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高考物理专题复习：力的合成与分解一、单选题1．同一平面内的三个力，大小分别为14N 、6N 、7N ，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（ ） A ．27N 、15NB ．15N 、0NC ．27N 、0ND ．27N 、1N2．作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是1N ，另一个力的大小是3N 。
两个力的合力值可能为（ ） A ．1.5NB ．2NC ．4.2ND ．5N3．如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m 。
用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（ ）A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．N4．两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为N ，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）A ．10 NB ．NC ．15 ND ．20 N5．将力F 分解成1F 和2F ，若已知1F 的大小以及2F 与F 的夹角θ（θ为锐角），则错误的是（ ）A ．当1sin F F θ<时，无解B ．当1sin F F θ=时，有一解C ．当1F F <时，有一解D ．当1sin F F θ>，有两解6．已知两个共点力的合力大小为50N ，分力1F 的方向与合力F 的方向成30︒角，分力2F 的大小为30N ，则（ ） A ．1F 的大小是唯一的B ．2F 的方向是唯一的C ．2F 有两个可能的方向D ．2F 可取任意方向7．在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，用两个弹簧秤分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，在此过程中必须注意（ ） A ．两根细绳必须等长B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D ．在实验中，两个弹簧秤的夹角应该越大越好8．架在A 、B 两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中正确的是（ ）A ．夏季与冬季电线对电线杆的拉力大小相等B ．夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向相同C ．夏季电线对电线杆的拉力较大D ．冬季电线对电线杆的拉力较大 二、多选题9．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F 与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中错误的是（ ）A ．合力大小的变化范围是0≤F ≤10 NB ．合力大小的变化范围是2 N≤F ≤14 NC ．这两个分力的大小分别为6 N 和8 ND ．这两个分力的大小分别为2 N 和8 N10．物体受共点力F 1、F 2、F 3作用而做匀速直线运动，这三个力可能选取数值正确的是（ ）A．15N、5N、6N B．1N、2N、3NC．3N、4N、5N D．1N、6N、3N11．三个共点力作用于一个物体，下列每一组力中合力可以为零的是（）A．2 N，3 N，4 N B．4 N，5 N，10 NC．2N，3N，6N D．10 N，10 N，10 N12．对两个大小不等的共点力进行合成，则（）A．合力一定大于每个分力B．合力可能同时垂直于两个分力C．合力的方向可能与一个分力的方向相反D．两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大三、填空题13．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，将橡皮条上结点用两个弹簧秤拉到O点，记下两个弹簧秤的读数和绳套方向，再改用一个弹簧秤将橡皮条上结点还拉到O点的目的是：________。
高一物理力的合成与分解基础练习题巩固练】一、选择题：1.在力的合成中，合力与分力的关系是（）A。
合力可以比两分力都小B。
合力至少大于一个分力C。
合力一定大于分力D。
合力可以比两分力都大2.将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的（）A。
两个分力与F都在一直线上B。
分力之一垂直于FC。
一个分力的大小与F的大小相同D。
一个分力与F相同3.（2016汕头校级期末）已知物体在F1、F2、F3三共点力作用下处于平衡，若F1=20N，F2=28N，那么F3的大小可能是（）A。
100NB。
70NC。
40ND。
6N4.两个共点力大小相等都等于F，同时作用在物体上时合力大小也等于F，此时两力之间的夹角应为（）A。
0B。
60C。
120D。
1505.将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有（）A。
1N和10NB。
10N和10NC。
10N和15ND。
15N和15N6.物体受到两个方向相反的共点力F1和F2的作用，F1=4N，F2=5N，在F2由5N逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力大小变化是（）A。
逐渐减小B。
逐渐增大C。
先减小后增大D。
先增大后减小7.弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1和弹簧秤所受的合力F2分别为（）A。
F1=2F，F2=2FB。
F1=0，F2=0C。
F1=2F，F2=0D。
F1=F，F2=08.（2016铜仁市校级模拟）如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内，为了使脚受的拉力增大，可采取的方法是（）A。
只增加绳的长度B。
只增加重物的质量C。
只将病人的脚向左移动D。
只将两定滑轮的间距增大9.（2015安徽阜阳市期末考）如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M＞m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是（）A。
力的合成与分解【典型例题】类型一、求合力的取值范围例1物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（）A. 5 N,7 N,8 NB. 5 N,2 N,3 NC. 1 N,5 N,10 ND. 10 N,10 N,10 N【答案】C【解析】分析A?B?C?D各组力中，前两力合力范围分别是:2 N ≤F合≤12 N,第三力在其范围之内:3 N ≤F合≤7 N,第三力在其合力范围之内；4 N ≤F合≤6 N,第三力不在其合力范围之内；0 ≤F合≤20 N,第三力在其合力范围之内，故只有C中第三力不在前两力合力范围之内,C中的三力合力不可能为零.【点评】共点的三个力的合力大小范围分析方法是：这三个力方向相同时合力最大，最大值等于这三个力大小之和；若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中，则这三个力的合力最小值是零•举一反三【变式】一个物体受三个共点力的作用，它们的大小分别为F= 7 N、F2= 8 N F s= 9 N.求它们的合力的取值范围？【答案】0≤F≤24 N类型二、求合力的大小与方向例2、如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N ,夹角是60°,求这两个力的合力.【解析】本题给出的两个力大小相等，夹角为60°,所以可以通过作图和计算两种方法计算合力的大小.解法1（作图法）：取5 mm长线段表示5 N,作出平行四边形如图甲所示，量得对角线长为35 mm合力F大小为35 N,合力的方向沿F1、F2夹角的平分线.解法2（计算法）：由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F,如图乙所示，【点评】力的合成方法有“作图法”和“计算法”，两种解法各有千秋•“作图法”形象直观，一目了然，但不够精确，误差大；“计算法”是先作图，再解三角形，似乎比较麻烦，但计算结果更准确【高清课程：力的合成与分解例2】例3、如左图在正六边形顶点A分别施以F1〜F s5个共点力，其中F s=10N, A点所受合力为________________ ;如图，在A点依次施以1N〜6N,共6个共点力.且相邻两力之间夹角为600,则A点所合力为_________ 。
高一物理力的合成与分解专题1.2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为( )2.如图所示，ACB是一光滑的、充足长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于( )A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶93.如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法准确的是( )A．质点所受摩擦力大小为μmg sin θB．质点对半球体的压力大小为mg cos θC．质点所受摩擦力大小为mg sin θD．质点所受摩擦力大小为mg cos θ4. 重150 N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1 500 N，且静止在水平地板上，如图所示，则( )A．墙所受压力的大小为150 3 NB．木块A对木块B压力的大小为150 NC．水平地板所受的压力为1 500 N D．木块B所受摩擦力大小为150 3 N5.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是( )A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右6.如图0所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，准确的是( )A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用D．无论传送带向上或向下运动，传送带对物体A的作用力均相同7.如图所示，A、B两物体的质量分别为m A、m B，且m A>m B，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度升高，θ角不变D．物体A的高度不变，θ角变小8．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图2－3－23所示的甲、乙、丙三种情况下物体能处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)( )图2－3－23A．仅甲图B．仅乙图C．仅丙图D．甲、乙、丙图9．如图物体A重400N，A与桌面间的最大静摩擦力为120N，AC绳水平，OC绳与竖直方向的夹角为30°，求：⑴当物体B重100N时，A所受的摩擦力为多少？⑵如OC绳能够承受的最大拉力为300N，A静止不动，问所挂物体B的最大质量为多少？（g=10m/s2）10．如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N的组线OB水平，细线OC能承受充足大的拉力，为使OA，OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？2.光滑斜面上，放有质量为M的木板，木板上表面粗糙，为使木板能在斜面上静止不动，今有一质量为m的猫在上面奔跑，求猫的运动方向和加速度大小。
2020年高考物理力的合成与分解专题复习(精选高考真题+详细教案讲义，值得下载)(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力。
(√)(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。
(×)(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。
(√)(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。
(√)(5)两个力的合力一定比其分力大。
(×)(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。
(√)(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。
(×)突破点(一)力的合成问题1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。
平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。
2．合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
[题点全练]1.如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是()A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 NB．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 NC．这两个分力的大小分别为6 N和8 ND．这两个分力的大小分别为2 N和8 N解析：选C由题图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为90°时，两力的合力为10 N。
高一物理力的合成与分解专题
1．若已知G=100N，F=100N且与水平方向成30°，A均静止，求地面对物体的支持力N和物理所受摩擦力。
2．若已知G=100N，F=100N（图1中F与竖直方向成30°），A均静止，求墙面对物体的支持力N和物体所受摩擦力。
3．若已知物体质量m，斜面倾角为30°，求斜面对物体作用力的大小。
4．若已知物体质量m，斜面倾角为30°，求斜面和挡板对物体作用力的大小。
5．已知物体质量m ，若倾斜悬线与水平面成A°角，求悬线和杆所受力的大小。
6． 若已知G=100N ，F=100N 且与水平方向成30°，A 均静止，求地面对物体的支持力N 和接触面的滑动
摩擦因数。
7． 若已知物体质量m ，斜面倾角为30°，求斜面对物体作用力的大小和滑动摩擦因数。
8． 若已知A G =100N,B G =50N,F=10N,求物体所受里情况。
A 、
B 均静止 A 、B 均做 A 、B 均做
匀速直线运动 匀速直线运动。
高中物理：相互作用——力的合成与分解专题训练试题（含答案）高中物理：相互作用——力的合成与分解专题训练试题（含答案）一、选择题1．小强的妈妈提一桶水，向上提起的力为150 N ，小强和小勇接过来共同来提，关于小强和小勇的用力，下列说法正确的是（）A ．他俩必分别只用75 N 的力 B ．他俩可分别用100 N 的力 C ．他俩都可用小于75 N 的力 D ．他俩的力不可能大于75 N2．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，现衣服处于静止状态。
如果保持绳子A 端、B 端在杆上的位置不变，将右侧杆缓慢平移到图中虚线位置的过程中，则A ．绳子的弹力变大B ．绳子的弹力不变C ．绳子对挂钩弹力的合力不变D ．绳子对挂钩弹力的合力变大3．有两个共点力，一个力的大小是3 N ，另一个力的大小是6 N ，它们合力的大小可能是 A ．18 N B ．6 N C ．2 N D ．1 N 4．、在车上有一用硬杆做成的框架,其下端固定一质量为m 的小球,小车在水平面上以加速度a 运动,有关角度如图,下列说法正确的是( )A 、小球受到的杆的弹力大小一定为mg/cos θ,方向沿杆方向B 、小球受到的杆的弹力大小一定为mgtan θ,方向沿杆方向C 、小球受到的杆的弹力大小一定为22a g m +,方向不一定沿杆方向D 、小球受到的杆的弹力大小一定为22a g m +,方向一定沿杆方向5．已知一个力的大小和方向，把它分解成两个不共线的分力，下列情况中有唯一解的是（） A 、已知两个分力的方向θaB、已知一个分力的大小和方向C、已知一个分力的大小和另一个分力的方向D、已知一个分力的大小或已知一个分力的方向6．大小为20N、30N和40N的三个力的合力大小可能为( )A.10NB.40NC.70ND.100N7．在力的分解中，如果已知一个分力的大小和另一个分力的方向，那么它的解是（）A．在任何情况下只有唯一解 B．可能有唯一解C．可能无解 D．可能有两组解8．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。
高一物理【力的合成与分解】专题练习题1．关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．合力大小不可能等于F1，也不可能等于F2C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力D．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大答案 A2．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是()A．若F1和F2大小不变，则θ角越大，合力F就越大B．合力F总比F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能增大，也可能减小解析由平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，θ角越大，则合力F就越小，选项A错；若两个力方向相反，则合力F可能比F1、F2都小，选项B错；如果两力之间的夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F可能增大，也可能减小，选项C错，D对。
答案 D3．有两个大小相等的力F1和F2作用于同一物体上，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为()A.22F B．2FC.2FD.3 2F解析两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，F＝F21＋F22，所以两分力大小为F1＝F2＝22F，当它们的夹角为120°时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，即此时合力的大小为F合＝22F，故A正确。
答案 A4．(多选)已知3个分力的大小依次为3 N、5 N、9 N，则它们的合力大小可能是() A．0 N B．1 NC．5 N D．18 N解析三个力F1＝3 N、F2＝5 N、F3＝9 N，最大值等于三个力之和17 N；三个力最小值是1 N，故1 N≤F≤17 N，所以B、C正确。
答案BC5．如图所示，圆的直径为AB，圆心为O，P为圆弧上的一点。
高中物理力的合成与分解选择题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共30题）1、有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则：（）A．它的加速度为零 B．它所受合力为零C．它所受合外力大小一定，方向改变 D．它所受合外力大小方向均一定2、小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增加双手间距，此过程中手臂上的拉力变化情况为A．逐渐变小 B．逐渐变大C．先变大后变小 D．先变小后变大3、作用在一个物体上的两个共点力的合力大小随两力之间的夹角变化关系如图所示，则这两个力的大小分别是A．5N、10N B．5N、15N C．10N、15N D．10N、20N4、两个共点力的大小分别为F1、F2，它们合力的大小为F，下列说法中错误的有A．F可能比F1、F2都小 B．F可能比F1、F2都大C．F1、F2可能都小于F的一半 D．F1、F2可能都大于F的二倍5、如图所示，水平地面上固定着一竖直立柱，某人通过柱顶的定滑轮将200N的重物拉住不动，已知人拉着绳的一端，绳与水平地面夹角为30°，则定滑轮所受的压力大小为A．400N B．200N C．300N D．200N6、举重运动员抓举时，手臂伸直后所受作用力沿手臂方向．一质量为75kg的运动员，在举起125kg的杠铃时。
两臂成120°。
此时，运动员的每只手臂对杠铃的作用力F及运动员对地面的压力的大小分别为()A．F=1250N，=2000N B．F=1250N，=3250NC．F=625N，=2000N D．F=722N，=2194N7、粗糙的斜面放在水平面上，物块m在斜面上由静止沿斜面下滑，斜面静止在地面上，图中画出了斜面对m的作用力的合力的四种可能方向，2是竖直方向、虚线是垂直于斜面方向，合理的是：（）A．1方向 B．2方向C．3方向 D．4方向8、在力的合成中，合力与分力的大小关系是( )A.合力一定大于每一个分力B.合力一定至少大于其中一个分力C.合力一定至少小于其中一个分力D.合力可能比两个分力都小，也可能比两个分力都大9、作用在一个物体上的两个力、大小分别是30N和40N，如果它们的夹角是90°，则这两个力的合力大小是（）A.10NB.35NC.50ND.70N10、在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力的关系的说法中，正确的是( )A.合力一定大于每一个分力B.合力一定小于每一个分力C.合力的方向一定与分力的方向相同D.两个分力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小11、大小分别为15N和20N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计，正确的说法是( )A.15N≤F≤20NB.5N≤F≤35NC.0N≤F≤35ND.15N≤F≤35N12、F1、F2的合力为F，已知F1=20N，F=28N，那么F2的取值可能是 ( )A.40NB.70NC.100ND.6N13、平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1=5N，方向沿x轴的正向；F2=6N，沿y轴正向；F3=4N，沿ｘ轴负向；F4=8N，沿y轴负向，以上四个力的合力方向指向（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14、同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（）A．17N、3N B．17N、0 C．9N、0 D．5N、3N15、下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是( )A．合力一定大于其中任意的一个分力B．合力有可能小于其中任意一个分力C．两个分力的大小不变夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力也越大D．两个分力的大小不变夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力越小16、 2008年1月份，我国南方大部分地区遭遇50年不遇的大雪灾，高压输电线路大面积受损，冻雨使输电线表面结冰，重力增大，导致线断塔倒。
力的合成与分解--高二物理专题练习一、共点力的合成1.合力的大小范围（1）两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大。
（2）三个共点力的合成①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.2.共点力合成的方法（1）作图法.（2）计算法.3.几种特殊情况的共点力的合成二、力分解的两种常用方法1.效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2.正交分解法（1）定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.（2）建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.（3）方法：物体受到多个力F 1、F 2、F 3、…作用，求合力F 时，可把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解.x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小F ＝F 2x ＋F 2y 合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝Fy F x.1．如图所示，是两个共点力的合力F 的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是（）A ．1N 、4NB ．2N 、3NC ．1N 、5ND ．2N 、4N【答案】B【详解】两个力夹角为0°时，则F 1+F 2=5N 两个力夹角为180°时，则121N F F -=可得F 1=3N ，F 2=2N 故选B 。
2．如图，是石拱桥的简化示意图。
它是用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中，第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。
力的合成和分解1.力的合成类型题：求合力的方法【例 1】物体受到互相垂直的两个力 F 1、F2的作用，若两力大小分别为5 3 N、５N，求这两个力的合力．【例 2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．练习：1 ．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为当两力相互垂直时，其合力大小为A，反向时合力为B，（）A．A2 B 2 B ．( A2B2)/2C． A B D ．( A B)/22．有两个大小相等的共点力F1和 F2，当它们夹角为90°时的合力为F ，它们的夹角变为120°时，合力的大小为（）A． 2F B． ( 2 /2)F C． 2 F D． 3 /2F 3．下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是（）A． 7 N，5 N，3 N B．3 N，4 N，8 NC．4 N，10 N，5 N D．4 N，12 N，8 N类型题：弄清合力大小的范围及合力与分力的关系【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N、4N 、6N，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________ 。
【例题】四个共点力的大小分别为它们的合力最小值为________2N 、3N 、 4N 、12N，它们的合力最大值为_______，练习：1．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是A．合力的作用效果与其分力作用效果相同（）B．合力大小一定等于其分力的代数和C．合力可能小于它的任一分力D．合力可能等于某一分力大小2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是A．合力大小随两力夹角增大而增大（）B．合力的大小一定大于分力中最大者C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大D．合力的大小不能小于分力中最小者3．如图 1— 2— 1 所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点 ab 间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（）A． m2可以大于 m1 B ． m2一定大于m1C ． m2可能等于m1 22D．θ1一定等于θ22．力的分解图 1—2— 1（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例 3】将放在斜面上质量为 m 的物体的重力 mg 分解为下滑力 F1和对斜面的压力 F 2，这种说法正确吗？【例 4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？练习：1．将一个力 F=10 N 分解为两个分力，已知一个分力的方向与 F 成 30°角，另一个分力的大小为 6 N ，则在分解中（）A．有无数组解B．有两解C．有惟一解D．无解15．（ 12 分）把一个力分解为两个力F1和 F2，已知合力 F=40 N ，F1与合力的夹角为30 °，如图1— 2— 9 所示，若 F2取某一数值，可使 F1有两个大小不同的数值，则 F 2大小的取值范围是什么？3. 正交分解法：【例 5】质量为 m 的木块在推力 F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个 ?A．μmgＢ．μ（ mg+Fsin θ）Ｃ．μ（ mg+Fsinθ）Ｄ． F cosθ【例 2】氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N ，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是 __________，水平风力的大小是________.8．如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ ABC＝α，AB 边靠在竖直墙上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。
三、类型题综合应用举例1． (12 分 )如图 1— 2— 7 所示，物重30 N，用 OC 绳悬挂在 O 点， OC 绳能承受最大拉力为20 3 N，再用一绳系OC 绳的 A 点， BA 绳能承受的最大拉力为 30 N ，现用水平力拉BA，可以把 OA 绳拉到与竖直方向成多大角度?【例 6】水平横粱的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端 C 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg 的重物，∠ CBA＝ 30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s 2）A． 50N B． 50 3 N C． 100N D． 100 3 N【例 7】已知质量为 m、电荷为 q 的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线 OP 向斜下方运动（ OP 和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强 E的最小值是多少？【例 8】轻绳 AB 总长 l，用轻滑轮悬挂重拉力是 2G，将 A 端固定，将 B 端缓慢向右移动G 的物体。
绳能承受的最大d 而使绳不断，求 d 的最大可能值。
【例 9】 A 的质量是 m，A、 B 始终相对静止，共同沿水平面向右运动。
当a1=0 时和a2=0.75 g 时， B 对 A 的作用力 F B各多大？【例 10】一根长2m，重为 G 的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心 C 的位置。
【例11】如图（甲）所示．质量为面上，试分析挡板 AO 与斜面间的倾角m 的球放在倾角为α的光滑斜β为多大时， AO 所受压力最小？针对训练1．如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3=10N ，则这五个力的合力大小为（）A． 10（ 2＋ 2 ）N B． 20NC． 30N D． 02．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是（）A．合力必大于每一个力B．合力必大于两个力的大小之和C．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小D．合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力3．如图所示质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、 b、 c 拉住，c 竖直向下a、 b、 c 三者夹角都是120 °，小球平衡时，a、 b、c 伸长的长度之比是3∶ 3∶ 1，则小球受 c 的拉力大小为（）A． mg B． 0.5mgC． 1.5mg D． 3mg4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持夹角β多大时 F 有最小值（）a 不变，当力 F 与水平方向A．β＝ 0B．β＝2C．β＝αD．β＝ 2α5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A、B 两点，今在细绳O 处吊一砝码，如果 OA＝ 2BO，则（）A．增加硅码时，AO 绳先断B．增加硅码时，BO 绳先断C． B 端向左移，绳子易断D． B 端向右移，绳子易断6．图所示， A、A′两点很接近圆环的最高点．BOB′为橡皮绳，∠ BOB′＝ 120 °，且 B、B′与 OA 对称．在点 O 挂重为 G 的物体，点 O 在圆心，现将 B、 B′两端分别移到同一圆周上的点 A、 A′，若要使结点 O 的位置不变，则物体的重量应改为A． GG GD．2G B ．C．247．长为 L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为 d 的两坚直墙面上的A、 B 两点。
一小滑轮O跨过绳子下端悬挂一重力为G 的重物 C，平衡时如图所示，求AB 绳中的张力。
8．如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ ABC＝α，AB 边靠在竖直墙上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。
1. 把一个力分解为两个力的时候：（）A.一个分力变大时，另一个分力一定要变小B.两个分力不能同时变大C. 无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D. 无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的 2 倍2、大小不同的在同一平面上的三个共点力，同时作用在一个物体上，以下各组中，能使物体平衡的一组是（）A. 3N ， 4N， 8NB. 2N ， 6N， 7NC. 4N，7N ，12ND. 4N ， 5N ，10N3、如图 1 所示，小球重G20N ，处于静止状态，求小球所受挡板的弹力和斜面的支持力30图 14、如图 12 所示，一球被竖直光滑挡板挡在光滑斜面上处于静止状态，现缓慢转动挡板，直至挡板水平，则在此过程中，球对挡板的压力_________，球对斜面的压力_________。
（均填如何变化）5、如图 13 所示，物体M 处于静止状态，三条绳的拉力之比F1:F2:F3＝ _______。
6、如图14 所示，一个重G＝ 100N的粗细均匀的圆柱体，放在60的 V 型槽上，其角平分线沿竖直方向，若球与两接触面的025. ，则沿圆柱体轴线方向的水平拉力F＝ _____N 时，圆柱体沿槽做匀速运动。
第三讲常用力学分析方法一、受力分析1、对物体受力分析的一般思路（1）选取研究对象，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系（2）按顺序分析物体受力，一般可按重力、弹力、摩擦力的次序分析，再分析电场力、磁场力等其他力（3）正确画出受力图，注意不同对象的分析图用隔离法分别画出。
对于质点和不考虑力对物体的形变、转动等效果时可将所有力平移到重心上或画在同一点上。
（4）结合具体问题列方程求解2、受力分析的注意事项（1）只分析研究对象所受的力（2）只分析按性质命名的力（3）每分析一个力，都要找出它的施力物体（4）合力和分析不能同时作为物体的受力练习 1、（ 2007 山东）如图，物体 A 靠在竖直墙面上，在力 F 的作用下， A 、B 保持静止。
物体 B 的受力个数为（）A、 2B、 3C、 4D、 5ABF练习 2、如下图所示， A 、B 两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面向下滑．已知m A>m B，则物体B（）A.只受一个重力B、受到重力和一个摩擦力C、受到重力、一个弹力和一个摩擦力D、受到重力、一个摩擦力、两个弹力。
