风险与收益的含义
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风险和利益是成正比的意思
风险与利益成正比的意思在生活中，我们经常听到一句话：“风险与利益成正比”。
这句话的含义是指在追求利益的过程中，通常伴随着一定的风险。
人们在做任何决策时，都需要权衡利益和风险之间的关系，以确保自己的选择是明智的和值得的。
本文将探讨风险与利益之间的关系，并探讨如何在其中取得平衡。
风险与利益的定义首先，我们需要了解风险和利益的含义。
风险指的是一种可能导致损失或不确定结果的潜在危险。
而利益则是指为了获得某种好处而采取的行动或决策。
风险和利益通常是相互关联的，一个行动或决策可能既会带来利益，也可能会伴随一定的风险。
风险与利益的平衡在日常生活中，我们面临各种各样的选择和决策。
例如，一个投资者在进行投资时，通常会考虑投资的潜在收益以及投资可能面临的风险。
高风险通常伴随着高回报，而低风险则可能只能获得较低的回报。
投资者需要权衡利益与风险之间的关系，以确定最适合自己的投资策略。
另一个例子是一个创业者在创办新的企业时面临的选择。
创业具有不确定性和风险，但也有可能带来巨大的回报和机会。
创业者需要在风险与利益之间取得平衡，制定可持续的发展策略，并不断优化风险管理和利益最大化的方式。
实例分析举个例子，某公司决定推出一款全新的产品，这个产品市场潜力巨大，但需要进行大量的研发和推广投入。
公司需要权衡投入和收益之间的关系，以确定是否值得推出这款产品。
如果市场反响好，公司将获得丰厚的利润；但如果市场反响不佳，公司可能面临巨大的亏损。
结论风险与利益之间的关系是复杂而微妙的。
在做出任何决策之前，我们都需要认真评估所面临的风险和可能获得的利益，以确保我们的选择是明智和理性的。
只有在平衡好风险与利益的关系时，我们才能更好地应对挑战和机遇，实现个人和组织的长期发展目标。
风险与利益成正比，让我们在抉择中保持理性和谨慎，迎接挑战，创造更好的未来。
风险和收益相均衡原则名词解释
风险和收益相均衡原则名词解释风险和收益相均衡原则名词解释导语：风险和收益相均衡原则是投资领域中的一项重要原则，它强调了在投资决策过程中应该始终将风险和收益作为一个整体来考虑和评估。
本文将围绕风险和收益相均衡原则展开，解释此原则的含义、背景和重要性，并探讨如何在投资过程中实施该原则。
一、风险和收益相均衡原则的含义风险和收益相均衡原则是指在进行投资活动时，应该在考虑预期收益的充分考虑可能面临的风险，并在风险和收益之间找到一个平衡点。
具体来说，风险和收益相均衡原则要求投资者在追求高回报的也要注意控制投资风险，以避免可能的损失。
二、风险和收益相均衡原则的背景风险和收益相均衡原则的提出源于投资领域的一个基本事实：高收益往往伴随着高风险。
在投资中，投资者通过承担一定程度的风险，获得对应的收益。
然而，过度追求高收益往往会导致投资的风险加大，从而可能导致较大的损失。
为了保护投资者的权益、减小投资风险，风险和收益相均衡原则应运而生。
三、风险和收益相均衡原则的重要性风险和收益相均衡原则在投资决策中具有重要的指导和约束作用。
它能够帮助投资者在面临多种投资选择时，更加全面、客观地进行评估和决策。
在实际操作中，投资者可以通过确定自身的风险承受能力、评估资产的风险收益特征、制定风险控制策略等方式，来实施风险和收益相均衡原则。
四、如何实施风险和收益相均衡原则在实践中，要实施风险和收益相均衡原则，投资者可以采取以下几个方面的方法：1. 了解风险和收益之间的关系：投资者需要理解风险和收益之间的相关性，以及可能的风险种类和程度。
只有在了解了风险的本质后，才能更好地进行风险评估和控制。
2. 确定个人的风险承受能力：投资者应根据自身的财务状况、投资目标和资产配置需求等因素，合理确定自己的风险承受能力。
这有助于在投资决策中更好地平衡风险和收益。
3. 分散投资：分散投资是实施风险和收益相均衡原则的重要手段之一。
投资者可以通过将投资资金分散投资于不同的资产类别、行业和地区，来降低整体投资组合的风险，并实现风险和收益的平衡。
第二节风险与收益
第二节 风险与收益一、资产收益与收益率 (一)资产收益的含义与计算 资产的收益是指。
普通情况下， 有两种表述资产收益的方式:第一种方式是以的，称为资产的，通常以资产价值在一定期限内的表示，该增值量来源于两部份:或者市 场价格)相对于期初价值(价格)的升值。
前者多为利息、红利或者股息收益，后者称为资本利得。
第二种方式是以百分比表示的，称为资产的 率，是，该收益率也包括两部份:一是利息(股息)的;二是。
显然，以金额表示的收益与期初资产的价值(价格)相关，不利于不同规模资产之间收益 的比较，而以百分数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。
所以，通常情况下，我们都是用收益率的方式来表示资产的收益。
此外， 由于，它的大小要受计算期限的影响， 但是计算期限往往不一定是一年， 为了便于比较和分析， 对于计算期限短于或者长于一年的资产，。
因此， 如果不作特殊说明的话， 资产的收益指的就是资产的年收益率， 又称。
(二)资产收益率的类型在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，资产收益率可以有以下一些类型: 1.实际收益率 实际收益率表示的资产收益率，表述为已实现或者确定可以实 现的利息(股息)率与资本利得收益率之和。
固然，当。
2.预期收益率 预期收益率也称为，是指在不确定的条件下，的某资产未来可能实现的收益率。
普通按照加权平均法计算预期收益率。
计算公式为:预期收益率= ;式中， P 表示情况 i 可能浮现的概率;R 表示情况 i 浮现时的收益率。
【例 2 -19】某企业有 A, B 两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如 表 2-1 所示，试计算两个项目的期望收益率。
根据公式计算项目 A 和项目 B 的期望投资收益率分别为:项目 A 的期望投资收益率＝0. 2 *15%十 0. 6 *10% +0. 2 *0 =9% 项目 B 的期望投资收益率=0. 3 * 20% +0. 4 * 15% +0. 3 * ( - 10% ) =9% 表 2-1 A 项目和 B 项目投资收益率的概率分布3.必要收益率必要收益率也称最低报酬率或者最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低 收益率。
财务决策中的风险收益平衡
财务决策中的风险收益平衡在任何商业活动中，财务决策都是至关重要的环节。
财务决策涉及到资金的分配和利用，以及为企业带来可持续发展的盈利能力。
然而，财务决策并不仅仅是通过计算和分析来达到一定的目标，而是需要在风险与收益之间寻求平衡。
本文将探讨在财务决策中如何平衡风险与收益，以及一些常见的策略和方法。
1. 了解风险和收益的概念与关系首先，我们需要明确风险和收益在财务决策中的概念与关系。
风险指的是在投资或决策过程中可能发生不利结果的可能性。
而收益则是指投资或决策带来的潜在利润或回报。
在财务决策中，通常存在着收益与风险的正相关关系，也就是说，高收益往往伴随着高风险，而低风险则可能对应较低的收益。
因此，平衡风险与收益是财务决策的关键。
2. 多样化投资组合多样化投资组合是一种常见的平衡风险与收益的策略。
通过将资金分散投资于不同类型的资产或行业，可以降低整体风险。
当某个投资出现波动或亏损时，其他投资可以起到抵消的作用。
例如，一个投资组合可以包括股票、债券、房地产等不同类型的资产，以分散风险并寻求整体收益。
3. 运用风险管理工具风险管理工具也可以帮助平衡风险与收益。
其中最常见的工具之一是保险。
企业可以购买保险来转移某些风险，如财产损失、责任风险等。
通过支付保险费用，企业可以在发生风险事件时获得经济赔偿，减少潜在的损失。
其他风险管理工具还包括期权、期货和衍生品等金融工具，可用来对冲风险或进行风险套利。
4. 审慎的财务规划和预算财务规划和预算对于平衡风险与收益至关重要。
通过制定合理的财务目标和计划，企业可以确保更好地管理风险并达到预期的收益。
财务规划应包括流动资金管理、长期资金筹集、资本结构优化等方面，以保证企业的财务健康和可持续发展。
5. 考虑时间价值和折现率在财务决策中，时间价值和折现率是需要考虑的因素。
时间价值指的是资金随时间的流逝而产生的价值变化，通常表现为将来的一笔收益价值小于现在的相同金额收益。
折现率则是将未来的现金流折算为现在价值的利率。
第二章(下)风险和收益
3.计算离散程度指标（标准离差与标准离差率）
① 标准离差 概念：反映概率分布中对各种可能结果对期望值的偏离程度，是方差
的平方根，也叫做均方差。符号：用 表示，
标准离差的计算公式为：例题：见P41
意义：投资项目期望值相同前提时，标准离差大小，反映风险大小，
② 标准离差率
定义：也为标准离差系数，变化系数，变异系数，是标准离差与期望
定义：是由一种特定公司或行业所特有的风险.指发生于个别公司的特有
事件所造成的风险。一般其占总风险的60-75%。 消除：由于非系统风险可以通过分散化消除，因此一个充分的投资组合几乎
没有非系统风险。
非系统风险类别：经营风险，财务风险，违约风险等，罢工，新产品 开发失败，
由于非系统风险能通过投资组合加以消除，因此承担风险需要补偿的就是系 统风险。一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。度量系统风险 的指标就是ß系数
率为：
Rj=a+b1jF1+b2jF2+ej
证券的期望收益率可表示为：
R j λ0 b1j (λ1 ) b2j (λ2 )
21
第二章财务管理基本价值观念
221
（2）多因素模型 在两因素模型中加入多个因素及其反应 系数，就成为多因素模型。用公式表示为 ： R j λ0 b1j (λ1 ) b2j (λ2 ) bn λn
3.风险具有时间性，风险价值是理财中的第二原则 4.风险具有收益性。离开了风险，就无法正确评价公司收益的高低。
注意：风险与危险的区别 危险专指负面效应，是损失发生及其程度的不确定性。是风险的一部分。
3
第二章财务管理基本价值观念
3
二. 风险的类别
按风险形成的原因分为两大类 （一）经营风险 1.概念：经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来 的不确定性。 2.理解要点有三：经营活动引起；经营过程具有不确定性；导 致利润变化 （二）财务风险 1.概念：财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务 成果带来的不确定性。 2.理解要点有三：举债引起；财务活动具有不确定性；导致息 税前利润变化 它们是随机发生的，可以通过多元化投资来分散的，也属于可 分散风险和和非系统风险
风险和利益成正比什么意思
风险和利益成正比的含义风险和利益成正比，是一个广为人知的金融和投资原则。
这个原则强调了风险与回报之间的直接关系，即通常情况下，取得更高的回报需要承担更大的风险。
风险与利益的关系在各种投资和商业活动中，风险和利益往往是相互关联的。
一般来说，较高的利润往往伴随着较高的风险。
投资者通常会在不同类型的资产中进行权衡，根据自己的风险承受能力和投资目标来决定自己的投资组合。
风险可以被定义为投资者可能蒙受的损失。
不同类型的资产（比如股票、债券、房地产等）具有不同的风险水平。
高风险资产有可能带来更高的回报，但也伴随着更大的波动性和可能的损失。
利益则是指投资者从投资或商业活动中获得的收益或利润。
利益可以以各种形式出现，包括股息、利息、资本增值等。
投资者通常会根据预期的回报水平来衡量风险。
实际应用在实际投资中，风险和利益的平衡是一个关键问题。
一般来说，追求更高的回报需要承担更大的风险。
投资者可以通过分散投资、进行适当的风险管理以及制定合理的投资计划来降低风险。
在市场上，股票等风险资产通常具有较高的潜在回报，但也伴随着较高的波动性和风险。
相比之下，债券等保守型资产通常具有较低的风险和回报。
投资者可以根据自己的风险偏好和投资目标来选择合适的资产组合。
总的来说，风险和利益成正比这一原则提醒投资者，投资不是赌博，需要理性、谨慎地选择投资标的，合理配置资产，从而实现投资目标。
风险和利益成正比的原则不仅适用于投资领域，也适用于其他商业活动。
在做出权衡决策时，投资者和企业经营者都应该谨记这一原则，根据实际情况和自身目标来平衡风险和回报，以实现长期的成功。
风险收益均衡观念
2022/9/29
❖ （1）无风险收益率=通货膨胀率+纯利率 ❖ 用短期国库卷利率代替无风险收益率。 ❖ （2）风险收益率 额外补偿 ❖ 一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。
2022/9/29
三、风险的衡量
❖ 项目的风险是客观存在的，因此，在财 务管理中客观地衡量风险程度的大小是非常 重要的。
2022/9/29
18
（三）计算离散程度
❖ 离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。 离散程度越大，风险越大，使用方差和标准 差。
❖ 1.方差 ❖ 是用来表示随机变量与期望值之间的离散程
度的一个数值。其公式：：西格玛
n
2 (xi E)2.Pi
i 1
2022/9/29
19
2.标准离差
❖ 也叫均方差、标准差，是方差的平方根。 是用来衡量概率分布中各种可能值对期望 值的偏离程度。
①诊断用放射性药物
(Diagnostic Pharmaceutical )
➢ 用于获得体内靶器官或病变组织的影像或功能参数，进行疾 病诊断的一类体内放射性药物。也称为显像剂(imaging agent) 或示踪剂(tracer)。
➢ 诊断用放射性药物多采用发射γ光子的核素及其标记物。
诊断用药 ——显像剂(示踪剂) 要求： γ射线，能量100-300Kev T1/2：10小时左右 组成： 放射性核素与被标记物 例: 99mTc – MDP
2022/9/29
14
经济状况 发生概率
繁荣
0.3
预期报酬率
A项目 90%
B项目 20%
一般
0.4
15%
15%
衰退
0.3
－60%
10%
合计
❖ （1）无风险收益率=通货膨胀率+纯利率 ❖ 用短期国库卷利率代替无风险收益率。 ❖ （2）风险收益率 额外补偿 ❖ 一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。
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三、风险的衡量
❖ 项目的风险是客观存在的，因此，在财 务管理中客观地衡量风险程度的大小是非常 重要的。
2022/9/29
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（三）计算离散程度
❖ 离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。 离散程度越大，风险越大，使用方差和标准 差。
❖ 1.方差 ❖ 是用来表示随机变量与期望值之间的离散程
度的一个数值。其公式：：西格玛
n
2 (xi E)2.Pi
i 1
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2.标准离差
❖ 也叫均方差、标准差，是方差的平方根。 是用来衡量概率分布中各种可能值对期望 值的偏离程度。
①诊断用放射性药物
(Diagnostic Pharmaceutical )
➢ 用于获得体内靶器官或病变组织的影像或功能参数，进行疾 病诊断的一类体内放射性药物。也称为显像剂(imaging agent) 或示踪剂(tracer)。
➢ 诊断用放射性药物多采用发射γ光子的核素及其标记物。
诊断用药 ——显像剂(示踪剂) 要求： γ射线，能量100-300Kev T1/2：10小时左右 组成： 放射性核素与被标记物 例: 99mTc – MDP
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经济状况 发生概率
繁荣
0.3
预期报酬率
A项目 90%
B项目 20%
一般
0.4
15%
15%
衰退
0.3
－60%
10%
合计
风险收益
其中无风险报酬率RF可用加上通货膨胀溢价的时间 价值来确定，在财务管理实务中一般把短期政府债券 的（如短期国库券）的报酬率作为无风险报酬率；风 险价值系数b则可以通过对历史资料的分析、统计回归、 专家评议获得，或者由政府部门公布。
•
• • • • •
例：利用前例的数据，并假设无风险报酬率为10％， 风险报酬系数为10％，请计算两个项目的风险报酬率和 投资报酬率。 项目A的风险报酬率＝10％×0.544＝5.44％ 项目A的投资报酬率＝10％+10％×0.544＝15.44％ 项目B的风险报酬率＝10％×1.4＝14％ 项目B的投资报酬率＝10％+10％×1.4＝24％ 从计算结果可以看出，项目B的投资报酬率（24％）要 高于项目A的投资报酬率（15.44％），似乎项目B是一 个更好的选择。而从我们前面的分析来看，两个项目的 期望报酬率是相等的，但项目B的风险要高于项目A， 应当项目A是应选择的项目。
2
＝0.0159 项目B的标准离差＝0.126 • 以上计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险。
• ▲标准离差率
标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标， 但我们应当注意到标准离差是一个绝对指标，作为 一个绝对指标，标准离差无法准确地反映随机变量 的离散程度。解决这一问题的思路是计算反映离散 程度的相对指标，即标准离差率。 标准离差率是某随机变量标准离差相对该随机 变量期望值好 一般 差
0.2 0.6 0.2
0.3 0.4 0.3
15% 10% 0
20% 15% -10%
• 根据公式分别计算项目A和项目B的期望投资报酬率分别为： 项目A的期望投资报酬率＝K1P1+K2P2+K3P3＝ 0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0＝9％ 项目B的期望投资报酬率＝K1P1+K2P2+K3P3 ＝ 0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（－0.1）＝9％
风险收益成正比什么意思
风险收益成正比的深层含义
在金融领域中，一个广为人知的理念是“风险收益成正比”，这一概念包含了许
多深刻的内涵和启示。
首先，我们需要理解什么是风险和收益。
风险指的是投资或行动所面临的不确定性和可能的损失，而收益则是预期的回报或利益。
在金融投资中，人们通常愿意承担更大的风险以换取更高的回报，这是因为风险与收益之间存在一种正相关的关系。
风险与回报的平衡
风险与回报之间的正比关系意味着投资者在追求更高回报的同时必须承担更大
的风险。
这促使投资者在做出决策时需要寻找一种平衡点，即在控制风险的同时最大化回报。
这也体现了投资者在面对市场波动和不确定性时所需要的适度谨慎和理性。
风险管理和投资策略
由于风险与回报之间的正比关系，风险管理成为投资者不可忽视的重要环节。
通过有效的风险管理策略，投资者可以在降低风险的同时确保获得合理的回报。
这包括分散投资组合风险、设立止损点、进行资产配置、进行定期评估和调整等方面。
心理和行为因素
除了理性的风险管理和投资策略外，心理和行为因素也对投资决策产生重要影响。
投资者的风险偏好、心理账户效应、跟风交易等现象都可能导致投资决策的偏离，从而影响风险与收益的平衡。
因此，投资者需要警惕自身的行为倾向，保持冷静和理性。
结论
风险收益成正比的含义远不仅仅是简单的风险和回报之间的关系。
它提醒投资
者在追求高回报的同时要谨慎对待风险，合理管理资产和投资组合，同时保持冷静的心态和理性的决策。
只有在风险和回报之间取得平衡的基础上，投资者才能实现长期的理财目标，获得稳健的投资收益。
第四章 风险与收益 《财务管理》PPT课件
Cov(X ,Y) XY E[(X EX ) (Y EY)]
其中，E(X )为随机变量X的期望值。
一、单个证券的期望收益、方差和协方差
当X和Y都是满足离散型分布的随机变量时，协方差的 数学公式也可以表示为
n
Cov( X ,Y ) XY ( Xt X ) (Yt Y ) Pt
（2）连续型分布的方差计算公式
假设 X 为服从连续型分布的随机变量，其分布函数为 f (x) ，其取值范围在区间a,b（ 注意，此处 a可为 ，可为 ）。以 D X 表示其方差，那么，D X 的计算公式为
D
X
b
a [x
E(x)]2
f
x
dx
二、风险的度量
（五）变异系数
变异系数的定义是随机变量标准差与期望值之间的比 值的绝对值，其含义是获得一个单位收益率条件下的离散 程度。其计算公式如下：
第四章 风险与收益
第一节 收益
一、收益值 二、收益率 三、持有期间收益率 四、股票的平均收益和无风险收益率
一、收益值
（一）收益值的含义 收益值是衡量收益的一种方法，它从货币价值的角度对
投资收益进行考察。
（二）收益值的表现形式 购买股票是最为典型的投资。 投资收益表现为股利收入和资本利得这两者之和。
了将资金分配于资产1和资产2之间所有可能得到的组合。
三、两种资产组合的有效集
（一）最小方差组合
曲线上最左端的点所代表的组合具有最小的方差，也 即最小标准差。换句话说，该点上的组合是所有投资者可 能构造的组合中标准差最小的，因而被定义为“最小方差 组合”，用mvp来表示。
当投资者非常偏好风险时，可以选择曲线最右边点， 如点B。
wn为其相应的权重。
二、投资组合的收益和风险
其中，E(X )为随机变量X的期望值。
一、单个证券的期望收益、方差和协方差
当X和Y都是满足离散型分布的随机变量时，协方差的 数学公式也可以表示为
n
Cov( X ,Y ) XY ( Xt X ) (Yt Y ) Pt
（2）连续型分布的方差计算公式
假设 X 为服从连续型分布的随机变量，其分布函数为 f (x) ，其取值范围在区间a,b（ 注意，此处 a可为 ，可为 ）。以 D X 表示其方差，那么，D X 的计算公式为
D
X
b
a [x
E(x)]2
f
x
dx
二、风险的度量
（五）变异系数
变异系数的定义是随机变量标准差与期望值之间的比 值的绝对值，其含义是获得一个单位收益率条件下的离散 程度。其计算公式如下：
第四章 风险与收益
第一节 收益
一、收益值 二、收益率 三、持有期间收益率 四、股票的平均收益和无风险收益率
一、收益值
（一）收益值的含义 收益值是衡量收益的一种方法，它从货币价值的角度对
投资收益进行考察。
（二）收益值的表现形式 购买股票是最为典型的投资。 投资收益表现为股利收入和资本利得这两者之和。
了将资金分配于资产1和资产2之间所有可能得到的组合。
三、两种资产组合的有效集
（一）最小方差组合
曲线上最左端的点所代表的组合具有最小的方差，也 即最小标准差。换句话说，该点上的组合是所有投资者可 能构造的组合中标准差最小的，因而被定义为“最小方差 组合”，用mvp来表示。
当投资者非常偏好风险时，可以选择曲线最右边点， 如点B。
wn为其相应的权重。
二、投资组合的收益和风险
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2.收益
收益也称报酬、回报，是指投资者进行投资 活动，在扣除了原始投资后所得到的补偿。
直接投资的收益来源于所获利润； 债券投资的收益来源于利息； 股票投资的收益来源于股利收益和资本利得。
收益可用收益额或收益率来表示。 例：年初购买100股股票，每股12元，年内每股
获得1.0元股利，年末每股市价14元。则： 初始投资为1200元， 股利收益100元， 资本利得200元， 投资收益率为(100+200)/1200=25%
E(R) M
CML
Rf
R•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱσP
R为任意一种风险组合（由股票i与市场组合
构成），其与市场组合 M 的组合为一段曲
线RM，该曲线在M点与直线相切。
曲线RM在M点的切线斜率为：
E
(Ri )
iM
E(Rm
2 m
)
.
m
由曲线斜率等于直线斜率可得：
E
(
Ri )
im
E(Rm
2 m
)
.
m
E(Rm )
m
Rf
3. 任意两种股票或证券组合，若对任一经济 因素的变化具有相同的敏感系数，则必有 相同的期望收益率。否则，人们将会利用 套利行为来赚取无风险收益。
4. 对宏观经济因素不可预测的变化有着高度 敏感性的组合要给投资者提供高的预期收 益。
根据套利定价理论，证券的实际收益率(因素 模型)如下：
Ri i1.F1 i2.F2 ... ik.Fk i
当资本市场上存在无风险的借和贷时，投 资者可以将一个无风险证券与一个风险证券或 组合进行组合，此时，该组合的期望收益率、
方差和标准差分别为（因为σ无=0） ：
E(Rp ) x无E(R无 ) x风E(R风 )
2 p
x无2
2 无
x风2
2 风
2x风x无风无 风 无
x风2
2 风
p x风 风
在σ—R平面图上，该组合是一条连接RF和R风
点表示全部由证券B(低风险)构成的组合；
• 曲线AMB表示ρAB=-0.1639时，A、B所有可能组合； • 比较直线AB上的组合K和曲线AMB上的组合L，就
可以看出组合投资降低风险的多元化效应；
• M点代表最小方差（标准差）组合；
• 在BM“弓型线”上，由B开始逐渐增加高 风险的证券A，组合期望收益率上升，而风 险(标准差)下降；
εj：表示随机误差项，它表示只影响该证券 的特定风险因素，即非系统性风险，其期望 值为零。在套利定价模型的推导过程中，一 个基本假设是通过分散化可使误差项减至为 零。
资本市场线说明： 如果可以按无风险利率进行借入或贷出，任 何投资者持有的风险组合都将是M点，它不受 投资者个人偏好的影响。
投资者的决策可以分两步：
第一步，决定M点；
第二步，决定RF与M的组合。 例如你有自有资本1000元，可将1000元全
部投入无风险资产，即选择RF点；也可把1000 元全部投在风险资产上，选择M点；还可把 500投在无风险资产500元投在市场组合，即 选择RF与M的中间点；如果你又以无风险利率 借入500元，然后将1500元全部投入市场组合， 则该组合位于M外1/2点。究竟选择哪一点， 是由你的风险偏好和承受能力决定的。（分 离定理）
（一）两种证券构成的组合方差：
2 p
x
2 A
.
2 A
2.xA.xB. AB
xB2
.
2 B
xA2 .
2 A
2.xA.xB. AB.
A.
B
xB2 .
2 B
在上例中，组合的方差和标准差分别为： σ2P=0.023851 σ=0.154438
两种证券的组合分析：
1. ρAB=+1，完全正相关 此时，σP=W1σ1+W2σ2 即组合的标准差等
（三）N种证券构成的组合方差：
nn
2 P
ij .xi .x j
i1 j 1
p
2 p
从上述公式可以看出：
• 当证券组合包含两种证券时，组合方差由4个 项目构成，即2个方差项和2个协方差项构成；
• 当组合包含三种证券时，组合方差由9个项目 构成，即3个方差项和6个协方差项构成；
• 当组合包含N种证券时，组合方差由N2个项目 构成，即N个方差项和（N2-N）个协方差项构 成；
收益率程度的指标，作为证券风险的度量。 方差和标准差的计算公式：
n
2 (ri E(r))2. pi i 1
σ2A=0.066875, σB=11.50%
n
(ri E(r))2. pi
i 1
σA=25.86% σ2B=0.013225,
第 二节 投资组合的风险与收益
一、证券组合的期望收益率
第四章 风险与收益
单个证券的风险与收益
投资组合的风险与收益 资本资产定价模型
风险：船要翻！
套利定价理论
（教材第9-11章内容）
收益：欧元滚滚来！
第一节 单个证券的风险与收益
一、风险与收益的含义
1.风险 – 风险是指在一定条件下和一定时期内某一
事件可能发生的各种结果的变动程度； – 风险指投资收益不确定的状况； – 风险是无法达到预期收益的可能性。 风险与不确定性
• 随着组合中证券种数的增加，方差的影响越 来越小，而协方差的影响越来越大。当N趋近 ∞时，组合方差完全由协方差决定。
投资组合可以分散部分风险，但不能完全消除 风险。可分散——非系统性风险；不可分 散——系统性风险。
多种证券组合的有效集与有效边界：
效用曲线
RP
M• • O• •
•A
σP
每个投资者的最优组合决定于他的效用曲线 （无差别曲线）与风险组合的有效边界AMO的 切点。
1. β的直观含义：一种证券收益率对市场组合收 益率变动的反映系数。用该证券收益与市场组合收 益之间的协方差除以市场组合方差计算。
2. 证券特征线
证券收益率Ri
•• •
• • • ••• •
ß系数 市场组合收益率Rm
3.证券组合的β计算
n
p Wi i i 1
第四节 套利定价理论
套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）是Stephen Ross(斯蒂芬• 罗斯)于1976年提出的一种市场均衡理论 。这个模型不依赖于市场投资组合观点， 而是从产生证券收益过程的性质中推导收 益，用套利概念定义均衡。
套利定价理论的基本内容有以下几点：
1. 证券的实际收益率不是只受单一市场风险因 素的影响，其脱离期望值的原因是由许多种相 互独立的基本经济因素所造成的，例如，行业 状况、通货膨胀率、长短期利率差异、高风险 债券与低风险债券之间的利率差异等。
2. 与资本资产定价模型(CAPM)把证券组合的系 统风险作为证券组合对市场收益率的敏感系数 (即ß系数)一样，套利定价理论假设证券的风 险反映在证券对重要的经济因素变化的敏感系 数之中，并且，这些经济因素的变化是指不可 预测的部分。
（图中AB线）； 当ρAB=-1时，
由两种证券构成的组合集合是一折线（图 中ADB线）； 当ρAB=-1—+1时，
由两种证券构成的组合集合是一条连接AB 两点的曲线（如图AMB线）。
Rp
ρAB=-0.1639
ρAB=-1
A
L
D
M
K
ρAB=+1
B
σP
• A点表示全部由证券A(高风险证券)构成的组合；B
证券A：RA 证券B RB 概率 p
-20% 5%
0.25
10% 20% 0.25
30% -12% 0.25
50% 9% 0.25
期望收益率的计算公式：
i 1
E(R) Ri . pi
n
计算得：E(RA)=17.5%；E(RB)=5.5%
2. 证券收益率的标准差或方差 标准差或方差是度量证券收益率偏离期望
式中：
α:代表当所有风险因素为零时的证券收益率， 即预期的收益率；
F:代表各种风险因素的未预期的变化,即“异 动”或“变动”部分。因为有关任何因素变 化的信息都可以分为预期的变化和未预期的 变化两部分。只有未预期到的变化才会引起 证券价格的变动。预期到的变化已经反映在 证券当前的价格之中了。
β：是对风险因素的敏感系数，它表示这个 因素变动一个单位时所引起的证券收益率的 变动量。较高的β值表明证券收益率对某个 特定因素的较高的敏感度；
将上式整理，得到如下方程：
E(Ri )
Rf
(E(Rm ) Rf
).
im
2 m
(1)
定义：
i
im
2 m
im i m
2 m
im
i m
(1)式变成：
E(Ri ) Rf i.(E(Rm ) Rf )
该式即为资本资产定价模型（CAPM）。它 是一条直线——证券市场线（SML）
四、β的计算：证券特征线
例如，研究表明，美国1926-1997年间，大 公司普通股票的收益率平均为13%，其中无风 险收益率(国库券收益率）为3.8%，风险收益 率为9.2%（祥见教材177页）。
二、单个证券的风险与收益度量
风险性证券的收益可用期望收益率度量； 风险可用收益的概率分布、标准差或方差度量。 1. 单个证券的期望收益率
例：某证券近五年的收益率分别为-10%、15%、24%、
18%、33%，则： 持有期间收益率=(1-10%)(1+15%)(1+24%)(1+18%)
(1+33%)-1=201.42% –1=101.42% 年平均收益率=(201.42%)1/5 –1 =15.03%