冷带轧机厚度控制系统的智能优化控制安连祥,姜丽丽(河北工业大学电气与自动化学院,天津300130) 摘要:针对冷带轧机A GC 控制系统中存在的时变非线性和时滞以及传统PID 控制参数不易调整的问题,提出将智能模糊自适应PID 控制器用于厚度控制回路的优化控制方案。
在原有PID 控制器的基础上融合了模糊推理的功能,通过模糊推理控制器在线实时调整PID 控制器的参数,以满足PID 参数时变的要求。
仿真试验结果表明,采用智能模糊自适应PID 的控制系统调节时间短,超调量小,动静态性能优越,控制效果优于传统PID 控制。
关键词:模糊自适应PID ;自动厚度控制;Matlab 仿真中图分类号:TP273 文献标识码:AIntelligent Optimization Control of AG C System in the Cold MillAN Lian 2xiang ,J IAN G Li 2li(School of Electrical Engineering and A utomation ,Hebei University of T echnology ,Tianjin 300130,China )Abstract :Aimed at the problems of time lag ,time change ,big inertia ,nonlinearity and the difficulty of PID controller parameters adjusting ,the intelligent f uzzy adapted PID controller was put forward and applied in the A GC system.Add f uzzy reasoning on the original PID controller ,adjust the parameters of the PID controller online by using the f uzzy reasoning controller in order to f ulfill the requirement of the PID controller.The re 2sults of Matlab simulation show that the f uzzy selfadjusting PID controller has short response time ,small over 2shoot ,good dynamic response curve and good performance by comparing with the traditional PID controller.K ey w ords :f uzzy adapted PID ;automatic gauge control (A GC );Matlab simulation 作者简介:安连祥(1946-),男,教授,硕士生导师,Email :185596463@1 引言轧机厚度控制系统是一个受外界干扰的线性不确定时滞系统。
厚度控制的目的就是通过调节辊缝、张力、电机速度等参数,进而消除轧制过程中影响厚度精度的因素[1]。
本文针对轧机厚度控制系统的特点,结合模糊控制和PID 控制的理论,设计了模糊自适应PID 控制器,并将其应用到轧机的厚度环PID 控制器中。
通过实时检测厚度值,计算其偏差量和偏差的变化率,通过模糊推理机对PID 参数进行在线修正,进而改善系统的控制品质。
仿真结果表明,这种控制器的控制效果相对于传统PID 控制器调节时间短,系统超调量小,稳态性能好,满足轧机厚度控制系统性能的要求。
2 冷带轧机厚控系统数学模型冷带轧机厚度控制系统采用辊缝内环,厚度外环的双闭环控制形式。
辊缝内环由伺服阀,液压缸、伺服放大器组成。
对内环控制器进行设计并调整其参数,可以整定成一个二阶振荡环节[2]G 1(s )=G f (s )u (s )+G 3f (s )=ω2ns 2+2ξωn s +ω2n(1)式中:G f (s )为工作辊的辊缝(对应于液压缸活塞的位移);G 3f (s )为辊缝给定值;u (s )为控制量,即厚度控制器的输出;参数ωn 和ξ随着油温等因素的变化有一定的参数不确定性。
从轧机工作辊缝G f (s )到带材出口的厚度h (s )为厚控系统外环的一部分,其传递函数可以近似地表示为G 2(s )=h (s )G f (s )=K 0e -τsT i s +1(2)式中:T i 为惯性时间常数;系数K 0随轧制道次、轧制带材的塑性刚度、种类等因素的变化而存在14EL ECTRIC DRIV E 2010 Vol.40 No.9电气传动 2010年 第40卷 第9期一些参数不确定性;τ为测厚仪检测滞后时间常数,τ=L/v ,L 为测厚仪到轧机中心线的距离,v 为轧制速度。
3 模糊自适应PID 控制器的设计3.1 模糊自适应PID 控制的原理模糊自适应PID 控制是一种先进的智能化PID 控制策略,对PID 参数的初值要求不高,主要是通过在线的检测,根据输入量的偏差及其偏差的变化率来实时调整PID 控制器的3个参数。
从而达到自适应自调整的控制效果,所以对于被控对象参数不确定的系统也能起到好的控制作用。
其控制器的结构图如图1所示。
图1 模糊自适应PID 控制器结构图Fig.1 Structured chart of fuzzy 2adapted PID controller3.2 模糊自适应PID 控制器的设计[3]1)确定模糊控制器的输入、输出语言变量。
设板带的厚度给定值h 3(t )和实测值h (t )的偏差e =h 3(t )-h (t )及偏差的变化率e c 为输入语言变量,PID 控制器的3个参数ΔK p ,ΔK i ,ΔK d 为输出语言变量。
2)确定各输入、输出语言变量的论域,分档。
根据实际经验,通常选择输入、输出语言变量的标准论域为[-6,6],典型轧机实际测厚仪厚度偏差为-92～92μm ,误差变化率的范围为-10～10μm ,标准论域分档为[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]。
3)建立模糊控制规则表。
模糊自适应PID控制中模糊规则的建立是离线设定好的,主要是依据专家的实际经验来建立知识库,从而决策出PID 的3个参数与误差和误差变化率之间的模糊关系,通过模糊推理器实时改变PID 参数值,进而调整控制器的输出。
根据参数K p ,K i ,K d ,对系统输出特性的影响,分析总结相关的调整规则,得出调整原则为:①比例系数K p 对系统的影响。
比例系数能改善系统的响应速度,但是K p 过大系统会出现不同程度的超调,破坏动静态性能;②积分时间常数K i 对系统的影响。
积分时间常数的作用是使系统消除静差,但是应该避免初期出现积分饱和现象,影响系统的性能;③微分时间常数K d 对系统的影响。
微分时间常数的作用是对系统即将出现的动作及时进行预测,在系统出现过大的波动之前及时制止,保证系统正常运行,提高系统的抗干扰能力。
根据上述分析,参考专家的工程经验,得出输出量的模糊控制规则表如表1～表3所示。
表1 ΔK p 模糊控制规则表Tab.1 Fuzzy logic control rules of ΔK pe ecN B N M N S ZOPS PM PB ΔK pN B PB PB PM PM PS ZO ZO N M PB PB PM PM PS ZO N S N S PM PM PM PS ZO NS N S ZO PM PM PS ZO N S N M N M PS PS PS ZO N S N S N M N M PM PS ZO N S N M N M N M N B PBZOZON MN MN MN BN B表2 ΔK i 模糊控制规则表Tab.2 Fuzzy logic control rules of ΔK ieec N B N M N S ZOPS PM PB ΔK iN B N B N B N M N M N S ZO ZO N M N B N B N M N M N S ZO ZO N S N B N M N S N S ZO PS PS ZO N M N M N S ZO PS PM PM PS N M N S ZO PS PS PM PB PM ZO ZO PS PS PM PB PB PBZOZOPSPMPMPBPB表3 ΔK d 模糊控制规则表Tab.3 Fuzzy logic control rules of ΔK de ecN B N M N S ZOPS PM PB ΔK dN B PS N S N B N B N B N M PS N M PS N S N B N M N M N S ZO N S ZO N S N M N M N S N S ZO ZO ZO N S N S N S N S N S ZO PS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO PM PB N S PS PS PS PS PB PBPBPMPMPMPSPSPBΔK p ,ΔK i ,ΔK d 的模糊控制规则表建立好后,结合PID 参数整定的公式,得到以下PID 参数的实际输出值K p =K ′p +ΔK pK i =K ′i +ΔK iK d =K ′d +ΔK d(3)24电气传动 2010年 第40卷 第9期安连祥,等:冷带轧机厚度控制系统的智能优化控制4 仿真研究及结果为了验证上述模糊自适应PID 控制器设计方法的可行性,进行了仿真试验。
采用某钢厂650mm 冷带轧机厚控系统标称参数如下:ξ=0.8,ωn =28rad/s ,K 0=1.2,T i =0.02,τ=0.6s ,得出厚度环被控对象的传递函数为 G o (s )=ω2ns 2+2ξωn s +ω2n ・K 0e -τs T i s +1=940.8e -0.6s0.02s 3+1.896s 2+60.48s +784(4) 利用Matlab 软件的Simulink 工具箱建立模糊控制系统的仿真实例。
由于直接用模块搭建模糊自适应PID 控制算法比较复杂,所以本文采用一种新的方法,即采用S 2函数的形式来构造模块[4]。
首先编写S 2函数来表示模糊PID 控制器的核心部分。
Function[s ,s0,str ,t1]=fuz_pid (t ,x ,u ,flag ,T ,Fuzzy ,fx0,r ) switch flag , case 0,[s ,x0,str ,t1]=mdlInitializeSizes (T ); case 2,s =mdlUpdates (x ,u ); case 3,s =mdlOutput s (x ,u ,T ,Fuzzy ,fx0,r ); case{1,4,9},s =[]; oterwise ,error ([‘Unhandled flag =’,num2str (flag )]); end ; ………… 接下来构造模糊自适应PID 的封装模块,其内外部结构图如图2、图3所示。
