一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）1．在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的体积是50cm3，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示，g取10N/kg．（1）图2中，物块受到的浮力为______N，烧杯中液体的密度为______g/cm3．（2）小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线______（选填“①”、“②”或“③”）；（3）根据上述结论，小明对弹簧测力计刻度进行重新标度，将图2装置改装成一个密度秤，它的零刻度应标在______N处，用它测量时，待测液体密度ρ液应不超过______g/cm3；（4）用此密度秤测量时，若物块未完全浸没，则测得液体密度值将偏______；（5）原物块质量、体积和密度分别记为m0、V0、ρ0，将原物块更换为下列哪些物块后，可以提高该密度秤测量液体密度秤测量液体密度时的精确度？你选择的是：______（选填选项前的字母）A．质量为m0、密度比ρ0小的物块B．质量为m0，密度比ρ0大的物块C．质量比m0大而密度比ρ0小的物块D．体积比V0小的物块．【答案】0.5 1 ③ 1.5 3 小 AC【解析】【分析】【详解】（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，物块的重：G=1.5N，物体在水中弹簧测力计的示数：F=1N，物块受到的浮力：F浮=G-F=1.5N-1N=0.5N；根据阿基米德原理G排=F浮=0.5N，排开液体的质量0.5=0.0550 g10/G Nm kg gN kg===排排开液体的体积V排=V物=50cm 3，液体的密度：33501/50m g g cm V cmρ=== （2）由F 浮=G-F 和F 浮=ρ 液gV 排可得，F =G -ρ 液gV 排，F 与ρ 液图象与③符合；（3）当密度为零时，物块受到的浮力为零，根据F 浮=G-F ，弹簧测力计的示数等于物体重力，所以它的零刻度应标在1.5N 处； 物体的重力是1.5N ，所以液态对物块产生的浮力最大不能超过1.5N ，由F 浮=ρ 液gV 排可得，333631.5310/3/g 10/5010F Nkg m g cm V N kg mρ-===⨯=⨯⨯浮液 （4）若物块未完全浸没，根据阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排则物体受到的浮力偏小，弹簧测力计示数偏大，测得液体密度值将偏小；（5）要想提高液体密度秤测量液体密度时的精确度，可以减少分度值，增大重力，需要增大m 0质量，或换用密度比ρ 0小的物块，故选AC ．2．小明和小亮都很喜欢喝绿茶饮料，学完了密度知识后他们分别用不同的方法测量饮料的密度。
(1)小明的实验操作如下：①把天平放在_____上，将_____拨至标尺左端的零刻度线处，并调节_____使天平平衡； ②把饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出烧杯和饮料的总质量是93.8g ； ③把烧杯中的一部分饮料倒入量筒中，如图甲所示，饮料的体积是_____cm 3； ④用天平测出烧杯和剩余饮料的质量，如图乙所示，量筒内饮料质量是_____g ，饮料密度是_____kg/m 3；(2)小亮用量筒、小试管、水、记号笔测出了饮料的密度，请将实验步骤补充完整： ①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V 1；②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V 2；③将试管中的水倒尽，_____，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V 3；④饮料密度的表达式：ρ饮料=_____。
（用已知量和测量量符号来表示，已知水的密度为ρ水）【答案】水平台 游码 横梁两端的平衡螺母 60 62.4 1.04×103 再向试管中倒入饮料直到标记处 3121V V V V --⋅ρ水 【解析】 【分析】 【详解】(1)①[1][2][3]在调平天平时，应把天平放在水平台上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，并调节横梁两端的平衡螺母使天平平衡。
③[4]由图甲知，饮料的体积是60mL=60cm 3。
④[5]由图乙知，烧杯及剩余饮料的质量为31.4g ，则量筒内饮料的质量m =93.8g-31.4g=62.4g[6]饮料的密度333362.4g 1.04g/cm 1.0410kg/cm 60cm m V ρ====⨯ (2)③[7]小亮是利用浮力来推导物体的密度。
步骤一可求出小试管的质量，结合物体的浮沉条件及阿基米德原理知，当试管漂浮在水中时，试管的重力G 1=F 浮1=ρ水gV 1即试管的质量1111gV G m V g gρρ===水水 步骤二可求出倒入小试管中的水的体积，倒入适量水后，试管漂浮，则小试管和试管中的水的质量2222gV G m V g gρρ===水水 那么小试管中水的质量m 水=m 2-m 1=ρ水V 2-ρ水V 1=ρ水(V 2-V 1)其体积2121()m V V V V V ρρρ-===-水水水水水所以步骤三也应向试管中倒入饮料直到标记处，使倒入的饮料体积与倒入小试管中的水的体积相等，此时饮料的质量m 饮料=ρ水V 3-ρ水V 1=ρ水(V 3-V 1)④饮料的密度313312121()==V V m V V V V V V V ρρρ--=--水饮料水水3．为了测量物块A 和B 的密度，某同学进行了如下实验：(1)将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节；(2)如图乙是正确测量A 的质量时使用砝码情况和游码的位置，其质量为______g ；如图丙是用量筒测量物块A 体积时的场景，则它的体积是______cm 3，密度为______kg/m 3； (3)另一物块B 的密度大于酒精而小于水，请将该同学测量其密度的下列实验步骤补充完整：①将物块B 放入装有适量水的烧杯中，然后向烧杯中缓慢注入酒精并充分搅拌，直至物块B______在混合液中；②取出物块B 后，测出烧杯及杯内混合液的总质量为1m ；③将烧杯中的部分混合液倒入空量筒中，测出它的体积为V ，同时测出烧杯及杯内剩余混合液的总质量为2m ；④由测量结果得到物块B 的密度表达式为ρ=______（用步骤中的字母表示）。
【答案】左 39 5 37.810⨯ 悬浮 12m m V- 【解析】 【分析】(1)根据指针偏向分度盘的右侧可知右侧质量大，所以把平衡螺母向左调节，才能使天平平衡。
(2)物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；体积可从量筒中放入物体后，体积变化读出；再由密度公式mVρ=算出物体的密度。
(3)悬浮时物体的密度等于液体的密度；根据12m m Vρ-=算出液体的密度即为物B 的密度。
【详解】(1)[1]在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，为了使天平平衡，此时应该把平衡螺母向左调节。
(2)[2]图乙中看出，砝码的质量为20g 、10g 、5g ，游码所对刻度值为4g ，物体的质量为砝码质量加上游码指示的质量，因此石块的质量为A 20g 10g 5g 4g 39g m =+++=[3]图丙量筒中水的体积为10mL ，放入物体A 后水的体积变为15mL ，则物体A 的体积为3A 15mL 10mL 5mL 5cm V =-==[4]则物体A 的密度333A A 3A 39g 7.8g/cm 7.810kg/m 5cm m V ρ====⨯ (3)①[5]物块B 的密度大于酒精而小于水，实验过程采用悬浮法测量液体的密度，即将物体B 悬浮在液体中，然后测量出液体的密度即为物体B 的密度。
④[6]实验过程中倒出部分的液体质量为12m m -，倒出部分液体的体积V ，则液体的密度12m V Vm m ρ-== 即物体B 的密度12m m Vρ-=。
【点睛】重点是测量固体密度的实验，注意实验中的细节问题，如调节天平的平衡、质量的读数，特别是游码读数应以左侧为准、量筒中液面的读数方法等，都是常考到的内容，注意多练习，多总结。
4．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：（1）将天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处时，发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向（__________）（选填“左”或“右”）调；（2）在烧杯中倒入适量的酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为106g ；再将烧杯中的一部分酱油倒入量筒中，测出烧杯和剩余酱油的总质量如图甲所示，量筒中酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为（__________）kg/m 3；（3）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平这一量工具也能粗略测量出酱油的密度。
于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整，并用适当的符号表示相应的物理量。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为（__________）；②将一个烧杯装适量的水，并做标记，_____（已知水的密度为ρ水）； ③（__________）；④则酱油的密度表达式ρ=（__________）（用上述步骤中的物理量符号来表示）。
【答案】右 1.1×103 m 0 测出总质量为m 1 用另一个空烧杯装酱油至同样标记处，测出烧杯和酱油的总质量m 22010m m m m ρ--水 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]发现指针指在分度盘的中央零刻度线的左边，说明左侧质量略大，应旋动横梁上的平衡螺母，使之向右移动。
(2)[2]由图甲可知，剩余酱油和烧杯的总质量m 2=50g+10g+2g=62g量筒中酱油的质量为m =m 1-m 2=106g-62g=44g量筒中酱油的体积为V =40mL=40cm 3酱油的密度为3333=1.1g =44g 401cm/cm 1.10kg/m m V ρ==⨯ (3)①[3]调好天平，用天平测出空烧杯质量记为m 0。
②[4]将一个烧杯装适量的水，并做标记，测出总质量为m 1。
③[5]已知空烧杯的质量为m 0，烧杯和加入水的总质量为m 1，所以烧杯中水的质量为m 水=m 1-m 0；根据公式mVρ=可以求得水的体积为 10=m V m m ρρ-=水水水所以这一步的操作是：用另一个空烧杯装酱油至同样标记处，测出烧杯和酱油的总质量m 2。
④[6]酱油的质量为m 酱油=m 2-m 0烧杯内水的体积等于酱油的体积，则酱油的密度表达式20201010()===m m m m m m m m V Vm m ρρρ=----水酱油酱油酱油水5．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：（1） 将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺零刻度处，横梁稳定时指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往__________（左/右）调． （2） 用调好的天平分别测出鹅卵石的质量m 1=31.2g 和空烧杯的质量m 0=80 g ． （3） 如图乙所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁上标出水面位置为M ，然后放在天平左盘，当天平平衡时，如图丙所示，则杯、水和鹅卵石的总质量为m 3=__________g ．（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M 位置，用天平测出杯和水的总质量为m 4=142.2 g ，则往烧杯中添加水的质量△m =__________g ． （5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为ρ石=_____g/cm 3．（6）若因为在将鹅卵石从烧杯中取出时带出了一些水，这将导致所测密度偏______（大/小）．【答案】右 161.4 12 2.6 小 【解析】 【详解】(1)把天平放在水平台上，先要把游码拨到标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺母使天平平衡；图甲中指针偏向分度盘的左侧，要使横粱在水平位置平衡，应将平衡螺母往右调。
