地图学基础复习要点武汉大学测绘学院XX第一编地图与地图学一、地图的基本知识1、地图的基本特性：a、由特殊的数学法则产生的可量测性（地图投影、地图比例尺、地图定向）b、由使用地图语言表示事物所产生的直观性（地图符号、地图注记）c、由实施制图综合产生的一览性（地物选取、图形化简）2、地图定义：地图是根据一定的数学法则，将地球（或其它星体上）的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化3、数字地图：存储于计算机可识别的介质上，具有确定坐标和属性特征，按照特殊数学法则构成的地理现象离散数据的有序组合。
4、地图分类：1）按内容分类：a、普通地图：是以相对平衡的程度表示地表最基本的自然和人文现象的地图。
它以水系、居民地、交通网、地貌、土质植被、境界和各种独立目标为制图对象。
b、专题地图：是根据专业的需要，突出反映一种或几种主题要素的地图，其中作为主题的要素表示的很详细，其他的要素则围绕表达主题的需要，作为地理基础概略表示。
（自然地图、人文地图、其他专题地图）（2）按用途分类：a、通用地图：为读者提供科学和一般参考的地图。
如：地形图、挂图等。
b、专用地图：为各种专门用途制作的地图，他们是各种各样的专题地图。
如：航海图、教学图等。
5、国家基本比例尺：1:5000、1:1万、1:2.5、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1：100万共八种6、古今中外地图简史：魏晋裴秀（世界最早的完整制图理论）→《禹贡地域图》《方丈图》唐代贾躭→《海内华夷图》宋代沈括→《梦溪笔谈》清朝康熙年间→《皇舆全览图》实测清末魏源→《海国图志》托勒密→《地图学指南》7、地图的基本内容：（1）数学要素：控制点、坐标系统、比例尺、地图定向（2）地理要素：普通地图——自然要素（水系、地貌、土质和植被）、人文要素（独立地物、居民地、交通网、境界线）专题地图——地理基础要素、主题要素（3）整饰要素——是一组为方便使用而附加的文字和工具性资料，对主要图件在内容与形式上的补充：图名、图号、接图表、外图廓、分度带、图例、坡度尺、三北方向、图解和文字比例尺、编图单位、编图时间和依据等8、地图分幅：（1）矩形分幅：优点：图幅间拼接方便；各图幅面积相对平衡，方便使用图纸和印刷；图廓线可避开分割重要地物。
缺点：制图区域只能一次投影，变形较大。
（2）经纬线分幅：优点：图幅有明确的地理范围；分开多次投影，变形较小。
缺点：图廓为曲线时拼接不便；高纬度地区图幅面积缩小，不利于纸张的使用和印刷；破坏重要地物的完整性。
9、地图编号：编号是每个图幅的数码标记，他们应具有系统性、逻辑性、不重复性。
（自然序数编号、行列式编号）100万地图是我国基本比例尺地形图分幅和编号的基础。
90年代以前：列行式编号（百万地图）+自然序数（其它地图）90年代以后：行列式编号（百万地图）+行列编号（其它地图）编号具体方法：纬度4°为一行，至88°共22行用A-V 表示；经度6°为一列，从西经180°开始用数字1-60表示。
10、基本比例尺图幅关系：出1:25万到1:10万之间是1:9关系其他都是1:411、新的地图编号：由10个代码组成。
如H49D002003（1:100万编号+比例尺编号+行号+列号）注意：计算一个经纬度的编号以左上角的经纬度为准12、制作地图的基本途径：（1）实测成图：包括野外实测成图、航测成图。
（2）编绘成图：是根据各种各样的制图资料——实测地形图、统计资料、航（卫）片、政府公告、地理考察资料、草图等，编制成为用户需要的各种类型的地图。
编图技术也完成了由传统手工制图到全数字地图制图的转变。
13、成图过程：（1）传统的方法编绘地图：地图设计、原图编绘、出版准备、地图印刷（2）计算机地图制图：地图设计、数据输入、数据处理、图形输出。
二、地图学1、地图学的定义：地图学是研究地理信息的表达、处理和传输的理论和方法，以地理信息可视化为核心，探讨地图的制作技术和使用方法。
2、传统的地图学有三个基本特征：a、个人技术对地图质量有显著的影响;b、实践经验积累是获取知识的主要渠道;c、传统的师徒传授技艺起主导作用。
3、现代地图学的分支：理论地图学、地图制图学、应用地图学（地图分析、地图解释和应用）。
4、现代地图学的基本特征：1. 地图学已跨越几个科学部门2. 横断科学为地图学现代理论提供了支持3. 地图生产、研究、应用上的计量化4. 以计算机为主体的电子设备的应用。
5、地图学的发展趋势：1. 模拟地图向数字地图转移2. 制图向制图、用图并重转移3. 品种单一向产品多样化转移4. 信息传输向地理信息深加工转移5. 二维静态地图向三维动态地图转移6. 地图产业化。
第二编地图投影一、地图投影的基本理论1、地图投影的实质：地球椭球体表面是不可展曲面，要将曲面上的客观事物表示在有限的平面图纸上，必须经过由曲面到平面的转换。
2、地图投影：将地球椭球面上的点转换到平面上的点的方法称为地图投影。
（在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影）。
3、投影变形：由于地球椭球面是不可展的曲面，要把它完整地表示到平面上，必须有条件地进行局部拉伸和局部缩小，所以必然会产生变形。
长度变形、角度变形、面积变形。
4、地图比例尺：地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。
主比例尺：在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。
局部比例尺：在投影面上有变形处的比例尺。
（地图上除保持主比例尺的点和线以外的其他部分的比例尺）。
5、长度比ｕ是变量，随位置和方向的变化而变化；面积比是变量，随位置的不同而变化。
面积比P=a.b=m.n.sinθ’（θ’是经纬线投影后所成的夹角）；角度变形：投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形，用|β－β′|表示。
以ω表示角度最大变形。
6、地图投影的分类：按变形性质：（1）等角投影（相似投影、正形投影）：ω=0即a=b，等角投影的面积变形最大。
（2）等积投影：P=a.b=1，等积投影的角度变形最大（3）任意投影：投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。
等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（a=1或b=1）。
7、按投影方式分类：（1）几何投影:将椭球面上的经纬线用几何的方法投影到辅助面上，然后再展开成平面。
（采用透视原理，借助辅助面）方位投影、圆柱头影、圆锥投影；正轴、横轴、斜轴；切投影、割投影。
（2）条件投影：是在几何投影的基础上，根据某些条件，用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。
方位、圆柱、圆锥、多圆锥、伪方位、伪圆柱、伪圆锥。
二、几种常见的地图投影A、圆锥投影：1、圆锥投影的经纬网表像：圆锥投影中纬线投影后为同心圆弧，经线投影后为相交于一点的直线束，且夹角与经差成正比。
在正轴圆锥投影中，经纬线投影后仍保持互相垂直，所以经纬线方向就是主方向，即m=a, n=b。
2、等角圆锥投影（兰勃脱正形圆锥投影）：根据等角条件ω= 0，即m=n来确定常数也就是确定函数。
分为单标准线等角圆锥投影（n0=1切圆锥投影）、多标准线等角圆锥投影（n1=n2=1割圆锥投影）。
应用：百万分之一地图投影：0—84°N和0—80°S都是采用等角圆锥投影，极地地区采用等角方位投影。
采用双标准纬线等角圆锥投影，自赤道起按纬差4°分带，对每带单独进行投影。
我国标准纬线与国际上稍有差异，并规定根据边纬与中纬长度变形绝对值相等的条件确定投影常数。
3、等面积圆锥投影：根据等面积条件P=1，即ab=mn=1，来确定常数ɑ和c成为等面积圆锥投影。
分为单标准线等面积圆锥投影（n0=1切圆锥投影）、多标准线等面积圆锥投影（n1=n2=1割圆锥投影）。
4、等距离圆锥投影：根据等距离条件，即m=1来确定ρ= f（ϕ）的具体形式，则成为等距离圆锥投影。
分为单标准线等距圆锥投影（n0=1切圆锥投影）、多标准线等距圆锥投影（n1=n2=1割圆锥投影）。
5、圆锥投影变形分析及应用：1、由切割关系决定的变形特点①圆锥投影的各种变形均是纬度ϕ的函数，与经度λ无关。
同一纬线上的变形是相同的，等变形线为纬线②在切圆锥投影中，标准纬线ϕ0 上的长度比n0=1，其余纬线上长度比均大于1，并向南、北方向增大。
③在割圆锥投影中，在标准纬线ϕ1 和ϕ2 处的长度比n1=n2=1，变形自标准纬线ϕ1 、ϕ2 向内、向外增大，在ϕ1 和ϕ2 之间，n<1。
在ϕ1 和ϕ2 之外，n>1 。
2、由投影性质决定的变形特点：①等角圆锥投影：由于经线长度比与纬线长度比相等（m=n），角度没有变形，但面积变形较大（P=m2）。
②等面积圆锥投影：由于经线长度比与纬线长度比互为倒数（mn=1），面积没有变形，但角度变形较大。
③等距离圆锥投影：变形大小介于等角投影与等面积投影之间，经线长度比保持为1（m=1 ），纬线长度比与面积比相等（n=P ）。
6、圆锥投影的应用：圆锥投影最适于制作中纬度沿东西方向延伸地区的地图。
原因①地球上广大陆地位于中纬度地区。
②经纬线形状简单。
B、方位投影：1、方位投影的经纬网表像：纬线（等高圈）投影后为同心圆，经线（垂直圈）投影后为同心圆的直径，两经线间的夹角δ与相应经差λ相等。
2、分类：等角方位投影：根据等角条件ω= 0，即μ1=μ2；等面积方位投影：根据等面积条件P=1，即μ1μ2= 1，来确定ρ= f（Z）的具体形式，则成为等面积方位投影，也称为兰勃脱等面积方位投影；等距离方位投影：根据等距离条件μ1=1即垂直圈长度比为μ1为1。
3、方位投影变形分析与应用：由切割关系决定的变形特点①方位投影的各种变形均是天顶距Z 的函数，与方位角α无关。
同一等高圈上的变形是相同的，等变形线为等高圈②在切方位投影中，切点Q上没有变形，其变形随着远离Q点而增大。
③在割方位投影中，所割的等高圈上μ2=1，其他变形自所割等高圈向内、向外增大。
应用：方位投影应用广泛，特别是在编制航海图、航空图和《世界地图集》（1/100万）中多有应用。
①就制图区域形状而言，适宜于具有圆形轮廓的地区。
②就制图区域地理位置而言，在两极地区，适宜用正轴投影，赤道附近地区，适宜用横轴投影，其它地区，适宜用斜轴投影。
球心投影应用于大圆弧的投影。
圆柱投影：1、圆柱投影的经纬网表像：纬线投影后为平行直线，经线投影后也为平行直线，且与纬线正交。
2、等角圆柱投影（正轴等角圆柱投影又叫墨卡托投影）：等角条件ω= 0，即m =n。
又名墨卡托投影，它不仅保持了方向和相对位置的正确，而且使等角航线在图上表现为直线，这一特性对航海具有重要的实用价值。
