锥坡量计算

锥坡体积公式推理注：H-锥坡高度t-锥坡铺砌厚度1:n,1:m为横、纵坡比一、准备：1、椭圆面积为公式：S=πRr 。

2、椭圆周长公式：L=2πR+4(R-r)或L=π(R+r)。

3、四个锥坡平面图形正好组成一个椭圆图形。

4、椭圆标准式：12222=+ry R x5、图形关系：c=m m 21+t 、b=21m +t; d=n n 21+t 、a=21n +t 。

6、令A=m m 21+、B=nn 21+ 、D= AB+(A+B)2、E=(A+B)AB ÷2 、F=1.5(A+B)所以b=Amt,a=Bnt,(c+d) ÷2=(A+B)÷2t 二、锥坡体积公式：1、一个锥坡V 锥=12πRrH 2、扣除铺砌厚度后锥坡体积：V 2=12π(R-a)(r-b)(H-2d c +)3、锥坡铺砌圬工体积： V锥- V 2=12πRrH-12π(R-b)(r-a)(H-2dc +)=12π( mH* nH *H-(mH-Amt) (nH-Bnt) (H-(A+B)t ÷2) =12πmn( H* H *H-(H-At) (H-Bt) (H-(A+B)t ÷2) =12πmn(H 3-(H 2-BHt-AHt+ABt 2)( H-(A+B)t ÷2) =12πmn(H 3-( H 3-BH 2t-AH 2t+ABHt 2-(A+B) H 2t ÷2 +(A+B)BHt 2÷2) +(A+B)AHt 2÷2-(A+B)ABt 3÷2)=12πmn (H 3- H 3+BH 2t+AH 2t-ABHt 2+(A+B) H 2t ÷2 -(A+B)BHt 2÷2) -(A+B)AHt 2÷2+(A+B)ABt 3÷2)=12πmn H 3 (B H t +A H t -AB 22H t +(A+B) H t÷2 -(A+B)B 22Ht ÷2) -(A+B)A 22H t ÷2+(A+B)AB 33Ht ÷2)=12πmn H 3[((B+A) +(A+B) ÷2) Ht-( AB+(A+B)B ÷2+(A+B)A ÷2)22H t +(A+B)AB 33Ht ÷2] =12πmn H 3[1.5(A+B)) H t -( AB+(A+B) 2)22H t +(A+B)AB 33Ht ÷2]=12πmn H 3[F H t-D 22H t +E 33Ht ]三、锥坡基础体积公式：V 基=4T π[(R+e)(r+e)-(R-b)(r-a)]=4T π[(Hm+e)(Hn+e)-( Hm -b)( Hn -a)]=4T π[(H 2mn+ Hme+ Hne+e 2)-( H 2mn- Hma- Hnb+ab)] =4T π[H 2mn+ Hme+ Hne+e 2- H 2mn+ Hma+ Hnb-ab)] =4T π[ Hme+ Hne+e 2 + Hma+ Hnb-ab)] =4T π[ (Hm+ Hn)e + H(ma+ nb)-ab+e 2)]由上式1.6知b=Amt,a=Bnt所以V 基=4Tπ[ (Hm+ Hn)e + H(mBnt+ nAmt)-ABmnt 2+e 2)] =4Tπ[ (Hm+ Hn)e + Hmnt(B+ A)-ABmnt 2+e 2)]注:本推理中的变量a,b 与小桥涵手册P427中变量所指位置不一样,做公式有所差别。

公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。

)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。

②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。

(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。

V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积)。

如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。

用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。

⑵、中截面面积不好计算。

⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。

公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。

)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。

②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。

(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。

V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积)。

如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。

用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。

⑵、中截面面积不好计算。

⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。

公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。

)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。

②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。

(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。

V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S 中为中截面面积，S下为下底面面积)。

如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。

用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。

⑵、中截面面积不好计算。

⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。

公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。

)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。

②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。

(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。

V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S 中为中截面面积，S下为下底面面积)。

如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。

用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。

⑵、中截面面积不好计算。

⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。

其中:砂砾垫层V=V2-V3护坡面斜长= 5.657c2=45.000砂砾面斜长 5.25750.30计算参数0.00(正交时， 取0度)cos = 1.00j= 1.42a= 5.00b=7.10浆砌片石基础9.954a'= 4.717b'= 6.789H'= 4.739锥坡填土路基宽度80.000 4.000项 目溜坡坡比(n)路基坡比(m)α0β0浆砌厚度(t1)垫层厚度(t2)锥坡高度(H)H1H2V1V2V3基础底（a1）浆砌片石护坡 1.00 1.42 1.414 1.2230.200.20 5.000 4.7446.4739.51砂砾垫层1.000 1.420 1.414 1.2230.2000.20 5.000 4.74 4.4739.5133.29浆砌片石基础1.000 1.420 5.0000.30锥心填土 1.000 1.420 1.414 1.2230.2000.20 5.000 4.74 4.47V1=π·m·n·H 3/12V2=π·m·n·H13/12备 注线路角度输入示例：87度49分29秒输入-2.1752778（87.82472-90=-2.175）注:粉红色区域需要填入数据,蓝色区域有公式,不需要填写.黄色为计算结果.内半锥体平面积S'=80.00内半锥体体V3=π·m·n·H23/12道路斜交角度 =H2=H1-t2(α0β0)1/2台前溜坡高度=V=挡墙截面积*锥坡周长半锥坡底周长L1=说明：表中所示单位以米计列;2.砂砾此锥坡计算表为原创，经改良后支持斜交桥梁计算作者：凌恒 QQ：2060909 线路角度输入示例：92度49分29秒输入2.8247222V=π·m·n·H23/12锥坡工程量计算表H1=H-t1(α0β0)1/2α0=(1+m 2)1/2/m浆砌片石锥坡台前溜坡长度=ααα。

锥坡方量计算锥坡是为保护路堤边坡不受冲刷，在桥涵与路基相接处而修筑的。

其俯视图由椭圆构成。

在平面图形中，对于平面图形中圆环面积的计算，可采用分别计算大圆和小圆的面积，其差值即为圆环的面积。

类比锥坡，可先计算设计锥坡的体积，其后计算铺砌浆砌片石后锥坡的体积，两者的差值即为锥坡的浆砌片石铺砌方量。

因此欲求锥坡的浆砌片石方量，则首先须求出锥坡的体积。

对于椭圆，其面积计算公式为ab S π=；对于完整的椭圆锥体，其体积计算公式为abh V π31=。

其中a 为椭圆锥体底面所对应的长半轴，b 为椭圆锥体底面所对应的短半轴，h 为椭圆锥体高度。

但是，实际工程中常见的却是如右上图所示的锥台，对于这类锥体，椭圆锥体积计算公式不再适用，因此在计算具体体积之前，先对椭圆锥台体积计算公式进行推导，以利于后续计算。

对于如下图所示的椭圆锥体，其底面长半轴为a ，短半轴为b ,；顶面长半轴为a 1，短半轴为b 1。

锥体高为h 。

由图可知，对于高度为任意x 的椭圆锥体，其顶面参数如下：x h b b b x b x h a a a x a 11)()(--=--= 则此高度下的椭圆截面面积为])((2[))(()()()(22)111111x h b b a a x h b a ab ab ab x hb b b x h a a a x b x a x s --+---=----==πππ 则锥台的体积为)22(61]3)((22[]3)((22[])((2[)(1111)1111032)1121122)1111b a ab b a ab h b b a a b a ab ab ab h x hb b a a x h b a ab ab abx dx x hb b a a x h b a ab ab ab dvV dxx s dv h +++=--+---=--+---=--+---===⎰ππππ对于单个锥体)22(24141111b a ab b a ab h V v +++==π 一、0#台锥坡计算顶层1.5m 为干砌片石垛，因此计算从顶层向下1.5m 处开始。

锥体护坡工程量的计算公式随着城市建设的不断发展，护坡工程在道路、铁路、水利等领域得到了广泛的应用。

而在护坡工程中，锥体护坡是一种常见的护坡结构形式，其工程量的计算是非常重要的一环。

本文将介绍锥体护坡工程量的计算公式，希望能够对相关工程人员有所帮助。

首先，我们需要了解一下什么是锥体护坡。

锥体护坡是指在坡面上设置一定数量的锥形混凝土结构，用以防止坡面的冲刷和坡体的滑坡，保护坡体的稳定。

在设计和施工过程中，需要对锥体护坡的工程量进行合理的计算，以确保工程的质量和进度。

锥体护坡工程量的计算公式主要涉及到锥体的体积和表面积的计算。

下面我们将分别介绍这两个方面的计算方法。

首先是锥体的体积计算。

锥体的体积可以通过以下公式进行计算：V = 1/3 π r^2 h。

其中，V表示锥体的体积，π表示圆周率（取 3.14），r表示锥体底部的半径，h表示锥体的高度。

通过这个公式，我们可以计算出每个锥体的体积，从而确定整个工程的混凝土用量。

其次是锥体的表面积计算。

锥体的表面积可以通过以下公式进行计算：S = π r l。

其中，S表示锥体的表面积，π表示圆周率，r表示锥体底部的半径，l表示锥体的母线长度。

通过这个公式，我们可以计算出每个锥体的表面积，从而确定整个工程的模板用量。

在实际工程中，需要根据设计要求和现场实际情况，确定锥体的数量、尺寸和布置方式。

然后根据上述公式，计算出整个工程的混凝土用量和模板用量，从而为工程的施工提供准确的数据支持。

除了上述的基本计算公式外，还需要注意一些特殊情况的处理。

比如在锥体护坡的设计中，可能会出现多种形状和尺寸的锥体，需要分别计算其体积和表面积。

此外，在实际施工中，可能会遇到一些特殊情况，比如锥体的连接、交界处的处理等，也需要进行合理的计算和处理。

总之，锥体护坡工程量的计算是护坡工程中非常重要的一环，直接关系到工程的质量和进度。

通过合理的计算和处理，可以为工程的施工提供准确的数据支持，保证工程的顺利进行。