河南省平顶山市郏县一中2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题(解析版)

2017-2018学年河南省平顶山市郏县一中高一（上）第三次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={0，1，2，3}，B={x|x=2a﹣1，a∈A}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{1，3}C．{0，1}D．{﹣1，3}2．（5分）设集合A={1，9，m}，B={m2，1}，若A∩B=B，则满足条件的实数m 的值是（）A．1或0 B．1，0或3 C．0，3或﹣3 D．0，1或﹣33．（5分）函数f（x）=log a（3x﹣2）（a＞0，a≠1）的图象过点（）A．（0，）B．（，0）C．（0，1） D．（1，0）4．（5分）设f（x）=，若f（x）=3，则x的值为（）A．B．5 C．6 D．﹣5．（5分）已知幂函数f（x）=（m2﹣m﹣5）x2m+3在（0，+∞）上减函数，则m 等于（）A．3 B．4 C．﹣2 D．﹣2或36．（5分）下列四种说法：（1）若函数f（x）在（5，+∞）上是增函数，在（﹣∞，5）上也是增函数，则f（x）在（﹣∞，5）∪（5，+∞）上是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；（3）若函数y=x2﹣2|x|﹣3是单调递增区间为[1，+∞）（4）y=1+x和y=是相同的函数（其中正确的个数为）A．0 B．1 C．2 D．37．（5分）若函数f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在（﹣∞，0]上是增函数，则f（）与f（a2﹣a+）的大小关系是（）A．f（）＞f（a2﹣a+）B．f（）＜f（a2﹣a+）C．f（）≥f（a2﹣a+）D．f（）≤f（a2﹣a+）8．（5分）已知函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．（5，+∞）B．（﹣∞，5）C．（4，+∞）D．（﹣∞，4）9．（5分）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为16的一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）A．8πB．12πC．16πD．20π10．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则f（）=（）A．﹣ B．﹣C．D．﹣11．（5分）在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（5分）若在函数定义域的某个区间上定义运算a⊗b=，则函数f（x）=（﹣2x﹣1）⊗（x2﹣3x﹣1），x∈[0，2]的值域是（）A．[﹣7，﹣1]B．[﹣，﹣1]C．[﹣，0]D．[﹣3，﹣1]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．14．（5分）函数f（x）=lg的定义域是．15．（5分）定义在（﹣8，a）上的奇函数f（x）在区间[2，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为a，最小值为﹣1，则2f（﹣6）+f（﹣3）=．16．（5分）若函数f（x）=log（﹣mx﹣x2）在（﹣1，2）上单调递减，则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．18．（12分）若集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|（）x﹣a≤1}．（1）当A∩B=∅时，求实数a的取值范围；（2）当A⊆B时，求实数a的取值范围．19．（12分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）若x＜0时，方程f（x）=x2+tx+2t仅有一实根（若有重根按一个计算），求实数t的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）=﹣log2．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）在（0，2）时，求使关系式f（x）＞f（）成立的实数x的取值范围．21．（12分）已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在m，使得f（m+1）=f（m）+f（1）成立．（1）函数f（x）=是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f（x）=lg属于集合M，求实数a的取值范围．22．（12分）设函数f（x）满足f（x+1）=（a＞0）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当a=1时，记函数g（x）=，求函数g（x）在区间[﹣2，﹣]上的值域．2017-2018学年河南省平顶山市郏县一中高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={0，1，2，3}，B={x|x=2a﹣1，a∈A}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{1，3}C．{0，1}D．{﹣1，3}【分析】求出集合B，根据交集的定义写出A∩B．【解答】解：集合A={0，1，2，3}，B={x|x=2a﹣1，a∈A}={﹣1，1，3，5}，则A∩B={1，3}．故选：B．【点评】本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题．2．（5分）设集合A={1，9，m}，B={m2，1}，若A∩B=B，则满足条件的实数m 的值是（）A．1或0 B．1，0或3 C．0，3或﹣3 D．0，1或﹣3【分析】由A∩B=B，得m2=9或m2=m，由此能求出满足条件的实数m的值．【解答】解：∵集合A={1，9，m}，B={m2，1}，A∩B=B，∴m2=9或m2=m，解得m=±3，或m=0，或m=1，当m=﹣3时，A={9，1，﹣3}，B={9，1}，成立；当m=3时，A={9，1，3}，B={9，1}，成立；当m=0时，A={9，1，0}，B={0，1}，成立；当m=1时，A={9，1，1}，B={1，1}，不成立．∴满足条件的实数m的值是0，3或﹣3．故选：C．【点评】本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．3．（5分）函数f（x）=log a（3x﹣2）（a＞0，a≠1）的图象过点（）A．（0，）B．（，0）C．（0，1） D．（1，0）【分析】根据对数函数的性质求出定点的坐标即可．【解答】解：令3x﹣2=1，解得：x=1，此时f（1）=0，故函数图象过（1，0），故选：D．【点评】本题考查了对数函数的性质，是一道基础题．4．（5分）设f（x）=，若f（x）=3，则x的值为（）A．B．5 C．6 D．﹣【分析】当x≤﹣1时，f（x）=x+2=3；当﹣1＜x＜2时，f（x）=x2=3；当x≥2时，f（x）=2x=3．由此能求出结果．【解答】解：∵f（x）=，f（x）=3，∴当x≤﹣1时，f（x）=x+2=3，解得x=1，不成立；当﹣1＜x＜2时，f（x）=x2=3，解得x=或x=﹣（舍）；当x≥2时，f（x）=2x=3，解得x=，不成立．综上，x=．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．5．（5分）已知幂函数f（x）=（m2﹣m﹣5）x2m+3在（0，+∞）上减函数，则m等于（）A．3 B．4 C．﹣2 D．﹣2或3【分析】根据幂函数f（x）的定义与性质，列出方程组求出m的值．【解答】解：幂函数f（x）=（m2﹣m﹣5）x2m+3在（0，+∞）上是减函数，∴，解得，即m=﹣2．故选：C．【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题．6．（5分）下列四种说法：（1）若函数f（x）在（5，+∞）上是增函数，在（﹣∞，5）上也是增函数，则f（x）在（﹣∞，5）∪（5，+∞）上是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；（3）若函数y=x2﹣2|x|﹣3是单调递增区间为[1，+∞）（4）y=1+x和y=是相同的函数（其中正确的个数为）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】举出反例函数f（x）=﹣，可判断（1）；举出反例函数f（x）=2，即a=b=0，可判断（2）；求出函数的单调区间，可判断（3）；化简第二个函数的解析式，可判断（4）．【解答】解：（1）函数f（x）=﹣在x＞5时是增函数，x＜5也是增函数，但f（x）不是增函数，故错误；（2）当a=b=0时，函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，故错误；（3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）和[﹣1，0]，故错误；（4）y=1+x和y==|1+x|不表示相等函数，故错误．故正确的命题个数为0，故选：A．【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，函数的单调性，函数的图象和性质，相等函数，难度中档．7．（5分）若函数f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在（﹣∞，0]上是增函数，则f（）与f（a2﹣a+）的大小关系是（）A．f（）＞f（a2﹣a+）B．f（）＜f（a2﹣a+）C．f（）≥f（a2﹣a+）D．f（）≤f（a2﹣a+）【分析】根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得f（x）在[0，+∞）上为减函数，分析可得a2﹣a+=（a﹣）2+≥，结合函数的单调性分析可得答案．【解答】解：根据题意，函数f（x）是偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，则f（x）在[0，+∞）上为减函数，又由a2﹣a+=（a﹣）2+≥，则f（）≥f（a2﹣a+），故选：C．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，注意分析a2﹣a+与的大小．8．（5分）已知函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．（5，+∞）B．（﹣∞，5）C．（4，+∞）D．（﹣∞，4）【分析】把函数f（x）=的定义域为R，转化为（25）x﹣4•5x+m ＞0且（25）x﹣4•5x+m≠1，分离参数m求解得答案．【解答】解：∵函数f（x）=的定义域为R，∴（25）x﹣4•5x+m＞0且（25）x﹣4•5x+m≠1，即m＞﹣（5x）2+4•5x且m≠﹣（5x）2+4•5x+1，∵5x＞0，∴﹣（5x）2+4•5x≤4，又﹣（5x）2+4•5x+1≤5，∴m＞5．∴实数m的取值范围是（5，+∞）．故选：A．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查数学转化思想方法，是中档题．9．（5分）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为16的一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）A．8πB．12πC．16πD．20π【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是两个底面半径相同的圆锥组合而成，正视图、侧视图是周长为16的一个内角为60°的菱形，可知半径r=2，即可求出几何体的表面积．【解答】解：由题意，几何体是两个底面半径相同的圆锥组合而成，正视图、侧视图是周长为16的一个内角为60°的菱形，可知棱长为4，即母线长为4，从而半径r=2．圆锥的侧S=πrl=2π×4=8π．∵圆锥组合而成，∴几何体的表面积为：8π×2=16π．故选：C．【点评】本题考查的知识点是由三视图投影关系以及圆锥表面积的计算，解决本题的关键是得到该几何体的形状．10．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则f（）=（）A．﹣ B．﹣C．D．﹣【分析】由已知中函数f（x）满足f（x+2）=f（x），我们可以求出函数f（x）周期为2的周期函数，结合已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数，进而得到答案．【解答】解：∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），∴函数f（x）周期为2的周期函数，故f（）=f（）=﹣f（），∵当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），∴f（）=，故f（）=，故选：D．【点评】本题考查的知识点是函数的周期性，函数的奇偶性，函数的值，其中根据已知条件，得到函数f（x）周期为2的周期函数，是解答本题的关键．11．（5分）在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】借助长方体的一个顶点画出图形，不难解答本题．【解答】解：如图底面是矩形，一条侧棱垂直底面，那么它的四个侧面都是直角三角形．故选：D．【点评】本题考查棱锥的结构特征，考查空间想象能力，要求学生心中有图，是基础题．12．（5分）若在函数定义域的某个区间上定义运算a⊗b=，则函数f（x）=（﹣2x﹣1）⊗（x2﹣3x﹣1），x∈[0，2]的值域是（）A．[﹣7，﹣1]B．[﹣，﹣1]C．[﹣，0]D．[﹣3，﹣1]【分析】根据新运算法则求解f（x）的解析式和x的范围，根分段函数的性质求解值域．【解答】解：函数f（x）=（﹣2x﹣1）⊗（x2﹣3x﹣1），由新运算法则可得f（x）=，即当x＞1或x＜0时，f（x）=x2﹣3x﹣1，对称轴x=当0≤x≤1时，f（x）=﹣2x﹣1，∵x∈[0，2]，若x∈（1，2]．那么f（x）=x2﹣3x﹣1，其值域为f（）≤f（x）≤f（2），即值域为[，﹣3]．若x∈[0，1]．那么f（x）=﹣2x﹣1，其值域为f（1）≤f（x）≤f（0），即值域为[﹣3，﹣1]．综上可得值域为[，﹣1]．故选：B．【点评】本题考查函数值域的求法，体现了分类讨论的数学思想方法，解答此题的关键是理解题意，是中档题．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．【分析】由已知中的三视图画出几何体的直观图，两个棱锥的体积，相加可得答案．【解答】解：由已知可得该几何体的三视图如下图所示：由图可得：该几何体的体积V=V F﹣ABC +V A﹣CDEF=×2×2×2+×2×2×4=，故答案为：．【点评】本题考查的知识点是棱柱和棱锥的体积，空间几何体的三视图，难度不大，属于中档题．14．（5分）函数f（x）=lg的定义域是[2，3）∪（3，4）．【分析】分母不为0，x﹣2≥0，4﹣x＞0，解答即可．【解答】解：要使函数有意义，必须所以函数的定义域：[2，3）∪（3，4）故答案为：[2，3）∪（3，4）【点评】本题考查函数定义域的求法，对数函数的定义域，是基础题．15．（5分）定义在（﹣8，a）上的奇函数f（x）在区间[2，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为a，最小值为﹣1，则2f（﹣6）+f（﹣3）=﹣15．【分析】根据题意，由函数奇偶性的性质可得a的值，结合题意分析可得f（6）=a=8，f（3）=﹣1，结合函数为奇函数可得f（﹣6）=﹣8，f（﹣3）=1，代入2f （﹣6）+f（﹣3）中即可得答案．【解答】解：根据题意，f（x）是定义在（﹣8，a）上的奇函数，则a=8，又由f（x）在区间[2，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为a=8，最小值为﹣1，则f（6）=a=8，f（3）=﹣1，又由函数为奇函数，则f（﹣6）=﹣8，f（﹣3）=1，则2f（﹣6）+f（﹣3）=2×（﹣8）+1=﹣15；故答案为：﹣15．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意先利用函数的奇偶性求出a的值．16．（5分）若函数f（x）=log（﹣mx﹣x2）在（﹣1，2）上单调递减，则实数m的取值范围是≤m≤﹣4．【分析】若函数f（x）=log（﹣mx﹣x2）在（﹣1，2）上单调递减，则t=﹣mx﹣x2在（﹣1，2）上单调递增，且恒为正，进而得到答案．【解答】解：若函数f（x）=log（﹣mx﹣x2）在（﹣1，2）上单调递减，则t=﹣mx﹣x2在（﹣1，2）上单调递增，且恒为正，由t=﹣mx﹣x2的图象开口朝下，且以直线x=﹣为对称轴，故解得：≤m≤﹣4，故答案为：≤m≤﹣4【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，难度中档．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．【分析】四边形ABCD绕AD旋转一周形成的几何体是一个圆台挖去一个圆锥所得的组合体，S表面=S圆台底面+S圆台侧面+S圆锥侧面，V=V圆台﹣V圆锥，进而得到答案．【解答】（12分）解：四边形ABCD绕AD旋转一周形成的几何体是一个圆台挖去一个圆锥所得的组合体，S表面=S圆台底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=π×52+π×（2+5）×5+π×2×2=（4+60）π．V=V圆台﹣V圆锥=π（+r1r2+）h﹣πr2h′=π（25+10+4）×4﹣π×4×2=π【点评】本题考查的知识点是旋转体，圆台和圆锥的体积和表面积，难度中档．18．（12分）若集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|（）x﹣a≤1}．（1）当A∩B=∅时，求实数a的取值范围；（2）当A⊆B时，求实数a的取值范围．【分析】（1）求出集合A，B，由A∩B=∅，能求出实数a的取值范围．（2）求出集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x≥a}，由A⊆B，能求出实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，B={x|（）x﹣a≤1}={x|x﹣a≥0}={x|x≥a}．A∩B=∅，∴a≥3．∴实数a的取值范围是[3，+∞）．（2）集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，B={x|（）x﹣a≤1}={x|x﹣a≥0}={x|x≥a}，A⊆B，∴a≤﹣1，∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]．【点评】本题考查满足条件的实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、子集的性质的合理运用．19．（12分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）若x＜0时，方程f（x）=x2+tx+2t仅有一实根（若有重根按一个计算），求实数t的取值范围．【分析】（1）根据奇函数的性质，结合当x＞0时，f（x）=2x+1，可得f（x）的解析式；（2）若x＜0时，方程f（x）=x2+tx+2t仅有一实根，即x2+（t﹣2）x+2t+1=0仅有一负根，进而得到答案．【解答】解：（1）当x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=﹣2x+1，又∵f（x）是定义在R上奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）=2x﹣1，又由f（0）=0得：f（x）=；（2）若x＜0时，方程f（x）=x2+tx+2t仅有一实根，即2x﹣1=x2+tx+2t仅有一负根，即x2+（t﹣2）x+2t+1=0仅有一负根，当2t+1＜0，即t＜时，满足条件；当2t+1=0，即t=时，不满足条件；当2t+1＞0时，方程的两根同号，当t=12时，方程有两等根﹣5，满足条件，综上可得：t＜，或t=12【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数零点的存在性及个数判断，难度中档．20．（12分）已知函数f（x）=﹣log2．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）在（0，2）时，求使关系式f（x）＞f（）成立的实数x的取值范围．【分析】（1）由分母不为0，对数的真数大于0，解不等式即可得到定义域；判断定义域是否关于原点对称，计算f（﹣x），与f（x）比较，即可判断奇偶性；（2）先判断函数的单调性，再由单调性，解不等式即可得到所求范围【解答】解：（1）f（x）为奇函数，理由如下：由x≠0，且＞0，解得﹣2＜x＜2且x≠0，则定义域为（﹣2，0）∪（0，2）关于原点对称，f（﹣x）=﹣﹣log2=﹣（﹣log2）=﹣f（x），则f（x）为奇函数；（2）在x∈（0，2）时，函数f（x）=﹣log2=﹣log2为减函数．由奇函数的性质可得f（x）在（﹣2，0）也为减函数．即f（x）在（﹣2，2）上为减函数．由f（x）＞f（）得：﹣2＜x＜，即所求的取值范围是（0，）．【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和运用，考查运算能力，属于中档题21．（12分）已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在m，使得f（m+1）=f（m）+f（1）成立．（1）函数f（x）=是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f（x）=lg属于集合M，求实数a的取值范围．【分析】（1）做出所给的函数的定义域，假设这个函数属于集合，则得到方程x02+x0+1=0，因为此方程无实数解，得到不存在x0使得等式成立，所以函数f（x）=∉M．（2）据所给的函数符合集合的条件，写出符合条件的关系式，得到一个关于自变量的一元二次方程，根据有解得到判别式大于0，得到结果【解答】解：（1）根据题意得到D=（﹣∞，0）∪（0，+∞），若f（x）=∈M，则存在非零实数x0，使得=+1，…（2分）即x02+x0+1=0，…（3分）因为此方程无实数解，所以函数f（x）=∉M．…（4分）（2）由题意，a＞0，D=R．由f（x）=lg ∈M，存在实数x0，使得lg=lg +lg，…（6分）所以，=•，化简得（a2﹣2a）x02+2a2x0+2a2﹣2a=0，…（8分）当a=2时，x0=﹣，符合题意．…（9分）当a＞0且a≠2时，由△≥0得4a4﹣8（a2﹣2a）（a2﹣a）≥0，化简得a2﹣6a+4≤0，解得a∈[3﹣，2）∪（2，3+]．…（11分）综上，实数a的取值范围是[3﹣，3+]．…（12分）【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系，本题解题的关键是根据所给的满足集合的条件写出关于变量的关系式进行求解，本题是一个难题，难点在于理解题意22．（12分）设函数f（x）满足f（x+1）=（a＞0）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当a=1时，记函数g（x）=，求函数g（x）在区间[﹣2，﹣]上的值域．【分析】（1）根据整体思想x+1=t（t≠0），则x=t﹣1，代入即可得到答案；（2）先把解析式化简后判断出单调性，即可求出函数g（x）在区间[﹣2，﹣]上的值域【解答】解：（1）设x+1=t（t≠0），则x=t﹣1，∴f（t）==，∴f（x）=；（2）当a=1时，f（x）==x+，f（x）在[﹣1，0）上单调递减，在（﹣∞，﹣1]上单调递增，∵g（x）==，∴g（﹣x）===g（x），∴g（x）为偶函数，所以，∴y=g（x）的图象关于y轴对称，又当x∈[﹣2，﹣1]时，g（x）∈[2，]，当x∈[﹣1，﹣]时，g（x）∈[2，]，∴综上可得：当a=1时，函数g（x）在区间[﹣2，﹣]上的值域的为[2，]．【点评】本题考查了有关函数的性质综合题，用换元法求解析式，用定义法证明函数的奇偶性和单调性，必须遵循证明的步骤，考查了分析问题和解决问题能力．属中档题。

试题（扫描版）
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考试题（扫描版)。

河南省平顶山市郏县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（扫描版）郏县一高2017—2018学年上学期第一次月考数学答案一、选择题（每小题5分，共计60分）二、填空题（每小题5分，共计20分）13. 7 14. -1 15. -2 16. 30<≤k三、解答题（解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．（合计70分）18：解①A ∩B=A ∴A ⊆B ∴21a +<-或3a > ∴3a <-或3a >② A ∩B ≠∅ ∴1a <-或23a +> ∴1a <-或1a >19.解：（1）任取1x ，[]25,2x ∈--，且12x x <，则12121233()()11x x f x f x x x -=-++12123()(1)(1)x x x x -=++， 由120x x -<，110x +<，210x +<， 所以12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <，所以()y f x =在[]5,2--上单调递增． （2）由（1）知min 15()(5)4f x f =-=，max ()(2)6f x f =-=， 所以函数()y f x =的值域为15,64⎡⎤⎢⎥⎣⎦．()[][]单调递增单调递减，在在故时，）当解：（5,11,5-)(1122)(11.2022x f x x x x f a +-=+-=-=37)5()(51)1()(1max min =-=-====∴f x f x f x f x 时，时，∴-a x 对称轴1)()(22=++=为，）（a x x f故当 或时，在上单调∴ 或.21.解：(1)在f (xy )＝f (x )－f (y )中，令x ＝y ＝1，则有f (1)＝f (1)－f (1)，∴f (1)＝0. (2)∵f (6)＝1，∴f (x ＋3)－f (13)<2＝f (6)＋f (6)， ∴f (3x ＋9)－f (6)<f (6)，即f (x ＋32)<f (6)．∵f (x )是(0，＋∞)上的增函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋32>0，x ＋32<6解得－3<x <9.即不等式的解集为(－3,9)22. (本小题满分12分)解：(1)∵f (1)＝a ＋2＋c ＝5，∴c ＝3－a .① 又∵6＜f (2)＜11，即6＜4a ＋c ＋4＜11，② 将①式代入②式，得－13＜a ＜43， 又∵a 、c ∈N *，∴a ＝1，c ＝2. (2)由(1)知f (x )＝x 2＋2x ＋2.法一：设g (x )＝f (x )－2mx ＝x 2＋2(1－m )x ＋2.。

河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若，，则一定有（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，又，所以，故B 正确.考点：不等式的性质.2. 设为等差数列的前项和，，，则（）A. -6B. -4C. -2D. 2【答案】A【解析】试题分析：由已知得解得．故选A．考点：等差数列的通项公式和前项和公式．视频3. 设命题，则为（）A. B.C. D.【答案】B4. 在中，角的对边分别为，，，，则等于（）A. 4B. 2C.D.【答案】A【解析】根据正弦定理，，，，故为锐角，，，选A.5. 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆的方程为（）A. B. C. D.【答案】A.........6. 在中，若，则的形状一定是（）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形【答案】C【解析】，，则，为等腰三角形，选C.7. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A. 1盏B. 3盏C. 5盏D. 9盏【答案】B【解析】设塔的顶层共有灯盏，则各层的灯数构成一个首项为，公比为2的等比数列，结合等比数列的求和公式有：，解得，即塔的顶层共有灯3盏，故选B．点睛:用数列知识解相关的实际问题，关键是列出相关信息，合理建立数学模型——数列模型，判断是等差数列还是等比数列模型；求解时要明确目标，即搞清是求和、求通项、还是解递推关系问题，所求结论对应的是解方程问题、解不等式问题、还是最值问题，然后将经过数学推理与计算得出的结果放回到实际问题中，进行检验，最终得出结论．8. 在中，利用正弦定理理解三角形时，其中有两解的选项是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】有钝角或直角最多一解，B错。

2017-2018学年 高一数学试题卷 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题正确的是（ ） A ．很小的实数可以构成集合B ．自然数集N 中最小的数是1C ．集合{}2|1y y x =-与集合{}2(,)|1x y y x =-是同一个集合D ．空集是任何集合的子集2.若集合{}1,0,1M =-，则集合M 的所有非空真子集的个数是（ ） A ．7 B ．6C ．5D ．43.方程组3,1x y x y +=⎧⎨-=⎩的解组成的集合是（ ）A ．{}2,1B ．()2,1C ．(){}2,1D ．{}1,2-4.已知函数()f x 满足(1)1f x x -=+，则(2016)f =（ ） A ．2019B ．2018C ．2017D ．20155.已知A B R ==，x A ∈，y B ∈，f ：x y ax b →=+是从A 到B 的映射，若31→和108→，则5在f 下对应的是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66.下面各组函数中为相等函数的是（ ）A ．()f x =，()1g x x =-B ．()1f x x =-，()1g t t =-C ．()f x =()g xD ．()f x x =，2()x g x x=7.函数y = ）A ．13(,)24-B ．13,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．1(,]2-∞D ．1(,0)(0,)2-+∞ 8.已知5,(6)()(2),(6)x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则(3)f =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≥-B ．5a ≤C ．3a ≤-D ．3a ≥10.函数()||1f x x =+的图象是（ ）11.在2016年高考志愿填报中，三（1）班有60人，其中填报北京航空航天大学的有15人，填报南京航空航天大学的有20人，填报以上两所大学的人数为30（每人可填报多个平行志愿），则下列说法中错误的是（ ） A ．本班没有填报北航与南航的有30人 B ．填报北航但没有填报南航的有10人 C ．填报南航但没有填报北航的有15人 D ．同时填报北航与南航的学生有10人12.由于卷面污染，移到数学题仅能见到如下文字：已知二次函数2y x bx c =++的图象经过(1,0)…，求证：这个二次函数的图象关于2x =对称．根据已知信息，题中二次函数图像不具有的性质是（ ）A ．过点(3,0)B ．在x 轴上截线段长是2C ．顶点(2,2)-D ．与y 轴交点是(0,3)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知集合{}22,2A m m m =++，若3A ∈，则m 的值为 ．14.函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是减函数，则(5)f - (3)f （填“>”或“<”）．15.函数(2)y f x =-的定义域为[]0,3，则2()y f x =的定义域为 ．16.密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段，明文在依靠一些对应法则（密匙）下变为密文，如明文091规则下转变为密文04．在一次信息传送过程中，最小的信息单元由两个数字组成（不足两位的前面补0，超出两位数的取后两位），接受到的密文为9503，密匙为“21x +”，则破译后的明文为： ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知{}|3A x a x a =≤≤+，{}|16B x x x =><-或． （1）若A B =∅，求a 得取值集合； （2）若AB B =，求a 得取值集合．18.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()1f x x =-+． （1）求出()y f x =的解析式，并画出函数图象； （2）求出函数在[]3,1-上的值域．19.求下列函数的解析式：（1）已知()f x 是一次函数，且[]()43f f x x =-，求()f x ；（2）已知1)1f x =，求()f x ． 20.已知函数3()1xf x x =+，[]5,2x ∈--． （1）利用定义法判断函数的单调性； （2）求函数值域．21.已知函数()y f x =满足：对任意x ，y R ∈，有()()()f x y f x f y -=-，且当0x >时，()0f x <．（1）判断()y f x =的奇偶性；（2）求不等式(1)(32)f x f x ->-的解集．22.已知抛物线经过点(1,0)B -、(3,0)C ，交y 轴于点(0,3)A ． （1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线第一象限上有一动点M ，过点M 作MN ⊥x 轴，垂足为N ，请求出2MN ON +的最大值，及此时点M 坐标．郏县一高2016—2017学年第一学期第一次月考高一数学试题卷答案 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DBCBABBACDDC二、填空题 13.32-14.< 15.[]1,1- 16.4701(或4751) 三、解答题 17.解：（1）由6,31,a a ≥-⎧⎨+≤⎩得62a -≤≤-，所以a 的取值集合为[]6,2--．18.解：（1）()()f x f x -=-， 当0x =时，(0)0f =；当0x <时，()()(1)f x f x x =--=-+，所以1,0,()0,0,1,0.x x f x x x x -+>⎧⎪==⎨⎪--<⎩（2）由（1）知，()y f x =在[3,0)-单调递减，(0,1)单调递减，所以()y f x =在[3,0)-值域为(1,2]-，在(0,1]上值域为[0,1)，(0)0f =， 所以()y f x =在[]3,1-上值域为(1,2]-．19.解：（1）设()(0)f x kx b k =+≠，则[]()()43f f x k kx b b x =++=-，即24,3,k kb b ⎧=⎨+=-⎩所以2,1k b =⎧⎨=-⎩或2,3k b =-⎧⎨=⎩．所以21y x =-或23y x =-+．（21(1)t t =≥-1t =+，2(1)x t =+， 所以2()(1)11f t t t =++++233t t =++， 所以2()33(1)f x x x x =++≥-．20.解：（1）对1x ，[]25,2x ∈--，12x x <，12121233()()11x x f x f x x x -=-++12123()(1)(1)x x x x -=++， 由120x x -<，110x +<，210x +<， 所以12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <， 所以()y f x =在[]5,2--上单调递增． （2）由（1）知min 15()(5)4f x f =-=，max ()(2)6f x f =-=， 所以函数()y f x =的值域为15,64⎡⎤⎢⎥⎣⎦． 21.解：（1）令0x y ==，得(0)(0)(0)0f f f =-=，对()()()f x y f x f y -=-，取0x =，得()(0)()f y f f y -=-，即()()f y f y -=-， 所以对任意x R ∈，有()()f x f x -=-，()y f x =为奇函数． （2）1x ，2x R ∈，12x x <，1212()()()f x f x f x x -=-，因为当0x <时，0x ->，()0f x -<，()()0f x f x =-->， 所以12()0f x x ->，即12()()f x f x > 所以()y f x =在R 上为减函数，所以132x x -<-，即4|3x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭． 22.解：（1）设抛物线解析式为(1)(3)y a x x =+-，代入(0,3)，得1a =-， 所以抛物线解析式为223y x x =-++．（2）由题意知M 坐标为2(,23)x x x -++（03x <<，）则223MN x x =-++，ON x =，所以22243(2)7MN ON x x x +=-++=--+， 所以当M 坐标为(2,3)时，2MN ON +取最大值7．。

河南省平顶山市郏县2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题文（扫描版）文科参考答案1．B 2．A 3．B 4．A 5．A 6．B7．C 8．B 9．D 10．D 11．B 12．A13． 14． 15．①③. 16．17．解析：命题:为真，命题为真，即方程是焦点在轴上的椭圆，又“且”是假命题，“或”是真命题是真命题且是假命题，或是假命题且是真命题，或的取值范围是18．解析：（1）设的公差为d，的公比为q，则,.由得d+q=3.①（1）由得②联立①和②解得（舍去），因此的通项公式（2）由得.解得当时，由①得，则.当时，由①得，则.19．解析：（1）由余弦定理知，，所以．（2）由正弦定理知，，所以．因为，所以为锐角，则．因此．20．【解析】（1）因为所以即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA所以=2（2）由（1）可知c=2a…①a+b+c=5…②b2=a2+c2﹣2accosB…③cosB=…④解①②③④可得a=1，b=c=2；所以b=221．解：（Ⅰ）根据题意，椭圆过点（0，4），将（0，4）代入C的方程得，即b=4又得=；即，∴a=5∴C的方程为（Ⅱ）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，设直线与C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程代入C的方程，得，即x2﹣3x﹣8=0，解得，，∴AB的中点坐标，，即中点为．22．解析：（1）当n = 1时，解出a1 = 3, （a1 = 0舍）又4S n = a n2 + 2a n－3 ①当时 4s n－1 = + 2a n-1－3 ②①－②, 即，∴, 4分（），是以3为首项，2为公差的等差数列，． 6分（2）③又④④－③12分考点：等差数列及其求和，等比数列的求和，“错位相减法”.。

河南省平顶山市郏县2017-2018学年高一数学上学期第三次月考试题（扫描版）郏县一高2017-2018学年上学期第三次月考高一数学试卷参考答案一、选择题1-5:BCDAC 6-10:ACACD 11-12：DB二、填空题 13.320 点拨：由三视图可知，该几何体可分为一个三棱锥和一个四棱锥，如答图所示，则32022221314223121=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=V V V .14.[)()2,33,4 15.15- 16.11,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦三、解答题 17.解：过点C 作CE ⊥AD 于点E ，易知CE ＝DE ＝2，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，则易知CM =AE =2+2=4，BM =AB －AM =AB －CE =5－2=3，∴CB ＝5.形成的几何体是一个圆台挖去一个圆锥，其中圆锥的底面是圆台的上底面.∴表S ＝圆台侧S ＋圆台下底S ＋圆锥侧S ＝π×(2＋5)×5＋π×25＋π×2×22＝(60＋24)π，V ＝圆台V －圆锥V ＝31π(2252+＋2×5)×4－31π×22×2＝3148π. 18.解：（1）(1,3)A =-，[),B a =+∞A B ⋂=∅，3a ∴≥；（2）A B ⊆，1a ∴≤-.19.（1）当0x =时，()0f x =当0x <时，0x ->，那么()2()1f x x -=-+，即()21f x x =-综上21(0)()0(0)21(0)x x f x x x x +>⎧⎪==⎨⎪-<⎩（2）记2()(2)21g x x t x t =+-++，设()0g x =的两实根分别为1x ,2x ，； 当120x x <<时，有(0)0g <，即210t +<12t ∴<-；当120x x <=时，有(0)0g =，即12t =-，此时2502x x -=， 0x ∴=或52x =不符合（舍去）当120x x =<时，有2(2)4(21)022t t t x ⎧∆=--+=⎪⎨-=-<⎪⎩可得12t =综上，t 的取值范围是12t =或12t <-.20. 解：（1）函数()f x 有意义，需0,20,2x xx ≠⎧⎪+⎨>⎪-⎩解得22x -<<且0x ≠，∴函数定义域为{20x x -<<或}02x <<； （1）212()log 2x f x x x --=--+212log 2xx x +=-+-()f x =-，又由（1）已知()f x 的定义域关于原点对称，∴()f x 为奇函数.（2）设1202x x <<<，21121211x x x x x x --=，又120x x >，210x x ->，∴12110x x -> 又12122222x x x x ++---12124()(2)(2)x xx x -=--，120x ->，220x ->，120x x -<. ∴121222022x x x x ++<<--； ∴12221222log log 22x x x x ++<--.作差得12()()f x f x -=212212212211()(log log )022x x x x x x ++-+->--∴()f x 在(0,2)内为减函数； 又4()()3f x f >，∴使4()()3f x f >成立x 的范围是403x <<.21. 解：（1）(,0)(0,)D =-∞+∞，若1()f x M x =∈，则存在非零实数m ，使得1111m m =++，即210m m ++= 此方程无实数解，所以函数1()f x M x =∉（2）依题意0a >，D R =. 由2()lg 1af x M x =∈+得，存在实数m ，2lg (1)1a m =++2lg lg 12a am ++， 即222(1)12(1)a a m m =+++又0a >，化简得2(2)2220a m am a -++-=当2a =时，12m =-，符合题意.当0a >且2a ≠时，由0∆≥得248(2)(1)0a a a ---≥，化简得 2640a a -+≤，解得)(32,35a ⎡∈+⎣.综上，实数a的取值范围是3⎡-⎣.22. 解：（1）（法一）设1(0)x t t +=≠，则1x t =-， 2(1)2(1)21()t t a f t t -+-++∴=2t at +=2()x af x x +∴=（法二）2(1)(1)1x af x x +++=+2()x af x x +∴=（2）(),0()(),0f x x g x f x x -->⎧-=⎨-<⎩(),0(),0f x x f x x -<⎧=⎨>⎩，()g x ∴为偶函数， ()y g x ∴=的图像关于y 轴对称. 又当1a =，时，1,23x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦由1()g x x x =+在1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调减，[]1,2单调增，（需证明） min ()(1)2g x g ∴==，min 110()()33g x g == ∴当1a =时，函数()g x 在区间12,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上的值域为102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦。

郏县一高2017-2018学年上学期第三次月考高一数学试卷 第Ⅰ卷(共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}=0A ，1，2，3，{}=21B x x a a A =-∈，,则()=ABA ．{}1，2B ．{}1，3C ．错误!未定义书签。

{}0，1 D ．{}-1，32。

设集合{}1A m =，9，， {}2=B m ，1，若A B B =，则满足条件的实数m 的值是()A ．1或0B ．1，0或3C ．0，3或—3D ．0,1或—33。

函数()()()log 3201a f x x a a =-≠，>的图像过定点()A ．203⎛⎫⎪⎝⎭，B ．23⎛⎫ ⎪⎝⎭，0 C ．()0，1 D ．()1，04.设()221222x x f x x x x x +≤-⎧⎪=⎨⎪≥⎩，，-1，<<,若()3f x =，则x 的值为()A 3B ．5C 。

6D ．3-5。

已知幂函数()()2235m f x m m x +=--在()0+∞，上为减函数，则m 等于()A ．3B ．4C 。

—2D ．-2或3 6.下列四种说法(1）若函数()f x 在()5+∞，上是增函数,在()-5∞，上也是增函数，则()f x 在()()55+-∞∞，，上是增函数；（2）若函数()22f x ax bx =++与x 轴没有交点,则280ba -<且0a >；（3)函数223y x x =--的单调递增区间为[)1+∞，;（4）1y x =+和()21y x =+是相同的函数其中正确的个数为()A ．0B ．1 C. 2 D ．37.若函数()f x 的偶函数，其定义域为()+-∞∞，，且在(]-∞，0上是增函数，则14f ⎛⎫⎪⎝⎭与212f a a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的大小关系是()A ．21142f f a a ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭> B 。

郏县一高2017-2018学年上学期第三次月考高一数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵集合，∴∴故选：B点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.设集合，，若，则满足条件的实数的值是（）A. 1或0B. 1，0，或3C. 0，3，或-3D. 0，1，或-3【答案】C【解析】∵集合，，∴或∴或或当时，，，符合题意；当时，，，符合题意；当时，，，符合题意；当时，，，不符合题意；∴满足条件的实数的值是，或故选C3.函数（，）的图像过定点（）A. B. C. D.【答案】D【解析】令,函数（，）的图像过定点故选：D4.设，若，则的值为（）A. B. 5 C. 6 D.【答案】A【解析】∵，∴当时，，即，不成立；当时，，即或（舍）当时，，即，不成立∴故选A5.已知幂函数在上为减函数，则等于（）A. 3B. 4C. -2D. -2或3【答案】C【解析】∵为幂函数∴∴或又∵在上为减函数∴，即∴故选C6.下列四种说法：（1）若函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）函数的单调递增区间为；（4）和是相同的函数.其中正确的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】对于（1），若函数，在上是增函数，在上也是增函数，但在上不是增函数，故（1）错误；对于（2），当时，与轴没有交点，故（2）错误；对于（3），，可知函数的单调增区间为和，故（3）错误；对于（4），与不表示相同的函数，故（4）错误.故选A7.若函数是偶函数，其定义域为，且在上是增函数，则与的大小关系是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】函数是偶函数，其定义域为，且在上是增函数，∴在上是减函数，，∴故选：C8.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵函数的定义域为∴(25)x−4⋅5x+m>0且(25)x−4⋅5x+m≠1，即,且，令,∴又即∴m>5.∴实数m的取值范围是(5,+∞).故选：A.9.如图，一个空间几何体的主视图（正视图），侧视图是周长为16的一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，几何体是两个底面半径相同的圆锥组合而成，正视图、侧视图是周长为16的一个内角为60∘的菱形，可知棱长为4，即母线长为4，从而半径r=2.圆锥的侧S=πrl=2π×4=8π.∵圆锥组合而成，∴几何体的表面积为：8π×2=16π.故选C10.设是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵函数满足∴函数是周期为2的周期函数∴又∵是定义在上的奇函数∴∵当时，∴，即故选D11.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】如图底面是矩形，一条侧棱垂直底面，那么它的四个侧面都是直角三角形。

河南省平顶山市、许昌市、汝州2017—2018学年高一上学期第三次联考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列命题正确的是( ）A．棱柱的侧面都是长方形B．棱柱的所有面都是四边形C。

棱柱的侧棱不一定相等D。

—个棱柱至少有五个面2。

一个晴朗的上午，小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影实验，长方形的木板在地上形成的投影不可能是（）A．B． C.D．3.下列集合中，是集合{}2x x≤的真子集的是（）A．{}2x x≤D．{}x x≤ C. {}0x x>B．{}20,1,2,3 4。

如图,圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为等腰直角三角形,且此三角形内接于圆柱的底面圆。

如果圆柱的体积是V，那么三棱柱的体积是( )A．2VπB．2Vπ C. VπD．3Vπ5。

函数()327x=+-的零点所在区间为（）f x xA ．()1,0-B ．()0,1C 。

()1,2D ．()2,3 6. 已知一个平行四边形的直观图是一个边长为3的正方形，则此平行四边形的面积为（ ）A ．92B ．182C 。

9D ．18 7。

已知函数()21,02,0xx x f x x -⎧+>⎪=⎨≤⎪⎩，则下列结论正确的是( ）A ．()f x 是偶函数B ．()f x 是增函数C ．()f x 的最小值是1D ．()f x 的值域为()0,+∞8。

如图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为（ ）A ．46B ．48 C. 50 D ．52 9。

设函数()ln f x x=与()2101g x x x =-++在区间(),2a a +上均为增函数，则a 的取值范围为（ ）A ．()1,3B ．[]1,3 C.()1,4 D ．[]1,410．在空间四边形ABCD 中，2AD BC ==，,E F 分别是,AB CD 的中点，若异面直线AD 与BC 所成角为90︒ ,则EF =（ ）A ．1B ．2 C.2 D ．311.已知函数()f x 的图象如图所示，则函数()f x 的解析式可能是（ )A ．()()244log x x f x x-=+ B ．()()244log x x f x x-=-C.()()1244log x x f x x-=+ D ．()()44x x f x x-=+12．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中,13,45AB BC AA ===,，,E F 为线段11AC 上的动点，且1EF =，,P Q 为线段AC 上的动点，且2PQ =，M 为棱1BB 上的动点，则四棱锥M EFQP -的体积（ )A ．不是定值，最大为254B ．不是定值，最小为6 C. 是定值，等于254D ．是定值，等于6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13。