【最新】人教版八年级数学上册《分式教材分析》公开课课件

同类题检测：平板推题
1.下列分式中，是最简分式的是
(填序号)．
x3 （1）
3x
；（2）x＋y 2x
；（3） c
c 2＋7c
；（4）xx2＋＋yy2
；（5）xx2＋＋yy2 .
2.下列约分正确的是( ) A． 2(b c) 2 a 3(b c) a 3
B.
(a b)2 (b a)2
1
C.
的分子分母中各项的系数都化为整数，
4
结果为
。
自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的约分 自学问题：分式约分的关键是约去公因式，对于分子分母是多项式的需
要先进行因式分解后再约去公分母；约分进行式子变形时，易忽略分子 与分母的符号变化。 学生典型问题展示： 展示《15.1.2分式的基本性质（1）课前自测》中第5、6题的正确率 ，以及做错的学生的错题选项；学案上知识点二学生中存在问题图片展 示。 问题解决： 问题1：观察教材129页例2（1）中的两个分式，在变形前后的分子、分 母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？ 归纳总结： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠－2
2.下列等式：①
(a b) a b
c
c
x y ;② x
x y x
a b a b
;③ c
c
;④
m n m n
m
m
中,成立的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③a
D．②④
0.4b
3.不改变分式的值，将分式
2 0.6a 3 b
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）

8、分式计算化简的最后结果中既有乘积式， 也有多项式的和的形式，可以根据具体情况决 定。 9、对一些较高难度的分式计算，可根据各学校 学生实际情况适当补充。 10、对于负整数指数幂教学建议。 11、重视能力培养和数学思想方法渗透。
十、课时内容安排
15.1 分式（分式的概念、基本性质、约分 及通分） 本节要联系分数有关知识展开教学。
第十五章 分式
一、本章的地位与作用 二、本章主要内容、重难点及数学思想 三、课程学习目标 四、数学课程标准对本章的要求 五、中考说明中的考试要求 六、新旧教材对比
七、本章知识结构图 八、课时安排 九、教学建议 十、课堂内容安排 十一、中考试题
三、课程学习目标
1、以描述实际问题中的数量关系为背景， 抽象出分式的概念，体会分式是刻画 现实世界中数量关系的一类代数式. 2、类比分数的基本性质，了解分式的基 本性质，掌握分式的约分和通分法则.
15.2 分式的运算
类比分数的运算学习，使学生明确分式 的运算，可以与分数、有理数的运算相联 系。
1、分式的乘除
（1）注意优化运算的过程 ①依据分式符号变号法则，确定好整个运算符号. ②进行分式的乘法时，要注意利用约分的方法， 再相乘 （2）分子、分母是多项式时，先进行因式分解，然 后计算 （3）对运算结果的要求（最简分式） （4）掌握运算的一般步骤（养成观察、决策、反思 的习惯） （5）含有乘除混合运算时，要注意运算顺序，要先 统一为乘法运算.
幂的
了解整数指幂的意义和基
能用幂的性质解决简单问
五、中考说明中的考试要求
六、新旧教材对比
总体上新教材比旧教材加重了 分式混合运算
九、教学建议
（一）参考教参P246—P250 （二）具体教学建议

例：约分
25a 2bc3 (1) 15ab2c
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：(1)
25a2bc 15ab2c
3
5abc • 5ac2 5abc • 3b
{ 找公因式方法 （1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂
人教版八年级数学上册分式15.分式的 基本性 质PPT 课件
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例：约分 6x2 12xy 6y2
(3) 3x 3y
解：(3) 6x2 12xy 6y2
3x 3y
（6 x y）2 （3 x y）
（2 x y）
人教版八年级数学上册分式15.分式的 基本性 质PPT 课件
2x3
2x3 • 21 42 x3
尝试练习一:
通分
11 (1) 2a2b , 3a3b2 ;
yx 1 (3) 2x , 3y2 , 4xy ;
(2) c , a , b ; ab bc ac
2、试确定下列分式的最简公分母：
（分母中虽然有的因式是多项式， 但仍然是积的形式。）
1
x
x(x y) y(x y)2
ab
14．使 1 有意义的 x 取值范围是_____；若分式 x 3 的值为零，则 x＝_____；分式
x2
x3
1 x2
x
，1 x2
x
的最简公分母是_____．
2
3
15．分式 x2 2x 与 x2 4 的最简公分母是__________．
【课后练习】答案
●1．A 2．C 3．B 4．C 5．D 7．C 8．B 9．C 10．B

• 学习目标： 1．知道并熟记分式乘除法法则. 2．能准确地进行分式的乘除法的计算. 3．通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思 想方法.
推进新课
知识点1 分式的乘除法法则
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积
为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容 积的 m 时，水面的高度为多少？
n （1）这个长方体容器的高怎么表示？
而分式的分母中含有字母.
3.当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 1 ;(2) 1 ;(3) x 5 ;(4) 1 ;(5) x .
3x
3 x 3x 5
x2 16
x 3
解：(1) x ≠ 0 ;
(2) x ≠ 3 ;
(3) x 5 ;
3
(4) x为全体实数;
(5) x ≠± 3 .
4.当x取何值时，分式
谢谢观赏！
再见！
15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除
R·八年级上册
新课导入
• 通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有 很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上， 在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起 类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习 分式的乘除.
;
3a2 6ab2
x2 4 x2 4x 4
(3) a
x
x
2
， b
2
y
x
,1 ab
.
解：(3)
ab
bx
x
2
， ab
ay
x
2
, x2 ;
ab x 2
3.
x2 4y2 4x2 8xy
先化简，再求值. 其中x= 1 ，y=1.