问题解决复杂问题是培养数学思维的发散性思考的重要方法。

复杂问题往往需要综合运用多种方法和策略进行分析和解决。

在解决问题的过程中，我们可以鼓励学生多角度思考，提出各种可能的解决方案，并进行比较和评估。

当学生能够面对复杂问题并提出创新的解决方案时，他们的发散性思考能力也会得到提高。

五、进行合作学习合作学习是培养数学思维的发散性思考能力的有效途径。

通过与他人合作，我们可以借鉴他人的想法和方法，拓宽自己的思维路径和解决思路。

在合作学习中，我们可以组织小组讨论，让学生分享自己的观点和解决方法，通过交流和合作，提高大家的发散性思考能力。

如何培养学生数学发散性思维学生学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。

下面小编给大家整理了关于如何培养学生数学发散性思维，希望对你有帮助!1如何培养学生数学发散性思维教学生学会画知识树状图所谓知识树状图就是让学生由一个知识点可以联想到和它有关的所有知识。

托尼?布赞在他的新著《脑图之书――发散性思维》中说，大脑是将信息存储成树状的，它以分类和关联存储信息。

因而，你越能用大脑自身的记忆方法工作，你就会学得越容易、越迅速。

拿三角形来说，学生就可以想到若按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，由直角三角形可联想到它的判定和性质、三角函数等;若按边分，可分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形，由等腰三角形和等边三角形可联想到它的判定和性质。

打破常规，弱化思维定势有一道智力测验题：用什么方法能使冰最快地变成水?一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。

这就超出人们的想象了。

而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。

所以用来应付现在的考试相当有效。

但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。

因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。

“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。

因此，首先要鼓励学生的“创”。

鼓励学生一题多解单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。

只有在思维时尽可能多地换另一个角度去思考，才能想自己或别人未想过的问题。

为了很好地发展学生的多向性思维，让学生多方面、多角度地去观察问题、思考问题、分析问题、解决问题，发展学生的团结协作能力，在实际教学过程中，我放开手让学生去动手操作，让学生自己分析，自己得出结论。

在实际教学中，有很多例题都可以锻炼学生的多向思维，能让学生充分发挥自己的想象力、判断力、思考力，让他们自己通过讨论学会知识，掌握难点，并能灵活地运用。

数学的发散思维数学是一门既精确又抽象的学科，它需要逻辑思维和推理能力。

然而，除了这些基本的要素外，数学也需要一种特殊的思维方式，即发散思维。

在本文中，我们将探讨数学的发散思维以及它在解决问题和创新中的作用。

什么是发散思维？发散思维是指超越传统思维模式的一种思考方式。

它包括了非线性的思维路径、跳跃式的想象力和无拘无束的创造力。

与此相反，收敛思维则是固守既定规则和限制的思考方式。

数学的发散思维可以帮助我们从不同的角度和维度来看待问题，找到不同的解决方案。

在数学领域，数学家们经常使用发散思维来解决难题。

他们会思考问题的本质，并且从多个角度进行思考和探索。

发散思维能够追求不同解决方法的多样性和创新性。

通过追求不同的思考路径，数学家们能够发现新的数学定理和关系，推动数学的发展。

发散思维也有助于培养创新和解决实际问题的能力。

当我们面临一个复杂的问题时，常规的收敛思维可能不能提供满意的答案。

而通过运用发散思维，我们可以从不同的角度和维度考虑问题，找到更多的解决方案。

这种思维方式可以激发我们的想象力，打破既定的思维模式，促使我们产生新的创意和新的解决方案。

除了在数学领域，发散思维也被广泛应用于其他学科和领域。

在科学研究中，科学家们经常需要用发散思维思考问题，以探索新的科学理论和现象。

在艺术创作中，艺术家们运用发散思维来塑造独特的作品和表达方式。

在商业和创业领域，发散思维可以帮助企业家发现新的市场机会和商业模式。

在教育中，培养学生的发散思维也变得越来越重要。

传统的教育模式通常注重收敛思维的培养，但现在我们需要给学生提供更多的机会来发展他们的发散思维能力。

一些学校和教育机构已经开始实施课程和项目，旨在培养学生的创新和发散思维能力。

总结起来，数学的发散思维是一种超越传统思维模式的思考方式。

它能够帮助数学家们解决难题，创造新的数学定理和关系。

同时，发散思维也能够培养创新和解决问题的能力，在科学、艺术和商业领域中发挥重要作用。

数学教学如何培养学生的发散思维能力数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、发散思维能力是指学生能够从不同角度、多种方法思考问题，产生新的观点或解决问题的能力。

发散思维能力的培养对学生的创新能力、解决问题能力和综合应用能力的提升具有重要意义。

以下是一些培养学生发散思维能力的教学策略。

首先，提供多样化的问题和解题方法。

数学教学应该注重培养学生的解决问题的能力，而非仅仅追求答案的正确性。

老师可以设计一些开放性问题，激发学生思考问题的兴趣，并鼓励他们从不同的角度去思考问题。

此外，老师还可以引导学生运用不同的策略来解决问题，如逆向思维、创造性思维等，激发学生的发散思维。

其次，鼓励学生提出自己的猜想和推理。

在数学教学中，老师可以引导学生通过观察、分析和归纳，提出自己的猜想，并帮助他们用严密的逻辑进行推理和验证。

这种积极的学习方式可以培养学生的发散思维能力，使他们能够从已知的事实和条件中发现潜在的规律和关系，进而解决更复杂的问题。

此外，鼓励学生进行数学思维的交流和合作。

合作学习是培养学生发散思维能力的有效途径之一、学生可以通过讨论、互相启发和合作来解决问题，相互推动对方的思维发展。

在数学教学中，老师可以设计一些合作探究活动，让学生进行小组讨论、交流和合作，激发学生的思维活力。

此外，数学教学应该充分关注学生的思维情绪。

学生在解决数学问题的过程中可能会遇到困惑、焦虑和挫败感等负面情绪。

为了培养学生发散思维能力，老师应该教导学生正确面对挫折和困难，鼓励他们保持积极向上的心态，培养他们的坚韧性和毅力。

最后，数学教学还可以通过丰富多样的数学活动和游戏来培养学生的发散思维能力。

数学游戏和数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和动力，增强他们的思维敏锐度和创新能力。

同时，数学教学还可以结合现实生活和实际问题，培养学生将数学知识应用到实际情境中的能力，从而提高他们的发散思维能力。

总之，数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、通过提供多样化的问题和解题方法，鼓励学生提出猜想和推理，培养合作学习和交流，关注学生的思维情绪，以及通过丰富多样的数学活动和游戏，可以有效地培养学生的发散思维能力。

二年级数学发散思维训练题一、题目。

1. 找规律填数：1，3，7，15，（），63，（）。

- 解析：规律是后一个数比前一个数依次多2、4、8、16、32、64……。

1 + 2 = 3，3+4 = 7，7 + 8 = 15，所以15+16 = 31，63+64 = 127。

答案为31、127。

2. 已知△+○ = 9，△+△+○+○+○ = 25，求△ = （），○ = （）。

- 解析：把△+○ = 9看作式，△+△+○+○+○ = 25看作式。

式 - 式×2，得到：（△+△+○+○+○）-（△+○）×2 = 25 - 9×2，即○ = 25 - 18 = 7。

把○ = 7代入式，得△ = 9 - 7 = 2。

所以△ = 2，○ = 7。

3. 有14个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了7个人，藏着的还有几个人？- 解析：捉迷藏需要1个人来捉，所以藏起来的有14 - 1 = 13人，已经捉住了7人，那么藏着的还有13 - 7 = 6人。

4. 一根绳子对折再对折后长2米，这根绳子原来长多少米？- 解析：对折再对折后绳子被平均分成了4份，每份长2米，那么原来绳子长2×4 = 8米。

5. 学校在操场的一边种树，每隔5米种一棵，一共种了9棵树，从第一棵到第九棵树相距多少米？- 解析：9棵树之间有8个间隔，每个间隔5米，所以相距5×8 = 40米。

6. 一桶油连桶重16千克，倒出一半油后，连桶重9千克，油重多少千克？桶重多少千克？- 解析：倒出的一半油重16 - 9 = 7千克，所以油重7×2 = 14千克，桶重16 - 14 = 2千克。

7. 小明有10元钱，买文具用去了4元，妈妈又给了他5元，小明现在有多少钱？- 解析：小明原来有10元，用去4元后还剩10 - 4 = 6元，妈妈又给了5元，现在有6 + 5 = 11元。

8. 按规律填数：1，4，9，16，（），36，（）。

数学教案发散思维在数学中的应用数学教案-发散思维在数学中的应用一、引言数学作为一门科学，不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。

而发散思维作为一种突破传统思维定势的方法，被广泛运用于数学教学中。

本文将探讨发散思维在数学教案中的应用，以及其对学生的培养和数学学习的促进作用。

二、发散思维与数学1. 发散思维的概念发散思维是指一种能够寻找到多个可能答案和解决方案的思考方式。

它与传统的收敛思维相对，强调开放性、多元化的思维方式。

在发散思维中，学生被鼓励思考更多的可能性，通过多角度、多方法的探索，寻找到不同的解题思路。

2. 数学中的应用数学作为一门逻辑严谨的科学，可以被认为是发散思维的天然应用场景。

数学问题往往有多个解决途径和多种解答方式，启发学生发散思维的培养。

通过引导学生思考多种方法、寻找不同解题思路，数学教学可以激发学生的想象力和创造力，增强其问题解决能力。

三、发散思维在教案设计中的应用1. 提出开放性问题在教案设计中，可以通过提出开放性问题来引导学生的发散思维。

例如，在解决一道代数方程时，可以不仅要求学生寻找方程的解，还可以要求他们思考方程的其他可能性，如是否存在无解、是否存在无穷多解等。

这种方式可以让学生发散地思考问题，寻找到不同的解题思路。

2. 多种解法比较多种解法比较是培养学生发散思维的有效策略。

在教案中，可以安排多个解题方法的对比，让学生思考各种方法的优缺点。

通过比较分析，学生可以意识到问题的多解性和多元性，从而激发发散思维。

3. 创设情境与问题在教案设计中，可以创设情境和问题来增强学生的参与性和探究性。

通过情境设计，学生可以联想到更多的思路和解答方式。

例如，在几何问题中，可以引入实际生活中的场景，让学生观察并找到几何问题的解决方法。

这样的设计能够激发学生的发散思维，提高其问题解决的能力。

四、发散思维对学生的培养和促进1. 激发学生的创造力发散思维能够激发学生的创造力，培养他们观察问题的细心、思考问题的深入和解决问题的灵活性。

数学解题中的思想方法——整体思维和发散思维知识技能梳理：1、整体思维：整体思维方法在解题中，不是着限于问题的各个组成部分，而是将要解决的问题看作为一个整体。

具体方法：（1）整体代入，直奔终点；（2）整体把握，各个击破；（3）整体补形，变换角度。

2、发散思维：发散思维具有多向性、变异性、独特性的特点。

在内容上具有变通性和开放性，形式多样。

解题中涉及的主要发散思维模式，其涵义概括如下：题型发散——保持原命题发散的特点，变换题型和命题形式；解法发散——从不同角度、不同侧面解答问题；综合发散——将分析、归纳、综合等多种思维方法进行综合应用，解决较复杂的问题，使知识系统化，强调灵活应用。

发散思维还有逆向思维、迁移思维、分解思维、构造思维等等。

典型例题剖析：例1、设{ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT |{}n a 是由正数组成的等比数列，是其前项和，证明：答案：略例2、如图，是直三棱柱，过点的平面和平面的交线记作。

（1）判定直线和的位置关系，并证明；（2）若，求顶点到直线的距离。

答案：（1）；（2）例3、过抛物线顶点，任作互相垂直的两条弦交此抛物线于两点，求证：此两点连线的中点轨迹仍为一抛物线。

答案：略例4、已知复数，若是常数，，求满足的点的轨迹方程。

答案：当时，轨迹为椭圆，方程为；当时，轨迹为线段，方程是例5、如果正实数满足，求的最大值。

答案：A 1B 1C 1 A BC例6、对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。

已知函数（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围。

答案：（1）；（2）例7、如图，且有一般地，求：（1）向量对应的复数，；（2）向量对应的复数；（3） 答案：（1）（2）（3）自我测试作业：1、设复数满足等式，且，又已知复数使得为实数，问复数在复平面上的对应的点的集合是什么图形？并说明理由。

答案：以为圆心，1为半径的圆，除两点。

关于发散思维形式案例以及方法发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。

它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。

下面就是小编给大家带来的关于发散思维形式案例以及方法，希望大家喜欢!发散思维形式案例1、立体思维思考问题时跳出点、线、面的限制，立体式进行思维。

立体绿化：屋顶花园增加绿化面积、减少占地改善环境、净化空气。

立体农业、间作：如玉米地种绿豆、高粱地里种花生等立体森林：高大乔木下种灌木、灌木下种草，草下种食用菌。

立体渔业：网箱养鱼充分利用水面、水体立体开发资源：煤、石头、开发产品你还能想出什么样的立体思维形式?2、平面思维以构思二维平面图形为特点的发散思维形式如用一支笔一张纸一笔画出圆心和圆周。

这种不连续的图形是难以一笔画出的。

3、逆向思维背逆通常的思考方法。

从相反方向思考问题的方法，也叫做反向思维。

因为客观世界上许多事物之间甲能产生乙，乙也能产生甲。

如：化学能能产生电能据此意大利科学家伏特1800年发明了伏打电池。

反过来电能也能产生化学能，通过电解，英国化学家戴维1807年发现了钾、钠、钙、镁、锶、钡、硼等七种元素。

如说话声音高低能引起金属片相应的振动，相反金属片的振动也可以引起声音高低的变化。

爱迪生在对电话的改进中，发明制造了世界上第一台留声机。

那么如何进行逆向思维呢?1)就事物依存的条件逆向思考，如小孩掉进水里，把人从水中救起，是使人脱离水，司马光救人是打破缸，使水脱离人，这就是逆向思维。

2)就事物发展的过程逆向思考，如人上楼梯是人走路，而电梯是路走，人不动。

3)就事物的位置逆向思考，如开展假如我是某某活动。

4)就事物的结果逆向思考，据说俄国大作家托尔斯泰设计了这样一道题：从前有个农夫，死后留下了一些牛,，他在遗书中写道：妻子得全部牛的半数加半头;长子得剩下的牛的半数加半头，正好是妻子所得的一半;次子得还剩下的牛的半数加半头，正好是长子的一半;长女分给最后剩下的半数加半头正好等于次子所得牛的一半。

数学发散思维的作用及培养策略所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。

它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。

一、发散思维的作用首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。

发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。

所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。

其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。

其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。

其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。

由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。

在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。

二、培养学生发散思维的策略1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。

教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。

教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。

只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。

在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。

所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。

提高小学一年级数学发散性思维的五种方法数学是一门需要发散性思维的学科，在小学一年级，培养孩子的发散性思维对于他们数学学习的长远发展至关重要。

发散性思维是指从一个问题或者一个点出发，能够产生多个不同的解决方法或者思路。

本文将介绍五种提高小学一年级数学发散性思维的方法。

一、多角度思考问题在培养小学一年级学生的发散性思维时，我们可以引导他们从不同的角度思考问题。

比如，在解决加法问题时，可以鼓励他们使用不同的计算方法，例如，拆分法、调整法、逆运算法等。

同时，还可以让他们尝试不同的解题思路，例如通过图形、图表、故事情节等不同的方式进行思考和解答。

通过多角度思考问题，可以培养学生的创新思维和解决问题的能力。

二、开展数学探究活动数学探究活动是培养小学一年级学生发散性思维的有效方法。

通过组织一些有趣且富含探究性质的数学活动，可以激发学生的求知欲和探索欲望。

比如，在课堂上可以组织学生进行数学游戏，让他们通过游戏的方式发散思考问题，寻找和探究解决问题的不同方法。

通过数学探究活动，可以提高学生的思维灵活性和创造力。

三、启发性问题引导在教学中，教师可以通过提问的方式引导学生更加主动地思考问题。

通过提出一些有启发性的问题，可以激发学生的思维，鼓励他们从不同的角度考虑问题。

比如，教师可以提出这样一个问题：“在一个果园里，有10个苹果树，每个苹果树上都结了5个苹果，那么一共有多少个苹果？”这个问题可以引导学生思考用加法、乘法或者其他方法来解答。

通过启发性问题的引导，可以培养学生的发散性思维和解决问题的能力。

四、开展数学创造性活动数学创造性活动是培养小学一年级学生发散性思维的一种有效方式。

通过组织学生进行数学创造性活动，可以让他们自由地展示和运用他们的数学知识和技能。

比如，可以让学生设计一个数学游戏，或者编写一篇有趣的数学故事。

通过这些活动，学生可以发散思考问题，运用创造性的方法解决问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。

五、注重数学思维的培养除了注重数学知识的学习外，我们还应该注重培养小学一年级学生的数学思维。

数学教学中怎样培养学生的发散思维发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维方式。

发散思维是提高思维灵活性和敏捷性的必要手段。

长期以来，学生习惯于按照课本或老师教给的方法思考问题，这对于学生数学兴趣的培养，智力潜能的激发，创造思维能力的培养都存在局限性。

因此，教学中老师应有意识地培养学生的发散思维。

下面就在小学数学教学中怎样培养学生的发散思维，谈一谈自己的看法。

一、激发求知欲，培养学生思维的积极主动性。

培养思维的积极性是培养发散思维的关键，为此，在教学中，我始终十分注意激起学生强烈的学习兴趣和求知欲，使他们永保一种高涨的情绪投入到学习和思考。

例如：在四年级《除法》一课中，我先出示几道简单除法，让学生演算。

由于有除法意义的基础，虽然是四年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。

而后，600÷200，6000÷20，6000÷200，让学生思考、讨论能否演算出来，经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生能说出60÷20，算理是根据乘法2×3=6，也有的说算理是被除数与除数同时去掉一个0，从而算成6÷2=3。

虽然课堂费时间多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。

我们在数学教学中还经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”“讲小故事引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。

在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

例如，在学习“平行四边形”的认识时，学生列举了生活中见过的平行四边形，当提到楼梯时出现了不同的看法。

到底如何认识呢?我让学生带着这个“问题”学完了平行四边形的概念后，再来讨论认识家里的“平行四边形”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考，训练思维的求异性。

在数学教学中培养学生的“发散思维”发散思维即求异思维,它是从一点出发沿着多个方向达到思维目标的思维方式。

美国心理学家吉尔福特则把发散思维定义为一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求问题答案的思维形式。

从发散思维展开的方式来看,一般可以分为横向拓广式、纵向深入式、多向联合式。

发散思维是素质教育中创造性思维的主导成份。

因此,我们教师在平时的教学过程中应有意识、有目的、有计划地培养学生的发散思维。

有意提供一些多种解答方法的习题、探索性习题,激励学生用多种方法去解决问题,允许学生大胆提出对问题的看法和独特的见解等等。

本文从以下几方面谈培养发散思维的途径和主要方法:1、问中发散问中发散是运用适当的设问技巧, 培养学生思维的灵活性, 教师要多设计一些“为什么”、“是什么”之类的问题,例如：解方程由3x - 5 = 2x + 16 到x = 21 的依据是什么, 对顶角为什么相等?同时教师提出问题后要有极大的耐心, 给学生充足的时间, 使学生有一种松弛感, 无拘无束地思考, 这样学生的思维才能得到有效的发展。

2、题中发散题中发散就是教师根据课本中的练习题, 设计一些开放性题型, 增强思维的敏锐性。

2．1、条件开放条件开放是指改变已知条件, 结论不变, 这种练习可锻炼学生从不同的条件变化过程, 找到结论成立的实质。

例如, 在学习了全等三角形的判定后, 我们设计了这样一道条件开放型试题: “同学们知道, 只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等, 你如何处理和安排这三个条件, 使两上三角形全等, 你依照方案(1) 还可以写出几个方案。

解两边和一角对应相等的两个三角形, 方案(1) 若这个角的对边恰好是这两边中的大边, 则这两个三角形全等, 学生分组讨论后, 写出了如下九个方案来, 即方案(2) 若这个角是这两边的夹角,则这个三角形全等。

方案(3) 若这个角是直角,则这两个三角形全等。

方案(4) 若这两边相等,则这两个三角形全等。

浅谈中学数学教学中发散思维的培养数学教学中注重对学生发散性思维能力的培养训练，能有效地突破思维定势的局限性，思维重现了以往记忆和储存的信息。

本文从数学发散思维的存在性以及认识性入手，说明发散思维对学生学习数学的重要作用，并重点结合教学实际就如何在中学数学教学中培养和提高学生的数学发散思维能力进行了一些阐述。

二十一世纪是全新的世纪，科技竞争日趋激烈，知识经济初见端倪。

全新的世纪，呼唤全新的教育。

数学教育作为学校基础教育的一部分，其教育意义不仅仅是让学生掌握数学基本知识，更重要的是培养发展学生的思维能力和创新能力。

美国心理学家吉尔福特说：“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要成份”。

当今，培养学生的创造精神和创造能力是中学教学内容改革的重要趋势之一，是新时期现代化建设的需要。

因此，在数学教学中培养和拓展学生的发散思维能力，培养出新时期需要的开创性人才是至关重要的.—、发散思维在数学教学中重要性和必要性许多发明创造者都是借助于发散思维获得成功的。

一些伟大的科学家、思想家和艺术家一生都十分注意运用发散思维进行思考。

正因为这样，他们为人类所提供的创造成果常常改变了历史的进程，对后世产生了不可估量的影响。

可以说，发散思维是创造的发源地。

发散思维应用于学习，有利于深刻理解知识点（即概念、理、定律等）的内在要素，有助于全面把握相关知识点的相互系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。

发散思维应用于解题，有助于充分发现条件（显现的和隐含的），迅速理清“已知”和“未知”的内在关系，找到解题的不同方法和途径，获得最佳思路。

发散思维应用于培养能力，有助于克服思维定势，避免思维僵化和单一，从而有助于认识全面深刻，方法灵活多样，在求知中产生创新和突破。

教师可以运用发散思维方法和模型，从同一发散点（知识点、考点）出发，通过多角度、多形式、多层次的命题变换，构造点、线、面、体的立体思维网络，最大限度地激发学生的潜能，培养能力，提高素质。

数学思维的发散与收敛数学思维是一种独特的思维方式，它能够引导我们从问题中抽象出关键的数学概念和结构，通过逻辑推理和推断来解决问题。

数学思维的核心在于发散与收敛，即通过展开和扩展思维，以及整合和归纳思维，不断拓展数学的边界。

一、发散思维发散思维是指从一个点出发，通过多个方向和层面进行展开，不断探索和扩展。

在数学中，发散思维可以通过观察和发现问题的各种可能性，提取不同的特征和规律，进而找到问题解决的新途径。

例如，在解决一个复杂的数学问题时，我们可以通过试验和猜测不同的假设，进行数学模型的构建和改进，从而获得更深入的解释和预测能力。

发散思维可以帮助我们开拓思路，挖掘问题的内在联系，从而寻找到多种解决问题的方法。

二、收敛思维与发散思维相对应的是收敛思维。

收敛思维是指通过整合和归纳，逐步将信息和观点汇聚到一点，形成全面而准确的结论。

在数学中，收敛思维可以通过观察和总结问题的各种规律和模式，进一步抽象和推广。

例如，当我们面对一系列数学问题时，我们可以通过找到它们之间的共同点和联系，将它们归纳为一个更一般的问题。

通过收敛思维，我们可以更好地理解数学中的基本概念和原理，进而应用到更广泛的数学领域中。

三、发散与收敛的结合发散思维和收敛思维在数学思维中并不是孤立的，而是相辅相成、相互促进的。

当我们在解决问题时，既需要发散思维来拓展思路，也需要收敛思维来整合观点。

发散思维可以帮助我们从不同的角度和层面去思考问题，找到多种解决方法。

而收敛思维则可以帮助我们将这些方法和策略进行整合，形成系统而完整的解决方案。

只有发散与收敛思维相结合，我们才能在数学领域中更深入地思考和探索。

四、数学思维的应用数学思维的发散与收敛在日常生活中有着广泛的应用。

不仅在数学问题中，它们也可以帮助我们解决其他领域的难题。

在科学研究中，数学思维的发散能够帮助科学家提出新的假设和理论，拓展科学的边界。

而数学思维的收敛则能够帮助科学家归纳总结实验数据和观察结果，从中找出规律和模式。

数学思维的创造性和发散性数学思维是指通过数学的方法和逻辑推理解决问题的思维方式。

它具有独特的特点，其中最重要的两个方面是创造性和发散性。

本文将探讨数学思维的这两个方面，以及它们在数学教育和日常生活中的重要性。

一、创造性思维创造性思维是数学思维中的一个核心要素。

数学问题往往没有明确的答案，需要借助创造性思维来寻找解决方案。

创造性思维是通过运用各种想象、联想和直觉来发现新的做法和解决方法。

例如，当遇到一个复杂的数学问题时，创造性思维可以帮助我们找到一种与众不同的解法。

数学家发展了许多创造性思维的技巧和方法，如使用图形、模型和符号等来表示和解释问题。

通过这些创造性的手段，数学家能够突破传统思维的壁垒，获得新的数学见解和理论。

创造性思维不仅在数学研究中起到重要作用，也在实际生活中发挥着重要作用。

通过培养创造性思维，我们能够更好地解决各种问题，提高解决问题的能力。

创造性思维还可以激发创新和创造力，促进技术和科学的发展。

二、发散性思维发散性思维是数学思维中另一个关键要素。

它强调通过尝试不同的思路和方法来解决问题，通过多个角度思考问题，寻找多个解决方案。

在数学教育中，发散性思维非常重要。

传统的教学方法往往追求正确答案，忽视了学生的发散性思维。

然而，发散性思维可以激发学生的兴趣，培养他们的创造力和解决问题的能力。

我们可以通过一些具体的数学问题来理解发散性思维的重要性。

比如，一个简单的问题是如何解方程x^2=1。

传统的思维会认为x只有两个解，即x=1和x=-1。

然而，通过发散性思维，我们可以进一步探索，发现x可以有无限个解，如x=1，-1，i和-i，其中i是虚数单位。

发散性思维有助于拓宽我们的思维边界，在解决问题时可以提供更多的可能性。

在实际生活中，我们也经常面临复杂的问题，只有通过发散性思维，才能找到最佳的解决方案。

三、数学思维的重要性数学思维的创造性和发散性在数学教育和日常生活中具有重要意义。

它们能够培养学生的创新能力、批判性思维和解决问题的能力。

四年级数学发散思维题
下面是一些适合四年级学生的数学发散思维题：
1. 用1、2、3、4这四个数字，可以组成多少个不同的两
位数？
2. 有一堆糖果，小明拿走了一半，小红拿走了一半剩下的
糖果，最后还剩下3颗。

原来这堆糖果有多少颗？
3. 有一些鸡和兔子，一共有8个头和22只脚。

请问有多
少只鸡和兔子？
4. 一个三角形的三个角分别是60°、70°和50°，这个
三角形的三条边长分别是多少？
5. 一个正方形的面积是36平方厘米，这个正方形的周长
是多少厘米？
6. 一根绳子长100厘米，小明从这根绳子上剪下了30厘米，小红从剩下的绳子上再剪下了20厘米，最后还剩下多
少厘米？
7. 有一些苹果，小明吃了其中的一半，小红吃了剩下的一半，最后还剩下5个苹果。

原来有多少个苹果？
8. 一本书的厚度是2厘米，如果把这本书厚度的1/4剪掉，剩下的厚度是多少厘米？
9. 有一些鸟和兔子，一共有26个头和72只脚。

请问有多
少只鸟和兔子？
10. 一个长方形的周长是30厘米，宽度是5厘米，这个长
方形的面积是多少平方厘米？
这些题目旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

希望对你有帮助！。

抓住数学之魂，培养发散性思维【摘要】数学是一门重要的学科，不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以培养我们的思维能力。

数学对思维有着深远的影响，能够训练我们的逻辑思维、分析能力和创造性思维。

通过学习数学，我们可以培养发散性思维，提高解决问题的能力。

数学不仅可以激发我们的创造力，还可以帮助我们将理论知识应用到实践中去，实现真正的价值。

抓住数学之魂，培养发散性思维，将会为我们的思维能力和创造力注入源源不断的动力，助力我们在各个领域取得更多的成功。

数学之魂，思维之源，体现了数学在促进我们思维发展和创造能力方面的重要作用。

【关键词】数学之魂，发散性思维，重要性，影响，培养，创造力，实践，思维之源。

1. 引言1.1 抓住数学之魂，培养发散性思维抓住数学之魂，培养发散性思维，意味着要重视数学在我们日常生活中的应用和意义。

数学不仅仅是一种学科，更是一种思维方式，一种逻辑推理和问题解决的方法。

通过学习数学，人们可以培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力，从而更好地应对各种挑战和困难。

抓住数学之魂，培养发散性思维，是当下教育教学的重要任务之一。

教育界和社会应该共同努力，通过创新的教学方法和资源的整合，激发学生对数学的兴趣和热爱，引导他们将数学思维融入到日常生活中，从而真正实现数学之魂的发挥，思维之源的培养。

只有不断地抓住数学之魂，培养发散性思维，才能使我们的教育更加高效，社会更加创新，人们更加富有智慧。

2. 正文2.1 数学的重要性数学是一门被广泛认可和重视的学科，它的重要性在于它贯穿于生活的方方面面。

数学是一种精确的逻辑语言，它可以帮助我们准确地描述事物之间的关系和规律。

在科学研究中，数学被广泛运用于建立数学模型，分析实验数据，推导出新的科学定律。

在工程领域，数学的运用更是无处不在，从电子设备的设计到交通系统的规划，都需要数学知识的支撑。

数学还是许多其他学科的基础，如物理、化学、经济学等，它们的发展都离不开数学的支持。