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Matlab(R2009a版)_MATLAB简述

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学习Matlab(Matlab概述)

学习Matlab(Matlab概述)

日日行，不怕千万里；时时学，不怕千万卷。

第一讲 Matlab概述1.1 Matlab的历程和影响Matlab一词是Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写。

20世纪70年代后期，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler教授为减轻学生编程负担，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用Fortran编写的萌芽状态的Matlab。

经过几年的校际流传，在Little的推动下，Little、Steve、Bangert合作，于1984年成立了Math Works公司，并把Matlab正式推向市场。

这时的Matlab内核已采用C语言编写，而除了原有的数值计算功能外，还新增加了数据视图功能。

自从Matlab以商品形式出现后，仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包纷纷淘汰，而改以Matlab为平台加以重建。

在进入20世纪90年代的时候，已经成为国际公认的标准计算软件。

在欧美大学里，诸如数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通讯、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书把Matlab作为一项重要的学习内容。

这几乎成了20世纪90年代教科书与旧版书籍的区别性标志。

Matlab是本科、硕士、博士生必须掌握的基本工具。

在国际学术界，Matlab已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。

在许多国际一流刊物上，尤其是信息科学刊物，都可以看到Matlab的应用。

Matlab将数值分析、矩阵运算、信号处理、图形功能和系统仿真融为一体，使用户在易学易用的环境中求解问题，如同书写数学公式一样，避免了传统复杂的专业编程。

MathWorks公司对Matlab的优点描述是“计算、可视化及编程一体化”。

在设计研究单位和工业部门，被认为是进行高效研究、开发的首选工具。

1.2 Matlab的特点Matlab有不同于其它高级语言的特点，它被称为第四代计算机语言。

matlab简介说明

matlab简介说明

matlab简介说明
MATLAB是一种高级技术计算语言与交互式环境，主要用于科学计算、数据分析、算法开发及可视化。

它由数学工具箱、信号处理工具箱、控制系统工具箱等组成，并配有完善的文档和演示程序。

MATLAB
不仅可以完成科学计算、数据处理和绘图，还包括一些工具箱和工具，例如神经网络工具箱、图像处理工具箱、机器学习工具箱等，可以大
大提高科学家和工程师的生产效率。

MATLAB可以在Windows、macOS、Linux等多个操作系统上运行，支持多种编程语言。

除此之外，MATLAB 还有强大的图形用户界面，方便用户进行多种操作，使得程序的开发
更加容易。

Matlab(R2009a版)-第8讲 计算方法的MATLAB实现

Matlab(R2009a版)-第8讲 计算方法的MATLAB实现
MATLAB2009 从入门到精通
2019/2/16 1
课程主要内容
• • • • • • • • • • 第1章 MATLAB简介 第2章 数值运算 第3章 单元数组和结构 计 第8章 计算方法的MATLAB实现 第9章 优化设计 第10章 SIMULINK仿真初探
16
2019/2/16
• 对角变换
• U=diag(x)返回矩阵x主对角线上的元素，返回结 果是一列向量形式； • U=diag(x,k)返回第k条对角线上的元素值。 • 当x为向量时生成矩阵。
2019/2/16
17
程序实例
• >> a=[12 -3 3;-18 3 -1;1 1 1]; • >> diag(a) • ans = • • • 12 3 1
12x1 3x2 3x3 15 18x1 3x2 x3 15 x x x 6 1 2 3
2019/2/16
9
程序实例
• • • • • • • • • • • • >> a=[12 -3 3;-18 3 -1;1 1 1]; >> b=[15;-15;6]; >> x1=a\b x1 = 1.0000 2.0000 3.0000 >> x2=inv(a)*b x2 = 1 2 3
2019/2/16
14
程序实例
• >> a=[12 -3 3;-18 3 -1;1 1 1]; • >> tril(a) • ans = • • • 12 0 0 -18 3 0 1 1 1
2019/2/16
15
程序实例
• • • • • • • • • • >> tril(a,1) ans = 12 -3 0 -18 3 -1 1 1 1 >> tril(a,-1) ans = 0 0 0 -18 0 0 1 1 0

（完整版）Matlab简介

（完整版）Matlab简介

（完整版）Matlab简介Matlab简介1980年，美国CleveMoier博⼠在新墨西哥⼤学讲课时，认为⾼级语⾔的运⽤⼗分不便，于是创⽴了Matlab（MatrixLaboratory 的缩写)，即矩阵实验室，早期的Matlab 软件是为了帮助⽼师和学⽣更好地学习，是作为⼀个辅助⼯具⽽之后逐渐演变成了⼀种实⽤性很强的⼯具。

1984，MathWorks软件公司推出了⼀种⾼级语⾔。

它不但能编程还能⽤于数值计算以及图形显⽰，并⽤与控制系统以及⼯程设计。

90年，MathWorks 软件公司为Matlab开发了⼀种新的⽤于图形控制及仿真模型建⽴的软件Simulink。

它是Matlab的⼀个扩展软件模块，这个模块为⽤户提供了⼀个⽤于建模仿真各种数学物理模型的软件，并且提供各种动态的结构模型，是⽤户可以快速⽅便的建模并且仿真，⽽不必写任何程序。

基于此优点，该⼯具很快被业界认可，并⽤于各种控制系统。

Matlab编程⼯具不像C语⾔那样难以掌握，所以在这种仿真环境下⽤户只需要简单的列出计算式，结果便会以数值或图形的⽅式显⽰出来。

从Matlab被发明以来，它的快速性集成性、以及应⽤的⽅便性在⾼校中得到了好评。

它可以很⽅便的进⾏图形输出输⼊，同时还具有⼯具箱函数库，也能针对各个学科领域实现各种计算功能。

另外，Matlab和其他⾼级语⾔也具有良好的接⼝，可以⽅便地与其他语⾔实现混合编程，这都进⼀步拓宽了它的应⽤范围和使⽤领域。

Matlab由主程序、Simulink动态仿真系统、和Matlab⼯具箱三部分组成。

其中主程序包括Matlab语⾔、⼯作环境以及应⽤程序；Simulink动态仿真系统是⼀个相互交互的系统，⽤户制作⼀个模拟系统，并动态控制它；⽽⼯具箱就是Matlab基本语句的各种⼦程序和函数库。

它有可以分为功能性和学科性⼯具箱。

功能性的⼯具箱主要⽤于扩展Matlab的符号计算功能、图形建模功能、⽂字处理功能和与硬件的实时交互过程，如符号计算⼯具箱等；学科性的⼯具箱则有较强的专业性，⽤于解决特定的问题，如信号处理⼯具箱和通信⼯具箱。

Matlab(R2009a版)-第10讲_SIMULINK仿真设计

Matlab(R2009a版)-第10讲_SIMULINK仿真设计

2020/3/6
2
第10章 SIMULINK仿真初探
• SIMULINK简介：和MATLAB的其他组件相比， Simulink的一个突出特点就是它完全支持图形用户 界面，这样就极大地方便了用户的操作方法。在 MATLAB2009中，可以直接在Simulink环境中运行 时的工具包很多，包括通信、控制、信号、电力等 各个领域，所涉及的内容也比较广泛和专业。
为[0 13]。
2020/3/6
7
仿真模型
2020/3/6
8
积分模块设置
2020/3/6
9
仿真时间步设置
2020/3/6
10
2020/3/6
11
仿真结果输出
2020/3/6
12
程序实例
• 问题描述：使用simulink对y’=-10y+f(t)求解，其中 y(0)=1，f(t)=2sin(4t)， 0≤t≤3 。
• 4、积分模块：积分模块是用来计算输入信号从起 始时间开始到当前时刻对时间的积分。
• 5、传递函数模块：对照小车系统。
2020/3/6
6
程序实例
• 问题描述：使用simulink对y’=10sint在0≤t≤13时的 仿真解，其中y(0)=0。
• 解题步骤：建立仿真模型fangzhen1进行求解。 • 双击积分模块设置初始条件，然后设置时间区间
仿真结果
2020/3/6
43
2020/3/6
44
工程实例
• 问题描述：阻尼摆模型如图所示，采用仿真的方 法求解钟摆角度随时间变化关系，角速度随时间 变化关系和角加速度随时间的变化关系。
2020/3/6
45
• 解题思路：设角的初始值为pi/3，m=1kg，l=1m。 列出模型的微分方程如下所示。

Matlab简介及各历史版本

Matlab简介及各历史版本
Matlab 简介及各历史版本【最新】
MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算 语言和交互式环境。 使用 MATLAB， 您可以较使用传统的编程语言 （如 C、 C++ 和 Fortran） 更快地解决技术计算问题。 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测 量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。 MATLAB 提供了很多用于记录和分享工作成果的功能。可以将您的 MATLAB 代码与 其他语言和应用程序集成，来分发您的 MATLAB 算法和应用。 主要功能 ● 此高级语言可用于技术计算 ● 此开发环境可对代码、文件和数据进行管理 ● 交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题 ● 数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等 ● 二维和三维图形函数可用于可视化数据 ● 各种工具可用于构建自定义的图形用户界面 ● 各种函数可将基于 MATLAB 的算法与外部应用程序和语言 （如 C、 C++、 Fortran、 Java、 COM 以及 Microsoft Excel）集成. 历史版本
2003 2003 2004 2004 2005 2005 2006 2006 2007 2007 2008 2008 2009.3.6 2009.9.4 2010.3.5 2010.9.3 2011.4.8 2011.9.3
从上表可以看出： 1.从 MATLAB 4.2c 开始，每个版本增加了一个建造编号； 2.例如 MATLAB7.6 的建造标号是 R2008a。 说明 MATLAB7.6 与 MATLAB2008a 是等同的； 3.对于建造编号，愈来愈正规化以后，每年出两个版本，例如 2011a 和 2011b。 一般来说。a 是测试版，b 是正式版。从出版时间上看，a 是前半年出品，b 是 后半年出品。

实验一 安装MATLAB R2009a软件及其简单操作

实验一安装MATLAB R2009a软件及其简单操作一、实验目的1、掌握MATLAB R2009a软件的安装。

2、熟悉启动和退出matlab的方法。

3、熟悉matlab命令窗口的组成。

4、掌握建立矩阵的方法。

5、掌握matlab各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。

二、实验原理1、MATLAB R2009a软件安装。

参照MATLAB R2009a软件安装文档的步骤。

2、Matlab的启动Matlab系统的启动有三种常见方法：（1）使用Windows“开始”菜单。

（2）运行matlab系统启动程序matlab.exe.（3）利用快捷方式。

3、Matlab系统的退出要退出matlab系统，也有三种常见的方法：（1）在matlab主窗口File菜单中选择Exit matlab命令。

（2）在matlab命令窗口输入Exit或Quit命令。

（3）单击matlab主窗口的“关闭”按钮。

4、Matlab帮助窗口进入帮助窗口可以通过以下三种方法：（1）单击matlab主窗口工具栏中的help按钮。

（2）在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或doc。

（3）选择help菜单中的“matlab help”选项。

5、Matlab帮助命令（1）help命令在matlab命令窗口直接输入help命令将会显示当前帮助系统中包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录名称。

同样，可以通过help加函数名来显示该函数的帮助说明。

（2）lookfor 命令help 命令只能搜索出那些关键字完全匹配的结果，lookfor 命令对搜索范围内的m 文件进行关键字的搜索，条件比较宽松。

（3）模糊查询用户只要输入命令的前几个字母，然后按tab 键，系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。

6、赋值语句（1）变量=表达式 （2）表达式 7、矩阵的建立（1）直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分开，不同行的元素之间用分号分开。

matlab教程(完整版)-matlab教程

MATLAB 语言及其应用
授课教师:刘晨晨 单位：网络工程与信息安全系 email: lcczzm@ Application of Matlab Language
课程的作用 课程的目的 课程的特点 课程安排
2019/12/23
Application of Matlab Language
Jack Little
2019/12/23
Application of Matlab Language
10
• 在公司初创的五年，Jack Little非常辛苦，常常身兼数职（董事长、总经理、推销、 程序开发等），但公司一直稳定发展，从当初的一人公司，到1993年的200人，到2000年的 500余人，到2005年公司员工达到了1300人，不但打败其他竞争软件，而且前景一片欣欣向 荣。根据Jack Little个人说法，MATLAB早期成功的两大因素是：选用了C语言及选定PC为 主要平台，这似乎和微软的成功有相互呼应之妙。
MATLAB软件功能之强大、应用之广泛，已成为为21世纪最为重要的科学计算 语言。可见学习掌握这一工具的重要性。
2019/12/23
Application of Matlab Language
13
1.2 MATLAB产品的体系结构
围绕着MATLAB这个计算核心，形成了诸多针对不同 习使M实用A际MMTA上LATATMLBLAA产ABTBS间 的呢品LimA或核？由uB围 称 专 Bl离心这若本ilnoM序 的 器 运用绕 为k散。c就干身M核 数是Ak文编标 行模着 模s时AT有模就心 据e窗件译准 效块块StLT间、必块是i与 可Am口L编生的率集集AB的S要组一u基视图i译成C。lB，（mCi动n成了个/础化是形oP生函k如BCm态o仿，解极，于M应（用的位而领l+方ow成数Cp系c+真A不这其ei是一开用工且域详To式kl标库r文eTmosS统核同一丰r集体e发领具新，见的Loy这m准或t件slA建s心的软富bt高的提域箱的可Mu）、种e的可Bo可nm模所模件的Ax性高产供的大工以i,专编cM执C）以TB、a开块产资/能效品的算概具首门tAL译l行，i被Coo分A发T完品源数编家工法有箱先c+用n器文这B任Lk析+的成的库Bs值程族具A程还到在4于可e件些何语0lB和to应不体，多计语的箱序在网线、连以c产，工一言k仿用同系那个算言计，包不上帮S续s将品以具种文ie真g程的结么t，与。算这，断查助时nM、提提箱C件a序功构应另些被增找文A/lD供高的，CT包能该外工称加是档S。+许程L列而P，，从+A还具为。否。多序表生编B其哪有箱专如已M程的以成译中一A其的用 果 有及T有部他总工 你 相L每A：分公数具 有 关个B开司已箱 特 的本工始或有别 工身具着研1的 具所箱0手0究应 箱提的多、单用 ，供使个学，

Matlab(R2009a版)-第2讲 数值运算

MATLAB2009从入门到精通课程主要内容•第1章MATLAB简介•第2章数值运算•第3章单元数组和结构•第4章字符串•第5章符号运算•第6章MATLAB绘图基础•第7章程序设计•第8章计算方法的MATLAB实现•第9章优化设计•第10章SIMULINK仿真初探第2章数值运算•本章将介绍MATLAB2009的数值计算功能，首先讲述MATLAB中的运算符，然后讲述包括MATLAB的向量、矩阵和数组，并介绍他们之间的运算。

此外，还介绍了一些特殊的矩阵数据结构。

另外，还对MATLAB中的多项式的运算以及多项式拟合作了详细介绍。

2.1 MATLAB中的变量•MATLAB中的变量必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名区分字母大小写，变量名不超过19个字符，默认变量名为ans。

除此之外还包含一些特殊的变量。

•who命令能够显示变量的信息；•whos命令能够显示变量的详细信息。

•matlab中同样支持复数变量，表示方法为a=m+ni(j)。

当n是表达式时，n与i(j)之间必须要加乘号。

另外也可以用complex(x,y)来产生复数。

•在循环程序段中一般不把i和j作为变量名称，以免生成数据时发生误解。

•>> a=1+2i• a =• 1.0000 + 2.0000i •>> b=1+3*i• b =• 1.0000 + 3.0000i•>> a=sin(2)+cos(2)*i• a =•0.9093 -0.4161i•>> b=sin(2)+cos(3)i•??? b=sin(2)+cos(3)i•|•Error: Unexpected MATLAB expression.•>> x=sin(2);•>> y=cos(3);•>> a=complex(x,y)• a =•0.9093 -0.9900i•>> b=complex(x)• b =•0.9093•>> a=i+2i• a =•0 + 3.0000i •>> b=i+2*i • b =•0 + 3.0000i•>> i=5;•>> a=i+2i• a =• 5.0000 + 2.0000i •>> b=i+2*i• b =•15•>> i=5;•>> a=5+i • a =•10•>> b=5+1*i • b =•10•>> i=5;•>> a=5+2i• a =• 5.0000 + 2.0000i •>> a=5+2*i• a =•152.2 MATLAB的数值运算基础2.3 数组及向量运算•由数学知识可知，数组和矩阵有着不同的概念。

MATLAB R2009a 的安装和激活方法

MATLAB R2009a的安装和激活方法1. 选择“install manually without using the internet”，然后单击“Next”，进入下一步。

2. 选择“Yes”，然后单击“Next”，进入下一步。

3. 选择“I have the File Installation Key for my license”，并输入“11111-11111-02011-44270”，然后单击“Next”，进入下一步。

4. 选择“Typical”，然后单击“Next”，进入下一步。

5. 选择安装路径。

点击“Browse”可以更改路径，也可以直接在文本框中直接输入安装路径，然后单击“Next”，进入下一步。

特别提示：安装路径尽量不要有中文、下划线或其他特殊字符；最好为英文。

6. 选择好安装路径以后，如果该安装路径并不存在，那么会有如下提示：“是否创建这个路径？”。

选择“Yes”。

7. 单击“Install”，开始安装。

安装开始，根据计算机的配置情况，所需时间有所不同，一般需要10~20分钟时间。

8. 单击“Next”，进入下一步。

9. 选择“Activate MATLAB”，然后单击“Next”，进入下一步，激活MATLAB。

10. 选择“Activate manually without the Internet”，然后单击“Next”，进入下一步。

11. 将Crack文件夹下的“lic_standalone.dat”，拷贝到本地硬盘上。

推荐：拷贝到Matlab的安装文件夹内，如X:\Matlab\R2009a\ licenses12. 点击“Browse”，找到刚刚拷贝到本地硬盘上的“lic_standalone.dat”，如下图为本例lic_standalone.dat所在的位置。

然后单击“Next”，进入下一步。

13. 单击“Finish”，完成安装和激活。

MATLAB启动画面MATLAB窗口——教程完毕——技术交流QQ：7552 60643教程制作：抚岸轻涛时间：2012年6月25日。

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结束迭代；否则，转（5）；
（5）若k=n则令：X(0)X(k1)，转（2）开始新的一轮迭代，
否则转（6）， （6）构造新的迭代方向：
k
f ( X ) (k1) 2 f (X (转k) )（23）
并令k=k+1,
S (.k 1 ) f( X (k 1 ))kS (k )
4-4 共轭梯度法
例题：用MATLAB使用共轭梯度法求解无约束优化问题，已知：
（2）产生中间插入点并计算其函数值
x1a0.38(b2a),f1f(x1) x2a0.61(b8a),f2f(x2) （3）比较函数值 f1和 f 2，确定区间的取舍：
若 f1 f2 ，则新区间 a,ba,x2
令 bx2,x2x 1,f2f1 记 N0 0
若 f1 f2 ，则新区间 a,bx1,b
➢编辑已有的M文件：
从MATLAB命令窗口的Flie菜单中选择
Open M-file命令。
21
函数文件
函数文件是另一种形式的M文件，每一个函数文 件都定义一个函数。Matlab提供的标准函数大部分 是由函数文件定义的。
函数文件的基本结构 函数文件由function语句引导，其基本结构为： function 输出形参表 = 函数名（输入形参表） 注释说明部分 函数体语句 其中，以function开头的一行为引导行，表示该M 文件是一个函数文件。 当输出形参多于一个时，应该用方括号括起来。
>> syms x; >> f=sin(x)+3*x^2; >> g=diff(f,x)
13
符号表达式的替换
用给定的数据替换符号表达式中的指定的符号变量
subs(f,x,a) 用 a 替换字符函数 f 中的字符变量 x a 是可以是 数/数值变量/表达式 或 字符变量/表达式
若 x 是一个由多个字符变量组成的数组或矩阵， 则 a 应该具有与 x 相同的形状的数组或矩阵。
2020/4/15
6
2020/4/15
7
2020/4/15
8
MATLAB2009的通用命令
2020/4/15
9
数值表示、变量及表达式 （续）
运算
加 减 乘 除 幂
数学表达式
a+b a-b axb a/b或a\b
ab
MATLAB运算 符
+
MATLAB表达 式
a+b
-
a-b
*
a*b
/或\
a/b或a\b
y = input(‘please input y=:’);
函数文件：tran.m:
[rho,the] = tran(x,y); rho
function [rho,theta] = tran(xt,hye)
rho = sqrt(x*x+y*y);
theta = atan(y/x);
2020/4/14
(t + y)/(b + y) + (b^2*t - 4*a*c)^(1/2)
>> f2=subs(f1,b,y) f2 =
(t + y)/(2*y) + (t*y^2 - 4*a*c)^(1/2) >> f3=subs(f2,t,2) f3 =
(y + 2)/(2*y) + (2*y^2 - 4*a*c)^(1/2) >> f4=subs(f3,y,3) f4 =
2020/4/14
19
M文件的建立与打开
M文件是一个文本文件，可以用任何编辑程序 来建立和编辑，一般最常用的是使用Matlab提供的 文本编辑器。
该编辑器是一个集编辑和调试于一体的工作 环境。
2020/4/14
20
M文件的建立与编辑
➢建立新的M文件：
从MATLAB命令窗口的File菜单中选择New 菜单项，再选择M-file命令。
பைடு நூலகம்2020/4/14
22
函数文件
➢MATLAB在函数调用上有一个与众不同之处：函 数所传递参数数目的可调性。凭借这一点，一个函 数可完成多种功能。
➢在调用函数时，MATLAB用两个永久变量nargin 和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输 出实参的个数。只要在函数文件中包含这两个变量 ，就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输 出参数个数，从而决定函数如何进行处理。
转（3）进行新的区间缩小。
f2
f1
f1
x1
a
x1(x2) x2(b)
b
f2 x2
a x1(a) x2(x1)
b
黄金分割法matlab实例
例 用黄金分割法求函数f(x)=3x3-4x+2的极小点， 给定 x0=0, h=1, ε=0.2。
Matlab源程序
共轭梯度法
4-4-4 共轭梯度法的迭代步骤
2020/4/14
18
命令文件和函数文件的区别
➢ 命令文件没有输入参数，也不返回输出参数；函 数文件可以带输入参数，也可以返回输出参数。
➢ 命令文件对工作空间中的变量进行操作，文件中 所有命令的执行结果也返回工作空间中；函数文 件中定义的变量为局部变量，当函数文件执行完 毕时，这些变量也被清除。
➢ 命令文件可以直接运行；函数文件不能直接运行 ，要以函数调用的方式来调用它。
（1）给定初始点 X (0)和收敛精度 ；
（2）取 X (0)的负梯度作为搜索方向；S(0) f(X(0))置k=1 （3）沿方向 S (0)作一维搜索 X(k 1)X(k)akS(k) （4）收敛判断：若满足： f (X(k1)) ，则令：
X * X (k 1 ),f(X * )f(X (k 1 ))
4,45*x+3*y+9*z-23)
x= 151/273 y= 8/39 z= -76/273
2020/4/14
12
计算导数
diff g=diff(f,v)：求符号表达式 f 关于 v 的导数 g=diff(f)：求符号表达式 f 关于默认变量的导数 g=diff(f,v,n)：求 f 关于 v 的 n 阶导数
24
循环结构
循环是指按照给定的条件，重复执行指定的语句， Matlab提供了两种实现循环结构的语句：for语句和 while语句。 1、for语句 for语句的格式为： for 循环变量 =表达式1：表达式2：表达式3
循环体语句
end 其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为 步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时， 表达式2可以省略。
^
a^b
.Matlab Language
10
代数方程求解
solve(f,v)：求方程关于指定自变量的解，f 可以是用字符串表示的方程、符号表达式或符号 方程； solve 也可解方程组(包含非线性)； 得不到解析解时，给出数值解。
11
符号计算
syms x y z %建立符号变量 [x,y,z]=solve(2*x+3*y-z-2,8*x+2*y+3*z-
优化方法 MATLAB实例
概述
MATLAB语言的优点： • 简单易学； • 代码短小高效，只需熟悉算法特点、使用场合、
函数调用格式和参数意义，不必花大量时间纠缠 具体算法； • 计算功能非常强大； • 强大的图形表达功能； • 可扩展性能。
2020/4/15
2
运行环境
MATLAB提供两种运行方式： • 一是命令行方式； • 二是M文件方式。 具体情况见下面的两幅图。
2020/4/15
3
命令行运行方式
2020/4/15
4
M文件输入方式
2020/4/15
5
主界面功能介绍
• 命令窗口右侧是工作空间窗口，其中包括变量名、 变量数组大小、变量字节大小和变量类型。双击 该变量会出现该变量的详细信息。
• 命令历史窗口显示所有执行过的命令，可以双击 再次执行。当前目录窗口显示当前目录下所有文 件类型和最后修改时间。
令 ax 1,x 1x2,f1f2 记 N0 1
黄金分割法
（4）收敛判断：若 ba ，令： x* a b，结束搜索，
否则转（5）
2
（5）产生新的插入点
若 N0 0 ，则取 x 1 a 0 .3( b 8 a )2 f1 , f( x 1 ) 若 N0 1 ，则取 x 2 a 0 .6( b 1 a )f 8 2 , f( x 2 )
使用新的符号变量new来替换原来符号表达式s 中的变量old,当new是数值形式的符号时,就用数值 替换old,所得结果仍是字符串形式。
【例】 已知符号表达式,试完成以下操作。 (1)将x换成t； (2)接着将b换成y； (3)当t=2时,计算（2）的值； (4)当y=3时,计算（3）的值。
>> syms a b c t x y >> f=(b^2*x-4*a*c)^(1/2)+(x+y)/(y+b); >> f1=subs(f,t) f1 =
(18-4*a*c)^(1/2)+5/6
M文件的分类
用Matlab语言编写的程序，称为M文件。 是由若干Matlab命令组合在一起构成的，它
可以完成某些操作，也可以实现某种算法。
M文件根据调用方式的不同分为两类： 命令文件（Script File） 函数文件（Function File）
它们的扩展名都是.m
m f(X i)n x 1 2 2 x 2 2 2 x 1 x 2 4 x 1
X(0) 1,1T 0.1
Matlab源程序
.
23
函数调用