matlab系统辨识工具箱

matlab中systemidentification
System Identification Toolbox是MATLAB中的一个工具箱，用于通过观察系统输入和输出之间的关系，自动地从数据中提取数学模型，并进行参数估计和模型验证。

系统辨识（System Identification）是指通过实验数据来推测未知的控制系统或物理系统的动态模型，主要包括系统的传递函数、状态空间模型或差分方程模型等。

MATLAB提供了许多函数来进行系统辨识，如：
1. iddata：用于从实验数据创建实验数据对象
2. idss：用于创建状态空间模型对象
3. idtf：用于创建传递函数模型对象
4. idpoly：用于创建基于自回归多项式的ARX模型对象
此外，MATLAB还提供了基于不同算法的辨识方法，如ARX算法、ARMAX算法、Box-Jenkins算法、OE算法、BJ算法等。

系统辨识在控制工程、机械工程、航空航天等领域有着广泛的应用，例如用于飞机或汽车的控制、传感器模型的辨识、医疗设备的建模等。

matlab system identification toolbox使用1. 引言1.1 概述本文旨在介绍如何使用Matlab系统辨识工具箱（Matlab System Identification T oolbox）进行系统辨识。

系统辨识是一种通过收集并分析数据来推断未知系统的数学模型的过程。

这个工具箱为用户提供了许多功能和方法，可以帮助他们有效地进行系统辨识任务。

1.2 文章结构本文将按照以下结构展开内容：首先，在第二部分中，我们将简要介绍Matlab 系统辨识工具箱的概念和作用。

然后，在第三部分中，我们将概述常用的系统辨识方法，包括参数辨识方法、非参数辨识方法以及模型结构选择方法。

接下来，在第四部分中，我们将详细阐述使用Matlab系统辨识工具箱的步骤，包括数据准备与预处理、模型建立与训练以及评估模型性能与调整参数。

最后，在第五部分中，我们将通过实例分析与讨论的方式来加深对这些步骤的理解，并让读者更好地掌握使用该工具箱进行实际应用的技巧和思路。

1.3 目的本文的目标是向读者全面介绍Matlab系统辨识工具箱的使用方法，帮助读者了解该工具箱的潜力和功能。

通过这篇长文，读者将能够了解系统辨识的基本概念、常用的方法以及如何利用Matlab系统辨识工具箱进行实际操作。

我们希望读者能够通过学习本文提供的知识，进一步提升在系统辨识领域的能力，并成功应用于各种实际问题中。

2. Matlab系统辨识工具箱简介2.1 工具箱概述Matlab系统辨识工具箱是Matlab软件中的一部分，用于进行系统辨识与模型建立的分析。

它提供了一系列功能强大的工具和算法，用于从实验数据中估计或推断出系统的数学模型。

通过使用系统辨识工具箱，用户可以在Matlab环境下快速、方便地进行参数辨识、非参数辨识以及模型验证等任务。

这些功能使得用户能够更好地理解和分析已有的数据，并为进一步建立、优化或控制系统提供有力支持。

2.2 工具箱功能Matlab系统辨识工具箱提供了丰富多样的功能，包括以下几个方面：- 参数辨识：通过估计线性或非线性模型的参数值来描述实际系统。

MATLAB中常见的自动化建模方法介绍随着科技的不断进步，自动化建模在各个领域中变得越来越重要。

MATLAB作为一种强大的数学建模与仿真工具，为研究人员和工程师们提供了许多自动化建模方法。

本文将介绍几种常见的MATLAB中的自动化建模方法，包括系统辨识、机器学习和优化方法。

一、系统辨识系统辨识是在无法直接获得系统模型的情况下，通过对系统输入和输出数据的观测来估计系统模型。

MATLAB提供了多种用于系统辨识的函数和工具箱，其中最常用的是System Identification Toolbox。

System Identification Toolbox提供了参数估计、模型结构选择和模型验证等功能。

在MATLAB中，使用系统辨识工具箱进行模型辨识一般包括以下步骤：收集系统输入和输出数据、选择适当的模型结构、参数估计和模型验证。

通过这些步骤，研究人员可以获得一个能够准确描述系统动态特性的模型。

二、机器学习机器学习是一种通过让计算机从数据中学习，并且在新的数据上做出预测或决策的方法。

在MATLAB中，有多种机器学习算法可供选择，包括支持向量机（SVM）、人工神经网络（ANN）和决策树等。

支持向量机是一种基于统计学习理论的二分类器，其主要思想是通过在高维特征空间中找到一个最优超平面来实现数据分类。

MATLAB中的Support Vector Machines Toolbox提供了一系列用于支持向量机模型的训练和应用的函数。

人工神经网络是一种模拟人脑神经元网络的算法，它可以通过学习样本数据来进行分类、回归、聚类等任务。

MATLAB中的Neural Network Toolbox提供了一系列用于构建、训练和应用神经网络的函数和工具。

决策树是一种通过对数据进行分割来实现分类的方法。

决策树模型通过一系列的判定条件将数据分为不同的类别。

在MATLAB中，可以利用Classification Learner App来构建和训练决策树模型，同时还可利用TreeBagger函数进行随机森林模型的构建和训练。

MATLAB系统辨识工具箱学习详细教程MATLAB系统辨识工具箱是MATLAB软件中的一个工具箱，用于进行系统辨识和模型建模的分析。

该工具箱提供了多种辨识算法和工具，可以对线性和非线性系统进行辨识，并生成对应的数学模型。

下面将为您详细介绍MATLAB系统辨识工具箱的学习过程。

首先，在使用MATLAB系统辨识工具箱前，需要安装MATLAB软件并具备一定的MATLAB编程基础。

如果您还没有安装MATLAB或者对MATLAB不够熟悉，建议您先进行相关的学习和了解。

1.学习基本概念：在开始学习MATLAB系统辨识工具箱之前，需要了解一些基本概念，例如系统辨识、模型建模、参数估计等。

可以通过阅读相关的系统辨识的教材或者进行在线，对相关概念有一个基本的了解。

2.熟悉MATLAB系统辨识工具箱界面：3.数据导入：在进行系统辨识之前，首先需要准备好系统辨识所需的数据。

数据可以是实验数据或者仿真数据，可以是时域数据或者频域数据。

在系统辨识工具箱界面的“数据导入”区域，可以将数据导入到MATLAB中进行后续的辨识分析。

4.选择模型类型：在进行系统辨识之前，需要选择适合的数学模型类型。

MATLAB系统辨识工具箱提供了多种常见的模型类型，包括ARX模型、ARMAX模型、OE模型、TFE模型等。

选择合适的模型类型对辨识结果的精度和准确性有重要的影响。

5.选择辨识算法：在选择模型类型后，需要选择合适的辨识算法进行参数估计和模型建模。

MATLAB系统辨识工具箱提供了多种常用的辨识算法，例如最小二乘法、极大似然法、递推最小二乘法等。

选择合适的辨识算法也对辨识结果的精度和准确性有重要的影响。

6.进行系统辨识：在选择了合适的模型类型和辨识算法后，可以在系统辨识工具箱界面中点击“辨识”按钮，开始进行系统辨识分析。

系统辨识工具箱会根据所选的模型类型和辨识算法，对输入的数据进行参数估计和模型建模，并生成相应的辨识结果。

7.结果分析和评估：在系统辨识完成后，可以在系统辨识工具箱界面中查看辨识结果和模型质量评估。

使用MATLAB进行系统辨识与参数估计的基本原理近年来，随着人工智能和机器学习的发展，系统辨识和参数估计变得越来越重要。

在工程和科学领域，系统辨识与参数估计可以帮助我们理解和预测复杂系统的行为，从而为决策和控制提供有力支持。

而MATLAB作为一种强大的科学计算软件，在系统辨识与参数估计方面提供了丰富的工具和功能。

本文将介绍MATLAB 中进行系统辨识与参数估计的基本原理。

一、系统辨识的概念系统辨识是指通过一系列的实验和数据分析，确定出系统的数学模型或特性。

在实际工程和科学问题中，我们经常遇到许多系统，如电子电路、生化反应、飞行控制系统等。

通过系统辨识，我们可以了解系统的行为规律，预测未来状态，从而进行优化和控制。

在MATLAB中，可以使用系统辨识工具箱（System Identification Toolbox）进行系统辨识。

该工具箱提供了一系列的函数和算法，可以帮助我们建立和分析系统模型。

例如，使用arx函数可以基于自回归模型建立离散时间系统的模型，使用tfest函数可以进行连续时间系统的模型辨识。

二、参数估计的基本原理参数估计是系统辨识的一个重要部分，它是指通过已知的输入输出数据，估计系统模型中的参数。

在实际应用中，我们通常只能通过实验数据来获得系统的输入输出信息，而无法直接观测到系统内部的参数。

因此，参数估计成为了一种重要的技术，用于从数据中推断出系统的模型参数。

在MATLAB中，参数估计的基本原理是最小二乘估计。

最小二乘估计是指寻找能够最小化实际输出与模型输出之间的误差平方和的参数值。

在MATLAB中，可以使用lsqcurvefit函数进行最小二乘估计，该函数可以用来拟合非线性模型或者线性模型。

此外，还可以使用最大似然估计（MLE，Maximum Likelihood Estimation）进行参数估计，MATLAB通过提供相应的函数，如mle函数和mlecov 函数，支持最大似然估计的使用。

基于数据的MATLAB系统辨识工具箱模型识别陈岚峰;张亚琴;程立英;张志美【摘要】系统辨识是研究建立系统数学模型的理论与方法.从实测的系统输入输出数据或其他数据,用数值的手段重构系统数学模型的办法称为系统辨识.在实际应用中,可以采用许多方法从给定的系统响应数据,如时域响应中的输入和输出数据或频域响应的频率、幅值与相位数据等拟合出系统的传递函数模型,但由于这样的拟合有时解不唯一或效果较差,故一般不对连续系统数学模型进行直接辨识,而更多地对离散系统模型进行辨识.MATLAB的系统辨识工具箱中提出了各种各样的系统辨识函数.在介绍了系统辨识的基本理论和方法的基础上,利用Matlab仿真工具箱对给定实例进行仿真分析.通过仿真结果比较可见,两种方法都能够与实验对象有较好的拟合,而近似最优4阶辅助变量法所得模型拟合精度高于最小二乘法所得模型.【期刊名称】《沈阳师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(031)004【总页数】4页(P527-530)【关键词】系统辨识;仿真分析;拟合精度【作者】陈岚峰;张亚琴;程立英;张志美【作者单位】沈阳师范大学物理科学与技术学院,沈阳110034;沈阳师范大学实验教学中心,沈阳110034;沈阳师范大学物理科学与技术学院,沈阳110034;沈阳师范大学物理科学与技术学院,沈阳110034【正文语种】中文【中图分类】TP290 引言利用控制理论去解决实际问题时，首先需要建立被控对象的数学模型［1］。

现代复杂工程系统越来越趋近于多元化、模块化［2］，实际工程中存在着大量控制对象要建立用于描述其行为特性的数学模型，系统辨识是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型，是现代控制理论中的一个分支。

随着各门科学的定量化，系统辨识的应用越来越广泛，不仅是航空、航天、电力、化工等工程应用领域，还延伸到生物信息科学、医学工程、社会经济等各学科［3］。

1 系统辨识基本理论系统辨识是在对输入和输出观测的基础上，在指定的一类系统中，确定一个与被识别的系统等价的系统［4］。

Matlab的系统辨识和参数估计方法一、引言Matlab是一种强大的计算机软件，被广泛应用于各个领域的科学研究和工程实践。

在信号处理、控制系统设计等领域，系统的辨识和参数估计是一项重要的任务。

本文将介绍Matlab中常用的系统辨识和参数估计方法，包括参数辨识、频域辨识、时域辨识等方面。

同时，还将探讨这些方法的优势和局限性。

二、参数辨识参数辨识是一种推断系统输入和输出之间关系的方法。

Matlab提供了多种参数辨识工具箱，例如System Identification Toolbox。

其中，最常用的方法包括最小二乘法、极大似然法、递归最小二乘法等。

最小二乘法是一种经典的参数估计方法，通过最小化测量值与预测值之间的差异来估计参数。

Matlab中的lsqcurvefit函数可以用于最小二乘拟合曲线。

例如，通过拟合一组数据点得到一个最优的曲线，可以估计曲线的参数。

极大似然法是一种基于概率统计的参数估计方法，通过最大化观测数据出现的似然函数来估计参数。

Matlab中的mle函数可以用于极大似然估计。

例如，在某个信号的概率密度函数已知的情况下，可以通过观测到的样本来估计概率密度函数的参数。

递归最小二乘法是一种递归更新参数的方法，可以在随时间变化的系统中实时地进行参数估计。

Matlab中的rls函数可以用于递归最小二乘估计。

例如，在自适应滤波中，可以通过递归最小二乘法来实时估计信号的参数。

三、频域辨识频域辨识是一种基于频谱分析的参数估计方法，可以在频率域中确定系统的特性。

Matlab提供了多种频域辨识工具箱，例如System Identification Toolbox和Signal Processing Toolbox。

其中，最常用的方法包括功率谱密度估计、自相关函数法、协方差法等。

功率谱密度估计是一种常用的频域参数估计方法，可以估计信号在不同频率上的能量分布。

Matlab中的pwelch函数可以用于功率谱密度估计。

matlab工具箱介绍MATLAB有三十多个工具箱大致可分为两类：功能型工具箱和领域型工具箱.功能型工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，能用于多种学科。

而领域型工具箱是专业性很强的。

如控制系统工具箱(Control System Toolbox)、信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)、财政金融工具箱(Financial Toolbox)等。

下面，将MATLAB工具箱内所包含的主要内容做简要介绍：1)通讯工具箱(Communication Toolbox)。

令提供100多个函数和150多个SIMULINK模块用于通讯系统的仿真和分析——信号编码——调制解调——滤波器和均衡器设计——通道模型——同步可由结构图直接生成可应用的C语言源代码。

2)控制系统工具箱(Control System Toolbox)。

鲁连续系统设计和离散系统设计* 状态空间和传递函数* 模型转换* 频域响应：Bode图、Nyquist图、Nichols图* 时域响应：冲击响应、阶跃响应、斜波响应等* 根轨迹、极点配置、LQG3)财政金融工具箱(FinancialTooLbox)。

* 成本、利润分析，市场灵敏度分析* 业务量分析及优化* 偏差分析* 资金流量估算* 财务报表4)频率域系统辨识工具箱(Frequency Domain System ldentification Toolbox* 辨识具有未知延迟的连续和离散系统* 计算幅值／相位、零点／极点的置信区间* 设计周期激励信号、最小峰值、最优能量诺等5)模糊逻辑工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)。

* 友好的交互设计界面* 自适应神经—模糊学习、聚类以及Sugeno推理* 支持SIMULINK动态仿真* 可生成C语言源代码用于实时应用(6)高阶谱分析工具箱(Higher—Order SpectralAnalysis Toolbox* 高阶谱估计* 信号中非线性特征的检测和刻画* 延时估计* 幅值和相位重构* 阵列信号处理* 谐波重构(7)图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)。

matlab中的system identification toolbox使用系统辨识工具箱（System Identification Toolbox）是MATLAB中用于进行系统辨识的工具包，它提供了一系列用于建立、分析和验证数学模型的函数和工具，并可用于模型预测控制、滤波器设计、故障检测等各种应用领域。

系统辨识是指通过给定的输入输出数据，确定系统的数学模型或者估计系统的参数。

在工程领域中，系统辨识通常用于建立数学模型的目的，然后用于分析和控制系统的行为。

系统辨识工具箱提供了各种方法和算法，使用户能够根据实验数据进行参数估计、模型建立和验证。

下面将介绍一些系统辨识工具箱的功能和使用方法。

首先是参数估计。

系统辨识通常涉及到对系统参数的估计，以获得准确的数学模型。

系统辨识工具箱中的函数可以根据给定的输入输出数据，使用最小二乘法或其他优化算法，对系统参数进行估计。

例如，使用函数`ar`可以进行自回归（AR）模型的参数估计，使用函数`armax`可以进行自回归滑动平均外部输入（ARMAX）模型的参数估计。

其次是模型建立。

系统辨识工具箱提供了多种模型结构，包括自回归（AR）、移动平均（MA）、自回归滑动平均（ARMA）以及自回归滑动平均外部输入（ARMAX）等模型。

用户可以根据实际情况选择合适的模型结构，并使用系统辨识工具箱中的函数进行模型的建立。

例如，使用函数`tfest`可以进行传递函数模型的建立，使用函数`nlarx`可以进行非线性自回归外部输入（NARX）模型的建立。

另外，系统辨识工具箱还提供了对系统辨识结果进行验证和分析的功能。

用户可以使用工具箱中的函数进行模型的预测和仿真分析，以验证模型的准确性和可靠性。

例如，可以使用函数`predict`进行模型的预测，使用函数`compare`进行模型的仿真分析。

此外，系统辨识工具箱还包含了一些用于模型结构选择和参数优化的函数和工具。

用户可以使用这些函数和工具进行模型的优化和改进。

Matlab常用工具箱介绍(英汉对照)Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱Control System Toolbox——控制系统工具箱Communication Toolbox——通讯工具箱Financial Toolbox——财政金融工具箱System Identification Toolbox——系统辨识工具箱Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱Higher-Order Spectral Analysis Toolbox——高阶谱分析工具箱Image Processing Toolbox——图象处理工具箱LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具箱Model predictive Control Toolbox——模型预测控制工具箱μ-Analysis and Synthesis Toolbox——μ分析工具箱Neural Network Toolbox——神经网络工具箱Optimization Toolbox——优化工具箱Partial Differential Toolbox——偏微分方程工具箱Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱Signal Processing Toolbox——信号处理工具箱Spline Toolbox——样条工具箱Statistics Toolbox——统计工具箱Symbolic Math Toolbox——符号数学工具箱Simulink Toolbox——动态仿真工具箱System Identification Toolbox——系统辨识工具箱Wavele Toolbox——小波工具箱例如：控制系统工具箱包含如下功能：连续系统设计和离散系统设计状态空间和传递函数以及模型转换时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应）频域响应（Bode图、Nyquist图）根轨迹、极点配置较为常见的matlab控制箱有：控制类：控制系统工具箱(control systems toolbox)系统识别工具箱（system identification toolbox）鲁棒控制工具箱（robust control toolbox）神经网络工具箱（neural network toolbox）频域系统识别工具箱（frequency domain system identification toolbox）模型预测控制工具箱（model predictive control toolbox）多变量频率设计工具箱（multivariable frequency design toolbox）信号处理类：信号处理工具箱（signal processing toolbox）滤波器设计工具箱（filter design toolbox）通信工具箱（communication toolbox）小波分析工具箱（wavelet toolbox）高阶谱分析工具箱（higher order spectral analysis toolbox）其它工具箱：统计工具箱(statistics toolbox)数学符号工具箱（symbolic math toolbox）定点工具箱（fixed-point toolbox）射频工具箱（RF toolbox）1990年，MathWorks软件公司为Matlab提供了新的控制系统模型化图形输入与仿真工具，并命名为Simulab，使得仿真软件进入了模型化图形组态阶段，1992年正式命名为Simulink，即simu（仿真）和link（连接）。

matlab系统辨识工具箱使用的算法MATLAB的系统辨识工具箱使用多种算法来进行系统辨识。

这些算法通常包括以下几种：
1. 最小二乘法（Least Squares）：这是最常用的系统辨识方法。

最小二乘法试图找到一组参数，使得实际数据和模型预测之间的误差平方和最小。

2. 极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）：这种方法基于数据生成的模型概率密度函数，通过最大化似然函数来估计模型参数。

3. 递归最小二乘法（Recursive Least Squares）：这是一种在线算法，可以在数据流中实时更新模型参数。

4. 扩展最小二乘法（Extended Least Squares）：这种方法可以处理包含噪声和异常值的数据，通过引入权重来调整误差平方和。

5. 非线性最小二乘法（Nonlinear Least Squares）：对于非线性系统，需要使用非线性最小二乘法来估计参数。

6. 遗传算法（Genetic Algorithms）：这是一种启发式搜索算法，通过模拟自然选择和遗传过程来寻找最优解。

7. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）：这是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的行为来寻找最优解。

以上这些算法都是MATLAB系统辨识工具箱中常用的算法，根据具体的问题和数据，可以选择最适合的算法来进行系统辨识。

Matlab中iddata的作用导言在Matlab中，iddata是一个用于存储和操作时域和频域实验数据的数据对象。

它是系统辨识工具箱中非常重要的一个函数，可以帮助我们对实验数据进行分析、建模和预测。

本文将深入探讨iddata的作用及其在系统辨识中的应用。

什么是iddata？iddata是系统辨识工具箱中的一个函数，用于创建存储时域和频域实验数据的数据对象。

它可以包含输入信号、输出信号以及采样时间等信息。

iddata的主要作用iddata在系统辨识中起着重要的作用，主要包括以下几个方面：1. 存储实验数据iddata可以用于存储实验数据，并提供了一种灵活的方式来访问和处理这些数据。

通过使用iddata，我们可以方便地将实验数据存储在一个统一的数据对象中，并进行后续的分析和处理。

2. 数据预处理在进行系统辨识之前，通常需要对实验数据进行预处理。

iddata提供了一系列功能强大的方法来进行数据预处理，例如去除噪声、平滑数据、归一化等。

通过使用iddata的相关函数，可以方便地对实验数据进行预处理，以提高系统辨识的准确性和鲁棒性。

3. 数据可视化iddata还提供了强大的数据可视化功能，可以方便地对实验数据进行可视化展示。

通过使用iddata的相关函数，我们可以绘制输入信号、输出信号的时域波形、频域特性等。

这对于分析数据的特点、检查数据的质量以及选择合适的系统辨识模型都非常有帮助。

4. 数据处理和分析iddata提供了一系列用于处理和分析实验数据的函数。

例如，可以通过iddata的函数计算实验数据的自相关函数、互相关函数、功率谱密度等。

这些统计指标对于分析数据的特性、确定系统辨识模型的阶数和结构等非常有用。

5. 系统辨识建模在系统辨识中，我们希望通过实验数据来估计系统的模型参数。

iddata提供了一系列用于系统辨识模型的建立的函数，可以根据实验数据自动估计传递函数、状态空间模型、ARX模型等。

这些函数可以帮助我们快速、准确地建立系统辨识模型，进而用于系统分析、控制设计等应用。

第9章控制工程类工具箱介绍MATLAB的工具箱为使用该软件的不同领域内的研究人员提供了捷径。

迄今为止，大约有30多种工具箱面世，内容涉及自动控制、信号处理、图象处理等多种领域。

这些工具箱可以用来扩充MATLAB的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，也可以应用于多种学科、多种领域。

与这些工具箱函数相关的使用格式可以通过Help命令得到，用户也可以针对具体系统设计自己的工具箱。

9.2系统辨识工具箱系统辨识工具箱的主要功能包括：①参数模型辨识。

主要模型有ARX、ARMAX、BJ模型，以及状态空间和输入误差等模型类的辨识。

②非参数模型辨识。

③模型的验证。

对辨识模型的仿真，将真实输出数据与模型预测数据比较，计算相应的残差。

④基于递推算法的ARX、ARMAX模型的辨识。

⑤各种模型类的建立和转换函数。

⑥集成多种功能的图形用户界面。

该界面以图形的交互方式提供模型类的选择和建立、输入输出数据的加载和预处理，以及模型的估计等。

9.2.1 系统辨识原理及辨识模型简介系统辨识的主要内容包括：实验设计，模型结构辨识，模型参数辨识，模型检验。

常用的模型类有：(1)参数模型类利用有限的参数来表示对象的模型，在系统辨识工具箱中的参数模型类有：ARX模型、ARMAX模型、BJ（Box-Jenkins）模型、状态空间模型和输入误差模型。

通常都限定为以下特殊的情形：① ARX模型：()()()()()=-+(9.8)A q y tB q u t nk e t② ARMAX模型：()()()()()()=-+(9.9)A q y tB q u t nkC q e t③ BJ模型：()[()/()]()[()/()]()=-+(9.10) y t B q F q u t nk C q D q e t=-+(9.11) ()()[()/()]()[()/()]()A q y tB q F q u t nkC qD q e t④输入误差模型：()()[()/()]()()=-+(9.12)A q y tB q F q u t nk e t⑤ 状态空间模型：(1)()()()()()()x t Ax t Bu t y t Cx t Du t v t +=+=++ (9.13)其中A,B,C,D 为状态空间模型的系数矩阵，v(t)为外界噪声信号。