2017-2018学年七年级数学上册教案+导学案+练习(76份) 北京版50(免费推荐下载)

第1课时探索与表达规律（一）1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.2.培养观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力.自学指导看书学习第98页的内容，思考下列问题.如何用代数式表示规律.自学反馈1.观察日历，解答问题：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？（4）我们应该如何进行验证？（5）挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.2.用棋子摆成以下图案,并填写表格:（1）填写下表:（2）摆第n 个图案需要 颗棋子.活动1：小组讨论例 如图是用棋子摆成的“T ”字图案.从图案中可以看出,第一个“T ”字图案需要5枚棋子,第二个“T ”字图案需要8枚棋子,第三个“T ”字图案需要11枚棋子.(1)照此规律,摆成第四个图案需要几枚棋子?(2)摆成第n 个图案需要几枚棋子?(3)摆成第2016个图案需要几枚棋子?解：(1)9+5=14(枚).故摆成第四个图案需要14枚棋子. (2)因为第①个图案有5枚棋子,第②个图案有(5+3×1)枚棋子,第③个图案有(5+3×2)枚棋子,依此规律可得第n 个图案需5+3×(n-1)=5+3n-3=(3n+2)枚棋子. (3)3×2016+2=6050(枚),即第2016个图案需6050枚棋子.活动2：活学活用1.观察下列一组数:错误！未找到引用源。

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,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k 个数是 .2.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有 5n +1 根小棒．3. 如图，按这种规律堆放圆木，第n 堆应有圆木__(1)2n n ______根.4.如图所示是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则：（1）写出a 、c 的关系式；（2）当a+b+c+d=32时，求a的值．解：（1）a、c的关系式是：a=c﹣5.（2）因为a+b+c+d=32，所以a+a+1+a+5+a+6=32.所以a=5．请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方法.。

整式一、学生起点分析在小学，学生已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律，第三章前两节学生学习了用字母表示数，代数式的概念。

初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能，这是进一步学习整式有关概念的基础。

在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用。

二、教学任务分析本课时的教学内容通过几个简单的应用，再通过一个具体的情境让学生进行分析，类比，引出单项式、多项式、整式的相关概念。

然后通过巩固练习，将教学活动引向高潮，激发学生联想，进一步拓展学生的思维。

教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。

本节课的教学目标是：．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。

．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。

教学重点：单项式、多项式、整式概念的理解；教学难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。

三、教学设计分析本节课设计了五个教学环节：引导回顾，搭建桥梁；引入课题，激发探究；诱向深入，拓展思维；展示应用，归纳小结；课后反思，布置作业。

第一环节引导回顾，搭建桥梁活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。

、（）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地平方米；（）当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，立方米的水结成冰后体积约为立方米；（）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是，，。

这个箱子露在外面的表面积是；（）某件商品的成本价为元，按成本价提高后标价，又以八折销售，此件商品的售价为元。

有理数加减法的混淆运算预习案一、预习目标及范围1、掌握去括号法例.2、掌握添括号法例.3、能用去括号和添括号法例解决实质问题.范围：自学课本P29-P34，达成练习.二、预习重点1、当括号前方是“+”时，去掉括号和它前方的“+”，括号内各数的符号___________.2、当括号前方是“-”时，去掉括号和它前方的“-”，括号内各数的符号___________.3、添上前方带有“+”的括号时，括号内各数的符号_____________.4、添上前方带有“+”的括号时，括号内各数的符号_____________.三、预习检测1、计算：(1)+(2-3+5)=___________.(2)-(2-3+5)=____________.2、把以下算式分别放入前方带有“+”和带有“-”的括号内：5-8+6+___________,-____________.研究案一、合作研究研究重点1、去括号法例.研究重点2、例题：例3、计算：(1)23(341) ;484(2)39(11322).77 55解：例4、简易地计算：-57-(15).4343解：练一练：计算：(1)2(311) ;343(2)5(135).252解：研究重点3、添括号法例.研究重点4、例题：例5、把以下算式分别放入前方带有“+”和带有“-”的括号内：(1)3275;(2)37886.72857解：例6、把下边算式中的后三位数放入前方带有“+”的括号内，再把算式中的后四位数放入前方带有“-”的括号内：58 27 17 13 9.2 25 13解：二、随堂检测1、计算：(1)3 1 (14 1);4 2 4(2)23 (1134).66 77解：2、把下边算式中的后三位数放入前方带有“+”的括号内，再把算式中的后四位数放入前方带有“-”的括号内：21 7 12 3-9.3 5 11参照答案预习检测1、(1)2 -3+5=4(2)-2+3-5=-4 2、(5-8+6)(-5+8-6)随堂检测1、解：(1)31 341 340-1；1(141) 424 11--4241-1-4424(2)23(1134)6677231134-677612、解：把算式中的后三位数放入前方带有“”的括号内，得21 7 (-12 3 9).3 5 11把算式中的后四个数放 入前方带有“”的括号内，得21(-7 12-3 9).35 11 、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身旁的人，激励身旁的人。

数的近似和科学记数法预习案一、预习目标及范围、理解科学记数法的概念.、会用科学记数法表示大于的数.、培养并提高正确迅速的运算能力.范围：自学课本，完成练习.二、预习要点把一个大于的数表示成的形式(其中大于或等于且小于,是数),这种记数方法叫做科学记数法.三、预习检测用科学记数法表示下列各数：() ；() ；() ；()万.解：探究案一、合作探究探究要点、科学记数法的概念及如何用科学记数法表示一个比大的数.探究要点、例题：例、用科学记数法表示下列各数：() () ().解：用科学记数法表示下列各数：() () ().解：例、用科学记数法表示下列各数：()我国陆地面积约为平方千米；()地球与太阳的最远距离为千米；()年月日，“勇气”号火星车经过天的飞行，成功降落在火星表面，这时人类探索太空的一个伟大创举.请以秒为单位写出“勇气”号在太空飞行的时间(使用计算器).解：二、随堂检测、用科学记数法表示，正确的是( )× ×× ×、据某域名统计机构公布的数据显示，截至年月日，我国“”域名注册量约为个，居全球第三位，将用科学记数法表示应为( )× ×× ×、用科学记数法表示下列各数:（）；（）；（）.解：参考答案预习检测() ×;() ×;() ×;()万×.、、、解：（）×；（）×；（）×.。

第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形目标导航【学习目标】1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。

2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

【学习重点】是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

【学习难点】是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

课前导读一、温故知新1. 列举在小学已经学习过的几何体有。

2.长方体与正方体有个面，条棱，个顶点。

二、预习导学预习教材１~４页，完成下列作业：１.把下列几何体的的名字写在横线上。

２.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体），锥体（圆锥、棱锥），体。

３.圆柱与棱柱：相同点：它们都有两个底面。

不同点：Ａ：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。

Ｂ：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。

预习疑难择要一、师生共练1.六棱柱有个顶点，条侧棱，个底面，个侧面。

2.观察，你发现棱柱的命名了吗？二、合作探究1.将如图所示的几何体分类，并说明理由。

2.完成下面的作业三、请把老师的总结记下来！课后巩固中考链接1下列几何体中，面数最少的是 （ ）A. B. C. D.2下列图形中，属于棱柱的有 （ )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠【学习目标】1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

【学习重点】通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

等式与方程
预习案
一、预习目标及范围
、理解等式的概念.
、掌握方程、方程的解、解方程的概念. 、会用所学的知识解决问题.
范围：自学课本，完成练习.
二、预习要点
、用来表示相等关系的式子，叫做等式. 、把含有的等式叫做方程.
、能够使方程的未知数的值叫做方程的解. 、,叫做解方程.
三、预习检测
、下列等式中不是方程的是（ ）
．＝ ．－ ． ．
、下列方程中解为＝－的是( )
－＝ －＝
＋＝－ －＝
、方程－＝的解是( )
＝－ ＝
＝ ＝
探究案
一、合作探究
探究要点、等式、方程、方程的解、解方程的概念.
探究要点、例题：
例、检验下列各数是不是方程的解：
()， () .3
8-=x
解：
练一练：
检验下列各数是不是方程的解：
()，().
解：
例、用计算器检验下列各数是不是方程()的解：()，().
解：
二、随堂检测
、判断下列各式,按要求填写序号：
() ()
() –()
() ＜()
以上各式中是方程的有.
以上各式中是等式的有.
、下列方程中，解是的是（）
、方程的解是（）
. . .
、和中哪一个是方程的()的解?
解：
参考答案预习检测
、
、
、
随堂检测
、()()() ()()()() 、
、
、是方程的解.。

第2课时 有理数的乘法运算律1.进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算.2.能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用.3.培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力.自学指导看书学习第52、53页的内容，学习乘法交换律、结合律和分配律，通过探究，体验由特殊到一般研究问题的演绎思想；通过应用，感受利用运算律优化解题过程，养成观察思考的良好习惯.知识探究乘法的交换律文字表达：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法的交换律字母表达：ab=ba .乘法的结合律文字表达：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法的结合律字母表达：(ab)c=a(bc).乘法的分配律文字表达：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法的分配律字母表达：a(b+c)=ab+ac .自学反馈1.计算：(-3)×65×(-59)×(-41)×(-8)×(-1) 解：-9 2.计算：(1)-43×(8-34-1514)； (2)191819×(-15). 解：（1）1034-；（2）194299-.运用运算律进行简便运算.活动1：小组讨论计算：1.(-0.5)×（-163）×(-8)×311 解：-1 2.65105-×12 解： -12703.（-43+651-87）×(-24) 解： -5 4.713×（713-317）×227×2221 解： -4 5.（32-94+275）×27-1711×8+171×8 解：3活动2：活学活用1.运用分配律计算(-3)×(-4+2-3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是( D )A.(-3)×4-3×2-3×3B.(-3)×(-4)-3×2-3×3C.(-3)×(-4)+3×2-3×3D.(-3)×(-4)-3×2+3×32.在运用分配律计算3.96×(-99)时，下列变形较合理的是( C )A.(3+0.96)×(-99)B.(4-0.04)×(-99)C.3.96×(-100+1)D.3.96×(-90-9)3.对于算式2007×(-8)+(-2007)×(-18)，逆用分配律写成积的形式是( C )A.2007×(-8-18)B.-2007×(-8-18)C.2007×(-8+18)D.-2007×(-8+18)4.计算7513×163最简便的方法是( D ) A.(13+75)×163 B.(14-72)×163 C.(10+375)×163 D.(16-272)×163 5.计算：（1）(-4)×8×(-2.5)×0.1×(-0.125)×10；（2）(431-87-121)×711； （3）(-5.25)×(-4.73)-4.73×(-19.75)-25×(-5.27). 解：（1）-10；（2）2119；（3）250.1.有理数乘法交换律.2.有理数乘法结合律.3.有理数乘法分配律.。

3.8 角平分线预习案一、预习目标及范围1、理解角平分线的定义.2、掌握角平分线分得的角的关系.3、能运用角平分线分得的角的关系解决实际问题.范围：自学课本P140-P141，完成练习.二、预习要点1、如果经过角的顶点的一条射线把一个角分成______的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线.2、如图，射线OB是∠AOC的角平分线，那么_____=______.三、预习检测如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有_________．(填序号)①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC；⑥AD平分∠BAF.探究案一、合作探究探究要点1、角平分线的定义及表示方法.练一练：如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD ＝25°，则∠AOB ＝_________．二、随堂检测1、射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )A ．∠AOC ＝∠BOCB ．∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOBC ．∠AOB ＝2∠AOCD ．∠BOC ＝21∠AOB 2、已知直线AB 上有一点O ，O 在AB 之间，射线OD 和射线OC 在AB 的同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，则∠AOD 与∠BOC 的平分线的夹角的度数是( )A ．38°B ．90°C ．142°D ．以上都不对3、如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠BOC ＝40°，则∠AOD ＝______．4、把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB ′＝70°，则∠B ′OG ＝______．5、如图，∠AOB ＝130°，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC.(1)求∠EOF 的度数；(2)若∠COF ＝20°，则∠BOE 是多少度？参考答案预习检测③⑤随堂检测1、B2、C3、140°4、55°5、解：(1)65°(2)45°。

2.5.1一元一次方程一、夯实基础1、在方程①2x+3y-1=0;②x 2+3x+2=0;③1-12x=x+1 ④x+x 1=3中一元一次方程有( )个. A.1 B.2 C.3 D.42、若方程3a x -4=5(a 已知,x 未知)是一元一次方程,则a 等于( )A.任意有理数B.0C.1D.0或13、写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．4、数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x －10=2x +3的解的数是_____． 二、能力提升5、下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A 、2x-y=1B 、22=-y xC 、322=-y yD 、42=y 6、如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m=－１D ．m=０7、己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A 、1±B 、1C 、0或1D 、-18、若（m －2）x 32-m =5是一元一次方程，则m 的值是 .9、解方程：-5x=6.解：10、解方程：1045-=-x . 解：三、课外拓展11、用方程表示数量关系:甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，•甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x 千米/时．解：四、中考链接12、（2016年南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90参考答案夯实基础1、A2、C3、x+1=0等不唯一4、1能力提升5、C6、B7、B8、-29、56-=x 10、x=8课外拓展11、2（x-4）+2x=60 中考链接12、A。

应用一元一次方程——打折销售一、学生起点分析打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，学生已知“几折”所表示的意义，而且学过用算术方法计算一些简单的打折销售问题。

但对于绝大多数学生来说，通过建立等量关系来分析一些较复杂的打折销售问题还存在一定的困难。

通过前两节课的学习，学生已经经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键。

打折销售是学生学习了代数式，简易方程即一元一次方程的解法后的一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。

打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要。

学生根据切身体会和实践经验进行总结，应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会更加深刻。

二、教学任务分析本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于理解成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义。

分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题。

使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”。

由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系。

同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：利润＝售价进价，利润率＝利润÷进价等，然后引导学生填写表格。

要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信。

三、教学目标.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。

.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。

第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________ 5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。

（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。

（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。

第一章有理数《1.1 正数和负数》（1）N0:1一、学习目标1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，提高学习数学的兴趣。

二、自主学习1、阅读教材P2说说数的产生和发展2、（1）如果温度是零上10℃,记做10℃；那么温度是零下3℃记做什么？(2) 在我国地形图上珠穆朗玛峰处写着8848米，在吐鲁番盆地处写着-155米，它们分别表示什么意思?（3）账本上70元，-40元分别表示什么?为了用数表示具有相反意义的量，一般把其中一种意义的量，如向东、零上温度、收入、前进、上升、高出、超过等规定为正的，常用小学里学过的数表示；把与其相反的量，如向西、零下温度、支出、后退、下降、低于、不足等规定为负的，用小学里学过的数前面加上负号“－”来表示（零除外）．3、什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？（举例时要出现整数,分数,小数）•4、阅读教材第3页例题【总结】:正数是数，例如负数是在正数前面加上一个的数，例如数0既不是，也不是。

0是正数与负数的分界．．．[注意]:正数前面也可以加上“+”号如：也可以省去“+”号如5、自学检测（1）向同桌读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？－2，0.6，+13，0，－3.1415，200，－754200，（2）小明的姐姐在银行工作，她把存入5万元记作+5万元，那么支取2万元应记作_______，-3万元表示______________．（3）如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（）A.向东行进50m，B.向南行进50m，C.向北行进50m，D.向西行进50m，（4）教材P3练习（直接做在课本上）三、合作探究1、下列说法正确的是（）A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2、下列说法正确的是（ ）A 、 带有“—”号的数是负数B 、带有“+”号的数是正数C 、 0是自然数D 、0既是正数，也是负数。

4.5 多边形和圆的初步认识1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形.3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.自学指导看书学习第122、123、124页的内容，理解多边形、正多边形、圆的相关概念.知道多边形的内角、顶点、对角线和边数之间的数量关系，能根据扇和圆的关系求扇形圆心角的度数. 知识探究1.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.2.各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.3.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为圆心.顶点在圆心的角叫做圆心角.4.n 边形有n 个顶点、n 条边、n 个内角，过n 边形的每一个顶点有（n-3）条对角线. 自学反馈1.若一个多边形有12个内角，则这个多边形为__12___边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为__20_____边形.2.某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_____15____条边.3.画一个半径是2cm 的圆，并在其中画一个圆心角为90°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？解：半径是2cm 的圆的面积为4∏，因为一个周角是360°，所以圆心角为90°的扇形面积是圆面积的41.所以这个扇形的面积是∏.活动1：小组讨论数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？…活动2：活学活用1.从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成___16___个三角形.2.某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是_____十边形______.3.完成课本第125页习题4.5第1、3题.1.了解多边形、正多边形、圆的相关概念.2.知道多边形的内角、顶点、对角线和边数之间的数量关系.3.学会根据扇和圆的关系求扇形圆心角的度数.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.。

3.4 点、线、面、体一、夯实基础1、天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象()A．点B．线C．面D．体2、如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是()3、薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了.4、一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为.二、能力提升5、按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类型几何体的是( )A.正方体B.长方体C.球D.棱柱6、某同学在布置教室时用滚筒粉刷墙壁，在粉刷的过程中，用数学原理分析它属于的现象是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.线与线相交得点7、一个圆柱体由个平面和个曲面围成的.8、如右图所示的模型共有个正方体.9、如图，这个立体图形，它是由几个面围成的?是平面还是曲面?有多少条棱?多少个顶点?答：10、我们知道用5根火柴可以拼成2个正三角形.那么，再增加一根火柴棒，你能否拼出4个正三角形呢?怎样拼?请你说明它是平面图形还是立体图形?答：三、课外拓展11、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.答：四、中考链接12、(丽水市)下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．参考答案夯实基础1、C2、C3、面动成体4、点动成线能力提升5、C6、B7、2 18、109、由4个面围成，都是平面，有6条棱，4个顶点.10、能，如图所示：是立体图形.课外拓展11、解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.(2)由题意得,F-8+F-30=2,解得F=20.(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线,所以共有24×3÷2=36条棱.那么24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.中考链接12、C。