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b ）大气稳定度
不稳时，抬升较高；中性时，抬升稍高；稳定时，抬升低。
c）大气湍流的影响 大气湍流越强，抬升高度愈低。
下垫面等因素的影响
影响烟云抬升的因素
A:烟流喷出速度越高或烟气温度与 周围空气温度之差越大，在低或中 等风速下，则烟气抬升高度越大 B：平均风速越大。湍流越强，空 气及烟气的混合就越快，此时温度 和动量就迅速减小，抬升就小 C、d：逆温层及逆温层消散前后的 不利气象因素阻止烟流的抬升，烟 气向地面扩散 E、F：不利的工厂因素和地形引起 烟流下沉，不利于烟气抬升
) exp[
(H
t
vt x
2
2 z
/
u)2
]
x u
vt
dp2pg 18
地面反射系数
ut t
0
x
第三节 污染物浓度的估算
q 源强 计算或实测
u 平均风速 多年的风速资料
H 有效烟囱高度
y 、 z 扩散参数
1.烟气抬升高度的计算
有效源高 H Hs H
Hs ――烟囱几何高度
H ――抬升高度
烟气抬升
地面源高斯模式
令H＝0
c(x,
y,
z, 0)
q
u y z
exp[(
y2
2
2 y
z2
2
2 z
)]
相当于无限源的2倍（镜像垂直于地面，源强加倍）
颗粒物扩散模式
粒径小于15um的颗粒物可按气体扩散计算
大于15um的颗粒物：倾斜烟流模式
H
c(x,
y, 0,
H
)
(1 a)Q
2 u y z
exp(
y2
2
2 y
积分，可以解出四个未知数：得到高斯模式
c(x, y, z)
q
2 u y z
exp[(
y2
2
2 y
z2
2
2 z
)]
高斯烟流的形态
c(x, y, z) q exp[( y 2 z 2 )]
2 u y z
2
2 y
2
2 z
高架连续点源扩散模式
镜像全反射---->像源法 实源： c(x, y, z, H z) 像源： c(x, y, z, H z)
(z H )2
2
2
zy
]
exp[
(z H )2
2
2 z
]}
高斯烟流的浓度分布
高斯烟流中心线上的浓度分布
例
污染源的东侧为峭壁，其高度比污染源高得多。设
有效源高为H，污染源距峭壁的距离为L，峭壁对烟
流扩散起全反射作用。试推导吹南风时高架连续点
源的扩散模式。
P(x,y,z,H)
P(x,y+2L,z,H)
实源的贡献
c(x, y, z, H ) q exp( y2 ) exp[ (z H )2 ]
2 u y z
2
2 y
2
2
zy
像源的贡献
c(x,
y,
z,
H)
2
q
u
y
z
exp(
y2
2
2 y
) exp[
(z HBiblioteka 22 z)2
]
实际浓度
c(x,
y,
z,
H)
2
q u
y
z
exp(
y2
2
2 y
) {exp[
初始动量： 速度、内径 烟温度 －>浮力
烟流抬升
（1）喷出阶段 依靠烟流初始动量向上喷射； （2）浮升阶段 烟流的热力浮力而上升； （3）瓦解阶段 烟流与空气混合，失去动量和浮力开始随风飘动 （4）变平阶段 烟流完全变平，随风飘动。
浮升阶段
瓦解阶段
变平阶段
喷
出
ΔH
阶
段
Hs 图 烟气抬升与扩散
影响烟云抬升的因素
烟气本身的因素
a）烟气出口速度（Vs）
b）热排放率（QH）—烟囱口排出热量的速率
为QH
越高
烟云抬
Q
H
升
的浮力就越大，大多数烟云抬升模 ，其中α=1/4～1，常取α为2/3。
式
认
c）烟囱几何高度（看法不一）
有人认为有影响：
2
s 3
；有人认为无影响。
环境大气因素
a ）烟囱出口高度处风速 越大，抬升高度愈低。
3.相似理论
第二节 高斯扩散模式
高斯模式的有关假定
坐标系
右手坐标，原点为排放点或高架点源的投影点，x为风向， y为横风向，z为垂直向
四点假设
a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布 b．全部高度风速均匀稳定 c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
高斯扩散模式
北x
y
L 峭壁
高架连续点源扩散模式
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得
q
y2
H2
c(x,
y,
z,
H)
u
y z
exp(
2
2 y
) exp(
2
2 z
)
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式
q
H2
c(x,
y,
z,
H
)
u
y
z
exp(
2
2 z
)
地面最大浓度模式：
考虑地面轴线浓度模式
c(x,
y,
z,
H
)
q
u y
z
风速的脉动 风向的摆动
起因与两种形式 热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
湍流对扩散的影响
a，大气中只有有规则的风而没有湍 流运动，烟团仅仅靠分子扩散使烟 团长大，速度缓慢；
b，大气中存在剧烈的湍流运动，烟 团与空气之间强烈混合和交换，大 大加强了烟团的扩散
exp(
H2
2
2 z
)
上式，x 增大，则 y 、 z 增大，第一项减小，第二 项增大，必然在某x 处有最大值
高架连续点源扩散模式
地面最大浓度模式（续）：
设
y z
const （实际中成立）
dc(x, 0, 0, H ) 0
d z
由此求得
cmax
2q uH 2e
z y
H
| 2 z xxcmax
湍流扩散比分子扩散速率快105～ 106倍，，湍流扩散的作用是很重要 的。
平均运动方向平流输送为主，
湍流对扩散的影响
在湍流扩散过程中，各种不同 大小的湍涡，在扩散的不同阶 段起到不同的作用：
a，受小尺度湍流搅动，烟团缓 慢扩散。
b，烟团被大尺度湍流夹带，烟 团本身截面尺度变化不大；
c，烟团同时受到大、中、小三 种尺度的湍流作用，所以扩散 过程进行较快。
第四章 大气污染物扩散模式
1.湍流扩散的基本理论 2.高斯扩散模式 3.污染物浓度的估算方法 4.特殊气象条件下的扩散模式 5.城市及山区的扩散模式 6.烟囱高度设计
掌握大气扩散的理论和扩散模式 学会估算污染物浓度、烟气抬升高度 确定烟囱高度
第一节 湍流扩散的基本理论
湍流的基本概念 湍流——大气的无规则运动
湍流扩散理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系
1.梯度输送理论
➢ 欧拉坐标，固定空间某一点为研究对象 ➢ 理论基础：质量守恒定律，把扩散类似分子扩散，污染物
的扩散速率与负浓度梯度成正比，脉动值用平均值代替。
2.湍流统计理论
➢ 拉格朗日方法，空间微团为研究对象 ➢ 理论基础：解决扩散参数时用二元相关理论：方差、概率 ➢ 泰勒公式；萨顿实用模式；高斯模式
高斯扩散模式的坐标系
无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布 c(x, y, z) A(x)eay2 ebz2
方差的表达式
y2cdy
2 y
0
0 cdy
z2cdz
2 z
0
0 cdz
由假定d－>源强积分式
（单位时间物料守恒）
q
ucdydz
未知数：浓度c，待定函数A（x），待定系数a，b
