江苏省苏州蓝缨学校七年级数学下册 10.2 二元一次方程

1 10.2 二元一次方程组（2）

学习难点：列举二元一次方程的解并找出二元一次方程组的“公共解”的过程．

学前准备

1．

1．有三对数：○1=2,=2;xy ○2=-1,=-9;xy ○3=3,=-1.xy 在这三对数中，

是方程3+=8xy的解； 是方程2-=7xy的解；

是方程组3+=82-=7xyxy的解.

2．某年级有244人，男生人数是女生人数的2倍少2人.设男、女生人数分别是xy、.则可列出关于xy、的二元一次方程组

探究活动：

互动研讨

下面是甲、乙两人的对话：

甲：箱子里有许多红球和绿球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球多少分？1个绿球多少分？

乙：不能肯定

甲：再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分. 你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？

乙：这能算了！

思考：○1对话中的等量关系有：

；

○2设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.你能将上述等量关系“翻译”成数学表达式吗？

；

○3可得方程组

○4方程（1）的解是 ；方程（2）的解是 .可以看出

是这两个方程的公共解

总结：（二元一次方程组的解）

典例分析：

（1）下列4组数中，哪一组是方程组5-2=42+=7xyxy的解 2 ○1=-2=3xy ○2=2=3xy ○3=2=7xy ○4=3=3xy

（2）若=2=3xy，是方程组+=2-=xymxyn的解，则=m ，=n

（3）小王解出了方程组2+=3-=3xyxy•的解为=2=xy•.由于不小心，滴上两滴墨水，刚好遮住了方程组和解中两个数，你能设法找回这两个数吗？

（4）解一元一次方程7+7=9-9xx，并说出二元一次方程组=7+7=9-9yxyx的解

（5）已知关于xy、的二元一次方程组=1+2=7yaxy的解满足+3=5xy，求a的值

思考：你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组+=352+4=94xyxy的解吗？