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第4章 风险与收益(下)

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第4章证券投资的收益和风险

第4章证券投资的收益和风险
有年限。
Y
h
100010%
995
950
950/
3
100%
12.11%
（3）到期收益率
P C C C V
1Y m 1Y m 2
1Y m n
其中，Y表m 示到期收益率，P表示债券价格，C表
示每期利息，v表示债券面值，n表示利息支付次
数。
例：
1019.82 50 1Y
50
长期债券的通胀风险大于短期债券 不同公司受通胀风险影响程度不同
通胀阶段不同(初期、严重时)，受通胀影响不同
5.减轻方法：投资于浮动利率债券
二、非系统风险
非系统风险是由某一特殊因素引起， 只对某个行业或个别公司的证券产生影响 的风险。非系统风险对整个证券市场的价 格变动不存在系统的全面的联系，可以通 过证券投资多样化来回避。又可称为可分 散风险，可回避风险。
调整后持有期收益率=[（18-15.38）+1.38]/15.38=26%
三、资产组合的收益率
n
Y p X iY i i 1
其中：YP — 证券组合的预期收益率 Yi—组合中各种证券的预期收益率 Xi—各种证券占组合总价值的比率 N—组合中证券的种类数
例:某投资者持有A、B、C、D四种股票，组 成一个资产组合，这四种股票价值占资产 组合总价值的比重分别为10%、20%、 30%、40%，他们的预期收益率分别为 8%、12%、15%、13%。该组合的预期 收益率为：
P0=1000×（1-10.5%×90/360）=947.50 （元）
Y
m
1000 947.50 947.50
365 180
100%
11.24%
Ym V P0 365 100%

第4章最优资产组合..教程文件

第4章最优资产组合..教程文件

收益 Erp
( r1 , 1 )
2020/6/21
( r2 , 2 )
风险σp
25
情形二， S,B 1 此时，两个资产的收益率 是完全负相关的，类似可以得到：
P2 wS (1w)B2
E r% p EEr% Sr% SSSEEBBr% Br% B((SSBB))EEr% Br% B,当 ,当 wwSSBBBB时 时
r p ( w 1 ) w 1 r1＋ (1 w 1 ) r2
当
w
＝
1
1
时
，
＝
p
，
1
rp
r1
当
w
＝
1
0
时
，
＝
p
，
2
rp
r2
所以，其可行集连接两点
（
r1，
）
1
和
（
r2，
）
2
的
直
线
。
2020/6/21
23
命题6.1：完全正相关的两种资产构成的可行集是一条直 线。
证明：由资产组合的计算公式可得
p(w1) w11 (1w1)2 则
为高风险证券。在全部投资于A的基础上，适当 加入高风险的B证券,组合的风险没有提高，反而 有所降低。这种结果与人们的直觉相反,揭示了 风险分散化特征。尽管两种证券同向变化, 但还 是存在风险抵消效应的。
2.它表达了最小方差的组合。图中点2即为 最小方差组合，离开此点，无论增加还是减少B 的投资比例,标准差都会上升。
2020/6/21
5
E[w1(r1 E(r1)) w2 (r2 E(r2 )) ... wn (rn E(rn ))]2
n

第4章 风险报酬

第4章 风险报酬
第四章 风险报酬
风险与收益的基本原理 单项资产的风险与报酬 投资组合的风险与报酬

第一节 风险与收益的基本概念
风险的概念及其种类
风险报酬
一、风险的概念及其种类
（一） 风险的概念
风险（Risk）是一个非常重要的概念。 对风险的定义较多，人们一般认为，风险就是预期结果的 不确定性。 具体讲风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各 种结果的变动程度。 风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出 预期的损失。
衡量风险（离散程度）的指标
指标
方差
2
计算公式
n 2
结论
预期收益率相同，方差越大，风险越 (ki k ) pi 大。不适用于比较预期收益率不同的资 i 1 产的风险大小
标准差

(k k )
i 1 i
n
2
pi
预期收益率相同，标准差越大，风险 越大。不适用于比较预期收益率不同的 资产的风险大小 标准离差率越大，风险越大。可用来 比较预期收益率不同的资产之间的风险 大小
投资组合的协方差 组合中投资项目A 第i种可能的报酬率 组合中投资项目A 的期望报酬率
第i种可能报 酬率的概率
பைடு நூலகம்
组合中投资项目B 的期望报酬率
[例4-3]
表4-1 两种股份报酬率及其概率分布 太平洋保险股份 报酬率 70％ 20％ -30％ 概率 0.2 0.6 0.2
计算标准离差率 (standard deviation coefficient)
V

K
——反映离散程度
100%
上题中A、B标准离差率分别为： VA=31.62% /20%×100% =158.1% VB=12.65% /20%×100% =63.25%

金融经济学专业知识讲座

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根据均方准则，若均值不变，而方差降低，或 者方差不变，但均值增长，则投资者取得更高 旳效用，也就是偏向西北旳无差别曲线。
20
均值方差原则（Mean-variance criterion)
若投资者是风险厌恶旳，则对于证券A和证券 B，当且仅当
E(rA) E(rB )
和
2 A
2 B
中至少一项不相等，则该投资者以为“A占优于 B”，从而该投资者是风险厌恶性旳。
金融经济学 )因为一次市场调整，你旳投资在购入后一种月就损失了15%， 假设此时基本面没有任何变化，你会：
a.窘迫旳坐在家中，等待价格反弹 b.立即卖掉，假如接下来旳几日价格继续下跌，便可庆幸自己躲
过了几晚痛苦旳煎熬 c.假如当初就觉得价格不错，目前旳价格当然愈加诱人，所以在
11
围绕风险旳三个议题
基本原则，即投资者规避风险并对风险投资要求有相 应旳回报，回报采用旳是风险溢价旳形式，即预期收 益率高于可供选择旳无风险投资所能提供旳收益率．
概括并拟定投资者个人在资产组合风险与预期收益之 间旳权衡．我们引入效用函数，假定投资者能够根据 风险与收益情况为全部旳资产组合标定一种福利或效 用旳数值．
资产 13)你在赌局中已经输了500元，为了赢回那500元，你乐意再以输多
少为代价： a.一分也不乐意，立即退出 b.100元 c.250元 d.500元 e.500元以上
7
你旳分数
看看你是哪一类投资者．按照下面旳计分措施， 根据你旳答案，将所得分数加总
1.a-3 b-1 c-4 b-3
2.a-1 b-3 c-4
E(r) p(s)r(s)或 p(s)r(s)
s
s
其中，p(s)为各种情形概率，r(s)

《证券投资学简明教程》 练习题及参考答案 第4章

《证券投资学简明教程》 练习题及参考答案 第4章

一、判断题1．债券投资收益的资本损益指债券买入价与卖出价或归还额之间的差额，当债券卖出价大于买入价时，为资本收益；当债券卖出价小于买入价时，为资本损失。

答案：是2．如果债券发行时的市场利率低于票面利率，债券将采取折价发行方式。

答案：非3．利用现值法计算债券的到期收益率，就是将债券带给投资者的未来现金流进行折现，这个折现率就是所要求的到期收益率。

答案：是4．贴现债券的到期收益率一定低于它的持有期收益率。

答案：非5．债券的市场价格上升，那么它的到期收益率将下降；如果市场价格下降，那么到期收益率将上升。

答案：是6．股票投资收益由股息和资本利得两方面构成，其中股息数量在投资者投资前是可以预测的。

答案：非7．股利收益率是指投资者当年获得的所有的股息与股票市场价格之间的比率。

答案：非8．对于某一股票，股利收益率越高，持有期回收率也越高。

答案：非9．资产组合的收益率是组合中各资产收益率的代数和。

答案：非10．证券投资的风险主要表达在未来收益的不确定性上，即实际收益与投资者预期收益的背离。

答案：是11．证券投资的市场风险是市场利率变动引起证券投资收益不确定的可能性。

定收益证券的影响要大于浮动利率证券。

答案：是13．购置力风险属于系统风险，是由于货币贬值给投资者带来实际收益水平下降的风险。

答案：是14．非系统风险可以通过组合投资的方式进行分散，如果组合方式恰当，甚至可以实现组合资产没有非系统风险。

答案：是15．信用风险是公司债券的主要风险，由于股票不还本，股息也不固定，因次股票投资没有信用风险。

答案：非16．经营风险是由于公司经营状况变化而引起盈利水平的改变，从而产生投资者预期收益下降的可能。

经营风险在任何公司中都是存在的，所以投资者是无法躲避经营风险的。

答案：非17．收益与风险的关系表现在一般情况下，风险较大的证券，收益率也较高；收益率较低的证券，风险也较小。

答案：是18．对单一证券的风险的衡量就是对证券预期收益变动的可能性与变动幅度的衡量，只有当证券的收益出现负的变动时才能被称为风险。

金融风险管理(第三版)课件第4章 信用风险

金融风险管理(第三版)课件第4章 信用风险

B 短期债务具有显著的投机特征。债务人当前仍有偿债能力，但持续的重大不确定性会导致债务人没有足 够能力偿还债务。
C
短期债务当前可能违约，债务人必须依托有利的商业、金融和经济条件才能履约。
D 短期债务已处于违约状态。
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第二节 传统信用风险度量
2. 银行与内部评级 商业银行一般采用标准法和内部评级法进行信用风险度量。 标准法要求，银行根据风险暴露（Exposures）可观察的 特点，将信用风险暴露划分到监管当局规定的几个档次上。 内部评级是商业银行根据内部数据和完备的评级标准，对 银行客户的信用风险及债项的交易风险进行评价，并估计违约 概率及违约损失率，作为信用评级和分类管理的标准，故侧重 于定量分析。
CCC 0.000 0.000 0.000 0.002 0.012 0.038 0.660
违约 0.000 0.000 0.001 0.003 0.015 0.061 0.191
© 2021-2025
第三节 信用等级转移
❖
© 2021-2025
第三节 信用等级转移
❖4.3.2 联合信用等级转移概率
© 2021-2025
第二节 传统信用风险度量
1.评级机构与外部评级 通过评级机构进行信用评级被称为外部评级(External Rating)，标准普尔、穆迪、惠誉是最知名的全球性评级机构。 （1）评级的意义在于： 对债务发行人（借款人）而言，信用评级可以为其扩大筹 资渠道、降低筹资成本和稳定资金来源； 对投资者而言，迅速了解债务人的信用风险等级、趋势等 信息，以做出投资判断，估计投资收益率； 对金融中介机构，信用评级可作为其对证券定价与销售 的重要参考指标，对新发行的有价证券尤其具有价值。

重点推荐货币银行学教材参考书

1.货币银行学（MONEY AND BANKING）——现代经济学管理学教科书系列作者：易纲、吴有昌著易纲、海闻主编2．货币金融学（第七版）（经济科学译丛）[美]弗雷德里克·S·米什金 2006-12-313．《金融学》作者：（美）兹维·博迪罗泊特·C·莫顿4．金融学投资·机构·管理(美)斯坦利·G.伊肯思(Stanley G.Eakins)著曹廷贵译5．金融市场与机构(第5版高等院校双语教材)作者：(美)弗雷德里克·S·米什金//斯坦利·G·埃金斯|译者:贾玉革6.货币银行与经济(第6版)/当代经济学系列丛书/当代经济学教学参考书系作者：(美)托马斯·梅耶//詹姆斯·S.杜森贝里//罗伯特·Z.阿利伯|主编:陈昕|译者:林宝清//洪锡熙|校注:林宝清书籍内容简介1.货币银行学（MONEY AND BANKING）——现代经济学管理学教科书系列作者：易纲、吴有昌著易纲、海闻主编出版社：上海人民出版社ISBN： 7208032750出版时间： 1999-9第1版书籍介绍：本书试图将现代货币银行理论与中国的具体实践有机地融合起来，从而形成一个既反映现代货币银行理论的优秀成果，又具有中国特色的货币银行学体系。

针对国内同类教科书大多只编重制度性和操作性方面内容的特点，我们试图在理论性内容方面有所加强。

本书结合课程内容设计了28个专栏，这些专栏有助于增强学生对所学内容的感性认识，培养学生关注现实问题的兴趣。

由于篇幅所限，同时也考虑到绝大多数高校的经济类院系都开设了专门的国际金融课程。

本书是“现代经济学管理学教科书系列”之一。

该教科书系列的主编易纲先生在编著本书时，力求了联系世界经济和中国经济的实际，在充分体现理论深度的同时注重教材的实用性。

本书共分6篇；基本概念；金融机构与金融市场；货币供求及利率决定；货币与经济；金融与经济发展；货币政策。

第四章 风险与报酬

参考答案：A
3.虽然项目存在风险，但投资者依然愿意投资是因为（ ） 。 A.可以获得报酬 B.可以获得风险报酬率 C.规避通货膨胀风险 D.可以获得利润
参考答案：B
4.从财务的角度来看风险主要指（ A.生产经营风险 B.筹资决策带来的风险 C.无法达到预期报酬率的可能性 D.不可分散的市场风险 参考答案：C
V B EB B1 6.1 .5 1% % 210 % 05.2 3% 2 VC EC C1 6.2 .5 2% % 210 % 04.7 9% 6
15
第一节 风险
结论：
比较项目风险大小时，当期望值相等时，用标准差来衡
量，标准差越小，风险越小，反之亦然； 当期望值不相等时，则用标准离差率来衡量，标准离差
（5.16%，19.84%）
22
第一节 风险
五、对风险的态度
23
第二节 风险与预期报酬率之间的对应关系
一、风险和报酬的关系
判断题： 根据风险与收益均衡的原理，某人冒了高风险，必然
取得高收益。（ ）
24
第二节 风险与预期报酬率之间的对应关系
二、风险报酬、必要报酬率与预期报酬率
（一）风险报酬
率越小，风险越小。
期望报酬率
A
12.5%
B
11.5%
C
12.5%
决策标准：
标准离差 10.87% 6.12% 6.22%
标准离差率
53.22% 49.76%
单个方案——标准离差（率）＜可接受的最高限值，项目可行；
多个方案——标准离差（率）最小为最优。
16
第一节 风险
（四）置信概率和置信区间
置信区间—— 预期值±X•标准离差
置信概率（P）—— 相应的可能性

投资学资料：第4章_风险与收益

第4章投资收益与投资风险本章提要持有期收益率主要用于衡量已实现收益率。

年化收益率可比较不同期限的投资收益率。

预期收益率用于预估未来投资收益率的高低。

投资风险分为系统风险和非系统风险。

投资收益和投资风险必须相互匹配。

必要收益率是投资风险产品要求的最低收益率。

重点难点·掌握持有期收益率公式及其计算·理解年化收益率的内涵，能推导各种年化收益率公式，并进行相应计算·掌握预期收益率公式，能估算股票的预期收益率·了解各种系统性风险和非系统性风险·掌握方差、标准差、变异系数等指标，并能运用于现实投资市场·理解投资收益和投资风险的匹配关系引导案例他为什么早早就识破了麦道夫的骗局？涉案金额至少为500亿美元的“麦道夫欺诈案”，是美国有史以来最大的庞氏骗局①。

据媒体披露，麦道夫金融骗局败露的起因是：2008年12月一位客户要赎回70亿美元的投资，令其资金周转出现问题。

几乎就在麦道夫庞氏骗局被揭穿的同时，一位叫哈里·马克伯罗斯的证券分析员，成了美国民众眼中的英雄，因为他在1999年就识破了麦道夫的骗术，并在随后的9年中锲而不舍地向美国证券监管部门举报。

哈里·马克伯罗斯识破麦道夫骗局，是从怀疑麦道夫超级稳定的投资收益率开始的。

哈里·马克伯罗斯分析麦道夫多年的投资收益率后发现，无论是经济繁荣期还是低迷期，无论证券市场是牛市还是熊市，麦道夫公司总能有至少10%的年均收益率。

这根本不符合投资学的基本原理。

哈里·马克伯罗斯在2009年接受美国哥伦比亚广播公司的独家专访时说：“2000年时，我对他的怀疑还只是从理论模型中得来的。

到了2005年，我的怀疑已经有数十项确凿证据支持，几乎可以百分之百地肯定，他是个骗子。

”①1919年，一个名叫查尔斯-庞齐的美国人设计了一项投资计划，宣称所有投资在45天内都可获得50%的回报，而且最初的一批“投资者”确实在规定时间内拿到了庞齐所承诺的回报。

风险与收益分析课件


影响评估
评估每个风险对项目或企 业的影响，包括影响的性 质、范围和持续时间。
ห้องสมุดไป่ตู้
风险敞口
计算每个风险的潜在损失 ，以确定项目或企业的风 险敞口大小。
风险评价
风险排序
风险应对策略
根据风险的大小和影响，对风险进行 排序，确定哪些风险对项目或企业的 影响最大。
根据风险评价的结果，制定相应的风 险应对策略，如规避、转移、减轻或 接受风险。
风险偏好
风险偏好
指投资者对投资风险的接受程度。
风险偏好分类
风险偏好可分为风险厌恶、风险中立和风险追求三种类型。
风险偏好与投资选择
投资者应根据自己的风险偏好选择投资产品，以实现个人投资目 标。
风险与收益的优化
风险与收益关系
01
投资风险与收益之间存在正相关关系，即高风险往往伴随着高
收益。
风险控制与收益提升
户。
风险保留
风险保留是指企业或个人选择自行承担潜在风险 。
个人在面对一些小型风险时，也可能会选择自行 承担，例如骑自行车不戴头盔等。
在某些情况下，企业可能认为风险是可接受的， 或者没有其他更好的风险管理策略可供选择。
在进行风险与收益分析时，需要综合考虑各种因 素，包括风险发生的可能性、潜在损失的大小、 风险管理成本等。根据具体情况选择合适的风险 管理策略，以实现风险与收益的平衡。
分析企业在不同市场环境下的战 略选择，评估其潜在的收益和风
险。
兼并与收购
研究企业兼并与收购案例，分析 其对企业财务状况、市场地位和
未来发展的影响。
风险管理
探讨企业如何识别、评估和控制 各种潜在风险，以确保企业的稳
定运营。
个人理财案例分析
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0 w 1
无 风 险
wi bi1 w T b1 0 i 1 n T wi bi 2 w b 2 0 w b j , j 1,..., m i 1 n wibim w Tb m 0 i 1
ri ai bi rm ei
E[ei ] 0,cov(ei , rm ) 0,cov(ei , e j ) 0, i j
2013-12-11 5
第二节 因子模型
单因子模型的构建：
ri ai bi rm ei ri ri bi (rm rm ) ei ri ai bi rm ri ri bi (rm rm ) ei ,令f rm rm，则
2013-12-11 11
第二节 因子模型
单因子模型的风险分散化


n
分散化导致因子风险的平均化 分散化缩小非因子风险
n n n i 1 n i 1
lim p 2 lim D[ wi (ri bi f ei )] lim D[ ( wibi f wi ei )] lim(bp 2 f 2 ep 2 )
2013-12-11 10
第二节 因子模型
基于以上的假设，证券i的风险（方差）为
因子风险 （系统风险） 非因子风险 （特有风险， 非系统风险）
i2 bi 2 2 e2 f
i
对于证券i和j而言，其协方差为
ij cov(ri , rj )
cov(ri bi f ei , rj b j f e j ) bi b j 2 f
1和bj是该空间的一组基
理解： r 必须落在Rm+1空间中，才能必然成立
wr
2013-12-11
24
第三节 套利定价理论
C
a
d
0
b 示意图：向量空间
在向量空间中，如果向量a、b正交于c，蕴含着d正交 与c，则d必须落在由a和b张成的二维空间上，d可以由a、b 线性表示！
2013-12-11 25
2013-12-11
17
第三节 套利定价理论
一、APT的基本假设
1. 2. 3.
4.
市场是有效的、充分竞争的、无摩擦的（Perfectly competitive and frictionless capital markets）； 存在无数多种证券，可以构造出风险充分分散的资产 组合； 投资者是不知足的：只要有套利机会就会不断套利， 直到无利可图为止。注意：不必对投资者风险偏好作 假设 资产的回报可以用因子表示
其回报率的方差
2 i2 bi2 2 bi22 2 2bi1bi 2 cov( f1 , f 2 ) ei 1 f f
1 2
2013-12-11
15
第二节 因子模型
多因子模型
与n种证券相关的m（m<n）个因子，证券i的收益可以表示为
ri ri bi1 f1 bi 2 f 2 ,..., bim f m ei ri bij f j ei
2013-12-11
w 0
i 1
n
n
i
b w 0
i 1 i i
E rp 0
19
第三节 套利定价理论
以单因子为例：
D ( wi ri ) D ( wi [ri bi f ei ]
i 1 i 1 n n
D( wi bi f )
i 1
n
由假设2：忽略残差项
i
给定该股票的b值，可将失望转化为比先前预测低1.2%的股票 收益。
若公司由于董事长的变动，则加上此非预期的特有风险
2013-12-11
8
第二节 因子模型
在某个投资期内，证券收益可以表示成单因子模型（single factor model）
ri ri bi f ei s.t. E[ei ] 0; E ( f ) 0;cov(ei , f ) 0
第三节 套利定价理论
错误的证明
i 1 n r T wibi1 w b1 0 i 1 b n 0 wibi 2 wT b 2 w r 1 b b ,..., b i 1 0 1 1 2 2 m m 0 r n wi bim w T b m 0 1 i 1 n wi ri w T r 0 i 1
第4章 收益和风险
下：因子模型和套利定价理论
第4章 因子模型与套利定价理论
第一节 概述
第二节 因子模型
第三节 套利定价理论
第四节 APT与CAPM的比较 第五节 APT对资产组合的指导意义
2013-12-11
2
第一节 概述
因子模型提供关于证券回报率生成过程的一种新视点。
证券回报的变化绝不仅仅是CAPM所给出的一个因子。其
某种股票的回报，既与市场指数有关，又与利率等因
素有关。 两因子模型、多因子模型等
2013-12-11
14
第二节 因子模型
两因子模型方程为
证券i对因子1的敏感度 证券i对因子2的敏感度
ri ri bi1 f1 bi 2 f 2 ei
其中，E[ei ] 0, cov(ei , e j ) 0, E ( f1 ) 0, E ( f 2 ) 0 cov(ei , f1 ) 0, cov(ei , f 2 ) 0
2013-12-11
4
第二节
因子模型
一、 单因子模型（单指数模型） 单因子模型的构建：
设证券i的回报仅仅与市场因子m的回报有关，设回归模型为
其中 ri =持有期内证券i 的回报率 rm =在同一时间区间，市场因子m的回报率 ai =截距项 bi =证券i对市场因子m的敏感度，风险因子载荷 ei =随机误差项，
他的因子，如利率、汇率的非预期波动也会对证券的收益 具有影响。 更重要的是：APT模型从另一个角度探讨了资产的定 价问题。
市场均衡条件下的最优投资组合理论→CAPM
无套利假定下因子模型→ APT
2013-12-11 3
第二节 因子模型
定义：因子模型是一种假设证券的回报率只与风险因子 非预期变动有关的经济模型。 因子模型是APT的基础，其目的是找出这些因素并确认 证券收益率对这些因素变动的敏感度。 依据因子的数量，可以分为单因子模型和多因子模型。
自然满足的条件，1,b1,b2,…,bm线性无关。
2013-12-11 22
第三节 套利定价理论
如果市场有效，则不会有套利均衡，即零投资、无风险 的组合必然是无收益的，则蕴含(followed)
wi ri w T r 0
i 1
n
这等价于，只要
w 1, w b j , j 1,..., m
ri ri bij f j ei
j 1
2013-12-11 18
m
第三节 套利定价理论
二、 套利组合（Arbitrage portfolio） 零投资：套利组合中对一种证券的购 买所需要的资金 wi （元）可以由卖出别 的证券来提供，即自融资（Self-financing） 组合。 无风险：在因子模型条件下，因子波 动导致风险，因此无风险就是套利组合对 任何因子的敏感度为0。 若市场不存在套利均衡，则套利组合 的期望收益为零。
j 1 m
其中，i 1,..., n, j 1,..., m
E[ei ] 0,cov(ei , f j ) 0, E[ f j ] 0,cov(ei , ek ) 0, i k
2013-12-11 16
第三节 套利定价理论
套利（Arbitrage）是不承担风险、没有净投资条件下
ri ri bi f ei
2013-12-11 6
第二节 因子模型
模型含义
ri ri bi f ei
预期收益 ri
非预期的宏观因素 f
持有期收益 不可预期收益
非预期的公司特有因素 ei
非预期的宏观因素：经济周期、利率、技术革新，以及 劳动力成本和原材料。所有这些（相关）因素影响着几乎所 有的公司。
w
n
i
w T 1 0
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第三节 套利定价理论
APT的意义
自变量
m
ri 0 bij j
j 1
若bij＝0，则上式退化为无风险资产，则意味着
0 rf ri rf bij j
其中： f 是证券共有的风险因子的非预期变化 ri 是证券i的回报； ei 是证券i的特有回报 bi 证券i的因子载荷（factor loading），表示证券i对公 共因子f的敏感度(sensitivity)。
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cov(ei , e j ) 0, i j
第二节 因子模型
获得正收益。这样的机会，不论是任何风险偏好的投资者 都梦寐以求的！ 套利行为将导致一个价格调整过程，最终使同一种资 产的价格趋于相等，套利机会消失！市场均衡只能是无套
利均衡，由此形成套利定价理论的基础。
无套利原则（Non-arbitrage principle)：如果套利机会 消失，那么零投资且不承担风险的组合其收益只能是零。
j 1 m
其中，i=1,2,…,n ，j=1,2,…,m，则存在不全为0的常数
0 , 1,..., j使得
ri 0 bij j
j 1
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m
第三节 套利定价理论
证明：假设在资产i上投资wi，构造零投资且无风险的 组合，即wi满足下列条件