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第10章受弯构件分析

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第十章预应力混凝土构件问答题参考答案

第十章预应力混凝土构件问答题参考答案

第十章 预应力混凝土构件问答题参考答案1．何为预应力？预应力混凝土结构的优缺点是什么？答：①预应力：在结构构件使用前，通过先张法或后张法预先对构件混凝土施加的压应力。

②优点：提高构件的抗裂性、刚度及抗渗性，能够充分发挥材料的性能，节约钢材。

③缺点：构件的施工、计算及构造较复杂，且延性较差。

2．为什么预应力混凝土构件所选用的材料都要求有较高的强度？答：①要求混凝土强度高。

因为先张法构件要求提高钢筋与混凝土之间的粘结应力，后张法构件要求具有足够的锚固端的局部受压承载力。

②要求钢筋强度高。

因为张拉控制应力较高，同时考虑到为减小各构件的预应力损失。

3．什么是张拉控制应力？为何先张法的张拉控制应力略高于后张法？答：①张拉控制应力：是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。

②因为先张法是在浇灌混凝土之前在台座上张拉钢筋，预应力钢筋中建立的拉应力就是控制应力。

放张预应力钢筋后构件产生回缩而引起预应力损失；而后张法是在混凝土构件上张拉钢筋，张拉时构件被压缩，张拉设备千斤顶所示的张拉控制应力为已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力，所以先张法的张拉控制应力略高于后张法。

4．预应力损失包括哪些？如何减少各项预应力损失值？答：预应力损失包括：①锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失。

可通过选择变形小锚具或增加台座长度、少用垫板等措施减小该项预应力损失；②预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。

可通过两端张拉或超张拉减小该项预应力损失；③预应力钢筋与承受拉力设备之间的温度差引起的预应力损失。

可通过二次升温措施减小该项预应力损失；④预应力钢筋松弛引起的预应力损失。

可通过超张拉减小该项预应力损失；⑤混凝土收缩、徐变引起的预应力损失。

可通过减小水泥用量、降低水灰比、保证密实性、加强养互等措施减小该项预应力损失；⑥螺旋式预应力钢筋构件，由于混凝土局部受挤压引起的预应力损失。

为减小该损失可适当增大构件直径。

5．预应力损失值为什么要分第一批和第二批损失？先张法和后张法各项预应力损失是怎样组合的？答：应为六种预应力损失并非同时存在，有的只发生在先张法构件，有的只发生在后张法构件。

第十章_钢筋混凝土受压构件承载力计算

第十章_钢筋混凝土受压构件承载力计算


（一） 大小偏压分类 1. 大偏心受压破坏（受拉破坏）
当偏心距较大且受拉区钢筋配置得不太多时，在荷载 作用下，柱截面靠近纵向力一侧受压，另一侧受拉。随着 荷载的增加，首先在受拉边产生横向裂缝。随着荷载不断 增加，受拉区的裂缝不断发展和加宽，受拉区的纵向钢筋 首先屈服，裂缝开展比较明显，受压区不断减小，受压边 缘混凝土达到极限压应变εcu而被压碎，构件宣告破坏。 特征：这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后 由混凝土（受压区）被压碎而引起的，受压钢筋受压屈服， 属于塑性破坏。图10.10为大偏心受压破坏。
（四）箍筋
（6） 柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋应加 密，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当 搭接钢筋受压时，箍筋间距不应大于10d，且不应大 于200mm；当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不应大于5d， 且不应大于100mm，d为纵向钢筋的最小直径。当受 压钢筋直径d＞25mm时，尚应在搭接接头两个端面外 100mm范围内各设置两个箍筋。 （7）对截面形状复杂的柱，不允许采用有内折角 的箍筋，因内折角箍筋受力后有拉直趋势，其合力将 使内折角处混凝土崩裂。应采用图10.2所示的叠套箍 筋形式。
（三） 纵向钢筋
纵向受力钢筋应根据计算确定，同时应符合下列规定： 1. 直径、间距、混凝土保护层 纵向钢筋直径不宜小于12mm，优先选择较大直径的钢筋。 纵向钢筋中距不宜大于300mm，净距不应小于50mm。 混凝土保护层最小厚度根据环境类别按附表10采用，对一类 环境为30mm。 2. 钢筋布置 轴心受压构件的纵向钢筋沿截面周边均匀对称布置；偏 心受压构件的受力钢筋按计算要求设置在弯矩作用方向的两 对边，且当截面高度h≥600mm时，在侧面应设置直径10～ 16mm、间距不大于300mm的构造钢筋。
受弯构件

受弯构件


型钢梁
实腹式截面梁
按截面构成方式分
焊接组合截面梁
空腹式截面梁 组合梁
由若干钢板或钢板与型钢连接而成。它 截面布置灵活，可根据工程的各种需要 布置成工字形和箱形截面，多用于荷载 较大、跨度较大的场合。
3
钢结构原理与设计
图4.1 工作平台梁格
1-主梁 2-次梁 3-面板 4-柱 5-支撑
4
钢结构原理与设计
M x Wnx
a
M x f yWnx
a
σ
fy
fy
fy
M xp f yW pnx
M xp f y S1nx S2nx f yWpnx
式中： S1nx、S2nx 分别为中和轴以上、以下截面对中 和轴的面积矩； Wpnx 截面对中和轴的塑性抵抗矩。
(4-2) 5 2) （
16
钢结构原理与设计
2) 梁的抗剪强度 剪应力的计算公式：
VS fv It w
（4.6）
式中：V ——计算截面的剪力； S ——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩； I ——毛截面惯性矩；
17
钢结构原理与设计
3) 梁的局部承压强度
图4.6 梁局部承压应力
18
钢结构原理与设计
式中：F ——集中荷载，动力荷载需考虑动力系数； ψ ——集中荷载增大系数，重级工作制吊车梁ψ＝1.35； Lz ——集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定腹板长度，按下式计算： Lz=a+2hy a ——集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，吊车梁可取a为50mm； hy ——自吊车梁轨顶或其它梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离
t1
ho
t1
b
20
钢结构原理与设计
05受弯构件斜截面受剪承载力计算

05受弯构件斜截面受剪承载力计算

（2）计算并画出每根钢筋承担的弯矩Mui，如图 中的①、②、③号钢筋)
Asi M ui M u As
图5－13
2、纵向钢筋的弯起（如图5－23） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是③、②、①号钢筋充分利用 点（图5-23）； （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是③、②、①号钢筋不需要点 （图5-23）； ； (3) 以③号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将③号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中 和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与③号钢筋交于e、f点。以 G、H点作垂线与②号钢筋交于g、h点，Mu图变成 aigefhb，Mu图>M图，此称之包络图或称材料图
若不满足，则按计算配箍筋 ②最小配箍率（按计算配箍筋）
nAsv1 ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）
当不满足上述（1）、（2） 按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb
三、计算截面位置与剪力设计值的取值
1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位 截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
βc— 混凝土强度影响系数， （见表5－1）
hf h0 h0 h0 hf
hw
(b) hw = h0 – hf
h
hw hf
(a) hw = h0
(c) hw = h0 – hf – hf
图5－13 hw 取值示意图
临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达
到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，
达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复
混凝土结构设计规范GB50010-2019主要修订内容介绍

混凝土结构设计规范GB50010-2019主要修订内容介绍

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第一章 概论
修订经过 修订原则 修订内容 试设计分析
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第一节 修订经过
规范的修订由中国建筑科学研究所主持，参加修订 工作的单位17个，成员27名，主编李明顺，副主编 徐有邻；
修订工作历时四年半，召开全体会议七次，大小专 题研讨会五十五次，与相关规范协调会八次，参与 结构设计可靠度研讨会四次；
如果考虑为控制温度和收缩而增加的构造配筋，总 用钢量可能增加10-15%；
采用强度价格比高的HRB400级钢筋可控制材料价格 上升不超过5%。
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第二章 术语与符号
术语 符号
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第一节 术语
新规范定义了在规范中常用的24个专用术语，其 中要重点理解深受弯构件、深梁、基本组合、标 准组合和准永久组合的概念；
级和主导钢筋的要求、改进了正截面和斜截面承 载力的计算模式、完善了预应力设计方法和深受 弯构件设计方法等； 适当提高了安全度约10-15%，造价约提高5%。
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第三节 修订内容
在结构设计基本规定方面增加了耐久性的规定、提高了 混凝土的强度等级和钢筋的要求、调整了设计参数、增 加了结构分析的内容；
跨高比小于5的受弯构件为深受弯构件； 跨高比不大于2的单跨梁和不大于2.5的多跨连续
梁为深梁； 承载力极限状态计算时，永久荷载和可变荷载的
组合为基本组合； 正常使用极限状态验算时，对可变荷载采用标准
值、组合值为荷载代表值的组合为标准组合； 正常使用极限状态验算时，对可变荷载采用准永
标准组合即旧规范中的短期效应组合，准永久组合即旧规范中 的长期效应组合；
受弯构件的最大挠度计算应按荷载效应的标准组合并考虑荷载 长期作用影响，与旧规范相同；
第10章预应力混凝土构件

第10章预应力混凝土构件

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sII E pcII l 5
关于 pcII的求解，仍由前述图形根据力的平衡条件可得到公式
（10-31），即：
pcII ( con l ) Ap l 5 As Ac E As E Ap N pII l 5 As A0
上式即为混凝土受到的“有效预压应力”的计算式，由于所有 的预应力损失均已产生，所以在荷载作用前，混凝土受到的预压应 力不会减少。 （2）使用阶段 1）加载至混凝土压应力为零
假定构件中布置有预应力钢筋和非预应力钢筋。
（1）施工阶段 1）张拉预应力钢筋：各材料的应力如表10-8中的b项； 2）在混凝土受到预压应力之前（此时预应力钢筋未放松）：各材 料的应力如表10-8中的c项，假定第一批预应力损失已完成；
12
3）放松预应力钢筋：混凝土达到强度等级的75%以上方可放松预
应力钢筋；此时构件受到压力作用，将产生压应变 pcI ，
4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失 lII后（即全部预应力损
失完成）。此时，第二批损失将使预应力钢筋的应力减少 lII ，
但混凝土的应力发生变化后还将影响预应力钢筋的应力，讨论之。
A.由于预应力钢筋对混凝土的受压作用降低，将使构件产生增量 （拉）应变，设为 pcII ； B.对应混凝土产生增量拉应力： pcII Ec pcII（拉）（e） 此时混凝土应力设为 ，显然有关系： pcII pcI pcII pcII
所以得：
pcII
pcI pcII
1 Ec ( pcI pcII )
（拉）（f）
（g）
15
将（f）代入（e）得： pcII
C.对应预应力钢筋产生增量拉应力： peII Es pcII
受弯构件的构造要求

受弯构件的构造要求

分布钢筋的截面面积不宜小于受 力钢筋截面面积的15%，且不宜 小于该方向板截面面积的0.15%， 分布钢筋的直径不宜小于6mm， 间距不宜大于250mm； 当集中荷载较大时，分布钢筋截 面面积应适当增加，间距不宜大 于200mm。
绑扎板钢筋→
（三）梁板混凝土保护层厚度及截面有效高度 主要作用，一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性； 二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下， 避免钢筋过早软化。
1、板的厚度 除应满足强度、刚度和裂缝的要求外，还应考虑使用要求、施 工方法和经济方面的因素。
(1)板的最小厚度 A、按挠度要求确定 当满足表2.1-2时，不需进行挠度的计算。 B、按施工要求确定表2.1-3
（2）板的常用厚度 单向板常用厚有60、70、80、100、120mm，预制板厚度可 以比现浇小些，且可取5mm的倍数。
架立钢筋的最小直径（mm）
＜4
4~6
＞6
8
10
12
分，在靠近支座的弯起段 弯矩较小处则用来承受弯矩和剪 力共同产生的主拉应力，即作为 受剪钢筋的一部分。
钢筋的弯起角度一般为45°，梁高h＞800mm时可采用60°。
第四章 钢筋混凝土受弯构件 4.1 构造要求－梁的钢筋
实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度等 级≤C20时，梁30mm，板20mm；混凝土强度等级≥C25时，梁25mm，板 15mm。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼保护层厚度大于40mm时，应对保护层 采取有效的防裂构造措施
（三）梁板混凝土保护层层及截面有效高度
截面有效高度h0: h0=h-as 梁：一排As=40mm；两排As=60mm 板：As=20mm。
搁置在混凝土屋架或梁上时，a大于80mm。
混凝土结构设计原理课件(共11)4

混凝土结构设计原理课件(共11)4

第四章受弯构件的正截面受弯承载力✓构件的构造✓试验研究的主要结论✓基本假定✓矩形、T形截面承载力计算4.1受弯构件的一般构造4.1.1受弯构件的一般构造与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。

结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。

梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足M≤Mu (4—1)式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上的作用所产生的内力设计值；Mu 是受弯构件正截面受弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。

（1）截面形状梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等对称和不对称截面(2) 梁、板的截面尺寸1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。

矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。

2)梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。

800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。

3)现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。

（3）材料选择1）混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。

2）钢筋强度等级及常用直径，梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。

根数最好不少于3(或4)根。

3）梁的箍筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级)和HRB400(Ⅲ级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。

4）板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。

混凝土结构受弯构件正截面承载力计算(极限状态法)

混凝土结构受弯构件正截面承载力计算(极限状态法)


fy
(3)
相对受压区高度ξ不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率 ρ），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材 料配比本质的参数。
桥梁工程系－杨 剑
界限相对受压区高度ξb
ecu
x>xb’ Xb ’ x<xb’
ρ<ρmax
ρ=ρmax ρ>ρmax
ey
桥梁工程系－杨 剑
h0
有明显屈服点钢筋：
2
(5) (5a)
桥梁工程系－杨 剑
三. 适用条件
1. b x b h0
或
max b
a fc
f sd
2 0
M M u ,max a s ,max a f cbh
a s a s ,max b (1 - 0.5b )
防止所设计的梁为超筋梁
桥梁工程系－杨 剑
4
受弯构件强度和变形计算 ——混凝土结构规范部分
本章按照混凝土结构设计规范对钢筋砼受弯 构件进行分析
桥梁工程系－杨 剑
本章主要内容
4-1 受弯构件的应力阶段及破坏状态
4-2 受弯构件正截面承载力计算 4-3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 4-4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
4-5 T形截面受弯构件正截面承载力计算
b =(1/3~1/4)h － T形截面，焊接骨架；
简支板可取h = (1/30 ~ 1/35)L
桥梁工程系－杨 剑
给定M时 ● 截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少， 越小，但 混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度； ● 反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大， 增大。
b as
预应力混凝土结构基本构件习题答案

预应力混凝土结构基本构件习题答案

第10章 预应力混凝土构件10.1选择题1．《混凝土结构设计规范》规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于（ B ）。

A. C20 ；B. C30 ；C. C35 ；D. C40 ； 2．预应力混凝土先张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ C ）。

A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++；3．下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l σ（ C ）。

A. 两次升温法；B. 采用超张拉；C. 增加台座长度；D. 采用两端张拉；4．对于钢筋应力松弛引起的预应力的损失，下面说法错误的是：（ C ）。

A. 应力松弛与时间有关系；B. 应力松弛与钢筋品种有关系；C. 应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小；D. 进行超张拉可以减少，应力松弛引起的预应力损失； 5．其他条件相同时，预应力混凝土构件的延性比普通混凝土构件的延性（ C ）。

A. 相同；B. 大些；C. 小些；D. 大很多；6．全预应力混凝土构件在使用条件下，构件截面混凝土（ A ）。

A. 不出现拉应力；B. 允许出现拉应力；C. 不出现压应力；D. 允许出现压应力； 7．《混凝土结构设计规范》规定，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不应低于（ D ）。

A. C20 ；B. C30 ；C. C35 ；D. C40 ； 8．《规范》规定，预应力钢筋的张拉控制应力不宜超过规定的张拉控制应力限值，且不应小于（ B ）。

A ．ptk f 3.0； B ．ptk f 4.0； C ．ptk f 5.0； D ．ptk f 6.0；9．预应力混凝土后张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ A ）。

A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++；10．先张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 2/100mm N ）。

钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力设计

钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力设计


§5.5 受弯构件斜截面承载力计算公式
5.5.1 一般受弯构件斜截面设计 建筑工程中，一般受弯构件斜截面的抗剪需要通过计算 加以控制，而斜截面抗弯则一般不用计算而是用构造措施来 控制。 1． 受弯构件斜截面受剪承载力的计算 ⑴不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件 板类构件通常承受的荷载不大，剪力较小，因此，一般 不必进行斜截面承载力的计算，也不配箍筋和弯起钢筋。但 是，当板上承受的荷载较大时，需要对其斜截面承载力进行 计算。
位于受拉区的微元体3，由于拉应力的存在，主拉应力 σ tp增大，主压应力σ cp减小主拉应力与梁轴线成夹角小于 45o。 对于均质弹性体来说，当主拉应力或主压应力达到材 料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。
对于钢筋混凝土梁，当主拉应力应力值超过混凝土抗 拉强度时，其裂缝走向与主拉应力的方向垂直，故是斜裂 缝。
随着荷载增加，梁在支座附近出现斜裂缝，现以图44中的斜裂缝CB为界取出隔离体，其中C为斜裂缝起点 ，B为斜裂缝端点，斜裂缝上端截面AB称为剪压区。
与剪力平衡的力有：AB 面上的混凝土切应力合力 Ｖc；由于开裂面BC两侧 凹凸不平产生的骨料咬合 力Ｖs的竖向分力；穿过 斜裂缝的纵向钢筋在斜裂 缝相交处的销栓力Ｖd。 与弯矩M平衡的力矩 主要是由纵向钢筋拉力T 和AB面上混凝上压应力 合力D组成的内力矩。
在通常情况下，斜裂缝往往是由梁底的弯曲裂缝发展 而成的，称为弯剪型斜裂缝； 当梁的腹板很薄或集中荷载置支座距离很小时，斜裂缝 可能首先在梁腹部出现，称为腹剪型斜裂缝(图4-2c,d)。 斜裂缝的出现和发展使梁内应力的分布和数值发生变 化，最终导致在剪力较大的近支座内不同部位的混凝土被 压碎或混凝土拉坏而丧失承载能力，即发生斜截面破坏。
由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生很 大变化 主要表现在： ①开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压 区承担，混凝土切应力大大增加(随着荷载的增大，斜裂缝宽 度增加，骨料咬合力也迅速减小)，应力的分布规律不同于斜 裂缝出现前的情况。 ②混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪 压区内的混凝土压应力将大大增加。 ③斜裂缝相交处的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而 突然增大。因为该处的纵向钢筋拉力Ｔ在斜裂缝出现前是由 截面C处弯矩Mc决定的(见图 4-4)。而在斜裂缝出现后，根据 力矩平衡的概念.纵向钢筋的拉力T则是由斜裂缝端点处截面 AB的弯矩MB所决定 MB比Mc要大很多。

受弯构件


加劲肋间距公式说明
τ 式中： =
V h0t w
— 腹板平均剪应力；
1 = 1 σ h 0 1− 715 100t w
2
η=
σ 1− σ cr

2

2
— 考虑σ的影响增大系数；
M h0 σ = ⋅ — 腹板计算高度边缘的弯曲压应力； W h
塑性发展系数
γ — 塑性发展系数或形状系数，它只取决于截面几
何形状，与材料强度无关。
γ=
如：矩形截面
W pn Wn
γ =1.5
工字形截面(对强轴) γ =1.7~1.1。
塑性发展系数取值
《规范》在对梁抗弯强度计算时，考虑部分 截面发展塑性，用γ 来控制： 对于承受静力或间接动力荷载： 单向弯曲梁：
梁局部失稳图
工形梁受压边宽厚比限值
二、满足梁局部稳定的措施 1. 焊接工字形截面梁受压翼缘的宽厚比限值 规范规定： b1 ≤ 15 235
t fy
(按弹性设计)
b1 t
b1 235 ≤ 13 t fy
(允许截面部 分发展塑性)
式中：b1 — 受压翼缘的外伸宽度。
腹板加劲肋
2. 腹板加劲肋设计（侧向支承） A、 加劲肋的分类 横向加劲肋 纵向加劲肋 加劲肋 短加劲肋 支承加劲肋
加劲肋配置规定2
235 h0 235 当 80 < ≤ 170 时，按计算配置横向加 劲肋。 fy tw fy 235 h0 当 时，宜同时按计算配置纵、横向加劲肋。 > 170 tw fy
• 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜 设置支承加劲肋，对简支吊车梁在吊车轮压很大时， 尚应在受压区配置短加劲肋。

混凝土结构基本原理答案吕晓寅版第10章

110������������，可变荷载的准永久值系数������������ = 0.8。混凝土达 100%设计强度时张拉预应 力钢筋。
要求进行屋架下弦使用阶段承载力计算，裂缝控制验算以及施工阶段验算。 由此确定纵向预应力钢筋数量、构件端部的间接钢筋以及预应力钢筋的张拉控制 力等。
解：(1)使用阶段承载力计算 由可变荷载控制组合
6.两个轴心受拉构件，设二者的截面尺寸、配筋及材料完全相同。一个施加了预 应力；另一个没有施加预应力。有人认为前者在施加外荷载前钢筋中已存在很大 的拉应力，因此在承受轴心拉力以后，必然其钢筋的应力先达到抗拉强度。这种
看法显然是不对的，试用公式表达，但不能简单的用������������ = ������������������������������来说明。
思考题
1.为什么在普通钢筋混凝土受弯构件中不能有效地利用高强度钢筋和高强度混 凝土？而在预应力混凝土构件中必须采用高强度钢筋和高强度混凝土？
答：由于钢筋混凝土受弯构件拉区混凝土的过早开裂，导致使用荷载下构件的裂 缝宽度与钢筋应力 σss，近于成正比，而构件的刚度 Bs 与受拉钢筋截面面积 As 也近似成正比。因此，如采用高强度钢筋，且充分利用其抗拉强度设计值（fy）， 则 As 将近乎成反比的减小;σss 将成比例的增大。结果是构件的挠度和裂缝宽度 都超过了允许的限值，上述分析说明对构件挠度和裂缝宽度的控制等于控制了钢 筋混凝土构件中钢筋的抗拉强度设计值。在钢筋混凝土受弯构件中采用高强度混 凝土也是不合理的，因为提高混凝土的强度对减小 Wmax 几乎没有作用，对提高 Bs 的效果也不大。其根本原因是拉区混凝土过早开裂的问题并没有得到解决。
Kx=0.0014×18=0.0252≤0.3
������������2

钢筋混凝土受弯构件

b.间距 为了保证钢筋周围的混凝土浇注密实，避免钢 筋锈蚀而影响结构的耐久性，以及钢筋和混凝土 之间具有足够的粘结强度，梁的纵向受力钢筋间 必须留有足够的净间距(如图3.7所示)。《规范》 规定：梁上部纵向受力筋净距不得小于30mm和 1.5 d（ d为受力钢筋的最大直径）；梁
下部纵向受力筋净距不得小于25mm和d；各层钢筋之 间的净距应不小于25mm和d。 c.钢筋的根数 钢筋的根数与直径有关，直径较大则根数较少； 反之，直径较细，则根数较多。但直径较大，裂缝的 宽度也会增大，根数过多，又不能满足净距要求，所 以，需综合考虑再确定。但一船不应少于两根，只有 当梁宽小于100mm时，可取一根。 ｄ.钢筋的层数
3 受弯构件
本节提要
本章主要介绍受弯构件的内力，钢筋混凝土受 弯构件的构造要求和承载力计算方法，要求掌握单
进筋矩形截面钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计
算方法，了解斜截面承载力计算方法，了解钢筋混 凝土受弯构件的主要构受弯构件
3.2钢筋混凝土受压构件
3.3钢筋混凝土受扭构件 3.4预应力混凝土构件
la
fy ft
d
式中La：受拉钢筋锚固长度；ｆｙ：钢筋抗拉强 度设计值；ｆｔ：混凝轴心抗压强度设计值，当混凝 土强度等级>C40时，按C40取用；ｄ：钢筋的公称直 径；ａ：钢筋的外形系数，光面钢筋取0.16，带肋钢 筋取0.14 ①对HRB335、HRB400和RRB400级钢筋，当
直径大于25mm时乘以系数1.1，在锚固区的混凝 土保护层厚度大于钢筋直径的3倍且配有箍筋时乘
立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的
0.1%，且其间距不宜大于200mm。.
图3.11 腰筋及拉筋
此处hw的取值为：矩形截面取截面有效高度， T形截面取有效高度减去翼缘高度，I形截面取腹 板净高，见图3.12。纵向构造钢筋一般不必做弯 钩。

预应力混凝土结构基本构件习题答案#(优选.)

第10章 预应力混凝土构件10.1选择题1．《混凝土结构设计规范》规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于（ B ）。

A. C20 ；B. C30 ；C. C35 ；D. C40 ； 2．预应力混凝土先张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ C ）。

A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++；3．下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l σ（ C ）。

A. 两次升温法；B. 采用超张拉；C. 增加台座长度；D. 采用两端张拉；4．对于钢筋应力松弛引起的预应力的损失，下面说法错误的是：（ C ）。

A. 应力松弛与时间有关系；B. 应力松弛与钢筋品种有关系；C. 应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小；D. 进行超张拉可以减少，应力松弛引起的预应力损失； 5．其他条件相同时，预应力混凝土构件的延性比普通混凝土构件的延性（ C ）。

A. 相同；B. 大些；C. 小些；D. 大很多；6．全预应力混凝土构件在使用条件下，构件截面混凝土（ A ）。

A. 不出现拉应力；B. 允许出现拉应力；C. 不出现压应力；D. 允许出现压应力； 7．《混凝土结构设计规范》规定，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不应低于（ D ）。

A. C20 ；B. C30 ；C. C35 ；D. C40 ； 8．《规范》规定，预应力钢筋的张拉控制应力不宜超过规定的张拉控制应力限值，且不应小于（ B ）。

A ．ptk f 3.0； B ．ptk f 4.0； C ．ptk f 5.0； D ．ptk f 6.0；9．预应力混凝土后张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ A ）。

A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++；10．先张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 2/100mm N ）。

受弯构件正截面承载力计算

压区砼被压碎，梁破坏。属 “脆性破坏”
P
P
P
P
..
(a) P P P P
...
P P (b) P P
..
(c)
2、适筋梁跨中弯矩-挠度（M/Mu~f）曲线
第一阶段 —— 截面开裂前阶段。
第二阶段 —— 从截面开裂到纵向受拉钢筋
到屈服阶段。
第三阶段 —— 破坏阶段。
3、 各阶段截面应力 - 应变分析：
1. 截面平均应变符合平截面假定； 2. 不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度； 3. 假定受压区砼的应力-应变曲线 ( — 关系见下图)； 4. 假定受拉钢筋的应力-应变曲线 ( — 关系见下图)。

fc

fy
0
0
砼
cu
0
fy 钢筋

c 0时， c f c 1 1 c 0 0 c cu 时， c f c
1 1 2a s 2
工程实践表明, 当在适当的比例时, 梁、板 的综合经济指标较好, 故梁、板的经济配筋率： 实心板 矩形板 T形梁
= (0.4~0.8)% = (0.6~1.5)% = (0.9~1.8)%
4.4.3
基本公式的应用
在实际工程设计中通常有两类设计问题：
1、截面设计：
（2）配筋率适量—— 适筋梁
适当, 截面开裂以后钢筋承担拉力，刚开裂时 s<fy，随 着荷载增大，裂缝开展、 s增加，当 s =fy 时钢筋屈服，
荷载继续增加钢筋应力保持fy不变，当压区最外边缘砼应 变达c=cu 时，砼被压碎。“延性破坏”
（3）配筋率大——超筋梁
过大 , 出现许多细而密的裂缝，但 s<fy, 当 c=cu,

混凝土结构设计规范GB50010_2002

《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）新内容有关调整部分：新规范于2002年4月1日启用，原规范（GBJ10-89）于2002年12月31日废止；新规范规定必须严格执行的强制性条文共17条，具体分配为：第3章有2条、第4章有4条、第6章有1条、第9章有2条、第10章有2条、第11章有6条；新规范第1.0.2条中明确规定：本规范适用于房屋和一般构筑物的钢筋混凝土、预应力混凝土以及素混凝土承重结构的设计，而不适用于轻骨料混凝土以及其他特种混凝土结构的设计。

新规范第3.1.1条、第3.1.2条之条文说明中明确指出：在设计时，荷载分项系数按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009）的规定取用；对极限状态的分类，按现行国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068）的规定确定。

强制性条文部分：第3章“基本设计规定”之强制性条文：第3.1.8条：未经技术鉴定或设计许可，不得改变结构的用途和使用环境。

第 3.2.1条：根据建筑结构破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级。

设计时应根据具体情况，按照表3.2.1的规定选用相应的安全等级。

1建筑结构的安全等级（表3.2.1）安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物注：对有特殊要求的建筑物，其安全等级应根据具体情况另行确定。

第4章“材料”之强制性条文：第4.1.3条：混凝土轴心抗压、轴心抗拉强度标准值fck、ftk应按表4.1.3采用。

混凝土强度标准值（N/mm2）强度种类混凝土强度等级C15 C20 C25 C30 C35 C40fck 10.0 13.4 16.7 20.1 23.4 26.8ftk 1.27 1.54 1.78 2.01 2.20 2.39第4.1.4条：混凝土轴心抗压、轴心抗拉强度设计值fc、ft应按表4.1.4采用。

注：1。

计算现浇钢筋混凝土轴心受压及偏心受压构件时,如截面的长变或直径＜300mm,则表中混凝土的强度设计值应乘以系数0.8，当构件质量确有保证时，可不受此限制。

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2、后张法构件
ynt ynb y'p pn ypn
l p con
yn
pc
后张法受弯构件施工阶段应力分析
p con l
pc
Np An

பைடு நூலகம்
N p e pn In
l ) A yn N p ( con l ) Ap ( con p
Vp =0.05N0
当N0>0.3fcA0时，取N0=0.3fcA0；N0为消压轴力。
◆对于N0e0与外弯矩同方向的情况，以及预应力混凝土连续梁
和允出现裂缝的构件，取Vp =0。
◆预应力混凝土斜截面承载力计算的截面限制条件与钢筋混凝
土受弯构件相同。 当剪力设计值满足
V Vc V p
可按与钢筋混凝土相同的构造要求配置箍筋。最小配箍率要 求 与 筋 凝 受弯构件 同 求也与钢筋混凝土受弯构件相同。
p E p f py
p p 0 f py
4、正截面受弯承载力的计算
As’ x h0
As
1fc
fy’As’ C
p’Ap’
Ap’ h Mu
Ap
fpyAp b fyAs
) A 1 f c bx f y As f y As f py Ap ( p 0 f py p x (h0 a y ) A M M u 1 f c bx(h0 ) f y As s ) ( p 0 f py p ( h0 a p ) 2
cr －构件受力特征系数，取 构件受力特征系数，取1.5
sk
M k N p0 ( z e p ) ( A p As ) z
e
Np0 C Mk ep Np0
(Ap+As)s
2 h 0 z 0.87 0.12(1 f ) h0 e
e pn l ) A ( con l ) Ap y pn ( con p y pn Np
y'sn ysn
epn
l5 As p Ap
Np
p Ap
pc
Np An

N p e pn In
yn
l 5 As
后张法
l ) A N p ( con l ) Ap ( con p l 5 As l 5 As
y' 'p yp
ep0
p 0 Ap
Np0
p0 Ap
先张法
l ) A N p 0 ( con l ) Ap ( con p
ep0 l ) A ( con l ) Ap y p ( con p yp N p0
y's y'p ys yp
ep0 l ) A ( con l ) Ap y p ( con p yp N p0
◆ 一般预应力混凝土受弯构件 预
还配置一定非预应力钢筋As和 A's。 ◆ 收缩徐变变形使非预应力筋 也产生与收缩徐变预应力损失 l5相当的压应力，在预压应力 pc计算时，应考虑非预应力筋 这部分压力的影响。 力的 响
适用条件
b 或者x b h0
x 2a
当
x 2a
时，取
x 2a
M M u f py A p (h a p a s ) f y As ( h a s a s ) ) A ( p 0 f py p (a p a s )
近似公式为:
f py poi x poi 1 pi b 1 hoi
si
x 1 b 1 hoi fy
p p f py f py poi pi
f y si f y
As’ x Ap’ h0
As
1fc
fy’As’ C p’Ap’
h Mu fpyAp
Ap
b
fyAs
二、斜截面承载力计算 截 试验表明，由于预压应力延缓了斜裂缝的出现和发展，增加 的剪压区高度和骨料咬合作用，斜截面受剪承载力比钢筋混凝 土受弯构件提高。其提高作用类似受压构件的受剪情况。
V Vcs V p 0.8 f y Asb sin s 0.8 f py Apb sin p
ep0
l5 As p 0 Ap
Np0
p0 Ap
l 5 As
pc
N p0 A0

N p 0e p 0 I0
y0
先张法
l) A N p 0 ( con l ) Ap ( con p l 5 As l 5 As
ep0 l ) A l 5 As ys l5 As y ( con l ) Ap y p ( con p yp s N p0
ck k pc f tk k
三级－允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合并考虑荷 载长期作用影响时，构件的最大裂缝宽度应满足规定的限值。
W max d eq q cr 1 . 9 c s 0 . 08 W lim Es te
sk
10.3.3 正常使用阶段验算 一、抗裂验算 1、正截面抗裂验算 裂缝控制等级为 级 严格要求不出现裂缝的构件 在荷载标 裂缝控制等级为一级，严格要求不出现裂缝的构件，在荷载标 准组合弯矩Mk作用下应满足， ck M k / W0 ck pc 0 裂缝控制等级为二级，一般要求不出现裂缝的构件，在荷载标 准组合弯矩Mk作用下应满足，
Vmax 变截面
1 x 0 2
1 0 2
pc, x pc
x ltr
10.3.4 受弯构件施工阶段的验算
预应力混凝土受弯构件在制 作、运输和安装等施工阶段 的受力状态于使用阶段的情 况是不同的。因此，有时其 受力是不利的 应仔细考虑 受力是不利的，应仔细考虑 在施工阶段的荷载作用形式 和受力情况 保证在施工阶 和受力情况，保证在施工阶 段的安全性和可靠性。 因此，应根据施工阶段构件 因此 应根据施 阶段构件 的受力情况，验算施工阶段 构件的承载力 保证其安全 构件的承载力，保证其安全 性。 《规范》采用限制边缘纤维混凝土应力值的方法，来满足预拉 区不允许或允许出现裂缝的要求，同时保证预压区的抗压强度。
◆ 因此在达到混凝土抗拉强度ftk之前，可按弹性材料力学按
换算截面惯性矩I0来确定由弯矩产生的截面应力，即
c
M y 0 拉为正 I0
梁底边应力
c pc
M y 0 b pc I0
1、消压弯矩 弯 M0
当外弯矩M产生的截面受拉边缘的拉应力c恰好抵消混 凝土的预压应力pc时，这时的弯矩称为消压弯矩M0，
c pc
m :截面抵抗矩塑性系数， M cr y0b pc f tk 与截面形状和截面高度有 I0
关
M cr ( pc f tk )W0
10.3.2 受弯构件使用阶段正截面承载力计算
1 相对界限受压区高度b
cu b cu ( py p 0 )
e pn l ) A ( con l ) Ap y pn ( con p y pn l 5 As y sn l 5 As y sn Np
二、使用阶段
◆
无论是先张法还是后张法，施加外弯矩M后，预应力筋与 混凝土是共同变形的。 混凝土是共同变形的
Mk x pc y0 I0
由Vs和预应力弯起钢筋所产生的截面混凝土剪应力为

(Vk p A pb sin pb ) S 0 bI 0
2 tp x x 2 cp 2 2
对严格要求不出现裂缝的构件，tp≤0.85ftk 对一般要求不出现裂缝的构件 tp≤0.95 对一般要求不出现裂缝的构件， 0 95ftk 对以上两类构件主压应力均应满足： cp≤0.9fck
yt yb
A'p Ap
y' 'p yp
y0
p 0 con l
放张前
pc
放张后
p con l E pc
pc
N p0 A0

N p 0e p 0 I0
y0
l ) A N p 0 ( con l ) Ap ( con p
10.3 预应力混凝土受弯构件的计算 10 3 1 受弯构件的应力分析 10.3.1
一、施工阶段 1、先张法构件
yt yb ep0
p0 con l
放张前
N p 0 ( con l ) Ap
1、先张法构件
yt yb ep0
p 0 con l
放张前 先张法受弯构件施工阶段应力分析
3 受压区预应力筋A'p的应力' p
cu
p 0
p E p ( p 0 p )
x=xn
fc
xn
p 0 p
Mu
p AP f py Ap
极限状态时 截面应力分布
p0
全截面消压状 态时截面应变
p0
py
极限状态时 截面应变分布
在制作、运输及安装施工阶段，按施工阶段荷载标准值组合计 算得到的截面上混凝土的拉应力ct和压应力cc应满足下列要求： 应满足下列要求 对施工阶段不容许出现裂缝的构件，
y0
pc
放张后
p con l E pc
N p 0 ( con l ) Ap