大学物理电磁学第二章 导体周围的静电场汇总

大学物理电磁学总结电磁学部分总结静电场部分第一部分：静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。

静电场的物质特性的外在表现是：(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用(2)带电体在电场中运动, 电场力要作功——电场具有能量1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。

电场强度 E =q 0∞ W a 电势 U a ==E ⋅d rq 0a2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理Φe =E ⋅d S =ε0∑qL E ⋅d r =0要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。

重点是高斯定理的理解和应用。

3、应用(1)、电场强度的计算1q E =r 02a) 、由点电荷场强公式 4πεr 及场强叠加原理 E = ∑ E 计i 0算场强一、离散分布的点电荷系的场强1q i E =∑E i =∑r 2i 0i i 4πεr 0i二、连续分布带电体的场强 d q E =⎰d E =⎰r 204πε0r其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题b) 、由静电场中的高斯定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题详见课堂笔记。

还有可能结合电势的计算一起进行。

c) 、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。

（2）、电通量的计算a) 、均匀电场中S 与电场强度方向垂直b) 、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角E =-gradU =-∇U∂U ∂U ∂U =-(i +j +k )∂x ∂y ∂zc) 、由高斯定理求某些电通量（3）、电势的计算a) 、场强积分法（定义法）——计算U P =⎰E ⋅d rb) 、电势叠加法——q i ⎰电势叠加原理计算⎰∑U i =∑4πεr⎰0iU =⎰dq ⎰dU =⎰⎰⎰4πε0r ⎰第二部分：静电场中的导体和电介质一、导体的静电平衡状态和条件导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态。

第二章 导体周围的静电场2.1.1 证明：对于两个无限大带电平板导体来说: （1） 反； （2）同； 相向的两面（附图中2和3）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相 相背的两面（附图中1和4）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相 证: 斯 （1）选一个侧面垂直于带电板，端面分别在 A,B 板内的封闭圆柱形 面 E?dS E 侧？dS E A 内S E B 内 E 侧 dS 侧 E A 内 E R 内 .=E?dS 0 即：3 2 （2）在导体内任取一点 P ， E p E p E 1 E 2 E 3 E 4 其中n?是垂直导体板向右的单位矢。

2.1.2两平行金属板分别带有等量的正负电荷 特,两板的面积都是平方厘米，两板相距毫米，略去边缘效应，求两板间的电场强 度和各板上所带的电量（设其中一板接地）.解：设A 板带负电，其电量是-q ，B 板带正电，其电量是+q ，且A 板接地。

两板间的电场强度：E V d 160 1.6 105（伏/米） 3 0E 8.85 10 12 105 8.85 10 7（库 /米2） 根据上题结论: ,若两板的电位差为160伏 4； 2 3又由于A 板接地， 1 4 0 A 板所带电量: q 2S 8.85 10 7 3.6 10 4 3.2 10 10（库）2 3 8.85-(d x)(由A 板的电位得) 0 丄X 0 解以上方程组得出: Q(d x) 2 Sd B 板上感应电荷： Q B 2S 冬 d C 板上的感应电荷： Qx d Q c 5S x) Q(d x) Sd Qx Qx 4 Sd 5 Sd i 0 E nQ(d Sd 0 x)r AB Qx ?A C Sd 0 U i 0； U IVQ(dSd 0r)B 板所带电量： q 3S 8.85 10 7 .3.6 10 4 3.2 10 10(库)2.1.3三块平行放置的金属板 A,B,C 其面积均为S,AB 间距离为x,BC 间距离为 d,设d 极小，金属板可视为无限大平面,忽略边缘效应与A 板的厚度,当B,C 接地 (如图),且A 导体所带电荷为Q 时,试求： ⑴B,C 板上的感应电荷； (2)空间的场强及电位分布. 解：(1)根据静电平衡时，导体中的场强为零，又由 B,C 接地： 5 6 0 4)S Q(由A 板的总电量得) (2)场强分布: 电位分布:Q XU 皿 ST (d x r)其中r 是场点到板A 的距离。

大一物理静电场知识点静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了带电粒子周围的电场分布和产生的现象。

在大一物理学习中，掌握静电场的基本知识是非常重要的。

本文将介绍大一物理学习中所涉及的一些静电场知识点。

一、电荷与静电场静电场的起源是电荷，电荷是物质微观粒子带有的一种属性。

物质中的电荷分为正电荷和负电荷。

正电荷和负电荷之间相互吸引，而相同电荷之间相互排斥。

二、电场的概念和性质1. 电场的概念：周围带电粒子所受到的电力作用力的性质不仅取决于它们的电荷量，还取决于它们相互之间的位置。

为了研究电荷位置对电力作用力的影响，引入了电场的概念。

电场是一种物理量，它描述了某个位置上单位正电荷所受到的电力作用力。

2. 电场的性质：电场是矢量量，具有大小和方向。

在均匀电场中，电场的大小和方向在空间中总是一致的。

电场的方向由正电荷受力方向确定。

三、电场强度和电场线1. 电场强度：电场强度（E）描述了单位正电荷所受到的电力作用力大小。

在均匀电场中，电场强度的大小和方向都是一致的。

电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。

2. 电场线：电场线用来表示电场的分布情况，它是沿着电场强度方向的连续曲线。

电场线的性质有：相邻电场线的方向不同；电场线越密集，电场越强；电场线不会相交，相交则违反了电场线的定义。

四、电势和电势差1. 电势：电势（V）是描述电场能量分布的物理量，它表示单位正电荷从无穷远处移动到某一固定位置所具有的电场能量。

电势的单位是伏特（V）。

2. 电势差：电势差（ΔV）是指在电场中从一个位置移到另一个位置时电势的变化。

电势差的大小等于单位正电荷所具有的电势能的变化量。

五、高斯定律高斯定律是静电学的基础定律之一，它描述了电场通过一个封闭曲面的通量与该曲面内所包围电荷的关系。

高斯定律的数学表达形式为：Φ = ∫E·dA = q/ε₀，其中Φ为电场通量，E为电场强度，dA为曲面元素的微元法向面积，q为曲面内包围的电荷量，ε₀为真空介电常数。

大学物理静电场知识点总结1.电荷的基本特点：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特征（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷老是存在一种对称性2．电荷守恒定律：一个与外界没有电荷互换的孤立系统，不论发生什么变化，整个系统的电荷总量必然保持不变。

3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽视带电体自身的线度时才建立。

4．库仑定律：表示了两个电荷之间的静电互相作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间互相作用的规律r1 q1q2 rF1240 r123r 125．电场强度：是描绘电场状况的最基本的物理量之一，反应了电rr F场的基Eq0 6．电场强度的计算：（1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得（2）带电体产生的电场强度，能够依据电场的叠加原理来求解r1nq i r r1dq rE r i E r40 i 1 r i3r 340（3）拥有必定对称性的带电体所产生的电场强度，能够依据高斯定理来求解（4）依据电荷的散布求电势，而后经过电势与电场强度的关系求得电场强度7．电场线：是一些虚假线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的散布（1）电场线是这样的线： a．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致b．曲线散布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。

（2）电场线的性质： a．起于正电荷（或无量远），止于负电荷（或无量远）。

b．不闭合，也不在没电荷的地方中止。

c．两条电场线在没有电荷的地方不会订交8．电通量：e s r r E dS（1）电通量是一个抽象的观点，假如把它与电场线联系起来，能够把曲面 S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。

（2）电通量是标量，有正负之分。

9．高斯定理：òs r r1E dS q i0（ S里）r（1）定理中的E是由空间全部的电荷（包含高斯面内和面外的电荷）共同产生。