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大气污染物气象扩散模型研究引言:大气污染对人类健康和环境造成了严重的影响。
如何准确预测和评估大气污染物的扩散过程成为了环境科学领域的重要研究问题之一。
为了更好地理解和解决这一问题，科学家们开展了大量的研究工作，其中包括大气污染物气象扩散模型的研究。
本文将介绍大气污染物气象扩散模型的研究现状、主要的模型及其应用领域。
一、大气污染物气象扩散模型的研究现状大气污染物气象扩散模型是通过建立数学模型，模拟和预测大气污染物在大气中的传输、扩散和沉降过程。
这些模型基于大气环流、物理过程和化学反应等因素进行计算，以提供精确的大气污染物浓度和传播方向等信息。
目前，大气污染物气象扩散模型研究主要集中在以下几个方面：1.物理参量模型：物理参量模型通过对大气层的物理特性和过程进行建模，如大气环流、湍流扩散和大气边界层等，来描述大气污染物的传输和扩散行为。
常见的物理参量模型包括Gaussian模型、Box模型和Lagrangian模型等。
这些模型基于物理方程和统计学原理，能够较好地模拟大气污染物的传输和扩散过程。
2.数值模拟模型：数值模拟模型是通过将大气分为网格单元，利用数值方法求解运动方程和污染物浓度的方程，来模拟大气污染物的传输和扩散过程。
常见的数值模拟模型包括Eulerian模型、Lagrangian模型和Hybrid模型等。
这些模型基于数值计算方法，能够更加精细地模拟大气污染物的传输和扩散过程。
3.数据驱动模型：数据驱动模型是通过利用大量的观测数据和统计方法，来建立大气污染物的传输和扩散模型。
常见的数据驱动模型包括回归模型、神经网络模型和支持向量机模型等。
这些模型基于数据分析和统计学方法，能够从观测数据中发现污染物的扩散规律，对大气污染进行预测和评估。
二、主要的大气污染物气象扩散模型1. Gaussian模型：Gaussian模型是一种基于统计学原理的物理参量模型，常用于描述大气污染物的传输和扩散过程。
该模型假设污染物浓度服从高斯分布，并考虑大气环流、湍流扩散和大气边界层等因素，能够较好地模拟污染物的传输过程。
大气污染扩散及浓度估算模式概述大气污染是指空气中某些物质或能量的浓度超过了一定的标准，对人类健康、生态系统和环境产生一定危害的现象。
而大气污染扩散及浓度估算模式则是一种基于数学、物理学原理的模拟工具，用来描述和预测大气污染物在大气中的扩散传播过程及其浓度分布情况。
扩散模式的基本原理大气污染物的扩散传播是受到气象条件、地形地貌、大气污染物排放源等多种因素的影响。
因此，扩散模式一般包括了以下几个基本原理：1.对流扩散：大气中的对流运动是造成大气污染物扩散的主要因素之一。
通过对流运动，大气中的污染物会随着空气的流动在近地层逐渐扩散。
2.湍流扩散：湍流是大气中涡动和乱流的运动形式，对大气污染物的扩散传播起着重要作用。
湍流扩散模式一般基于大气边界层内的湍流动力学理论建立。
3.稳定度影响：大气的稳定度会影响大气污染物的扩散情况。
在稳定的大气层中，扩散较小，而不稳定的大气层则容易形成污染物下沉和较大范围的扩散。
4.地形地貌影响：地形地貌会对大气污染物的扩散产生重要的影响，如山脉、山谷等地形特征会对污染物传播产生局部影响。
浓度估算模式的发展随着大气环境科学的发展和计算机技术的进步，大气污染扩散及浓度估算模式得到了长足的发展。
目前，常用的大气污染扩散及浓度估算模式主要包括了以下几种：1.高斯模型：高斯模型是最简单的扩散模型之一，假设大气污染物的传播呈现高斯分布。
其适用于平坦地形、均匀排放源的情况。
2.拉格朗日模型：拉格朗日模型是一种基于粒子运动轨迹的扩散模式，可以更准确地描述污染物的扩散传播路径。
3.欧拉模型：欧拉模型是一种基于流体动力学方程的扩散模型，适用于描述大气边界层内的湍流扩散过程。
4.数值模拟模型：数值模拟模型是最常用的大气污染扩散及浓度估算模式之一，利用数值计算方法对复杂的大气扩散传播过程进行模拟。
应用及展望大气污染扩散及浓度估算模式在环境保护、城市规划、应急响应等领域具有重要的应用意义。
通过对大气污染物的扩散传播过程进行模拟和预测，可以帮助政府及相关部门制定合理的环境政策和控制措施。
空气污染物传输与扩散模型的研究随着城市化进程的加速，空气污染问题已经成为现代城市所面临的重要问题。
污染物的排放来自于交通、工业、燃煤等多种渠道，如何有效地评估和控制空气污染已经成为政府和科研界研究的热点问题。
在这个背景下，空气污染物传输与扩散模型成为了污染评估和控制的重要工具。
一、传输模型的分类空气污染物传输模型可以分为Eulerian模型和Lagrangian模型两种。
Eulerian模型是用数学方法来描述污染物在空气中的传播和扩散。
该模型主要分为二维模型和三维模型两种。
二维模型通常用于城市街区尺度的模拟，而三维模型则适用于多个城市之间的大范围传输。
Lagrangian模型则是通过描述各个污染物质点的移动来研究污染物的传输。
这个模型的优势是能够考虑气流中的湍流效应和其它不规则的现象，因此适用于大气颗粒物（PM）的传输研究。
Lagrangian模型也可以被用在烟气甩脱的模拟和流场分析等领域。
二、传输模型的适用范围和局限性空气污染物传输模型的适用范围主要取决于模型的建立和数据的来源。
一般来说，传输模型适用于区域因果关系明显、复杂交通情况的城市。
传输模型中需要吸取大量的地理、气象、热力学、化学、物理等方面的数据，以确保模型的准确性和稳定性。
传输模型存在的局限性是影响模型准确性的主要因素之一。
由于污染源的复杂性和气象条件的不确定性，模型的建立必须考虑到多种因素。
这其中包括：污染源的位置、排放情况、污染物在空气中的反应、移动及沉降、气象条件，以及周边环境等方面，因此确定参数时需要耗费大量精力。
三、传输模型的应用场合传输模型主要用于预测和评估污染物扩散的规律，并为环境保护和污染物管控提供科学依据。
传输模型最常见的应用场合包括：检测规划工程的污染物扩散情况，评估不同污染源在空气中的影响程度，评估地区的环境影响评价和在城市规划中确定污染源的位置。
此外，传输模型还可以被用于制定政策、规定标准及评估不同方案的优缺点。
污染物扩散计算模式情况污染物扩散计算模式，也称为大气扩散模型，是一种通过数值模拟方法来研究大气中污染物扩散传输规律的工具。
它基于大气流动运动方程和污染物的传输过程，模拟并预测污染物在大气中的扩散，可用于评估各种污染源的影响范围、预测污染物浓度分布等。
在物理过程模拟方面，计算模式主要包括大气流动和传输两个方面。
大气流动模拟使用数值气象模式，根据大气的运动方程、动量守恒方程和连续性方程来模拟大气流动的运动和湍流结构。
这些模型通常使用基于有限差分或有限元方法的数值离散方法来求解方程。
对于大气流动，考虑到地球自转、大尺度地形、地表气候和对流发展等因素，通常使用三维非静力学数值模拟方法。
在污染物传输方面，计算模式主要涉及污染物的输运、扩散和化学反应。
这些模型根据物质守恒方程、浓度扩散方程和输运方程来描述污染物在大气中的传输和变化过程。
这些模型通常使用二维或三维扩散方程来描述污染物浓度的分布，并通过迭代计算来逐步求解浓度场。
在排放源数据方面，计算模式需要准确的排放源数据，包括排放速率、排放浓度和排放位置等信息。
这些数据可通过监测和统计等方法获得，并与模型相结合，用于模拟不同排放条件下的污染物传输情况。
在气象场输入方面，计算模式需要准确的气象场数据，包括大气温度、湿度、风场等信息。
这些数据可以通过测量、卫星遥感和气象模式等方法获取，并用于模拟大气流动和污染物传输。
污染物扩散计算模式的计算结果可以提供有关污染物扩散的各种信息。
例如，它可以预测污染物在不同时间和不同地点的浓度分布，帮助决策者评估可能的环境影响和风险。
此外，该模型还可以用于污染物排放源的规划和管理，以减少对环境的不良影响。
在实际应用中，污染物扩散计算模式通常与其他模型和工具相结合，以更准确地评估和预测污染物扩散情况。
例如，可以结合地理信息系统（GIS）来分析污染源和敏感区域的空间关系，从而更好地评估污染物的影响范围。
还可以将模式与监测数据相结合，验证模型的准确性，并进行模型参数优化。
大气污染物传输与扩散模型研究方法探索大气污染物传输与扩散模型是一种重要的研究手段，用于分析大气中污染物的传输和扩散规律。
它可以通过数学模型和计算方法定量地描述大气中污染物的传播过程，以及对环境和人体健康的影响。
在环境管理和空气质量改善方面，大气污染物传输与扩散模型的研究具有重要的理论意义和实践应用价值。
大气污染物传输与扩散模型的研究方法主要可以分为以下几个方面：1. 模型类型大气污染物传输与扩散模型可以分为统计模型和物理模型两种类型。
统计模型是利用历史监测数据和统计方法建立的数学模型，通过分析数据的空间分布和时间变化特征，建立起大气污染物的传输规律模式。
物理模型是基于物理原理的模型，通过考虑大气的动力学过程和污染物的源排放、输送、转化、沉降等因素，建立了描述大气污染物传输与扩散的方程式。
2. 模型参数大气污染物传输与扩散模型中的参数是模型的基础和关键。
模型参数的确定对模型的准确性和可靠性具有重要影响。
模型参数分为两类：外部条件参数和内部条件参数。
外部条件参数是指影响大气污染物传输与扩散的环境条件，如地形、气象、排放源的特征等。
这些参数可以通过实测数据或者气象模型等途径确定。
内部条件参数是指与大气污染物自身性质相关的参数，如氧化反应速率、湍流强度等。
这些参数一般需要通过实验数据或者文献资料确定。
3. 模型验证模型验证是评估模型准确性的重要手段，也是模型研究的必要环节。
模型验证主要通过与实测数据的比较来进行。
通过与实测数据的对比，可以验证模型的预测能力，并对模型进行修改和改进。
模型验证可以分为定性验证和定量验证两种方式。
定性验证是对模型结果与实测数据进行一致性判断，而定量验证则是通过一些统计指标来评估模型的准确性。
4. 模型应用大气污染物传输与扩散模型的研究应用广泛，涵盖了多个领域。
在环境管理领域，大气污染物传输与扩散模型可以预测和评估大气污染物的潜在风险，为环境规划和决策提供科学依据。
在空气质量改善方面，大气污染物传输与扩散模型可以模拟不同污染源排放情景下的污染物浓度分布，为制定合理的减排措施和制定空气质量标准提供参考。
城市空气污染物传输与扩散模型研究随着城市化进程的加速，城市空气污染成为世界各大城市面临的共同挑战。
城市空气污染对人类健康和环境造成了严重的影响。
为了解决这一问题，科学家们利用模型研究城市空气污染物的传输与扩散规律，以便制定有效的控制措施。
城市空气污染物的传输与扩散模型研究是通过数学、物理和气象等知识，建立数学模型来模拟和预测污染物在城市大气中的传输、扩散和沉降过程。
这些模型可以通过对气象数据、污染物排放源和空气质量监测数据的分析与计算，揭示不同因素对空气污染物扩散和传输过程的影响，为城市管理者提供科学的决策依据。
城市空气污染物传输与扩散模型研究的核心是对大气流动和污染物浓度分布进行模拟和预测。
通过数学描述大气边界层和污染物的变化规律，可以定量分析不同因素对城市空气污染物的影响。
主要因素包括气象条件、大气边界层高度、排放源位置、污染物特性等。
气象条件是城市空气污染物传输与扩散模型研究的重要基础。
气象参数如风速、风向、大气稳定度等决定了空气的流动性和污染物的传输路径。
风速的大小和方向直接影响污染物从排放源传输到不同地点的速度和方向。
大气稳定度决定了大气边界层高度和垂直扩散能力，进而影响污染物在垂直方向上的分布。
大气边界层高度是城市空气污染物传输与扩散模型研究的另一个重要参数。
大气边界层高度的变化直接影响污染物的传播路径和浓度分布。
较高的大气边界层高度有利于污染物的扩散和稀释，减少污染物浓度。
相反，较低的大气边界层高度会导致污染物在地面上积聚，造成空气污染。
排放源位置和污染物特性也是城市空气污染物传输与扩散模型的重要影响因素。
不同排放源的位置决定了污染物的初始浓度分布，进而影响传输过程中的浓度变化。
排放源的类型和特性直接决定了污染物的扩散系数和沉降速率。
不同的污染物具有不同的挥发性和化学性质，这也会影响其在大气中的传输和沉降规律。
通过城市空气污染物传输与扩散模型的研究，可以提供科学依据为城市空气质量管理和污染物治理提供指导。
calpuff模型概述
CALPUFF模型是一种大气扩散模型，用于评估大气污染物在空气中的传输和扩散情况。
它可以模拟气象条件下污染物的空气传播路径、浓度分布和沉降。
CALPUFF模型是美国环境保护署（EPA）开发的一种广泛使用的模型，用于评估源点或区域性空气污染物的影响范围。
CALPUFF模型基于高斯模型，采用了复杂的数学算法和气象数据，包括地表和大气条件、风速风向、大气稳定度等。
模型通过将大气污染源的排放数据结合气象数据，计算出污染物在大气中的传输路径和浓度。
CALPUFF模型具有以下特点：
1. 非定常模型：CALPUFF模型可模拟非定常条件下的大气传输，考虑到气象条件的时变性和变化。
2. 复杂地形处理：模型可以有效处理复杂地形、山脉和流动的地形条件，考虑地形对风速和风向的影响。
3. 高空气体通量处理：模型允许模拟和分析大气层中的气体通量，包括边界层混合和大气稳定度的影响。
4. 大范围传输：CALPUFF模型可模拟大范围的传输，从局部到区域尺度，适用于评估大型源点或复杂排放情况下的污染物传输情况。
CALPUFF模型在环境影响评价、空气质量管理和风险评估等领域得到广泛应用。
它可以用于评估工业排放源、交通排放、大气污染事件等对周围环境和人体健康的影响，为决策制定提供科学依据。
然而，模型的应用需要准确的输入数据和参数，并且需要经过合理的验证和验证，才能得到可靠的结果。
环境工程学公式总结污染物扩散与治理的模型环境工程学是研究保护和改善环境质量的一门学科，而污染物扩散与治理是其中重要的研究方向之一。
在环境工程领域，为了预测和评估污染物的扩散情况以及寻找有效的治理措施，研究人员提出了一系列数学模型和公式。
本文将总结环境工程学中常用的公式，以便更好地理解和应用污染物扩散与治理的模型。
一、扩散模型1. 扩散方程扩散方程是描述污染物在流体中扩散过程的基本模型。
其一维形式可由菲克定律推导而来，表达式为：∂C/∂t = D * ∂²C/∂x²其中，∂C/∂t 表示时间变化的污染物浓度，D 为扩散系数，∂²C/∂x²表示空间上的浓度梯度。
2. 长时间扩散模型长时间扩散模型是考虑了污染物在大范围空间内长时间扩散的模型。
常见的模型有高尔夫获得模型和随机行走模型等。
其中高尔夫获得模型基于高尔夫获得方程，描述了扩散过程中的概率密度函数。
随机行走模型则基于随机扩散理论，将扩散过程视为随机步长的移动。
3. 立体扩散模型立体扩散模型是用于描述污染物在不同介质中扩散的模型。
常用的模型有气-液扩散模型、液-液扩散模型和气-固扩散模型等。
这些模型考虑了不同相之间的物质交换和传递，能更准确地描述复杂的扩散过程。
二、治理模型1. 污染物源控制模型污染物源控制模型用于分析和评价污染源的影响，并提出相应的控制措施。
常用的模型有排放源分析模型、风险评估模型和生态风险模型等。
这些模型考虑了污染物的来源和传播途径，以及不同控制措施的效果。
2. 污染物传输模型污染物传输模型用于预测污染物在环境中的输运和传播。
常见的模型有水动力模型、地质模型和生物模型等。
这些模型结合了流体力学、地质学和生态学等领域的知识，能够模拟和预测复杂的传输过程。
3. 污染物处理模型污染物处理模型用于评估和设计污染物的治理和处理方法。
常用的模型有物理处理模型、化学处理模型和生物处理模型等。
这些模型考虑了不同处理方法的适用性和效果，有助于选择和优化治理策略。
有关放射性气体扩散预估模型摘要：由于放射性气体泄漏造成惨重损失的报道在国际屡见不鲜，近日日本福岛核电站的放射性气体的泄漏事件更让我们关注放射性气体泄漏时在环境中的浓度问题，为了今后事故发生后提供积极的补救措施, 所以对放射性气体的扩散作深入的研究是很有必要的。
本文结合高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MA TLAB软件，分析了泄漏源强度、风速、大气稳定度参数、地面粗糙度参数和计算精确度等的因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性气体浓度在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中的数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而使本文的应用范围大大增加，可以适用于具有较强的应用性。
文章首先在第一问中利用MA TLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最终放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当L趋向无穷是，C(x,y,z,t)趋向于零；当时间趋于无穷时,C（x,y,z,t）也趋于无穷。
问题二，问题三中，建立以核电站周边不同地区得距离以及风速为因变量，设置各个主要因素的参考数据，同时，利用高斯烟羽模型对核电站周边地区的浓度进行预测，然后，利用MATLAB软件，将相关数据代入程序，我们得到核电站周边地区的浓度分布的等高曲线。
问题四中，通过实际收集数据，集合核电站周边地区的浓度等高曲线，可以直观的看出日本福岛核电站对我国东海岸以及美国西海岸的影响。
一．问题的提出1.1背景的介绍目前，核电的发展给国家带来了巨大的经济效益和社会效益，但核电正常运行以及发生泄露时不可避免的会有气载放射性核素排出，这样就给周围的环境产生了一定的影响，因此，正确的测出大气中放射性物质的浓度在环境检测以及安全评估中具有重要意义。
1.2需要解决的问题的放射性气体以匀速排出，设有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为p速度为m kg/s，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散, 速度为s m/s.（1）请你建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。
（2）当风速为k m/s时，给出核电站周边放射性物质浓度的变化情况。
（3）当风速为k m/s时，分别给出上风和下风L公里处，放射性物质浓度的预测模型。
（4）将你建立的模型应用于福岛核电站的泄漏，计算出福岛核电站的泄漏对我国东海岸，及美国西海岸的影响。
计算所用数据可以在网上搜索或根据具体情况自己模拟。
二． 基本假设1. 气体的扩散看作空中某一连续点源向四周等强度地瞬时释放气体，放射性气体在无穷空间扩散的过程中不发生性质变化2. 气体的传播服从扩散定律，即单位时间通过单位法向面积的流量与它的浓度梯度成正比3. 定常态，即所有的变量不随时间变化4. 假设释放的气体的密度与空气相差不多(不考虑重力或浮力的作用)，且气体扩散过程中没有发生化学反应 5. 扩散气体的性质与空气相同6. 扩散气体达到地面时，完全反射，没有任何吸收7. 假定地面水平8．在下风向上的湍流扩散相对于稳流相可忽略不计 9. 风向与地面水平，且在气体扩散的过程中保持不变三． 符号说明与名词解释t —气体扩散时间，气体由泄露源泄漏时刻t=0 x,y,z —以泄漏源为坐标原点，空间任意一点的坐标 C —空间中任一点的气体浓度 k —气体扩散系数Q —气体由扩散源扩散时施放的气体总量μ--平均风速y σ--用浓度标准偏差表示y 轴上的扩散参数z σ--用浓度标准偏差表示的z 轴上的扩散参数H —气体扩散的有效高度x —下风方向到泄漏点源的距离 y —侧风方向离泄漏源点的距离 z —垂直向上方向离泄漏源点的距离 l-距离泄漏源的距离0p －泄漏源的总浓度m-放射性气体排出的速度 k －风速s-放射性气体排除后向四周扩散的速度四．问题分析 4.1问题（1）核电站源源不断泄漏引起的气体扩散传播可以看作在无穷空间由连续点源导致的扩散过程，能够由二阶抛物型偏微分方程描述放射性气体扩散过程中浓度变化的规律。
本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的放射性气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t ，扩散的气体围成一个半径为st 的球体，且距离球心位置不同的地方浓度值不同。
4.2问题（2）当环境中空气流动时，在均匀湍流场中，扩散参数与下风向距离的关系是明确的，所以泄放时间较长时，可以认为扩散是定常的。
在下风向上的湍流扩散相对于移流相可忽略不计时，在流动方向上建立x 轴，横向速度为V ，在不考虑垂直速度，并且假设空间中放射性气体云的浓度服从高斯分布的情况下，运用高斯模型可以较合理的计算出核电站周边地区的放射性气体浓度。
4.3问题（3）在考虑风速的情况下，我们之前已经假设风向与水平x 轴正方向一致，由于气体是向四周扩散，这样在下风处，气体相对与地面的扩散的最大速度为（k+s ）m/s,在上风处，气体相对与地面扩散的最大速度为(k-s)m/s(令k>s),然后我们分别代入到2中建立的高斯烟羽改进模型中，分别用（k+s ）和（k-s ）去代替方程中的u ，同时分别令x=l,y=z=0或者x=-l ，y=z=0,这样就可以求出当风速一定时，上风和下风l 公里处，放射性物质浓度的估计模型。
4.4问题（4）在以上的分析中，我们可知，通过收集福岛核电站和我国东海岸以及美国西海岸之间的距离，以及和两地之间的风向，风速数据，可以大致判断出福岛核电站的泄漏事故对我国东海岸以及美国西海岸的影响，然后进行仿真模拟得出比较准确的结果。
五．模型的建立 5.1问题（1）将气体从泄漏源泄漏时刻记作t=0, 泄漏点选为坐标原点，时刻t 无穷空间中任一点（x,y,z ）d 的气体浓度记为C （x,y,z,t ）.根据假设，单位时间通过单位法向面积的流 量q k gradC =-∙k 是扩散系数，grad 表示梯度，负号表示由浓度高向浓度低的地方扩散，考察空间域Ω，Ω的体积V ，包围Ω的曲面为S ，S 的外法线向量为n，则在[,t t t +∆]内通过Ω的流量为1t ttsQ q nd dt σ+∆=∙⎰⎰⎰而Ω内气体的增量为 2[(,,,)(,,,)]VQ C x y z t C x y z t t dV=-+∆⎰⎰⎰由质量守恒定律 12Q Q =根据曲面积分的奥氏公式sVq nd divqdVσ∙=⎰⎰⎰⎰⎰其中div 是散度记号。
由以上公式再利用积分中值定理不难得到222222()(),0,,,C C C Ckdiv gradC k t x y z t x y z∂∂∂∂==++>-∞<<∞∂∂∂∂（1）这是无界区域的抛物线型偏微分方程。
根据假设1，初始条件为作用在坐标原点的电源函数，可记作(,,,0)(,,)C x y z Q x y z δ=（2）Q 表示泄漏源泄漏施放的气体总量，(,,)x y z δ是单位强度的电源函数。
方程（1）满足条件（2）的解为22243/2(,,,)(4)x y z ktQC x y z t ekt π++-=这个结果表明，对于任意时刻t 烟雾浓度C 的等值面是球面2222x y z R ++=,并且随着球面半径R 的增加C 的值是连续减少的；当R →∞或t →∞时(,,,)0C x y z t → 5.2问题（2）气体在泄露过程中，气体从裂口泄漏的速度与流动状态有关，计算泄漏量时首先要判断泄漏时气体的流动属于声速还是亚音速流动，根据下式判断：（1） 当10(12)r r p p r -<+成立时，气体流动属亚声速流动，则泄漏流量为：d Q C = （1－1）式中： Q －气体泄漏流量，kg/s ；d C －排放系数，通常取1.0； A －泄漏口面积，m2p －容器内气体压力，Pa ；0P－环境压力，Pa ； γ －绝热指数，是等压比热容与等容比热容的比值；M －气体的分子量，kg/mol ； R －气体常数，8.314J/(molK)； T －容器内气体温度，K 。
（2）当101()2p p γγγ-+≥成立时，气体流动属声速流，则泄漏流量为：d Q C = （1－2） 式中各变量意义同上本问中，我们将核泄漏视为高架点连续点源扩散模型，即连续源或泄放时间大于或等于扩散时间。
而且本题中气体恒以m kg/s 的速度排出，故泄露流量Q 恒定。
（3）设泄漏源有效高度为H ，取其在地面投影为坐标原点，x 轴指向风向。
考虑地面 反射作用，可得到烟羽模型的浓度分布算式为：2222()()222(,,,)()2yzzy z H z H y zQC x y z t e eeσσσπμσσ-+---=+式中：C －污染物浓度，3/kg m ； Q －源强即气体泄漏流量或速度，/kg s ； μ－泄漏高度的平均风速，/m s ； , y σz σ－分别用浓度标准偏差表示的y 轴及z轴上的扩散参数；H －泄漏有效高度，m ； x －下风方向到泄漏源点的距离，m ；y 、 z －侧风方向、垂直向上方向的离泄漏源点的距离，m 。
（4）扩散参数的确定应用高斯模型的关键是确定扩散参数。
根据定义，在均匀湍流场中，扩散参数与下风向，距离的关系是明确的。
确定扩散参数的方法一般有：P-G 扩散曲线、P-T 法、世界银行推荐扩散系数法、sminth 法等。
本文采用P-G 扩散曲线确定扩散参数法。
P-G 扩散曲线是帕斯奎 尔在大量观测和研究的基础上，于1961 年总结提出一套根据常规气象观测资料划分大气稳 定度级别和估算扩散参数的方法。
为了便于使用计算机计算大气污染物浓度分布，可用幂函数式近似表示P-G 扩散曲线，将yσ，z σ 表示为下风距离x 的函数，11y x ασγ=，22z x ασγ=在进行计算时，首先从表1-2 中确定大气稳定度，我国在标准GB/T13201-1991 中规定， 当确定稳定度级别后，实际的扩散参数选择见中国有关环境评价标准采用的系数值－P-G 扩 散曲线幂函数数据。
表1-2 帕斯奎尔稳定度级别划分表5.3问题（3）在考虑风速的条件下，由于我们在前面的假设中认为风向与x 轴相同，故我们要求计算上风和下风l 处的放射性物质浓度，只需在(2)建立的模型下，分别用（k+s ）和（k-s ）去代替方程中的u ，同时分别令x=l,y=z=0或者x=-l ，y=z=0,这样就可以求出当风速一定时，上风和下风l 公里处，放射性物质浓度的估计模型。
上风l 处浓度计算式如下：22(,,,)2y z Z m H C x y z t s ek s πσσσ-=- （3－1）下风l 公里处浓度计算式如下：22(,,,)()2y z Z m H C x y z t ek s πσσσ-=+ （3－2）根据扩散系数的定义可以知道，11y l ασγ=，22z l ασγ=，代入上两式就可以求出上风和下风l处的浓度5.4问题（4）由于本问中，我们只需要通过检测福岛的核泄漏是否对我国东海岸以及美国西海岸有影响，故我么只需要在前面建立的模型的基础上，通过网上查询相关的核泄漏在我国东海岸以及美国西海岸的风向，风速以及之间距离，代入建立的模型中，并用 matlab 进行仿真模拟即可。
