23.1图形的旋转第1课时旋转的概念及性质-精选教学文档

23.1 图形的旋转（第一课时）教学设计教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。

本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。

通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力。

教学目标：1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。

2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。

3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。

教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。

教学难点：对图形进行旋转变换。

教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。

教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题。

学生准备硬纸板、剪刀（训练学生的动手能力）。

教学过程：一、创设情境，导入新课问题：1.观察实例（课件展示）。

①钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。

这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。

归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

（设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。

人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第1课时教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第1课时主要介绍了图形的旋转性质和旋转的表示方法。

本节课的内容是学生在学习了图形的平移和翻转的基础上进行的，是进一步研究图形变换的重要内容。

通过本节课的学习，学生能够理解图形旋转的性质，掌握旋转的表示方法，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了图形的平移和翻转的知识，具备了一定的图形变换的基础。

但是，对于图形的旋转性质和旋转的表示方法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。

同时，学生对于实际问题中图形的旋转可能还缺乏一定的理解和应用能力，需要通过实例分析和练习来提高。

三. 教学目标1.了解图形旋转的性质，能够用语言和符号表示图形的旋转。

2.能够运用图形旋转的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.图形旋转的性质的理解和运用。

2.旋转的表示方法的掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法进行教学。

通过提出问题，引导学生思考和探索，通过分析实例，使学生理解和掌握图形旋转的性质和表示方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.图形旋转的实例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如旋转门的开关，引出图形的旋转的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现图形旋转的性质和表示方法，引导学生观察和思考，让学生用自己的语言表达对图形旋转的理解。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，通过实际操作，如剪切和拼接纸片，来验证图形旋转的性质，并能够用语言和符号表示图形的旋转。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些图形旋转的练习题，巩固所学知识，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。

5.拓展（5分钟）通过一些拓展问题，如旋转后的图形与原图形的大小和形状是否发生变化，来进一步深化学生对图形旋转性质的理解。

23.1图形的旋转（第一课时）一、教学内容旋转的概念、旋转的性质二、教学目标知识与技能：通过观察具体实例认识旋转，探索其基本性质。

过程与方法：在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。

情感态度与价值观：学生在经历了实验探究,知识应用及内化等数学活动中,体验数学的具体,生动,灵活性,调动学生学习数学的主动性.三、重难点重点：1、理解旋转的基本概念2、探索旋转的性质.难点：找准旋转变换关系及性质的形成。

四、教学过程设计（一）创设情境、引入新课1、介绍风车2、欣赏风车师生活动：教师展示旋转的风车图片，学生欣赏，并回忆小学曾经知道的旋转。

设计意图：通过转动的风车，引入本节课的研究对象。

（二）师生互动，探求新知1、观察转动的风车得出旋转的概念问题1：观察转动的风车实例：思考这些转动的风车有什么共同特点？师生活动：展示转动的风车图片，学生观察并思考，教师引导学生进行归纳图形旋转的定义。

在师生共同得出旋转定义后，教师射线OA绕着点O旋转到OB的位置为例，介绍图形旋转的相关概念“旋转中心”、“旋转角”、“旋转方向”设计意图：让学生从具体的实例中发现旋转现象，抽象出旋转的本质属性，即将“生活中的旋转”抽象为“数学中的旋转”让学生理解数学概念，同时发展抽象概括能力。

2、再次观察旋转的风车强调旋转的三要素问题：仔细观察两个旋转的风车有哪些异同点？师生活动:展示两个旋转方向、旋转角度都不同的风车，抛出问题，学生观察思考，寻找异同点。

设计意图：帮助学生巩固对旋转概念的认识，使学生初步感受决定旋转的三要素的重要性，缺少任何一条都会导致旋转的结果有所不同。

3、观看学生表演，强调图形旋转的三要素的重要性表演：（1）逆时针旋转900；（2）绕着肩关节旋转600；（3）绕着肘关节顺时针旋转。

师生活动：教师提出要求，两名同学表演，其他同学说明为什么表演的结果确不同。

23.1 《图形的旋转》（第1课时）
教学目标：
知识与技能：①观察对生活中旋转现象，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。

②通过具体实例的认识旋转，归纳图形旋转的性质。

过程与方法：探索图形的旋转性质，让学生动手操作和自主探索，学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理意识和能力，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：①培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神;
②体会“数学源于生活，高于生活”，增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：旋转的概念及其性质。

教学难点：概念的形成过程与性质的探究过程。

教学过程：
Part1：旋转的定义
一、回顾已学图形的二种变换：平移与轴对称；引出图形第三大变换之“旋转“，然后播放视频，导入新课.
二、教师演示课件，显示视频与动画:齿轮、钟摆、风扇和摩天轮等等。

让学生观察它们的运动，说出上述运动的共同特征。

再以秋千、时钟，风车为例，引导学生尝试用数学语言来描述他们某种类似的运动过程.
三、教师给出旋转定义，以时钟为例，针对定义做出解释；引导学生归纳旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.
四、练习巩固相关概念.
Part2：旋转的性质
一、学生活动：学生完成书本问题的探究，互相交流；然后教师多媒体演示整个过程，和学生一起归纳总结旋转的相关性质;
旋转的性质：
1.对应点到旋转中心的距离相等.
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3.旋转前、后的图形全等.
二、随堂练习，体会旋转性质的运用
三、归纳总结
1、谈谈本节课有哪些收获和体会。

2、归纳总结图形旋转的概念与性质。

人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转（第1课时）》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转（第1课时）》这一章节主要介绍了图形的旋转性质及其在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解图形旋转的定义，掌握图形旋转的性质，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。

本节课的内容是学生进一步学习图形变换的基础，对于培养学生的空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于图形旋转这一概念，学生可能较为陌生，因此需要在教学中给予充分的引导和解释。

此外，学生可能对于实际问题中的应用方面存在一定的困难，因此需要通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解图形旋转的定义和性质，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察和操作，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对图形变换产生兴趣，并能够自主学习和探索。

四. 教学重难点1.重点：图形旋转的定义和性质。

2.难点：图形旋转在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导法：通过提问和解释，引导学生思考和探索图形旋转的性质。

2.实例教学法：通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握图形旋转的应用。

3.小组合作学习：学生分组进行讨论和练习，培养学生的合作和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示图形旋转的定义和性质，以及一些实际问题的例子。

2.练习题：准备一些与图形旋转相关的练习题，用于巩固学生对知识的理解和应用能力。

3.教学工具：准备一些教具，如图形模板和旋钮，用于直观地展示图形旋转的过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习过的图形成交和平移的知识，为新课的学习做好铺垫。

23.1 图形的旋转（1）§23.1图形的旋转说课稿叙永县落卜中学韩光平今天我说课的题目是《图形的旋转》,根据新课程理念，对于本节课，我将从背景分析、教学目标、课堂结构、教学媒体、教学过程和教学评价六个方面谈谈本节课的教学设想。

一、背景分析1、学习任务分析《图形的旋转》是人教版九年级上册《第二十三章》第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。

一方面，是在学生学习了平移、轴对称、三角形全等等内容，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的,是对图形变换的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习中心对称、中心对称图形等内容作铺垫，是全面构建旋转知识体系的基础，是进一步研究图形变换的工具性内容。

所以本节课的内容不仅有着广泛的实际应用价值，而且起着承前启后的作用。

本节课的核心概念是旋转概念和性质，在教学过程中，我启发、引导学生运用观察猜想、动手测量等方法来探究旋转性质，运用转化的思想方法，用分类讨论的思想方法来总结性质，用讲练结合的教学方法来巩固旋转性质。

所以本节课的教学重点就是分析研究旋转现象，抽象概括旋转的概念，探索发现旋转的特征。

2、学生情况分析从学生心理特征来看,初中阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我抓住这些特点，一方面运用直观形象的图片课件，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，我创造机会和条件，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，充分体现新课程所倡导的以学生为本的理念。

从学生的知识水平来看,学生已掌握了平移、轴对称、三角形全等等内容,具备了初步的猜想测量、推理论证等经验,这为旋转性质的探究提供了良好的知识、技能储备。

但是由于学生运用数学思想的意识还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，所以发现图形的旋转变换关系并恰当运用旋转研究几何问题是学生学习过程中的难点。

二、教学目标根据新课程标准要求,结合教材的特点以及学生的认知情况,本节课我制定如下教学目标：1、知识技能了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。

课题： 23.1 图形的旋转第一课时主备人：___________ 使用人：__________ 使用时间：______年_____月_____日二、【教学流程】自主探究【探究1】结合上图阅读课本59页，了解旋转，旋转中心，旋转角，对应点等概念像这样，把一个图形绕着转动一个_______.这种图形的变换叫做旋转.点O叫做__________.转动的角叫做_________.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的____________.【探究2】在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′),移开硬纸板.连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?⑵∠ AO A′与∠BOB′有什么关系?⑶△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?学生阅读课本并完成探究1独立思考后小组讨论展示讨论结果，相互补充尝试应用【尝试1】如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是 ______.【尝试2】在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12AB．（1）在如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，•使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出如图4所示中的线段BE与DF之间的关系．教师提出问题学生独立思考解答针对探究1的练习巩固理解认识CABO D补偿提高已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.GEFOCABD分析：连接AO,BO.通过证明两个三角形全等，得出阴影部分面积等于正方形ABCD面积的四分之一.小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2. 你还有哪些疑惑？学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法1.图形旋转的概念.2.图形旋转的性质.作业必做：1.教科书61页第1、 2题.2.预习第二课时选做：如图，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.三、【板书设计】四、【教后反思】。