横断面计算程序

任务4 路基土石方计算与调配在公路工程项目中，路基土石方数量十分可观，它是公路工程项目的一项主要指标，直接影响公路建设的造价、工期、用地等许多方面。

土石方的数量及其调配，关系着取土或弃土地点、公路用地范围，同时对工程造价、所需劳动力和机具设备的数量以及施工期限有较大影响。

土石方数据计算与调配的主要任务是计算每公里路段的土石方数量和全线总土石方工程数量，合理调配挖方的利用和填方的来源及运距，为编制工程预（概）算、确定合理的施工方案以及计量支付提供依据。

由于自然地面起伏多变，填挖体积不可能是一个简单的几何体，若按地面的起伏变化来进行土石方数量的计算，不仅繁杂，而且实用意义不大。

因此，在公路的测设过程中，土石方的计算通常采用近似方法，计算精度视工程的要求而定。

一般情况下，横断面的面积以m2为单位，可取小数后一位，土石方的体积以m3为单位，可取至整数。

一、横断面面积计算路基填挖的断面积是指断面图中地面线与路基设计线所围成的面积，包括填方区域面积与挖方区域面积，在断面面积计算时，填方与挖方应分别考虑。

常用的断面面积计算方法有积距法、坐标法、几何图形法和混合法。

1、积距法积距法的原理是把断面面积垂直分割成宽度相等的若干条块，由于每一条块的宽度相等，所以在计算面积时，只需量取每一条块的平均高度，然后乘以宽度，即可得出每一条块的面积，如图3-12所示。

其计算公式为：（3-1）式中：——横断面面积，；——横断面所分成的三角形或梯形条块的宽度，通常用1m或2m；——横断面所分成的三角形或梯形条块的平均高度，m。

图3-12 积距法计算示意图图3-13 坐标法由此可见，积距法求面积就是在实际操作中转化为量取的累加值，这种操作可以使用分规按顺序由左到右连续量取每一条块的平均高度，分规最后的累计高就是，将条块宽度乘以累计高度即为填或挖的面积。

积距法也可以用厘米格纸拆成窄条作为量尺，每量一次在窄条上画好标记，从开始到最后标记的累计距离就是，然后乘以条块宽度即为所求面积。

§5 渠道纵横断面设计简要解释“渠道纵横断面设计”横断面设计：确定渠道边坡、底宽、水深等。

纵断面设计：确定推算水位、确定渠底线、堤顶高程线等。

一、渠道横断面设计（一）基本公式明渠均匀流公式对于梯形断面渠道:（二）横断面计算方法１．计算底宽ｂ和设计水深ｈ优点：比试算法简便，比图解法精度更高。

２．计算加大水深和最小水深一般需2~3次迭代即可得到满意的结果。

（三）设计参数的确定１．渠底比降ｉ指单位渠长的渠底降落值。

当Q一定时, i大, 则过水断面A小,工程量小, 但控制的灌溉面积小。

i小, 则A大, 工程量大, 但控制的灌溉面大。

取值方法：（１）接近地面比降（２）Ｑ大，则ｉ宜小（防冲剧）（３）平原地区ｉ小，山丘区ｉ大２．渠床糙率ｎ反映渠床粗糙程度。

糙率大，则阻水能力大。

取值：（１）渠床光滑顺直，ｎ小（２）Ｑ大，则ｎ小参考教材表４-8。

请同学思考：ｎ取值偏大会造成什么后果？ｎ取值偏小会造成什么后果？３．边坡系数ｍm大, 则工程占地多,输水损失大m小, 边坡不稳定取值：（１）土质好（粘重），ｍ小（２）流量大，水深大，则ｍ大参考表4-9，4-10。

４．宽深比b渠底宽与设计水深之比有三种宽深比（１）水力最优断面宽深比特点: 断面窄深, 适用于小型渠道。

（２）满足相对稳定的宽深比相对平稳：不冲不淤或冲淤平稳对于一般渠道：多沙河流上引水的渠道:（３）实用经济断面宽深比水力最优断面，虽然过水断面小，但由于其断面比较窄深，对大型渠道并不适用（为什么？因为不易施工，易塌）。

为克服最优水力断面的缺点（加大底宽，减小水深），同时又使过水断面面积接近于最优水力断面的断面面积，因而提出实用经济断面宽深比。

计算方法：例已知某渠道设计流量为20.3m3/s，渠底比降ｉ＝1/5000,沿线土质为粘壤土。

分别计算最优水力断面、实用经济断面、相对稳定断面的设计水深和底宽。

解：（１）最优水力断面最优水力断面水深计算公式为b = 0.828*4.88 =4.04(m)（２）实用经济断面（３）相对稳定断面最优水力断面水深最大，实用经济断面次之。

路基土方工程量计算方法地面形状是很复杂的，填、挖方不是简单的几何体，所以其计算只能是近似的，计算的精确度取决于中桩间距、测绘横断面时采点的密度和计算公式与实际情况的接近程度等。

计算时一般应按工程的要求，在保证使用精度的前提下力求简化。

一、横断面面积计算路基的填挖断面面积，是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积，高于地面线者为填，低于地面线者为挖，两者应分别计算。

通常采用积距法和坐标法。

1.积距法：如图4-4将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b*hi则横断面面积：A=b*h1+b*h2+b*h3+…+b*hn =b∑hi当b=1m时，则A在数值上就等于各小条块平均高度之和∑hi。

2.坐标法：如图4-5已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）,则断面面积为：A=[∑（x i*y i+1-x i+1y i)]1/2坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。

二、土石方数量计算路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体积是十分困难的。

在工程上通常采用近似计算。

即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为：V=（A1+A2）*2/L式中：V—体积，即土石方数量（m3）；A1、A2—分别为相邻两断面的面积（m2）；L—相邻断面之间的距离（m）。

L—相邻断面之间的距离（m）。

此种方法称为平均断面法，如图4-5。

用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。

但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。

当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下：V=1/3(A1+A2)L(1+m/(1+m))式中：m=A1/A2其中A1＜A2。

第二种的方法精度较高，应尽量采用，特别适用计算机计算。

用上述方法计算的土石方体积中，是包含了路面体积的。

若所设计的纵断面有填有挖基本平衡，则填方断面中多计算的路面面积与挖方断面中少计算的路面面积相互抵消，其总体积与实施体积相差不大。