MATLAB 判别分析

地贫患者的基因筛查问题摘要地中海贫血（简称“地贫”）是全球广为流行、危害极为严重的遗传性溶血性疾病，全世界至少有亿人携带地中海贫血的致病基因。

医学上通过大人群的基因筛查来预防地贫患儿的出生。

本文应用统计学原理，对病人以及健康人的110个基因进行分析，采用Fisher判别模型建立判别标准和多元统计模型spss 软件进行筛选。

问题一，利用费希尔模型判别待测者是否患有地贫，以编号1~20地贫患者的样本，编号21~40健康人员的样本，分别作为模版建立模型，用mathlab软件求解得到待测组的患病者编号41~60个是待筛查人员的样本。

问题二，为确定“地贫”样本与“健康”样本在基因链上的区别。

以及癌症样本中是否有子类。

我们用1~20数据为标准化并确立相关系数矩阵，求出相关矩阵的特征值和特征向量，然后通过前m 个主成分的累计贡献率满足%85)1/()1(≥∑=∑=kikkikλλ来确定贡献率矩阵，从而得出各种基因的权值，又利用初始特征值需大于 1，再运用逐步剔除法得出关键基因关键字：地贫患者的基因 Fisher判别筛查相关系数矩阵1 问题重述化验指标能够协助医生诊断。

人们到医院就诊时，诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。

表是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确定为健康人的结果。

表是就诊人员的化验结果。

1.根据表中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。

2.按照1提出的方法，判断表中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。

3.能否根据表的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标。

4.根据3的结果，重复2的工作。

5.对2和4的结果作进一步的分析。

2 问题分析问题解决的关键是如何正确判断正常人与患者之间的差异，利用所给数据，可以选择用医学统计方法[1]中的判别分析法[2]进行分析。

Fisher 线性判别上机实验报告班级： 学号： 姓名：一．算法描述Fisher 线性判别分析的基本思想：选择一个投影方向（线性变换，线性组合），将高维问题降低到一维问题来解决，同时变换后的一维数据满足每一类内部的样本尽可能聚集在一起，不同类的样本相隔尽可能地远。

Fisher 线性判别分析，就是通过给定的训练数据，确定投影方向W 和阈值w0， 即确定线性判别函数，然后根据这个线性判别函数，对测试数据进行测试，得到测试数据的类别。

线性判别函数的一般形式可表示成0)(w X W X g T += 其中Fisher 选择投影方向W 的原则，即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求。

如下为具体步骤：（1）W 的确定w S 样本类间离散度矩阵b在投影后的一维空间中，各类样本均值Tiim '= Wm样本类内离散度和总类内离散度 T Ti i ww S ' = W S W S ' = W S W 样本类间离散度Tbb S ' = W S W Fisher 准则函数为 max 2221221~~)~~()(S S m m W J F +-=（2）阈值的确定w 0是个常数，称为阈值权,对于两类问题的线性分类器可以采用下属决策规则: 令)()()(21x x x g g g -=则：如果g(x)>0,则决策w x 1∈；如果g(x)<0,则决策w x 2∈；如果g(x)=0,则可将x 任意分到某一类，或拒绝。

（3）Fisher 线性判别的决策规则 Fisher 准则函数满足两个性质：1.投影后，各类样本内部尽可能密集，即总类内离散度越小越好。

2.投影后，各类样本尽可能离得远，即样本类间离散度越大越好。

根据这个性质确定准则函数，根据使准则函数取得最大值，可求出W ：-1w 12W = S (m - m ) 。

这就是Fisher 判别准则下的最优投影方向。

使用Matlab进行数据降维的基本步骤数据降维是一种常用的数据预处理技术，它可以降低数据的维度，减少数据的冗余信息，提高数据的处理效率和模型的精确度。

在实际应用中，我们经常需要处理高维数据，如图像、文本、视频等，而高维数据的处理会带来计算和存储的问题，因此需要经过降维处理。

本文将介绍使用Matlab进行数据降维的基本步骤。

一、数据预处理在进行数据降维之前，通常需要对数据进行一些预处理，以减少数据中的噪音和冗余信息。

常见的数据预处理方法包括数据清洗、数据归一化和特征选择等。

在Matlab中，可以使用预处理工具箱来实现这些功能。

1. 数据清洗数据清洗是指对数据进行预处理，去除其中的噪音、异常值和缺失值等。

在Matlab中，可以使用函数`ismissing`和`fillmissing`来检测和处理缺失值，可以使用函数`isoutlier`来检测和处理异常值。

2. 数据归一化数据归一化是指将数据按比例缩放到一个特定的范围，以消除不同量纲和量级的影响。

常见的数据归一化方法包括最小-最大归一化和标准化。

在Matlab中，可以使用函数`normalize`来实现数据归一化。

3. 特征选择特征选择是指从原始特征中选择一部分最有代表性的特征，以减少特征维度和冗余信息。

常见的特征选择方法包括过滤式、包裹式和嵌入式等。

在Matlab中，可以使用函数`featureSelection`来实现特征选择。

二、降维方法在进行数据降维之前，需要选择合适的降维方法。

常见的降维方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和核主成分分析（KPCA）等。

在Matlab中，可以使用降维工具箱来实现这些方法。

1. 主成分分析（PCA）主成分分析是一种常用的无监督降维方法，它通过线性变换将原始特征空间转化为新的特征空间，新的特征空间中的每个维度都是原始特征的线性组合。

在Matlab中，可以使用函数`pca`来实现主成分分析。

2. 线性判别分析（LDA）线性判别分析是一种常用的有监督降维方法，它通过线性变换将原始特征空间转化为新的特征空间，新的特征空间中的每个维度都是原始特征的线性组合，并且使得不同类别的样本之间的距离最大化。

多元统计分析MATLABMATLAB是一种用于技术计算和数据可视化的高级编程语言和环境。

它提供了丰富的工具箱和函数，用于进行多元统计分析，并能够帮助用户处理和分析大规模的数据。

在MATLAB中，可以使用各种函数进行多元统计分析，包括主成分分析（PCA）、多元方差分析（MANOVA）、线性回归、多元线性回归、判别分析、聚类分析和因子分析等。

这些函数可以帮助用户处理和分析多维数据，找到关键变量，解释变量之间的关系，并从数据中提取有用的信息。

主成分分析（PCA）是一种常用的多元统计分析方法，可用于降维和特征提取。

PCA可以将原始数据转化为一组新的无关变量，称为主成分，这些主成分是原始数据中方差最大的方向。

通过PCA，可以减少数据的维度，并可视化数据的分布和模式。

多元方差分析（MANOVA）是一种常用的多元统计分析方法，可用于比较两个或多个组别之间的差异。

MANOVA可以同时考虑多个因变量，并判断它们之间的差异是否显著。

它可以帮助我们理解多个因变量与一个或多个自变量之间的关系。

线性回归和多元线性回归是常见的用于建立因变量与自变量之间关系的统计方法。

MATLAB提供了强大的线性回归函数，可以帮助用户拟合线性模型，并评估模型的拟合优度。

判别分析是一种分类方法，可用于将观测对象分为不同的组别。

MATLAB中提供了各种判别分析函数，可用于建立分类模型，并预测新的观测对象所属的组别。

聚类分析是一种无监督学习方法，可用于将观测对象划分为相似的组别。

MATLAB中提供了各种聚类分析函数，如k-means和层次聚类，可用于对数据进行聚类，并将相似的观测对象放在一起。

因子分析是一种用于确定观测变量之间的潜在结构的统计方法。

MATLAB中提供了因子分析函数，可用于提取主成分和因子，并解释观测变量之间的关系。

综上所述，MATLAB提供了丰富的工具和函数，可用于进行多元统计分析。

这些方法可以帮助用户处理和分析大规模的数据，找到关键变量，解释变量之间的关系，并从数据中提取有用的信息。

Matlab中的多变量数据分析方法介绍引言：数据分析是现代科学和工程领域中的重要组成部分。

在大数据时代，我们经常需要处理和分析的是多个变量之间的复杂关系。

Matlab作为一个功能强大的数值计算环境，提供了许多用于多变量数据分析的工具和函数。

本文将介绍一些常用的Matlab多变量数据分析方法，并结合实际案例进行说明。

一、主成分分析（Principal Component Analysis）主成分分析是一种经典的多变量数据分析方法，它可以将高维数据集映射到一个更低维的空间中，同时保持数据的主要特征。

在Matlab中，可以使用pca函数来进行主成分分析。

下面我们以一组山地气象数据为例，进行主成分分析：```matlabload data.mat[coeff,score,latent,tsquared] = pca(data);```上述代码中，`data`是一个包含多个变量的矩阵，`coeff`表示主成分分析后的系数矩阵，`score`表示投影后的数据集，`latent`是每个主成分的方差贡献率，`tsquared`表示样本点的Hotelling T^2统计量。

二、聚类分析（Cluster Analysis）聚类分析是一种将样本分组为具有相似特征的群组的方法。

在Matlab中，可以使用`clusterdata`函数进行聚类分析。

下面我们以一个鸢尾花的数据集为例，对花的属性进行聚类分析：```matlabload fisheririsclust = clusterdata(meas, 'linkage', 'ward', 'maxclust', 3);```上述代码中，`meas`是一个包含多个花的属性的矩阵，`clust`表示每个样本所属的聚类簇。

三、因子分析（Factor Analysis）因子分析是一种用于发现潜在因子并研究它们之间关系的统计方法。

在Matlab 中，可以使用`factoran`函数进行因子分析。

利用MATLAB实现最小错误率贝叶斯判别作者：宋秋强黄若坤杨超超王英伟来源：《科技创新导报》2013年第06期摘要：Matlab软件平台为用户提供了强大的科学计算与可视化功能，具有简单、易用的用户环境，尤其适合矩阵数据的计算处理。

根据Matlab的特点，将其与模式识别原理结合起来，以油水层识别为例，求解基于多元正态概率模型下的最小错误率贝叶斯判别函数和决策面方程。

关键词：Matlab 模式识别贝叶斯判别油水层识别中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）02（c）-00-01模式识别的分类问题是根据识别对象特征的观察值将其分到某个类别中去。

贝叶斯（Bayes）判别法是模式识别方法中的一个基本方法。

该方法通过对类别已知样本的学习，提取样本特征并建立判别函数方程，从而来实现对新样本的预测。

根据决策规则的不同，贝叶斯判别法又包含最小错误率贝叶斯判别、最小风险贝叶斯判别等。

最小错误率的贝叶斯判别就是利用概率论中的贝叶斯公式，得出使错误率最小的分类规则。

Matlab集数字分析、矩阵运算、信号处理和图象处理、显示于一体，构成了一个方便灵活的、界面友好的用户环境[1]。

同时Matlab提供了大量的功能函数，这些函数的灵活运用会使研究人员避免大量重复性的劳动。

对于测井方法研究和数据处理来说，由于获得的信息都是数字化的，所以应用Matlab可以很方便地解决与测井相关的问题。

Matlab的出现使得测井工作者能够把更多的精力集中到专业的方法研究中。

该文通过对贝叶斯判别法的原理进行剖析，提出通过Matlab软件来实现该算法，程序编制过程简单且方法运用灵活。

1 方法原理及应用根据贝叶斯判别的基本理论，在多元正态概率分布中，基于最小错误率的贝叶斯判别函数和决策面方程由如下式子给出[2]：判别函数：gix=-12x-μiTi-1x-μi-d2ln2π-12lnΣi+lnPωi ①决策面方程：gix=gj（x）②其中x=x1，x2，……，xdT是d 维列向量。

一、概述在数据分析领域，识别一组数据之间的差异是非常重要的。

对数据进行差异分析有助于找出不同数据之间的模式和规律，帮助我们更好地理解数据。

MATLAB作为一种强大的数据分析工具，提供了多种方法用于识别数据之间的差异。

本文将介绍一些常用的方法，帮助读者更好地运用MATLAB进行数据差异分析。

二、基本统计方法1. 均值比较均值比较是一种常见的数据差异分析方法。

在MATLAB中，可以使用t检验或者方差分析来进行均值比较。

通过计算不同样本的均值和方差，可以判断它们之间的差异是否具有显著性。

2. 相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的相关性程度。

在MATLAB 中，可以使用相关系数或者协方差矩阵来进行相关性分析。

相关性分析可以帮助我们了解不同变量之间的相关性，从而识别数据之间的差异。

三、数据可视化方法1. 箱线图箱线图是一种常用的数据可视化方法，用于展示一组数据的分布情况。

在MATLAB中，可以使用boxplot函数来绘制箱线图。

通过观察不同数据的箱线图，可以直观地看出它们之间的差异。

2. 散点图散点图是一种展示两个变量之间关系的图表。

在MATLAB中，可以使用scatter函数来绘制散点图。

通过观察不同数据的散点图，可以发现它们之间的差异或者关联。

3. 直方图直方图用于展示一组数据的分布情况。

在MATLAB中，可以使用histogram函数来绘制直方图。

通过比较不同数据的直方图，可以发现它们之间的差异。

四、机器学习方法1. 聚类分析聚类分析是一种无监督学习方法，用于将相似的数据点分组到同一类别中。

在MATLAB中，可以使用k-means聚类算法来进行聚类分析。

通过聚类分析，可以将数据分为不同的类别，从而帮助我们识别数据之间的差异。

2. 主成分分析主成分分析是一种降维技术，用于发现数据集中的模式和结构。

在MATLAB中，可以使用pca函数来进行主成分分析。

通过主成分分析，可以找出数据中的主要特征，帮助我们识别数据之间的差异。

Matlab中的人脸识别与表情分析方法人脸识别和表情分析是计算机视觉领域中的热门研究方向。

在这个信息爆炸的时代，人们对于自动化识别和分析人脸表情的需求越来越高。

Matlab作为一种功能强大的数值计算与可视化软件，提供了一些重要的工具和算法来实现人脸识别和表情分析。

本文将介绍Matlab中一些常用的人脸识别与表情分析方法。

首先，我们来介绍一下人脸识别的基本概念和方法。

人脸识别是指通过计算机技术来识别和验证人脸的身份。

常见的人脸识别方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和支持向量机（SVM）等。

在Matlab中，可以使用内置的人脸识别工具箱来实现这些方法。

其中，主成分分析是一种常用的降维方法，它通过对数据进行特征提取和投影变换，将高维数据映射到低维空间。

在人脸识别中，PCA可以用来提取脸部特征，并通过与已知人脸数据的比较来判断其身份。

在Matlab中，可以使用pca函数实现主成分分析。

另一种常用的人脸识别方法是线性判别分析。

LDA可以通过最大化类间散布和最小化类内散布的方式来找到最优的投影向量，从而实现有效的人脸分类。

Matlab提供了lda函数来实现线性判别分析。

此外，支持向量机也是一种常用的分类方法，它的基本思想是寻找一个最优的超平面来实现数据的最佳分类。

在人脸识别领域，SVM可以通过训练一组已知标记的人脸图像来建立分类模型，然后利用该模型来识别新的人脸图像。

Matlab中的svmtrain和svmclassify函数可以帮助我们实现这一过程。

除了人脸识别，表情分析也是一个引人注目的研究领域。

表情分析旨在从人脸图像中提取和解释情绪表达。

常见的表情分析方法包括基于特征提取的方法、基于神经网络的方法和基于统计模型的方法等。

在Matlab中，可以使用图像处理工具箱提供的函数来实现基于特征提取的表情分析。

这些函数包括人脸检测、特征检测和分类器训练等功能。

通过这些函数，我们可以提取脸部特征，如眼睛、嘴巴等，进而分析表情的特征，如笑容、愤怒等。

matlab各种分类方法和降维方法一、分类方法1.决策树分类：Matlab的决策树分类器可用于构建分类模型。

通过提供训练数据和目标标签，模型可以学习并生成分类规则，用于对新数据的分类。

2.支持向量机（SVM）分类：SVM是一种基于统计学习理论的分类方法，可以处理高维、复杂的数据。

Matlab的SVM工具箱提供了构建SVM模型的功能。

3.神经网络分类：神经网络是一种模拟人脑工作方式的算法，可用于分类、回归等任务。

Matlab的神经网络工具箱提供了多种神经网络模型，如多层感知器（MLP）等。

4.k-最近邻（k-NN）分类：k-NN是一种基于实例的学习算法，通过比较待分类项与已知类别的项，确定其所属类别。

Matlab的k-NN分类器可用于构建分类模型。

5.随机森林分类：随机森林是一种基于决策树的集成学习算法，通过组合多个决策树的预测结果，提高模型的性能和稳定性。

Matlab 的随机森林分类器可用于构建分类模型。

二、降维方法1.主成分分析（PCA）：PCA是一种常用的降维方法，通过最大化数据方差的方式来选择新的坐标系，将原始数据投影到低维空间中。

Matlab的PCA工具箱提供了实现PCA的功能。

2.独立成分分析（ICA）：ICA是一种用于分离混合信号的方法，通过最大化数据中非高斯性的方式，将数据降维并分离出各成分。

Matlab的独立成分分析工具箱提供了实现ICA的功能。

3.线性判别分析（LDA）：LDA是一种用于二分类问题的降维方法，通过在样本间找到一个最优的超平面，将高维数据降维到二维空间中，提高分类的效率和准确性。

Matlab的线性判别分析工具箱提供了实现LDA的功能。

4.t-分布邻域嵌入（t-SNE）：t-SNE是一种非线性降维方法，通过将高维数据映射到低维空间中，保留数据的分布和结构信息，用于可视化数据分析。

Matlab的t-SNE工具箱提供了实现t-SNE的功能。

在使用这些方法时，需要注意选择适合的数据和任务，并进行适当的参数调整和模型评估，以确保得到准确和可靠的分类或降维结果。