初中数学浙教版 频数与频率综合测试考试卷考点.doc

6.4 频数与频率（第2课时）课堂笔记1. 频率概念：为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的份量，常常需要求出各组频数与数据总数的比. 每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据（或事件）的频率，频率×100%即为百分比.2. 频数、频率、样本容量之间关系：频率=，样本容量=，频数=样本容量×频率.注意：（1）频数与频率反映的是一组数据中各个数据出现的频繁程度，出现得越频繁，频数越大，频率也越大；出现的次数越少，频数越小，频率也越小.（2）各小组频率之和为1，各小组频数之和等于样本容量.3. 能根据样本频率来估计总体的数据分布情况.分层训练A组基础训练1．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）A. 16人B. 14人C. 4人D. 6人2. 将一个有40个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为，则该组的频数为（）A. 6 D. 13．（苏州中考）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）4. 小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）. 统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率是和，其余的同学最喜欢社会. 则下列错误的是（）A. 最喜欢语文的人数最多B. 最喜欢社会的人数最少C. 最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半D. 最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少5. 为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高（cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别是（）A. 18，，18C. 18，，6. 某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示. 根据该图所提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是.7. 已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频率为.8．为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频数表：根据表中提供的信息回答下列问题：（1）在表中，数据在～范围内的频数是，～范围内的频率是；（2）在表中，频率最大的一组数据的范围是cm；（3）估计该校九年级男生身高在172cm以上（不包含172cm）的约占%.9．某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了如下尚不完整的频数表：（1）表中m＝，n＝；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？B组自主提高10．某班学生的数学期末成绩（成绩为整数，单位：分）的频数表如下，根据表中提供的信息回答下列问题：（1）求该班学生的总人数a；（2）在表中，频率m＝，频数n＝；（3）在表中，频数最小的一组的范围是；（4）若成绩大于或等于80分为优秀，大于或等于60分为及格，求该班的优秀率和及格率．C组综合运用11．某校为了了解九年级男生1000m长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成下面的频数表和扇形统计图.（1）求出x，y的值，直接写出m，n的值；（2）求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生250名，试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数.参考答案【分层训练】1—5. AAADC8. （1）12 0.08 （2）168.5~172.5 （3）369. （1）（2）最喜爱阅读文学类的学生最多（84人），最喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）．（3）1200×＝396（人）．10. （1）a＝9÷＝60. （2）0.05 18 （3）～（4）优秀人数为18＋6＝24人，故优秀率为×100%＝40%. 及格人数为60－3＝57人，故及格率为×100%＝95%.11. （1）由频数表和扇形统计图可得x+8=50×46%，解得x=15.由频数表得7+12+15+8+y+1+3=50，解得，；（2）C等级扇形的圆心角的度数为（）×360°=36°；（3）达到A等级的人数约为（）×250=95（人）.。

浙教版七年级下册第6章6.4频数与频率同步练习一、单选题（共15题；共30分）1、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）A. 120个B. 60个C. 12个D. 6个2、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型A B型O型频率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．4人 D．6人3、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜8 18≤x＜16 216≤x＜24 824≤x＜32 632≤x＜40 3A． 0.8 B．0.7 C．0.4D．0.24、已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是（）A、5.5～7.5B、7.5～9.5C、9.5～11.5D、11.5～13.55、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A、15B、20C、25D、306、已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（）A、0.04B、0.5C、0.45D、0.47、已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.48、已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）A、0.375B、0.6C、15D、259、有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A、50B、30C、15D、310、四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91﹣100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分数段61﹣71﹣81﹣91﹣（分）70 80 90 100人数（人）2 8 6 4A、35%B、30%C、20%D、10%二、填空题（共5题；共5分）11、一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是________．12、一组20个数据的样本分成三组，第一组的频数是10，第二组的频率是0.25，那么第三组的频数是。

第三章频数及其分布一、选择题:(每题3分，共30分)1.某地区A医院获得2021年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。

现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数----------------------------- ( )A.极差B.平均数C.方差D.频数2.为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做 ----------------------------------------------------------------( )A.频数B.频率C.样本容量D.频数累计3.已知数据:25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27。

在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是 ( ) A．0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.34.一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是 ---------------------------------- ( )A.50B.60C.70D.805.“I am a good student.”这句话中，字母”a“出现的频率是------------------- ( )A.2B.215 C.118 D.1116.某班共有45位同学，其中近视眼占60%，下列说法不正确的是 ----------------- ( )A.该班近视眼的频率是0.6。

B.该班近视眼的频数是27。

C.该班近视眼的频数是0.6。

D.该班有18位视力正常的同学。

那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有 ---------------------------------- ( )A.70天B.71天C.72天D.73天8.已知样本:25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是 ---------------------------------------------------------------- ( )A.25～27B. 28～30C. 31～33D. 34～369. 在统计中，频率分布的主要作用是 ------------------------------------------( )A.可以反映总体的平均水平B.可以反映总体的波动大小C.可以估计总体的分布情况D.可以看出总体的最大值和最小值0.110.某班50名学生期末考试数学成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下判断:①成绩在49.5～59.5分数段的人数与89.5～100分数段的人数相等； ②从左到右，第四小组的频率是0.3； ③成绩在79.5分以上的学生有20人； ④本次考试成绩的中位数落在第三小组。

6.4频数与频率第2课时频率基础过关全练知识点频率1.在对100个数据进行整理得出的频数统计表中,各组的频数之和,频率之和分别等于() A.100,1 B.100,100C.1,100D.1,12.(2021四川乐山中考)在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试,并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成表格如下,其中测试结果为“健康”的频率是()A.32B.7C.10D.53.(2022黑龙江牡丹江、鸡西中考)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()A.16B.14C.4D.64.【新独家原创】北京2022年冬奥会和冬残奥会主题口号——Together for a Shared Future(一起向未来),其中字母“r”出现的频率是.5.(2022浙江杭州西湖期末)期中考试结束后,老师统计了全班40人的数学成绩,这40个数据共分为6组,第1组至第4组的频数分别为10,5,7,6,第5组的频率为0.1,那么第6组的频率是.6.调查得到某中学七年级五班的40名学生的出生月份:2,8,9,6,5,4,3,3,11,10,12,10,12,3,4,9,12,3,5,10,11,2,12,7,2,9,12,8,1,12,11, 4,12,10,5,3,2,8,10,12.(1)请你重新设计一个统计表,使每个月的出生人数情况一目了然;(2)求10月份出生的学生的频数和频率.能力提升全练7.某校对初一全体学生进行了一次视力普查(全面调查),得到如下统计表,则视力在4.9≤x<5.5范围内的频率为.8.【主题教育·生命安全与健康】为加强学生的交通安全意识,某校团委特举办交通安全知识竞赛,试题为100道选择题,满分100分,得分规则:答对一题得1分,不答或答错得0分.该校团委老师将全体参赛学生的成绩整理后绘制成不完整的统计图表(统计表中有两个数据被污损).请根据以上信息,解答下列问题:(1)求q和m的值;(2)求第5组对应扇形的圆心角的度数.素养探究全练9.【数据观念】(2022浙江宁波南三一模)为了解居民的垃圾分类意识,社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“今天分一分,明天美十分”的有奖问答活动(得分为整数,满分为10分,最低分为6分),并用得到的数据绘制成不完整的统计图表:请结合图中信息解决下列问题:(1)求本次调查一共抽取了多少名居民;(2)求出a、m的值并将条形统计图补充完整;(3)社区决定对该小区600名居民开展这项有奖问答活动,得10分为“一等奖”,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需要准备多少份“一等奖”奖品.答案全解全析基础过关全练1.A 根据频数的概念可知,各组频数之和等于数据总数100;根据频率=每组数据的频数÷数据总数可知,各组频率之和等于1.2.D ∵抽取了40名学生进行心理健康测试,测试结果为“健康”的有32人,∴测试结果为“健康”的频率是3240=45.3.A 本班A 型血的人数为40×0.4=16.故选A.4.答案 16解析 共有24个字母,其中字母“r”出现的频数为4,故字母“r”出现的频率为424=16.5.答案 0.2解析 ∵第5,6组的频数之和为40-(10+5+7+6)=12,∴第5,6组的频率之和为1240=0.3,∵第5组的频率为0.1,∴第6组的频率为0.3-0.1=0.2.6.解析 (1)按出生的月份分组可得统计表:(2)由(1)可得10月份出生的学生的频数是5,频率为540=0.125. 能力提升全练 7.答案 0.35解析 视力在 4.9≤x<5.5范围内的有60+10=70(人),共有20+40+70+60+10=200(人)参加了这次视力普查(全面调查),所以视力在4.9≤x<5.5范围内的频率是70200=0.35.8.解析(1)总人数为30÷0.1=300,∴m=300×0.4=120,q=1-(0.1+0.2+0.4+0.15)=0.15.(2)第5组对应扇形的圆心角的度数为360°×0.15=54°. 素养探究全练9.解析(1)根据题意得4÷0.08=50,答:本次调查一共抽取了50名居民.(2)a=50×0.14=7,m=10÷50=0.2,补全条形统计图如下:(3)根据题意得600×0.2=120(份).答:估计需要准备120份“一等奖”奖品.。

6.4频数与频率一、选择题1.频率不可能取到的数为（）A. 0B. 0.5C. 1D. 1.52.在数字1001000100010000中，0出现的频率是（）A. 0.75B. 0.8C. 0.5D. 123.现将100个数据分成了①﹣⑧，如表所示，则第⑤组的频率为（）A. 11B. 12C. 0.11D. 0.124.某次数学测验后，张老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70﹣80分的占24%，80﹣90分的占36%，请问90分及90分以上的有（）人．A. 13B. 14C. 15D. 285.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）A. 0.375B. 0.6C. 15D. 256.某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（）A. a=18，d=24%B. a=18，d=40%C. a=12，c=24%D. a=12，c=40%7.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A. 50B. 30C. 15D. 38.对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A. 20%B. 40%C. 8%D. 25%9.一个射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（）环的频数最大．A. 6B. 8C. 9D. 1010.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A. 0.38B. 0.4C. 0.16D. 0.08二、填空题11.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是________．12.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成如下条形统计图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是________ ．13.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是________．14.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为________ ．15.一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是________．16.测量某班50名学生的身高，量得身高在1.60m以下的学生有20人，则身高在1.60m以下的频率是________ ．17.将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96，那么第6组的频数是________ ．18.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为________．三、解答题19.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88（1）试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；（2）在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？20.某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调查问卷整理如下表：（1）本次调查问卷的样本容量为多少？（2）求m，n，x值．21.食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为多少？（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？。

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练6.4 频数和频率1、组距和频数：（1）组距：每一组的后一个边界值和前一个边界值的 叫做组距. （2）频数：数据分组后落在各小组内的 叫做频数.（3）频数统计表：反映数据 的统计表叫做频数统计表，也称频数表. 2、列频数统计表一般步骤如下：（1）选取组距，确定组数：组数通常取 组距最小值最大值-的 整数(组数＝组距最小值最大值-的整数部分＋1)，当数据在100个以内时，通常可按照数据的多少分成5～ 12组.（2）确定各组的边界值：第一组的起始边界通常取得比最小数据要 一些.为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据 .取定 边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值.（3）列表，填写 和统计各组 . 3、频率：（1）频率：每一组数据的频数与数据总数(实验总次数)的 叫做这一组数据(或事件)的频率. （2）频率、频数与数据总数数量关系：频率=频数÷ 频数=频率×数据总数 总数=频数÷频率（3）将一组数据适当分组后，各组频数之和等于 ，各组的频率之和等于 . 4、样本容量(被抽取的数据个数)、频数、频率之间的相互关系样本容量=频数÷频率 频数=样本容量×频率 频率=频数÷ 练习：1、为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据的个数叫做（）A．频率B．样本容量C．频数D．频数累计2、对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm，最小值为143 cm，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm，应分成（）A．5组B．6组C．7组D．8组3、体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出频数表如下：（（2）组距是多少?组数是多少?（3）跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少?4、在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）A．12 B．0.25 C．36 D．0.755、木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（）A．18张B．16张C．14张D．12张6、某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表﹐则视力在4.9≤<5.5这个范围的频率为.7、小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中：a = ，b = ，c = ，d = ． （2）补全频数分布直方图．（3）估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？1、已知一组数据：π，−23，0.1010010001，−√32，0.2，其中无理数出现的频数是（ ）A．2B．3C．4D．52、某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制频数分布表：给出以下结论：①组数是6；②组距是20；③全班有55名学生；④高抬腿次数在120≤x<180范围内的学生占全班学生的80%．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．43、频数m频率p和数据总个数n之间的关系是（）A．n=mp B．p=mn C．n=m＋p D．m=np4、已知样本数据个数为30，且.被分成4组﹐各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（）A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．9和0.4 D．12和95、为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：①表中a的值为100；②表中c的值可以为0.31；③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．所有合理推断的序号是（）A．①②B．③④C．①②③D．②③④6、在一个不透明的盒子里，装有若干个围棋棋子（黑白两色），将盒子里的棋子搅匀后，从中随机摸出一个棋子并记下颜色，再放回盒子中，……不断重复上述过程，并整理数据后，制作了“摸出白棋的频率”与“摸棋总次数”的关系图象如图所示，经过分析可以推断，在这个盒子里，个数比较多的棋子是________色棋子．7、已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为1：3：4：2，则第三组的频数为.8、某区为了解七年级学生开展跳绳活动的情况，随机调查了该区部分学校七年级学生1分钟跳绳的次数，将调查结果进行统计，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分.根据以上信息，解答下列问题：（1）在被调查的学生中，跳绳次数在120≤x＜130范围内的有人，跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为%；（2）本次共调查了名学生，其中跳绳次数在130≤t<140范围内的有人，跳绳次数在α≥140范围内的人数占被调查人数的百分比为%；（3）该区七年级共有4 000名学生，估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130的人数.(1)求m n ，的值；(2)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？ (3)请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．1、（2021•隆昌）下列5个数：、、、、（﹣1）2021中，无理数出现的频数是（）A．2 B．3 C．0.4 D．0.62、（2020•湖州）实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A．频数越大，频率越大B．频数与总次数成正比C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D．频数一定时，频率与总次数成反比3、（2021·乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（）.A．32 B．7 C．10D．454、（2020·湘潭）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）A．0.25 B．0.3 C．25 D．305、（2020·杭州）为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了多少学生？（2）补全统计表中所缺的数据．（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．6、（2021·雅安）为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计.（（2）若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替（如60～70的中间值为65）估计全校学生的平均成绩；7、（2021·成都）为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021－025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼.我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图表信息，解答下列问题：（1）分别求出表中m，n的值；（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数.8、（2020·衢州）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测。

2022-2023学年浙教版七年级数学下册精选压轴题培优卷专题12 频数与频率一、选择题(每题2分，共20分)1．(本题2分)（2019春·江西南昌·七年级校考期末）将50个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如下表：则第3组的频数是（）A．8B．0.8C．16D．0.162．(本题2分)（2019春·辽宁大连·七年级统考期末）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（）A．8 B．9 C．10 D．113．(本题2分)（2021春·七年级课时练习）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120 B．60 C．12 D．64．(本题2分)（2020秋·七年级单元测试）九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：跳绳次数x在160 ≤ x< 180的范围的学生占全班人数的（）A．6% B．12% C．26% D．52%5．(本题2分)（2018春·辽宁盘锦·七年级统考期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班O型血的人数是（）A．24人B．21人C．6人D．9人6．(本题2分)（2022春·内蒙古兴安盟·七年级统考期末）一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（）A．7组B．8组C．9组D．10组7．(本题2分)（2018春·七年级单元测试）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )A．3项B．4项C．5项D．6项8．(本题2分)（2019春·全国·七年级统考期末）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是( )A．2本B．3本C．4本D．5本9．(本题2分)（2019春·七年级课时练习）在100名学生中抽查了40名学生的数学成绩,按成绩共分成6组,第1～4组的人数分别为10,5,7,6,第5组的百分比为10%,则第6组的百分比为( )A．25% B．30% C．15% D．20%10．(本题2分)（2018春·七年级单元测试）对某班50名同学的一次月考成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“正”，那么该班在这个分数段的人数占全班总人数的百分比是( ) A．10% B．20% C．30% D．40%二、填空题(每题2分，共20分)11．(本题2分)（2022春·浙江杭州·七年级杭州育才中学校考期末）已知某组数据的频率是0.25，样本容量是500，则这组数据的频数是________．12．(本题2分)（2022秋·七年级课时练习）在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是_____．13．(本题2分)（2022春·山东滨州·七年级统考期末）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人．14．(本题2分)（2022春·吉林·七年级校考期末）数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为_____．15．(本题2分)（2019春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分_________组.16．(本题2分)（2022春·八年级单元测试）如图是某地2020年5月1～10日每天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温为26℃的频率是 _____．17．(本题2分)（2023春·江苏·八年级专题练习）某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，则跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是_________．18．(本题2分)（2020春·湖南邵阳·八年级统考期末）为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60~1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60~1.65这一小组的频率是____．19．(本题2分)（2019春·广东揭阳·七年级校联考期末）在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共10个，在不允许将球倒出的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸球过程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估计箱子中大约有白球的个数是___.20．(本题2分)（2022春·江苏·八年级专题练习）如果把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数是_____，频率是_____．三、解答题(共60分)21．(本题6分)（2022秋·宁夏银川·七年级校考期末）某校为了调查学生对防疫知识的掌握情况，随机抽取了部分学生参加知识竞赛，根据竞赛成绩绘制出了如下两个尚不完整的统计图表：请根据以上图表，解答下列问题：(1)这次竞赛被抽测的学生共有________人，=a _______，%m =_______%；(2)扇形统计图中扇形B 的圆心角度数是________°；(3)若该校共有学生1000人，测试成绩不低于80分为优秀，请你估计该校此次防疫知识竞赛取得优秀的人数．（写出解答过程）22．(本题6分)（2022秋·海南省直辖县级单位·九年级统考期末）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)本次共随机调查了___________名学生；(2)在该调查中，学生在一周内借阅图书的次数的众数是___________次，中位数是___________次；(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角是___________度；(4)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的有___________人．23．(本题8分)（2022秋·山西忻州·八年级统考期末）2022年北京冬奥会捷报传来——中国队9金4银2铜收官，这极大地激励了同学们体育锻炼的热情．某校体育部随机抽查八年级（1）班学生一周内平均每天的体育锻炼时间t（单位：分钟），并将调查的数据整理后得到如下统计图表：根据图表中提供的信息，解答下列问题．a________，b=________，并补全条形统计图．(1)统计表中的=(2)求扇形统计图中，C组所在扇形圆心角的度数．(3)根据抽样调查结果，求出锻炼时间不低于30分钟的有多少名学生?24．(本题8分)（2022秋·八年级单元测试）某单位欲从内部公开选拔一名管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试面试两项测试，三人的测试成绩如表：根据录用程序，组织400名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图，每得一票记作1分．(1)请算出三人的民主评议得分；(2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按532：：的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？25．(本题8分)（2022秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）为了提高学生的汉字书写能力，某校七年级举行“汉字听写大赛”．其测试方法是：听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次大赛中，某班学生成绩为x （分），且50100x ≤<，将其按分数段分为五组，绘制出如下不完整的统计表和频数分布直方图．请根据图表提供的信息解答以下问题：(1)直接写出表中=a ，b = ．(2)请补全相应的频数分布直方图．(3)若成绩在70100x ≤<为合格，该校七年级750名学生中不合格的学生的有多少人？26．(本题8分)（2021·江苏扬州·校考一模）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．信息1：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表（说明：80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）信息2：在70≤x＜80这一组的甲班学生数学成绩是：70 70 70 71 74 75 75 75 76 76 76 76 78信息3：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数统计表根据以上信息，回答下列问题：(1)表中n的值等于；(2)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是班的学生（填“甲”或“乙”），请给出确定该学生所在班级的理由；(3)若该校1200名学生都参加此次竞赛，请估计成绩优秀的学生人数．27．(本题8分)（2020春·江苏泰州·八年级统考期末）某地区共有1800名九年级学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学初随机选取部分学生进行体质健康测试，以下是根据测试成绩绘制的部分统计图表：根据以上信息，解答下列问题：（1）求参加本次测试的学生数，并将频数分布表补充完整；（2）求体质健康成绩属于“不及格”等级的频率；（3）试估计该地区九年级学生开学初体质健康状况达到“良好”及以上等级的学生数．28．(本题8分)（2021·安徽·九年级专题练习）九（1）班40名学生共分为4个学习小组，数学课代表制作了1～3组学生的期中考试数学成绩频数分布表和频数分布直方图如下．余下的第4小组10名学生成绩尚未统计，这10名学生成绩如下：60，65，72，75，75，75，86，86，96，99．1～3组频数分布表根据以上信息，解答下列问题：（1）求第4小组10名学生成绩的众数；（2）请你仿照数学课代表制作全班1～4组频数分布表和频数分布直方图；1～4组频数分布表（3）全校九年级共有600名学生参加期中考试，估计该校数学成绩为A等级的学生有多少人？。

浙教版七年级下册第6章 6.4频数与频率同步练习（解析版）一、单选题（共15题；共30分）1、数据3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是（）A、1B、2C、3D、42、我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（）A、4B、14C、13和15D、23、某次数学测验后，张老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70﹣80分的占24%，80﹣90分的占36%，请问90分及90分以上的有（）人．A、13B、14C、15D、284、已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是（）A、5.5～7.5B、7.5～9.5C、9.5～11.5D、11.5～13.55、某校有300名学生参加毕业考试，其数学成绩在100﹣110分之间的有180人，则在100﹣110分之间的频率是（）A、0.6B、0.5C、0.3D、0.16、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A、15B、207、A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（）A、A校多于B校B、A校与B校一样多C、A校少于B校D、不能确定8、已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（）A、0.04B、0.5C、0.45D、0.49、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（）A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定10、已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.411、有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6．第5组的占10%，则第6组占（）A、25%B、30%C、15%D、20%12、已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）A、0.375B、0.6C、15D、2513、下列各数：π，，cos60°，0，，其中无理数出现的频率是（）A、20%B、40%14、有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A、50B、30C、15D、315、四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91﹣100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A、35%B、30%C、20%D、10%二、填空题（共5题；共5分）16、一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是________．17、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是________．18、将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是________．19、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为________ ．20、某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示．根据图示所提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是________三、解答题（共6题；共30分）21、有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、45%、3%，试估计四种花色的牌各有多少张？22、在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 82 8 10 17 6 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．23、某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为多少？频率为多少？（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？24、食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为多少？（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？25、思考题：在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：根据此表回答下列问题：（1）样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是多少？（2）如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．26、某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】频数与频率【解析】解：∵数据3，1，5，1，3，4，数据“3”出现了2次，∴数据“3”出现的频数是2．故选：B．【分析】根据频数的概念：频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数．2、【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解：由表格可得，14岁出现的人数最多，故出现频数最多的年龄是14岁．故选B．【分析】频数是指每个对象出现的次数，从而结合表格可得出出现频数最多的年龄．3、【答案】B【考点】频数与频率【解析】解：90分及90分以上的频率为：1﹣12%﹣24%﹣36%=28%，∵全班共有50人，∴90分及90分以上的人数为：50×28%=14．故选B．【分析】先求出90分及90分以上的频率，然后根据频数=频率×数据总和求解．4、【答案】D【考点】频数与频率【解析】解：5.5～7.5组有6，7，频数为2；7.5～9.5组有8，8，9，8，9，9，频数为6；9.5～11.5组有10，10，11，10，11，10，11，10，频数为8；11.5～13.5组有13，12，12，12，频数为4．故选D．【分析】找出四组中的数字，判断出频数，即可做出判断．5、【答案】A【考点】频数与频率【解析】【解答】解：频率=180÷300=0.6．故选A．【分析】根据频率=频数÷数据总和即可求解．6、【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解：50﹣（2+8+15+5）=20．则第4小组的频数是20．故选B．【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．7、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解：A校的人数非常多，B小的人数非常少时，A校的女生多，A校的女生人数有可能与B校的女生人数一样多，A校的人数少时，B校的女生多，故选：D．【分析】根据频率是频数与数据总和的比，可得答案．8、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据，故64.5﹣66.5这一小组的频率=0.4；故选D．【分析】根据题意，找在64.5﹣66.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案．9、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解：因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D．【分析】根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可．10、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解：由题意得：第四组的频率是20÷50=0.4．故选D．【分析】根据频率=频数÷总数计算．11、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解：∵第5组占10%，∴第5组的频数为40×10%=4，∴第6组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8，故第6组所占百分比为=20%．故选D．【分析】有40个数据，第5组占10%；故可以求得第5组的频数，根据各组的频数的和是40，即可求得第6组的频数，利用频数除以频率即可求解．12、【答案】C【考点】频数与频率【解析】【解答】解：第三组的频数为：40﹣5﹣12﹣8=15．故选C．【分析】用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解．13、【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解：无理数有π，共2个．则无理数出现的频率是×100%=40%．故选B．【分析】根据无理数的定义首先确定无理数的个数，然后利用频率的定义求解．14、【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解：频数：100×0.3=30，故选：B．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和．15、【答案】C【考点】频数与频率【解析】【解答】解：根据题意，得共有2+8+6+4=20（人）参加竞赛；其中有4人是优胜者；故优胜者的频率是=20%．故选C．【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率=频数÷总数进行计算．二、填空题16、【答案】0.25【考点】频数与频率【解析】【解答】解：优秀人数的频率：=0.25，故答案为：0.25．【分析】利用优秀人数的频数÷总人数可得优秀人数的频率．17、【答案】0.4【考点】频数与频率【解析】【解答】解：第四组的频数为：50﹣2﹣8﹣15﹣5=20，第四组的频率是：=0.4，故答案为：0.4．【分析】首先计算出第四项组的频数，然后再利用频数除以总数可得第四组的频率．18、【答案】7【考点】频数与频率【解析】【解答】解：∵1﹣20%=80%，∴（16+12）÷80%=35，∴a=35×20%=7．故答案为：7．【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．19、【答案】0.8【考点】频数与频率【解析】【解答】解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8．故答案为0.8．【分析】先求得在8≤x＜32这个范围的频数，再根据频率的计算公式即可求解．20、【答案】0.3【考点】频数与频率【解析】【解答】解：数据总数=15+30+20+35=100，参加体育活动的频数为30，参加体育活动的频率为：=0.3．故答案为：0.3．【分析】根据条形图计算数据总数，再找出学生参加体育活动的频数，根据频率=计算即可．三、解答题21、【答案】解：根据分析，可以估计其中有红桃约为6张，黑桃约为10张，梅花约为14张，方块约为1张．【考点】频数与频率【解析】【分析】由公式频率=，即可计算：抽到红桃的频数=30×0.20=6张；方块的频数=30×0.03≈1张；黑桃的频数=30×0.32≈10张；梅花的频数=30×0.45=13张．22、【答案】解：（1）m≥10的人数有15人，则频率==；（2）1000×=500（人），即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．【考点】频数与频率【解析】【分析】（1）先找出数据中A级的频数，用频数÷总数即可求得频率；（2）用总人数×频率即可估算A级的人数．23、【答案】解：（1）说“否”的有21人，故频数为21，频率=21÷30=0.7．（2）说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．（3）是、有时的频率=，∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数=3000×=900人．【考点】频数与频率【解析】【分析】（1）数出回答否的人数，就是频数，频数除以30就是频率．（2）可用条形统计图来描述．（3）计算出是、及有时的频率，然后根据频数=总数×频率即可得出答案．24、【答案】解：（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，∴频率为=0.25；（2）1300×=260种．答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．【考点】频数与频率【解析】【分析】（1）首先求出随机抽样的20种包装食品中“食品质量为合格以上（含合格）”的数量，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；（2）首先求出随机抽样的20种包装食品中“有害或有毒”的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出答案．25、【答案】解：（1）根据题意，得：样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是=0.16；（2）根据（1），得：80000×0.16=12800（人）．【考点】频数与频率【解析】【分析】（1）根据表格，求得总人数，再根据频率=频数÷总数，进行计算；（2）根据（1）的结论，能够用样本估计总体．26、【答案】解：（1）选择条形统计图（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多．（3）（4+10+7）÷30×150=105（名）．【考点】频数与频率，条形统计图【解析】【分析】（1）按学生成绩的个数统计，发现：1个的人有4人，2个有10人，3个有7人，4个有6人，5个有3人．依此画条形统计图；（2）符合题意即可，答案不唯一；（3）用样本中的不到4个的学生人数的频率乘总数．第11页共11页。

6.4 频数与频率（第二课时）一、选择题1、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）A. 120个B. 60个C. 12个D. 6个2、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人 B．14人C．4人D．6人3、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜8 18≤x＜16 216≤x＜24 824≤x＜32 632≤x＜40 3A． 0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2二、填空题4、对某校八年级(1)班50名学生的年龄进行抽查，其中15岁的2人，14岁的45人，13岁的3人，则14岁的频数为__ __，频率为__ __.5、一组20个数据的样本分成三组，第一组的频数是10，第二组的频率是0.25，那么第三组的频数是。

6、大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50,63,77,83,87,88,89,91,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是。

三、解答题7、某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项)，并根据调查结果制作了尚不完整的频率分布表：类别频数(人数) 频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其他28合计 1.00(1)表中m＝__ __，n＝__ __；(2)根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有__ __人．8、七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20频数/户120 32频率0.120.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户．9、为增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生立定跳远成绩(精确到0.01米)进行整理后，分成5组(含低值不含高值)：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60.已知前4个小组的频率分别为0.05，0.15，0.30，0.35，第5个小组的频数为9.(1)该班参加这次测试的人数是多少？(2)前4个小组的人数分别是多少？(3)成绩在2.00米以上(含2.00米)的为合格，问该班成绩的合格率是多少？★10、2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩(分)频数(人数)频率A 90～100 19 0.38请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)m ＝________，n ＝________，x ＝________，y ＝________； (2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是________度； (3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？B 75～89 m xC 60～74 n y D60以下3 0.06 合计501.006.4（2）1、D，2、A，3、A，4、45,0.9，5、5，6、15%7、（1）84,0.33，(2)396, 8、560, 9、（1）60人，（2）前4小组人数依次为3,9,18,21人，（3）80%， 10、（1）20,8,0.4,0.16,(2)57.6º,(3)390人。