天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研数学(文)试题

静海一中2017-2018第二学期高一数学（6月）学生学业能力调研试卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（110分）和第Ⅱ卷提高题（10分）两部分，共120分。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。

第Ⅰ卷 基础题（共105分）一、选择题: （每小题3分，共24分）1. 直线3)1(:1=-+y a ax l 与2)32()1(:2=++-y a x a l 互相垂直，则实数a 的值是( ) A ．3-B ．1C ．0或23-D ．1或3-2. 如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是( ) A.B.C.D.3.已知直线l 的倾斜角为34π，直线l 1经过点A (3,2)和B (a ，－1)，且直线l 1与直线l 垂直，直线l 2的方程为2x ＋by ＋1＝0，且直线l 2与直线l 1平行，则a ＋b 等于( )A ．－4B ．－2C ．0D ．24. 圆(x ＋2)2＋y 2＝4与圆(x －2)2＋(y －1)2＝9的位置关系为( )A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离5. 某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x ＋y 的值为( )A ．6B ．8C ．9D ．116.与直线40x y --=和圆22220x y x y ++-=都相切的半径最小的圆的方程是（ ）A. ()()22112x y +++= B. ()()22114x y -++= C. ()()22112x y -++= D. ()()22114x y +++=7．设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：（1）若γβγα⊥⊥,，则βα//； （2）若m ≠⊂α,n ≠⊂α，ββ//,//n m ，则βα//； （3）若βα//，l≠⊂α，则β//l ；（4）若l =βα ，m =γβ ，n =αγ ，γ//l ，则n m //． 其中正确的命题是（ ）A 、（1）（3）B 、（2）（3）C 、（2）（4）D 、（3）（4）8．已知圆C 的方程为2220x x y -+=，直线:220l kx y k -+-=与圆C 交于A ，B 两点，则当ABC ∆面积最大时，直线l 的斜率k =（ ） A. 1 B. 6 C. 1或7 D. 2或6 二、填空题：（每题4分，共24分）9. 已知直线046:,0232:21=-+=+-+y mx l m my x l ，若1l ∥2l ，则1l 与2l 之间的距离为__________.10．如图所示：求点A(1，2)到l 的距离 ，及22)1(t s +-的最小值 .11.已知A (2,5，－6)，点P 在y 轴上，|P A |＝7，则点P 的坐标是_______． 12.某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师________人．13．直线y ＝x ＋b 与曲线x ＝1－y 2有且仅有一个公共点，则b 的取值范围是 ．14. 设点()0,1M x ，若在圆22:+1O x y =上存在点N ，使得45OMN ∠=︒，则0x 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共5题，共62分）15.(9分) 正方形ABCD 的对称中心为P(1,0)，边AB 所在直线的方程为 x －3y －6＝0，(1) 求AD 所在直线的方程；(2) 求P 点关于直线A B 的对称点坐标；16. （14分）已知圆C :22-4-6y+120x y x +=及点P (－1，1)、Q (0，-1) （1）(,)M a b 是圆C 上任一点，求ba 2-的取值范围； （2）(,)M a b 是圆C 上任一点，求MPQ ∆面积的最大值；（3）求从点P （－1，1）出发的光线经x 轴反射到圆C 的最短路程.17. （12分）在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，侧棱⊥PD 平面F PB PB EF PC E DC PD ABCD 于点交中点，作是⊥=,,. （1）证明：EDB PA 平面//； （2）证明：EFD PB 平面⊥.18. （15分）已知四棱锥ABCD P -的底面为直角梯ABCDPEF形，CD AB //，090=∠DAB ,⊥PA 底面ABCD ，121====AB DC AD PA ，M 是BP 的中点（1）求异面直线CM 与AD 所成角的正切值； （2）求直线AM 与平面ABCD 所成角的正弦值; （3）求二面角B AC M --所成的正切值.19.（12分）已知圆C ：5)1(22=-+y x ，直线01:=-+-m y mx l （1）求证：对R m ∈，直线l 与圆C 总有两个不同交点A 、B ；（2）若直线l 与圆相交于A 、B 两点，且23||=AB ，求直线l 的方程；（3）若过原点的直线与圆相交于M 、N 两点,且满足31=，求直线的方程.第Ⅱ卷 提高题（共10分）20.已知圆C ：58)2(22=+-y x ， (1) 若圆C 上有四个点到直线x －2y ＋c ＝0的距离为510，求c 的取值范围；； (2) 若直线ax －y ＋5＝0(a ≠0)与圆C 相交于A ，B 两点，是否存在实数a ，使得过点Q(－2,4)的直线l 垂直平分弦AB ？若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．静海一中2017-2018第二学期高一数学（6月）学生学业能力调研试卷答题纸第Ⅰ卷基础题（共105分）一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每空4分，共24分）9 ___ 10. ， 11.12. 13. 14.三、解答题（本大题共4题，共57分）15. （9分）（1）（2）16.（14分） （1） （2） (3)17.（12分）B CDPEF（2）（3）19.（16分）（1）（2）（3）第Ⅱ卷提高题（共10分）20. （10分）（1）（2）。

静海一中2017-2018第二学期高二数学(文6月）学生学业能力调研试卷考生注意：1。

本试卷分第Ⅰ卷基础题(130分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分,共150分。

2。

试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚,否则酌情减3—5分，并计入总分。

知 识 技能 学习能力习惯养成总分内容 复数逻辑不等式三角函数 函数与导数应用 转化化归卷面整洁150分数10分26分38分60分16分3—5分第Ⅰ卷基础题（共 136 分）一、选择题:(每小题5分,共30分）1．已知集合A ＝{0，1，m }，B ＝{x |0〈x <2}，若A ∩B ＝{1，m }，则m 的取值范围为（ )A ．（0，1)B ．(1,2)C ．(0，1)∪(1，2)D ．（0，2） 2．2．执行下图的程序框图，如果输入的46a b ==，，那么输出的n =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 3．若i 为虚数单位，则复数ii +3等于（ ）（A ）i 2321+-（B ）i 2321+ (C ）i 4341+- （D)i 4341+ 4. 已知)(x f 是定义在),(+∞-∞上的偶函数，且在]0,(-∞上单调递增，若)3(log 51f a =，)2.0(,)5(log 5.03f c f b ==，则c b a ,,的大小关系为( )A ．a b c <<B ．c a b <<C ．c a b <<D ．c b a <<5．将函数)(sin cos 3R x x x y ∈+=的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m 的最小值是（ ) A ．34π B ．3π C ．65πD ．6π6.已知函数()2,1{1,1x ax x f x ax x -+≤=->，若1212,,x x R x x ∃∈≠,使得()()12f x f x =成立，则实数a 的取值范围是（ )A 。

2017～2018学年度第一学期期中联考高二数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂写在答题卡上。

2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂。

其他答案，写在答题卡上，不能答在试卷上。

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）直线l ：mx －y ＋1－m ＝0与圆C ：x 2＋(y －1)2＝5的位置关系是（ ）.（A ）相切（B ）相交（C ）相离（D ）不确定（2）在梯形ABCD 中，2ABC π∠=，AD BC ∥，222BC AD AB ===.将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）. （A ）23π错误！未找到引用源。

（B ）43π错误！未找到引用源。

（C ）53π （D ）2π（3）已知平面α，β，直线l ，m ，且有l ⊥α，mβ，则下列四个命题正确的个数为（ ）．①若α∥β，则l ⊥m ； ②若l ∥m ，则l ∥β；③若α⊥β，则l ∥m ； ④若l ⊥m ，则l ⊥β； （A ）1 （B ）2（C ）3（D ）4（4）已知点(4a ，2b )(a >0，b >0)在圆C ：x 2＋y 2＝4和圆M ：(x －2)2＋(y －2)2＝4的公共弦上，则12+a b 的最小值为（ ）. （A ）1 （B ）2（C ）4（D ）8（A）（B）（C）（D）C11（5）用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（）．（6）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，⊥AC BC，且CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为（）．（A（B（C（D）35（7）设点P是函数y=，则|PQ|的最大值为（）.（A＋2（B＋2 （C（D（8）已知圆x2+y2+x–6y+3=0上的两点P，Q关于直线kx–y+4=0对称，且OP⊥OQ（O为坐标原点），则直线PQ的方程为（）．（A）y= –21错误！未找到引用源。

静海一中2017-2018第一学期高二数学（文）期末终结性检测试卷第Ⅰ卷基础题（共136 分）一、选择题：（每小题5分，共40分）1. “(2x－1)x＝0”是“x＝0”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，所以答案选择B【考点定位】考查充分条件和必要条件，属于简单题.视频2. 若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝( )A. 9B. 19C. 21D. －11【答案】A【解析】，，，半径为，圆心距为，由于两圆外切，故，解得.所以选.3. 如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为( )A. y2＝9xB. y2＝6xC. y2＝3xD. y2＝x【答案】C【解析】试题分析：分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|=a，根据抛物线定义可知|BD|=a，进而推断出∠BCD的值，在直角三角形中求得a，进而根据BD∥FG，利用比例线段的性质可求得p，则抛物线方程可得．解：如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|=a，则由已知得：|BC|=2a，由定义得：|BD|=a，故∠BCD=30°，在直角三角形ACE中，∵|AE|=3，|AC|=3+3a，∴2|AE|=|AC|∴3+3a=6，从而得a=1，∵BD∥FG，∴=求得p=，因此抛物线方程为y2=3x．故选C．4. 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为( )A. 2或－B. －2C. －2或－D.【答案】D【解析】，依题意有，解得，故.所以选.5. 已知圆截直线所得弦长为4，则实数的值是（)A. －3B. －2C. －1D. －4【答案】C【解析】圆心为，圆心到直线距离为，故圆的半径为，即，故选. 6. 设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：∵过的直线交椭圆于P，Q两点，若，，∴直线PQ过右焦点且垂直于x轴，即为等边三角形，为直角三角形，∵，又，，由勾股定理，得，即，∴考点：椭圆的简单性质7. 若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为( )A. 1B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题，令：解得；。

(2i)(3i)1iz -+=+天津市静海县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）函数2x y =在区间[23]，上的平均变化率为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．4（2）函数31()3f x x =的斜率等于1的切线有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．不确定（3）复数 的共轭复数为（ ） A ．34i + B ．34i -C ．12i +D ．12i -（4）用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程20x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A ．方程20x ax b ++=没有实根B ．方程20x ax b ++=至多有一个实根C ．方程20x ax b ++=至多有两个实根D ．方程20x ax b ++=恰好有两个实根（5）已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足2()(2)f x x f x '=+，则(2)f '=（ ）A ．1B ．13C ．12D ．13-（6）直线x y =与曲线2x y =围成图形的面积为（ ）A ．13B ．12 C ．1D ．16（7）若函数3()3f x x ax =-在(01)，内无极值，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)1，+∞B ．(]0，-∞C ．(][)01，，-∞+∞D ．[]01，（8）已知函数()f x 是定义域{}0≠x x 上的奇函数，)(x f '是其导函数，22=)(f ，当0>x 时，()()0xf x f x '-<，则不等式()1f x x<的解集是（ ） A ．)2()02(∞+-，， B ．)2()2(∞+--∞，，C ．()2，+∞D ．)20()02(，， -第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

静海一中2016-2017第二学期高二文科数学（6月）学生学业能力调研卷考生注意：1。

本试卷分第Ⅰ卷基础题（ 123分）和第Ⅱ卷提高题（ 27 分）两部分,共150分。

2. 试卷书写规范工整,卷面整洁清楚，酌情减3—5分，并计入总分。

知 识 技 能 学习能力 习惯养成总分内容 集合 逻辑 不等式 函数 三角 转化化归 卷面整洁150分数18 20 23 68 21 50 3-5分第Ⅰ卷 基础题（共120分）一、选择题: （每小题5分，共40分）1．设全集U ＝R ，}02|{2≤-=x x x A ，},cos |{R x x y y B ∈==，则图中阴影部分表示的区间是（ ）A ． ]1,0[B ．]2,1[-C ．),2()1,(+∞--∞D ．),2[]1,(+∞--∞2．下列函数中，在区间)1,1(-上为减函数的是（ ）A ．x y -=11B ．x y cos =C ．)1ln(+=x yD ．x y -=23。

已知命题),0(:1+∞∈∀x p ，x x 20162017>；3cos sin ,:2=+∈∃θθθR p ,则在命题211:p p q ∨；212:p p q ∧；213)(:p p q ∨⌝和)(:214p p q ⌝∧中，真命题是 ( ）A ．31,q qB ．32,q qC ．41,q qD ．42,q q4．若3.02=a ,3log π=b ，2017cos log 4=c ，则( )A ．a c b >>B ．c a b >>C ．c b a >>D ．b a c >>5．函数xe x xf +=ln )( (e 为自然对数的底数）的零点所在的区间是 （ ) A. )1,0(e B 。

),1(+∞e C ．),1(e D ．),(+∞e .6.已知不等式012<++x x 的解集为),(b a ，点A ),(b a 在直线01=++ny mx 上,其中0>mn ，则n m 12+的最小值为 ( ）A ．4错误!B ．8C ．9D ．127.已知函数⎩⎨⎧>≤--=1log 11)2()(x x x x a x f a 若)(x f 在),(+∞-∞上单调递增，则实数a 的取值范围为 ( ）A ．)1,0(B ．]3,2(C ．)2,1( D ． ),2(+∞ 8。

2017-2018学年天津市静海一中高二（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题：（每小题4分，共20分）1．复数z=的共轭复数所对应的点位于复平面的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（）A．28 B．32 C．33 D．273．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2﹣x），且当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a4．已知=2，=3，=4，…，=6，…，（a，b均为实数），则可推测a，b的值分别为（）A．6，35 B．6，17 C．5，24 D．5，355．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E．则（）A．CE•CB=AD•DB B．CE•CB=AD•AB C．AD•AB=CD2D．CE•EB=CD2二、填空题：（每小题4分，共28分）6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是．7．过D作圆的切线切于B点，作割线交圆于A、C两点，若BD=3，AD=4，AB=2，则BC=．8．若函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函数，则a的取值范围是[3，+∞）．9．若函数f（x）=x2﹣lnx+1在其定义域内的一个子区间（a﹣1，a+1）内存在极值，则实数a的取值范围．10．观察下列等式：12=112﹣22=﹣312﹣22+32=612﹣22+32﹣42=﹣10…照此规律，第n个等式可为．11．用反证法证明“如果a＞b，那么＞”，假设内容应该是≤．12．已知函数f（x）=sinx+2xf′（），则f′（）=﹣．三、解答题（本大题共5题，共57分）13．（1）复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5求z的共轭复数；（2）已知复数z=（m2﹣8m+15）+（m2﹣5m﹣14）i（m∈R）①实数m取什么值时，复数z是实数；是虚数；是纯虚数；②实数m取什么值时，共轭复数对应的点在第一象限．14．（1）已知函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx．当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）已知函数f（x）=x3﹣x，求过点（2，1）且与函数f（x）图象相切的切线方程．15．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣1与x=2处都取得极值．（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+c＜c2恒成立，求c的取值范围．16．如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，（1）求证：DE2=DB•DA；（2）若⊙O的半径为，OB=OE，求EF的长．17．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，（1）求b的值；（2）曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线斜率﹣1，求实数a，c的值；（3）若a=2，讨论函数f（x）的零点个数．18．已知函数f（x）=+alnx（a≠0，a∈R）（1）当a=1时，求函数f（x）在x=2处的切线斜率及函数f（x）的单减区间；（2）若对于任意x∈（0，e]，都有f（x）＞0，求实数a的取值范围；（3）若函数g（x）=x（lnx﹣1），对于任意x1∈（0，e]，总存在x2∈（0，e]，使得g（x1）＞f（x2），求实数a的取值范围．2015-2016学年天津市静海一中高二（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共20分）1．复数z=的共轭复数所对应的点位于复平面的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．【分析】首先化简复数为最简形式，然后求出共轭复数，根据对应点坐标找到位置．【解答】解：复数z====i（1+i）=﹣1+i；其共轭复数为：﹣1﹣i，对应点为（﹣1，﹣1），在第三象限；故选C．2．数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（）A．28 B．32 C．33 D．27【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】根据所给数列中相邻两项的差的规律性，即从第二项起，每一项与前一项的差依次是3的倍数，再进行求解．【解答】解：由题意知，数列2，5，11，20，x，47，∴5﹣2=3，11﹣5=6，20﹣11=9，则x﹣20=12，解得x=32，故选B．3．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2﹣x），且当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a【考点】函数单调性的性质；利用导数研究函数的单调性．【分析】根据f（x）=f（2﹣x）求出（x）的图象关于x=1对称，又当x∈（﹣∞，1）时，（x ﹣1）f′（x）＜0，x﹣1＜0，得到f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，根据增函数性质得到即可．【解答】解：由f（x）=f（2﹣x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，根据题意又知x∈（﹣∞，1）时，f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，所以f（3）=f（﹣1）＜f（0）＜f（），即c＜a＜b，故选B．4．已知=2，=3，=4，…，=6，…，（a，b均为实数），则可推测a，b的值分别为（）A．6，35 B．6，17 C．5，24 D．5，35【考点】归纳推理．【分析】根据题意，分析所给的等式，可归纳出等式=n•，（n≥2且n是正整数），将n=6代入可得答案．【解答】解：根据题意，分析所给的等式可得：=n•（n≥2且n是正整数）当n=6时，a=6，b=62﹣1=35；故选：A．5．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E．则（）A．CE•CB=AD•DB B．CE•CB=AD•AB C．AD•AB=CD2D．CE•EB=CD2【考点】与圆有关的比例线段．【分析】连接DE，以BD为直径的圆与BC交于点E，DE⊥BE，由∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，△ACD∽△CBD，由此利用三角形相似和切割线定理，能够推导出CE•CB=AD•BD．【解答】解：连接DE，∵以BD为直径的圆与BC交于点E，∴DE⊥BE，∵∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∴△ACD∽△CBD，∴，∴CD2=AD•BD．∵CD2=CE•CB，∴CE•CB=AD•BD，故选A．二、填空题：（每小题4分，共28分）6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是．【考点】相似三角形的性质．【分析】根据已知可得到△ADE∽△ABC，可得到其相似比与面积比，从而不难求得△ADE 与四边形DBCE的面积的比．【解答】解：∵=2，∴=，又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面积的比是4：9，设△ADE的面积是4a，则△ABC的面积是9a，四边形DBCE的面积是5a，∴△ADE与四边形DBCE的面积的比是．故答案为：．7．过D作圆的切线切于B点，作割线交圆于A、C两点，若BD=3，AD=4，AB=2，则BC=．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】根据圆的切割线定理，先求出DC，再根据△ABD∽△BCD 求出BC．【解答】解：由圆的切割线定理，得BD2=DC•DA，所以DC=，又△ABD∽△BCD，得，代入数据计算得BC=．故答案为：．8．若函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函数，则a的取值范围是[3，+∞）．【考点】二次函数的性质．【分析】求出函数f（x）的导函数，由导函数在（，+∞）大于等于0恒成立解答案．【解答】解：由f（x）=x2+ax+，得，令g（x）=2x3+ax2﹣1，要使函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函数，则g（x）=2x3+ax2﹣1在x∈（，+∞）大于等于0恒成立，g′（x）=6x2+2ax=2x（3x+a），当a=0时，g′（x）≥0，g（x）在R上为增函数，则有g（）≥0，解得，a≥3（舍）；当a＞0时，g（x）在（0，+∞）上为增函数，则g（）≥0，解得，a≥3；当a＜0时，同理分析可知，满足函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函数的a的取值范围是a≥3（舍）．故答案为[3，+∞）．9．若函数f（x）=x2﹣lnx+1在其定义域内的一个子区间（a﹣1，a+1）内存在极值，则实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】求f（x）的定义域为（0，+∞），求导f′（x）=2x﹣•=；从而可得∈（a﹣1，a+1）；从而求得．【解答】解：f（x）=x2﹣lnx+1的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x﹣•=；∵函数f（x）=x2﹣lnx+1在其定义域内的一个子区间（a﹣1，a+1）内存在极值，∴f′（x）=2x﹣•=在区间（a﹣1，a+1）上有零点，而f′（x）=2x﹣•=的零点为；故∈（a﹣1，a+1）；故a﹣1＜＜a+1；解得，＜a＜；又∵a﹣1≥0，∴a≥1；故答案为：．10．观察下列等式：12=112﹣22=﹣312﹣22+32=612﹣22+32﹣42=﹣10…照此规律，第n个等式可为．【考点】归纳推理．【分析】等式的左边是正整数的平方和或差，根据这一规律得第n个等式左边为12﹣22+32﹣42+…（﹣1）n﹣1n2．再分n为奇数和偶数讨论，结合分组求和法求和，最后利用字母表示即可．【解答】解：观察下列等式：12=112﹣22=﹣312﹣22+32=612﹣22+32﹣42=﹣10…分n为奇数和偶数讨论：第n个等式左边为12﹣22+32﹣42+…（﹣1）n﹣1n2．当n为偶数时，分组求和（12﹣22）+（32﹣42）+…+[（n﹣1）2﹣n2]=﹣，当n为奇数时，第n个等式左边=（12﹣22）+（32﹣42）+…+[（n﹣2）2﹣（n﹣1）2]+n2=﹣+n2=．综上，第n个等式为．故答案为：．11．用反证法证明“如果a＞b，那么＞”，假设内容应该是≤．【考点】反证法与放缩法．【分析】用反证法证明数学命题“如果a＞b，那么＞”时，应假设它的否定“≤”．【解答】解：由于命题“＞”的否定为“≤”，故用反证法证明命题“如果a＞b，那么＞”时，应假设≤，故答案为：≤．12．已知函数f（x）=sinx+2xf′（），则f′（）=﹣．【考点】导数的运算．【分析】根据导数的求导公式，x=即可得到结论．【解答】解：∵f（x）=sinx+2xf′（），∴f′（x）=cosx+2f′（），令x=，则f′（）=cos+2f′（）=+2f′（），∴f′（）=，故答案为：三、解答题（本大题共5题，共57分）13．（1）复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5求z的共轭复数；（2）已知复数z=（m2﹣8m+15）+（m2﹣5m﹣14）i（m∈R）①实数m取什么值时，复数z是实数；是虚数；是纯虚数；②实数m取什么值时，共轭复数对应的点在第一象限．【考点】复数的基本概念．【分析】（1）求出z，从而求出z的共轭复数即可；（2）①分别根据复数z是实数；是虚数；是纯虚数解方程即可，②求出，得到关于m的不等式组，解出即可．【解答】解：（1）∵（z﹣3）（2﹣i）=5，∴z﹣3==2+i，∴z=5+i，=5﹣i；（2）z=（m2﹣8m+15）+（m2﹣5m﹣14）i，①若z是实数，则m2﹣5m﹣14=0，解得：m=7或m=﹣2，若z是虚数，则m2﹣5m﹣14≠0，解得：m≠7且m≠﹣2，若z是纯虚数，则m2﹣8m+15=0且m2﹣5m﹣14≠0，解得：m=3或m=5；②∵z=（m2﹣8m+15）+（m2﹣5m﹣14）i，∴=（m2﹣8m+15）﹣（m2﹣5m﹣14）i，若对应的点在第一象限，则，解得：﹣2＜m＜3或5＜m＜7．14．（1）已知函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx．当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）已知函数f（x）=x3﹣x，求过点（2，1）且与函数f（x）图象相切的切线方程．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求得a=2的函数f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，运用点斜式方程，可得切线的方程；（2）设切点为（m，n），求得f（x）的导数，由点在曲线f（x）上，以及直线的斜率公式，计算即可得到所求切点的横坐标，由点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=x2﹣5x+2lnx的导数为f′（x）=2x﹣5+，可得曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为k=2﹣5+2=﹣1，切点为（1，﹣4），可得曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y+4=﹣（x﹣1），即为直线y=﹣x﹣3；（2）设切点为（m，n），f（x）=x3﹣x的导数为f′（x）=x2﹣，则n=m3﹣m，m2﹣=，化为m3﹣3m2+4=0，即为（m3+1）﹣3（m2﹣1）=0，即有（m+1）（m﹣2）2=0，解得m=﹣1或2，可得切线的斜率为0或，即有切线的方程为y=1或y﹣1=（x﹣2），即为y=1或9x﹣2y﹣16=0．15．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣1与x=2处都取得极值．（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+c＜c2恒成立，求c的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；不等式的证明．【分析】（1）求出f′（x）并令其=0得到方程，把x=﹣1和x=2代入求出a、b即可；（2）求出函数的最大值为f（﹣1），要使不等式恒成立，既要证f（﹣1）+c＜c2，即可求出c的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=3x2+2ax+b，由题意：即解得∴，f′（x）=3x2﹣3x﹣6令f′（x）＜0，解得﹣1＜x＜2；令f′（x）＞0，解得x＜﹣1或x＞2，∴f（x）的减区间为（﹣1，2）；增区间为（﹣∞，﹣1），（2，+∞）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增；在（﹣1，2）上单调递减；在（2，+∞）上单调递增．∴x∈[﹣2，3]时，f（x）的最大值即为f（﹣1）与f（3）中的较大者.；∴当x=﹣1时，f（x）取得最大值．要使，只需，即：2c2＞7+5c解得：c＜﹣1或．∴c的取值范围为．16．如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，（1）求证：DE2=DB•DA；（2）若⊙O的半径为，OB=OE，求EF的长．【考点】与圆有关的比例线段；圆的切线的性质定理的证明．【分析】（1）连接OF，利用切线的性质及角之间的互余关系得到DF=DE，再结合切割线定理即可证明DE2=DB•DA；（2）由圆中相交弦定理得CE•EF=AE•EB，结合直角三角形中边的关系，先求出AE和EB，从而求出EF的长．【解答】解：（1）连接OF，∵DF切⊙O于F，∴∠OFD=90°，∴∠OFC+∠CFD=90°，∵OC=OF，∴∠OCF=∠OFC，∵CO⊥AB于O，∴∠OCF+∠CEO=90°，∴∠CFD=∠CEO=∠DEF，∴DF=DE，∵DF是⊙O的切线，∴DF2=DB•DA，∴DE2=DB•DA；（2），CO=，，∵CE•EF=AE•EB=（+2）（﹣2）=8，∴EF=217．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，（1）求b的值；（2）曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线斜率﹣1，求实数a，c的值；（3）若a=2，讨论函数f（x）的零点个数．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）令f′（0）=0解出b；（2）令f（2）=2，f′（2）=﹣1列方程组解出；（3）判断f（x）的单调性，求出f（x）的极大值和极小值，对极值进行讨论得出f（x）的零点个数．【解答】解：（1）∵f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，∴x=0为f（x）的极小值点，∴f′（0）=b=0，（2）∵曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线斜率﹣1，∴f′（2）=﹣1，f（2）=2，即，解得a=，c=﹣1．（3）a=2时，f（x）=﹣x3+2x2+c，f′（x）=﹣3x2+4x，令f′（x）=0得﹣3x2+4x=0，解得x=0或x=，当x＜0或x＞时，f′（x）＜0，当0＜x＜时，f′（x）＞0，∴f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，）上是增函数，在（，+∞）上是减函数，∴当x=0时，f（x）取得极小值f（0）=c，当x=时，f（x）取得极大值f（）=+c．∴当c＞0或+c＜0，即c＞0或c＜﹣时，f（x）有一个零点．若c=0或+c=0，即c=0或c=﹣时，f（x）有两个零点．当即﹣＜c＜0时，f（x）有三个零点．18．已知函数f（x）=+alnx（a≠0，a∈R）（1）当a=1时，求函数f（x）在x=2处的切线斜率及函数f（x）的单减区间；（2）若对于任意x∈（0，e]，都有f（x）＞0，求实数a的取值范围；（3）若函数g（x）=x（lnx﹣1），对于任意x1∈（0，e]，总存在x2∈（0，e]，使得g（x1）＞f（x2），求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）根据导数的几何意义可知切线斜率为f′（2），令f′（x）＜0解出单调递减区间；（2）求出f（x）的最小值，令f min（x）＞0解出a的范围；（3）求出g（x）在（0，e]上的最小值g min（x），令g min（x）＞f min（x）即可求出a的范围．【解答】解：（1）a=1时，f（x）=+lnx（x＞0），f′（x）=﹣+=，∴切线的斜率k=f′（2）=．令f′（x）＜0，即＜0，解得：0＜x＜1∴f（x）的单调减区间为：（0，1）．（2）∵对于任意x∈（0，e]，都有f（x）＞0，∴f min（x）＞0．f′（x）=﹣+=，令f′（x）=0，解得x=，①若a＜0，则f′（x）＜0，∴f（x）在（0，e]上是减函数，∴f min（x）=f（e）=．∴＞0，解得﹣＜a＜0．②若0＜＜e，则当0时，f′（x）＜0，当＜x＜e时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，e]上先减后增，f min（x）=f（）=a﹣alna，∴a﹣alna＞0，解得＜a＜e．③若≥e，即0＜a≤，则f′（x）≤0在（0，e]上恒成立，∴f（x）在（0，e]上单调递减，∴f min（x）=f（e）=．∴＞0，解得0＜a≤．综上，a的取值范围是（﹣，0）∪（0，e）．（3）g′（x）=lnx，∴当0＜x＜1时，g′（x）＜0，当1＜x≤e时，g′（x）＞0，∴g（x）在（0，1）上单调递减，在（1，e]上单调递增，∴g min（x）=g（1）=﹣1．∵对于任意x1∈（0，e]，总存在x2∈（0，e]，使得g（x1）＞f（x2），∴g min（x）＞f min（x）．即f min（x）＜﹣1．由（2）可知f min（x）=，∴或，解第一个不等式组得a＜﹣﹣1，解第二个不等式组无解，∴a的取值范围是（﹣∞，﹣﹣1）．2016年10月10日。

静海一中2017-2018第二学期高二政治文（6月）学生学业能力调研试卷考生注意：1。

本试卷分第Ⅰ卷基础题(79分）、第Ⅱ卷提高题（21分)两部分,共100分2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚,如不符合要求，酌情减3-5分，并计入总分。

第Ⅰ卷基础题（共79分）一．选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.共20小题，每小题1分，共计20分。

1. 2017年高考结束后，小明在父母的支持下决定去西藏旅游，他通过微信钱包在网上成功订购了郑州-拉萨的往返机票,并预订了酒店,费用从他的银行储蓄卡中扣除.这一支付过程包含的经济学现象有（）①借贷消费②电子货币③转账结算④转移支付A。

①③ B.②③ C.①④ D。

②④2。

蔬菜宅配是指客户通过电子商务平台订购蔬菜，由服务提供方采用相应的物流技术，把订购的蔬菜在指定的时间送到指定地点的服务,蔬菜宅配对消费者的影响是:A.完善消费结构,提高城乡居民消费水平B.实现蔬菜增值,推动消费的社会化服务C。

促进蔬菜产业化经营,提高市场竞争力D.满足个性化需求，方便居民日常生活消费3。

2017年9月20日，天津市恒银金融科技股份有限公司在上海证券交易所上市,并首次公开发行股票。

下列关于该公司说法正确的是：①股东会负责处理公司重大经营管理事宜②股东按出资比例行使表决权③股东大会是公司的决策机构④股东以认购的股份为限对公司承担责任A。

①② B.①④ C.③④ D。

②③关于利率变化带来的两方面影响的易混易错题组(4-5题）4。

2018年1月25日，央行全面实施普惠金融定向降准,可覆盖全部大中型商业银行、约90%的城商行和约95％的非县域农商行，市场估计释放将超过8000亿.降准是央行货币政策之一。

降低存款准备金率，表明流动性已开始步入逐步释放过程。

该政策可能对经济产生的影响是:A。

货币供应量增加→利率上升→投资减少→总需求减少B。

货币供应量减少→利率降低→投资减少→总需求减少C.货币供应量减少→利率上升→投资增加→总需求增加D。

天津市静海县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：•回归直线方程yˆ=a +bx 的系数公式为 b =x b y a x n xyx n yx ni ini i i -=--∑∑==，1221一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设集合{}{}34，A x x B x x a =<<=≤，若A B ⊆，则a 的取值范围是（ ）A ．3a ≥B ．3a >C ．4a ≥D ．4a >（2）已知复数7+i1+iz =，则（ ） A ．||5z =B ．z 的实部为4-C ．z 的虚部为3i -D ．z 的共轭复数为43i -（3）下列命题中的真命题是（ ）A ．对于实数a 、b 、c ，若a b >，则22ac bc > B ．x 2＞4是x ＞2的充分而不必要条件C ．若“p q ∧”为真命题，则，p q 均为真命题22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++独立性检验5log 2b =25log 3c =2log 5a =D ．命题p ：cos 1，x x ∀∈≤R ，则p Ø：0x R $Î，使得0cos 1x ≤（4）若， ， ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a b c <<B ．b c a << C ．c b a <<D ．c a b <<（5）某“三段论”的推理描述：对于函数()g x ，如果0()0g x '=，那么0x x =是函数()g x 的极值点．因为函数()e x g x x =-满足()00g '=，所以0x =是函数()e x g x x =-的极值点.以上推理中（ ） A ．小前提错误 B ．大前提错误 C ．推理形式错误D ．结论错误（6）已知函数1242,1()log (3),1x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>⎩，且(+1)1f a =-，则(5+)f a =（ ）A ．254B ．3-C ．2log 6-D ．14（7）某公司的产品产量情况如下表根据上表得到的回归直线方程为0.130.88y x =+，据此参数a 的数值为（ ） A ．1.45B ．1.53 C ．1.55D ．1.65（8）已知函数()1212125log (1)12，，xx f x x x ⎧⎛⎫-≤⎪ ⎪⎝⎭⎪=⎨⎪++>⎪⎩若函数()()g x f x a =-有三个不同的零点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(),0-∞B ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭2e()x f x x =()()11，A f C ．3,22⎛⎫⎪⎝⎭D ．()2,+∞ 第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

静海一中2017-2018第一学期高二数学（10月）附加题学生学业能力调研试卷1.（15分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C ⊥底面ABC ，112,AA A C AC AB BC ====,且AB BC ⊥,O 为AC 中点. （Ⅰ）证明：1A O ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求直线1A C 与平面1A AB 所成角的正弦 （Ⅲ）在1BC 上是否存在一点E ，使得//OE 平面1A AB ，若不存在，说明理由；若存在，确定点E 的位置.1A BCO A 1B 1C2. (15分) 如图：ABCD 是平行四边行，AP ⊥平面ABCD , BE //AP ,2AB AP ==，1BE BC ==，60CBA ∠=。

（1）证明：EC //平面PAD ；（2）求证：平面PAC ⊥平面EBC ；（3）求直线PC 与平面PABE 所成角的正弦值.（4）求二面角A PC D -- 的平面角的正切值。

17、如图：ABCD 是平行四边行，AP ⊥平面ABCD , BE //AP ,2AB AP ==，1BE BC ==，60CBA ∠=。

（1）用两种方法证明：EC //平面PAD ；（2）求证：平面PAC ⊥平面EBC ；（3）求直线PC 与平面PABE 所成角的正弦值.（4）求二面角A PC D -- 的平面角的正切值。

17、【证明】:（1）取PA 的中点N ，连DN ，EN 。

由已知BE //AP ，2AP =，1BE =，则CEND 为平行四边形，所以EC //DN ………2分又DN ⊂平面PAD ，EC ⊄平面PAD ，所以EC //平面PAD ………4分（2）ABC ∆中，2AB =，1BC =所以360cos 1221402=⨯⨯⨯-+=AC∴222AC BC AB += ∴BC AC ⊥ ………5分∵AP ⊥平面ABCD BC ⊂平面ABCD∴AP BC ⊥ 又∵AC AP A = ∴BC ⊥平面PAC ………7分又BC ⊂平面EBC ∴平面PAC ⊥平面EBC ………8分（3）作CM AB ⊥于M ，连PM ，可证CM ⊥平面PABECPM ∠为PC 与平面PABE 所成角 ………10分 32CM =，32AM =，52PM =，7PC =， 3212sin 147CM CPM PC ∠===。