2014秋季六年级上册数学讲义

2014下半年新人教版六年级数学上册全册教案第一单元分数乘法教学内容：1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。

与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。

通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。

知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。

在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。

掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数：10课时第1课时教学课题：分数乘整数教学目标：知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

六年级数学上册全册分析一、教学内容：这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。

二、教材变化：分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。

解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。

增加分数与小数的乘法。

增加连续求一个数的几分之几的实际问题。

求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。

“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。

位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。

分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。

把“比”的内容单设一单元。

增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。

比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。

教学内容基本无变化。

圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。

减少圆的对称性的篇幅。

增加“利用圆设计图案”的内容。

增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。

“扇形”由选学内容变为正式教学内容。

百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。

把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。

增加用单位“1”解决的实际问题。

扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。

数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。

三、教材分析和建议本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。

六年级上册数学教案-分数混合运算（三）∣北师大版2014秋（五篇模版）第一篇：六年级上册数学教案-分数混合运算(三)∣北师大版2014秋《分数混合运算（三）》教案【教学目标】1.知识与技能掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的稍复杂分数除法问题的解题思路和方法，能比较熟练的解答一些简单的实际问题。

2.过程与方法在解决问题过程中，培养学生的动手操作、合作探究和独立思考能力。

3.情感态度与价值观培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

【教学重点】弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

【教学难点】会分析题中的数量关系。

【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】多媒体课件。

【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、导入新课。

师：同学们，水是生命之源，你了解水资源吗？我们一起通过观看图片来了解一下吧！课件出示图片：提问：看了这些图片，你有什么想法？生互相交流。

师：我们要节约用水，从自我做起。

小明就是节约用水的模范标兵，我们一起去看看。

（二）探究新知1.观察情境图，提出问题。

师：仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？能提出什么问题？学生互相交流，然后汇报：八月份的用水量是多少吨？2.画图分析数量关系。

师：你能画线段图表示八月份和九月份用水量之间的关系吗？我们小组之间进行一场比赛吧！比赛规则：看谁画得又快又好，谁就是小组冠军。

比赛时间为时间3分钟。

3.小组活动，师巡视指导。

汇报交流：怎样准确地画线段图呢？课件演示：师讲解：节约11是指九月比八月节约的占八月的。

77谈话：你画得怎么样？谁是小组冠军，请登台亮相，同学们把最热烈的掌声送给他们。

4.探索解法：师：你能找出不同的等量关系，用方程解答吗？同桌相互交流。

汇报交流不同的解法：方法一：八月的用水量－八月用水量的解：设八月份用水x吨。

1=九月的用水量 71x=12 76 x=12 7X-X=14 方法二：也可以看作九月的用水量是八月用的（1-（1-1）。

2014年六年级数学上册全册教案（新版苏教版）第一单元长方体和正方体中预习一、教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。

3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

二、教学重点：通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

三、教学难点：在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。

四、课时安排：14课时第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1）教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。

教学目标：1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。

2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。

教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。

教学难点：长方体和正方体的特征。

课前准备：长方体和正方体的教具和学具。

课时安排：1课时教学过程二次备课一、认识长方体的特征1.教学例1（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？学生交流。

六年级上册教案（北师大版）数学大岸小学吴日新教学进度计划安排表科目数学年级六年级任课教师孙百芬总课时数64 周次授课时间教学内容课时安排备注1 9月1日—9月5日圆的认识（一）～欣赏与设计（二）42 9月9日—9月12日圆的周长～圆周率的认识 33 9月15日—9月19日圆的面积（一）～练习一 44 9月22日—9月26日分数混合运算（一）（二） 45 9月28日—9月30日分数混合运算（三）～练习二36 10月8日—10月11观察物体47 10月13日—10月17百分数～营养含量48 10月20日—10月24营养含量～练习三49 10月27日—10月31整理与复习～扇形统计图410 11月3日—11月7日统计图的选择～身高的变化411 11月10日—11月14练习四～生活中的比412 11月17日—11月21比的化简～练习五413 11月24日—11月28数学好玩414 12月1日—12月5日百分数的应用（一）（二）练415 12月8日—12月12百分数的应用（三）（四）416 12月15日—12月19练习六417 12月22日—12月26总复习418 12月29日—12月31总复习319 1月4日—1月9日期末考试4教学内容课时安排第一单元圆： 13课时第二单元分数混合运算： 8课时第三单元观察物体：4课时第四单元百分数： 8课时整理与复习 2课时第五单元数据处理： 3课时第六单元比的认识： 8课时数学好玩： 3课时第七单元百分数的应用： 9课时复习： 10课时第一单元教学计划单元学习内容：圆的认识、圆的周长、圆的面积等，主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。

单元学习目标：１、学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；２、结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；３、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；４、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；５、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；６、结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。

第1讲分数乘法一，整数、小数乘分数【知识梳理】1.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

用字母表示为：b d b da c a c⨯⨯=⨯()0,0a c≠≠【注意】计算分数乘分数时，为了简便，可以先约分，再计算。

2.分数乘整数：求几个相同加数和的运算；分数乘分数的计算方法同样适用于分数乘整数，即先把整数化为分母是1的分数，再计算。

3.小数乘分数的计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。

例1.计算：（1）7384⨯；（2）7489⨯；（3）3475⨯；（4）314×718；例2.计算：（1）126×213；（2）292314⨯；（3）211135⨯；（4）533174⨯.例3.计算：（1）71339⨯；（2）51012⨯. (3)133×9；（4）2897⨯.例4.计算：422417⨯ 321615⨯ 659⨯ 1430⨯例5：某食堂原有煤212吨，烧去了85，还剩几分之几？剩下多少吨？例6.一块冰，每小时失去其质量的一半，8小时后的质量为kg 165，一开始这块冰的质量是多少千克？ 例7. 1. 判断题．（1）小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算 （ ） （2）小数乘分数的意义就是求这个小数的几分之几是多少 （ ）2.用三种方法计算2.4×433.计算下面各题：__________ ____________________ ____________________ __________试一试： 1、分数乘以整数112×11＝ 92×27＝ 6017×8＝ 509×8＝ 187×3＝ 9825×7＝52×2500＝ 3×97＝ 127×6＝ 174×5＝ 545×6＝ 5027×2＝2、分数乘以分数85×154＝ 209×215＝ 56×35＝ 257×1415＝ 113×21＝2811×338＝ 3920×1513＝ 187×143＝ 165×158＝ 3925×3013＝3. 分数乘以小数 （1）把小数画成分数0.6 1.8 0.45 0.125 2.5（2）把分数化成小数43 57 83 21 41 87 52（3）计算0.8×43 57×1.5 83×2.4 2.6×21 3.5×75 0.45×530.625×154 8.8×225 0.56×7552×0.15 87×0.24 2.6×1310达标检测一、计算(直接写出得数)73× 65 = 95 × 43 = 258 × 245 = 107 × 143=87 × 73= 2120 × 83 = 209 × 154 = 145 × 2521=二、填空1、看图列式计算（ ）×（ ）=（ ）（ ）×（ ）=（）2、先涂色表示计算结果，再填空。

+第一单元方程单元教学要求：本单元使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握ax-b=c,ax+b=c等方程的解法，会列方程解决两三步计算的实际问题。

重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax±bx=c等方程的解法。

难点：会列方程解决需要两、三步计算的实际问题。

关键：使学生能根据题意找出数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程、正确解答。

第一课时：列方程解决实际问题（1）教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点与难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学过程：一、教学例11、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、提问：题目中告诉了我们哪些条件要我们求什么问题？启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。

人教版六年级数学上册概念知识点整理第一单元 分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少,也表示98的5倍是多少。

2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少。

（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。

（三）、乘法规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

速记歌谣：先乘除后加减，有了括号先算里，同级运算从左起，简便方法不忘记。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： ab = ba乘法结合律： (ab)c = a(bc)乘法分配律：（a + b）c = ac + bc二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：一般在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=对应量（比较量）（3）分率前是“多或少”：单位“1”的量×（1 分率）=对应量（比较量）三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。

四一、工程问题综合提高（六上）在日常生活中，做某件事，制造产品，完成某项任务或工程等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”．1、工程问题基本数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间．2、工程问题中的比例问题通常可以分为：工作总量相同，工作效率与工作时间成反比；工作时间相同，工作效率与工作总量成正比；工作效率相同，工作时间与工作总量成正比．3、三者之间的换算，注意对应．4、单位“1”的转化．5、解题方法（1） 基本法或假设工作任务为“1”（和总工作量无关）；或假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数）； 利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间．（2）分段考虑（3）分对象考虑6、问题转化：牛吃草问题、排队问题、泄洪问题、漏水问题等．第1讲 工程问题综合 六年级 秋季知识点备注一、 量率对应1、生产一批帽子，甲、乙二人合作需15天完成．现由甲先单独工作5天，再由乙单独工作3天后还剩这批帽子的34没完成．若甲每天比乙少加工4个帽子，则这批帽子共有多少个？2、（2014年金帆五春）制作一批零件，甲车间要20天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要12天就能完成．乙车间与丙车间一起做，需要16天才能完成．现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件400个．问丙车间制作了___________个零件．二、 来回帮忙3、有A 、B 两个仓库，A 仓库的货物是B 仓库的2倍．搬运完A 仓库的货物，甲需要32小时；搬运完B 仓库的货物，乙单干需要24小时，丙单干需要12小时．刚开始甲搬运A 仓库，乙搬运B 仓库，丙帮甲，后来丙又去帮乙，直到最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮了甲几个小时？课堂例题4、（龙校六年级秋季）有甲、乙两个大型挖土工程分别需要挖2万和1万方土．A公司派出60人去做甲工程、30人去做乙工程，同时动工．当甲工程刚好完成23时，B公司派出40人去支援甲工程，若干天之后，乙工程还剩14，B公司立即完全停止支援甲工程，并派20人立即支援乙工程直至完成．最后两项工程都在动工后的50天完成．若同一公司的每个人每天挖土量相等，则单独由A公司的60人做甲工程需要多少天才能完成？三、轮流工作5、小鹿、小羊、小猪三名打字员承担一项打字任务．若由这3人中的某人单独完成全部打字任务，则小鹿需24小时，小羊需20小时，小猪需16小时．（1）如果鹿、羊、猪三人同时打字，那么需要多少小时完成？（2）如果按鹿、羊、猪的次序轮流每人各打1小时，那么需要多少小时完成？6、（金帆六年级秋季）规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?四、劳逸结合7、甲工程队每工作6天必须休息1天，乙工程队每工作5天必须工作2天．一项工程，甲工程队单独做需104天（含休息）．乙工程队单独做需82天（含休息）．如果两队合作，从2014年8月28日开工，则该工程在哪一天可以竣工？8、（人大附）一次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做15道题，但做3道错一道，而且他做2分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了____________道题．五、比例解工程问题9、一批蜘蛛侠模型，做了1后，提速25%，提前3小时完成；如果做了400个模型后，提4速20%，可以提前2小时完成任务，那么这批模型有多少个？10、甲、乙两人合作一项工作，如果甲提速20%，则可比计划时间提前1完工；如果乙减10速25%，则会推迟10分钟，那么他们原计划多少分钟完成这项工作？六、水管问题11、一水池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管5小时可以将空池灌满，单开排水管7小时可以将满池水排完．如果一开始是空池，打开进水管1小时后又打开排水管，那么再过多少小时池内将积有半池水？12、为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水．水池建成后，发现水池漏水．这时，若同时打开进水管和出水管14小时才能把水池注满．则当水池注满，并且关闭进水管与出水管时，经过多少小时池水就会漏完？七、列方程（组）解工程问题13、甲、乙两项工程分别由一、二对来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要18天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要上升20%．结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？14、若干名工人计划用x分钟完成一项工程，如果开始时离开1名工人则要延误4分钟完成任务，如果开始时离开2人则要延误10分钟，那么原来共有多少人完成此任务？x的值是多少？（每人工作效率相同）1、（金帆五升六）一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成．现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）．从开始到完工共用了多少天？2、墨莫带着阿呆和阿瓜去割草．单独割完一个草地的草，阿呆需要9个小时，阿瓜需要12个小时，墨莫需要18个小时．现在阿呆和阿瓜各自负责一个大小相同的草地．墨莫先帮助阿瓜，再去帮助阿呆，最后阿呆和阿瓜一起完成了割草的任务，那么墨莫共帮助阿呆割了多少个小时？3、一个水池有两根进水管．单开甲管12小时注满，单开乙管15小时注满．现在甲乙管轮流打开，甲管打开1小时，乙管打开1小时，甲管打开1小时，乙管打开1小时……重复交替下去，那么注满水池共需要多少小时？4、姜太公“三天打鱼两天晒网”（打三天鱼休息两天），周文王“四天打鱼一天晒网”，姜太公打满一缸鱼要38天，周文王打满同样的一缸鱼要37天，两人从2014年9月2号开始打鱼，在几月几号可以合打满一缸鱼？随堂练习5、（金帆五年级春季）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在他们两队一起做，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完成共有16天，乙队休息了多少天？6、（龙校六年级秋季）甲乙共同加工一批零件，开始时甲每天加工的零件个数比乙少14．共同加工7天后，甲每天加工的零件提高了一半，而乙不变．加工结束时，甲总共加工的零件比乙少80个．若乙单独加工这批零件需要25天，求这批零件一共有多少个？7、（金帆五升六）一项工程，甲15天做了14后，乙加入进来，甲、乙一起又做了14，这时，丙也加入进来，甲、乙、丙一起做完．已知乙、丙的工作效率的比为3：5，整个过程中，乙、丙工作的天数之比为2：1，问做完整个工作需要多少天？1、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在由两队合作，其间乙队休息了若干天，从开始到完工共用时14天，那么乙队休息了______天．2、（金帆五升六）一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成?课后作业3、（2015年金帆五春）某工程可由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，则只需用规定时间的78就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟23小时做完．则由一台机器去完成这工程需要________小时．4、草场上放有一堆草，并且还有一片草以均匀的速度生长着．如果放养8头牛，则10天可以吃完；如果放养10头牛，则6天可以吃完，那么如果放养15头牛，可以吃____天．5、有A、B两个同样的仓库，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时．若一开始甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运．中途丙又到B仓库帮助乙搬运，最后两个仓库同时搬完．丙帮助甲多少小时？6、有一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的．打开A管，8小时可将满池水排空；打开C管，12小时可将满池水排空；如果打开A、B两管，4小时可将水排空．那么打开B、C两管，______小时可将满池水排空．7、蓄水池有甲、丙两条进水管和出水管乙．要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时．要排光一池水，开乙管需4小时．现在池内有16池水，如果按照甲、乙、丙的顺序轮流各打开1小时，______小时后水开始溢出水池．8、某工人做一批零件，做完一半后，提速25%，提前2小时完成任务；如果做了200个零件后，提速20%，也可提前2小时完成任务．那么这批零件有________个．9、某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流入，为了防洪，需调节泄洪速度．假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10个小时水位降至安全线．现在抗洪指挥部要求在3小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？10、一个长方体水槽，侧面相同高度的地方开有若干大小相同的出水孔．现用一个进水管给空水槽灌水，若出水孔全关闭，灌满水槽需要用1个小时；若打开一个出水孔，灌满水槽则需要用64分钟；若打开两个出水孔，灌满水槽需要用70分钟．要想能够把水槽灌满，最多可以打开__________个出水孔，经过__________分钟才能将水箱灌满．。

第一讲 分数乘法（一）目标导学嚼碎教材知识点1分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。

思考问题：43×7 表示7个（ ）相加。

知识点21、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。

2、一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：这个数×几分之几。

注意：一个数包括分数、小数、整数。

思考问题：7×43表示求7的43是多少？反之：7的43是多少？就用：（ ）；再如：2.8×43表示求2.8的43是多少？反之：2.8的43是多少？就用：（ ）。

课上小练习452×10= 72×8= 92×3= 365×6=课堂练习过关练习：一、细心填写：1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋61=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2、125＋125＋125＋125＋……＋125=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）120个3、52×4表示（ ）。

4、258平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 52千米=（ ）米5、（ ）与整数乘法的意义相同。

二、准确计算：132×5= 193×6=114×5=61×10= 125×8= 65×12= 15个52的和是多少？ 187的9倍是多少？三、解决问题： 1、一个正方形边长125分米，它的周长多少分米？2、一种胡麻每千克约含油258千克，1吨胡麻约含油多少千克？3、一批大米，每天吃去61吨，3天一共吃去多少吨？4、一批大米，每天吃去61，3天一共吃去几分之几？第二讲 分数乘法（二）目标导学知识点11. 分数乘分数的表示意义：分数乘分数的表示意义与一个数乘几分之几的表示意义相同，即表示求第一个分数的几分之几是多少。