股票指数收益率的波动性研究

股票指数收益率的波动性研究

摘要：本文应用GARCHEGARC以及APARC对我国不同股票指数收益率的非对称波动进行了实证研究, 结果显示不同股指波动性特征存在差异性，小盘股的不对称性最明显，这一结果与预期一致，但不论市值大小的差异还是价值型或成长型，好消息的影响对市场的作用均大于坏消息，这与国外成熟市场不同，市场依然存在跟风追求利益而忽视风险、内部信息交易、操纵股价等现象，我国股市的市场化发展任重而道远。

关键词：波动性非对称性GARCH族模型股票指数

一、引言

中国股市的规模日益扩大，越来越多人参与其中。股价大幅波动影响一国经济的稳定发展，如何有效监管股票市场、避免股市过度动荡是管理层亟待解决的问题，因此股票市场的波动性有着实际意义。

国外许多学者针对股票市场收益率波动的非对称性问题进行研究，运用不同模型对世界各金融市场进行了实证研究，结果表明在大多数发达国家的股票市场均存在显著的收益率波动非对称性，而且与相同大小的利好消息相比，利空消息对收益率波动性的影响更大。国内学者对中国市场进行了一系列研究，股票市场存在波动集聚性的观点基本一致，但在非对称性上的表现存在分歧，有的认为利好消息的作用大于利空，持相反意见的学者认为利空消息带来的影响大于利好，还有人认为我国股票市场的非对称性不是很明显。学术界对其具体表现还有争论，对其成因、影响和现实意义分析尚不充分。

从已有的研究来看，研究内容的侧重点不同采用的方法也各有不同。早期研究主要是线性模型的回归分析，有OLS回归、协整模型、VAF模型等；后随着问题的复杂化，线性模型不再适用，非线性方法被广泛使用，也渐渐由单元模型向多元模型转变。

二、研究数据选取与处理

（一）数据选取本文选取了2006年10月9日至2017年1月的大盘成长股指数、中盘成长股指数、小成长股指数、大盘价值股指数、中盘价值股指数、小盘价值股指数，选取了日度数据，数据来源于wind,数据处理和模型拟合使用了R语言。

数据说明：LG表示大盘成长指数，LGR表示大盘成长指数的收益率，MG S示中盘成长指数，MG表示中盘成长指数的收益率，SG表示小盘成长指数，SGR S示

小盘成长指数的收益率，LV表示大盘价值指数，LVR表示大盘价值指数的收益率，MV表示中盘价值指数，MVF表示中盘价值指数的收益率，SV表示小盘价值指数，SVR表示小盘价值指数的收益率。

（二）数据处理

1、各股指收益率的一般性描述分析

我们使用R语言绘制出了各指数的密度分布图和时序图，并进行了相关检

验。从收益率时间序列图中发现这6个指数都存在“时聚性”而且趋势基本相同，出现大的波动时间基本同步。从密度分布图看，中盘成长、中盘价值，小盘成长、小盘价值指数有明显的呈现尖峰厚尾的情况，且为右偏。大盘价值和大盘成长股指数有明显的尖峰，右偏不明显。JB检验统计量表明6个指数收益率和标准正态分布相比都具有“尖峰厚尾“的特征。同时这6个指数的正态性检验X-squared、自由度df统计量都大于0,相应的p值几乎为0,拒绝原假设，6个指数收益率都不服从正态分布。因此在实证检验中可以使用GARC模型。平稳性检验可归结

为单位根检验，如果存在单位根，则该过程是不平稳的；如果不存在单位根，则该过程是平稳的。各指数的p值均不通过检验，拒绝原假设，不存在单位根，序列平稳。ACF佥验6类股指收益率序列的ACF以及PACF?形特征表明6类股指都存在拖尾和截尾的现象。ARCHLM检验各指数的p值均接近于0,拒绝原假设, 存在ARCH效应。

三、建立模型

Engle于1982年提出了ARC模型，该模型考虑了收益序列随着时间的变动,

条件方差也在不断变化。为了克服ARCH模型在描述波动的持续性特征时难以满

足参数节俭原则的缺陷，Bollerslev 提出了GARC模型并逐渐扩展到多种形式成为一个“大家族”，GARCH族模型能较好地刻画收益率的波动过程。

（一）各指数的GARCH（1,1模型

GARCH（p,q模型的形式：

rt t(1) t X t .. t2(2)h t 1h t 1 1 t 1 ⑶

其中（3）式也有文献中表达为 2 t 2 2

1 t 1 1 t 1

该模型的条件方差依赖于滞后期2 2

t-1和残差平方的滞后值t-1。其中

1 1, p为条件方差自回归项的阶数，q为条件方差滑动平均项的阶。当期方差依赖于常数项、ARCF项和GARC项。GARCH1, 1）在这里我们仅研究方

0 0, 1 0, 1 0, 1

差方程，即3式。模拟结果如下：

0 *** 0.001 ** 0.01 *0.05 0.1 1

从结果可以看出各指数的arch项和garch项系数均非常显著，进行ARCH 检验发现残差序列已经不存在原有的异方差性，拟合程度较好。6类股指的t期

（当期）方差与滞后一期的方差正相关，与滞后一期的方差正相关，与滞后一期的残差平方也呈正相关性。且garch项系数大于arch项系数，滞后一期的方差影响大于滞后一期的残差平方。 1 1 1,且非常接近于1,说明这种冲击所产

生的效果是不容易逆转的，具有持久性，可以用于预测短期和长期效果。因此具有“时聚性”，短期是难以消除一次大的波动所产生的影响。考虑到garch模型的非负性限制，进一步建立aparch（1,1）模型。

（二）APARCH1，1）模型

APARCH模型嵌套了GARC H GJRGARCHTGARC!和TSGARCH等。基于估计函数方法的预测绩效表明，非对称幕的APARC模型的预测能力更加优越，是针对金融时间序列存在的尖峰厚尾特征和杠杆效应提出的一种非对称的GARCH模型，非常适合反映金融资产波动的集聚性和杠杆效应。APARC模型的形式为：t 「Z；

t 1 (| t 1 | 1 t 1)1( t 1)

丫用来反映杠杆效应，一个正（或负）的丫值意味着过去负（或正）冲击

对当前条件波动性影响程度超过对过去负冲击影响程度(Black , 1976; French ,

SchwertandStambaugh, 1987；PaganandSchwert, 1990)。这一模型把改变指数的柔韧性与非对称系数联系起来一并来考虑杠杆效应。

各指数的APARCH(1,1模型在AIC、BIC、SIC、HQIC信息准则上和garch

(1, 1)基本相当，略大于GARCH(1,1约0.02，用来反应杠杆效应的丫值除了

SGR以外都不显著。SGF的丫值为0.188>0，说明正过去负冲击对当前条件波动性影响程度超过对过去负冲击影响程度。这与一些文献中负的冲击大于正的冲击不一致。尝试再用EGARCH(1,1拟合看看结果是否一致。

(三)EGARCH(1,1)

为了克服GARCH?型系数的非负约束，Nelson( 1991)提出了指数GARCHEGARQH 模型，加入了加权的新息，以一阶滞后为例，模型如下：

2 a t 1 a t 1 2

ln( t2) 1 ——」山(

t 1

正的at 1对对数波动率的贡献为0(1 ) t1，负的at 1对对数波动率的贡献为

°(1-) t1，其中11 at 1/ t1，参数丫表示at 1的杠杆效应。

各指数的EGARCH(1,1模型在AIC、BIC、SIC、HQIC信息准则上略大于garch (1,1)。测量非对称性的丫均大于0且p值为0,系数很显著，存在波动性，1+丫>1- 丫，说明正的冲击影响大于负的冲击。SVR的丫值绝对值最大，不对称波动性最大。

四、结论和不足

在不对称性实证研究上(好消息和坏消息对股指影响的不对称性)，APARCH

(1,1)模型拟合测量下除了小盘成长股指数外，其他丫系数并不显著，但是使用EGARCH1，1)拟合测量时均存在明显的不对称性，证实了不同股指波动性特征存在差异性，且小盘股的不对称性最明显，这与预期一致，大盘股的流通股票规模大和市值大，新的消息对其价格产生的冲击较小。小盘股流通股数少和市值较小,新的消息对该股票价格产生较大冲击。价值型股票估值较低，相对风险较小，成长型股票风险较大。值得注意的是不论市值大小的差异还是价值型或成长型，好消息的影响对市场的作用均大于坏消息，这与国外成熟市场不同，市场依然存在跟风追求利益而忽视风险、内部信息交易、操纵股价等现象，我国股市的市场化发展任重而道远。在股市的风险管控上，相关机构要加大力度，比如完善强制平仓制度、加强信息披露等。同时投资者要逐渐由投机心态转向投资理念，不要盲目追涨杀跌、学会止盈止损。

本文对研究内容不够深入，文中省略了与其他GARC族模型的结果以及对APARCH1，1)模型杠杆效应系数不显著原因的研究，其过程中我们也改变了APARC 的分布形式，采用APARCH-GEDAPARCH-ST改进后的模型AIC准则更小了，拟合程度更高，但是杠杆系数变化不大。未来准备引入其他变量进一步研究货币政策对不同股指的非对称性影响。

投资项目经济评价中内部收益率指标的经济含义分析

投资项目经济评价中内部收益率指标的经济含义分析 一、内部收益率的经济含义 内部收益率是项目投资决策的重要依据，内部收益率的“内部”说明它只与项目本身的现金流量序列有关，与外界无关，不需要给定折现率。而且，内部收益率作为一个无量纲的数字，便于不同规模项目的比较评判，所以在项目决策中一直深受青睐。 内部收益率是指投资项目在整个计算期内各年净现金流量 现值累计等于零时的折现率。它反映的是项目所占用资金的盈利能力，是考察项目盈利能力的主要动态指标，其表达式为： （1） 式中：IRR为项目的内部收益率；(CI－CO)t 为项目第t年的净现金流量；CI为项目第t年的现金流入；CO 为项目第t年的现金流出；n 为项目的计算期,包括项目的建设期和生产期。 上面从定性和定量两个方面给出了内部收益率的定义，目前这种定义是被大家广泛接受的，下面根据以上定义对内部收益率的经济含义进行探讨。

1）内部收益率是投资项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，或者说是使投资项目各期现金流量的现值之和与期初投资额相等的折现率。可以看出，这里的折现率是现值的折现率，在对投资项目进行经济评价时，考虑的是现值，以现值作为决策的依据。 2）内部收益率是根据时间变化的未回收投资余额的折现率。这个折现率，在项目寿命期末，使最后的投资余额为零，即完全回收投资。除寿命期结束时正好全部回收投资外，其他年份均存在未回收的投资，在寿命期内始终存在未回收的投资，因此，内部收益率是留在项目内部尚未回收投资的收益率。项目的“偿付能力”或者说项目的“获利能力”完全取决于项目的内部，正因如此，才有“内部收益率”的称谓。简言之，内部收益率指标，能反映项目自身的盈利能力，它是项目占用的尚未回收资金的盈利能力，不是项目初期投资的获利能力。那种认为内部收益率是项目全部投资在其整个寿命期内的盈利率，认为它准确衡量了全部初始投资的盈利水平的观点，是一种想当然的直观理解，并不符合内部收益率指标的真正的经济内涵。 3）内部收益率与银行的贷款利率非常相似。投资者对项目进行投资，类似于银行贷款给项目，内部收益率就是银行的利率，还款期为整个项目寿命期。在寿命期内完全偿还本金和利息，但每年的本金偿还额是不固定的，每年偿还部分本金及与这部分本金相对应的

内部收益率

内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。 它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。 当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。 中文名内部收益率 外文名Internal Rate of Return 简称IRR 取值范围—1

敏感性分析案例

敏感性分析案例 根据某化纤项目全部投资财务现金流量表资料：基本方案财务内部收益率为17.72%、投资回收期从建设期起算7.8年，均满足财务基准值的要求。考虑项目实施过程中一些不确定性因素的变化，分别将固定资产投资、经营成本、销售收入作提高和降低10%的单因素变化，对投资回收期和内部收益率所得税前全部投资进行敏感性分析，敏感性分析表（表1）和敏感性分析图如图1所示。 图1 财务敏感性分析图 从表1可以看出，各因素的变化都不同程度地影响内部收益率和投资回收期，其中销售收入的提高或降低最为敏感，经营成本次之。当销售收入降低10%时，财务内部收益降到12.47%，比基本方案降低5.25%，投资回收期为9.48年，比基本方案延长1.68年；当销售收入增加10%时，财务内部收益率增加到22.35%，增加4.63%，投资回收期为6.87年，比基本方案缩短0.93年。 从图1中可以看出销售收入对基本方案内部收益率的影响曲线和财务基准收益率的交点（临界点） 分别为销售收入降低约11%和经营成本提高约17%时，项目的内部收益率才低于基准收益水平，说明项目的抗风险能力较强。 根据某化纤项目全部投资国民经济效益费用流量表资料，基本方案全部投资经济内部收益率为15.63%，满足国民经济评估要求。根据 项目具体情况，选择对国民经济投资、经营费用和销售收入分别作提高和降低10%的单因素变化，对全部投资经济内部收益率进行敏感性分析，敏感性分析表（表2）和敏感性分析图如图2。

图2 经济敏感性分析图 从表2中可以看出，各因素的变化对内部收益率均有一定的影响，其中，销售收入的影响最大，经营费用的影响次之，投资成本的影响较小。 从图2可以看出，内部收益率达到临界点时各因素允许变化的最大幅度分别为：固定资产投资提高的临界点为28.3%，经营费用提高的临界点为7.8%，销售收入降低的临界点为5.6%。说明该项目能承担一定的风险。

ppp项目内部收益率分析与建议

ppp项目部收益率分析与建议王利民 [导读] 摘要：财务部收益率指标包括项目投资财务部收益率、项目资本金财务部收益率、投资各方财务部收益率，在PPP项目实施方案编制、评审过程中经常混淆，本文通过分析，建议使用项目投资财务部收益率。 汇丰工程管理有限责任公司610000 摘要：财务部收益率指标包括项目投资财务部收益率、项目资本金财务部收益率、投资各方财务部收益率，在PPP 项目实施方案编制、评审过程中经常混淆，本文通过分析，建议使用项目投资财务部收益率。 关键词：PPP项目财务部收益率指标建议 一、引言 近年来为推动政府和社会资本合作（Public-Private Partnership，以下简称PPP），中国政府在国家层面上出台了一系列政策，如《国务院关于创新重点领域投融资机制鼓励社会投资的指导意见》（国发〔2014〕60号）、《财政部关于推广运用政府和社会资本合作模式有关问题的通知》（财金〔2014〕76号）和《财政部关于印发政府和社会资本合作模式操作指南（试行）的通知》（财金〔2014〕113号），各地PPP项目如雨后春笋般涌现。在PPP项目收益水平确定、项目运营补贴机制设计、项目招标标的控制价制定、项

目招投标中的评分等方面均采用财务部收益率指标。但在具体操作过程中,在具体指标的选择应用方面,因认识理解上的差异,以及其他因素影响,PPP项目实施方案设计中'财务部收益率'指标选用方法'因人而异'现象突出,不同的PPP咨询机构对于提供咨询服务的同类PPP项目、或同一地方政府对于管辖区的同类PPP项目,存在使用不同收益率指标的现象,在一定程度上极易在PPP项目间造成公平性失衡,同类项目间也缺少比较基础,为相关项目决策造成困惑。本文拟对财务部收益率指标进行分析,对PPP项目实施方案中合理选择应用'财务部收益率'指标提出相关建议。 二、财务部收益率基理 在PPP项目实施方案编制、评审过程中，社会资本方、政府方、中介咨询方均使用财务部收益率来衡量PPP项目的经济可行性。根据《建设项目经济评价方法与参数》（第三版）（发改投资[2006]1325号）(以下简称方法与参数）附件二4.6条，财务部收益率(Financial Internal Rate of Return,FIRR)系指能使项目计算期净现金流量现值等于零时的折现率。即FIRR作为折现率使下式成立： 式中: CI (Cash Inflow):现金流入(量); CO(Cash Outflow):项目现金流出(量); (CI-CO)t:第t期的净现金流量;

敏感性分析表.doc

精品资料 敏感性分析表 售价变动敏感性分析 经济指标基准方案 售价变动 -15% -10% -5% 5% 10% 15% 财务净现值(万元) 内部收益率(%) 投资利润率(%) 投资变动敏感性分析 经济指标基准方案 投资变动 -15% -10% -5% 5% 10% 15% 财务净现值(万 元) 内部收益率(%) 投资利润率(%) 1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky。 20.6.166.16.202016:2316:23:45Jun-2016:23 2、最困难的事情就是认识自己。二〇二〇年六月十六日2020年6月16日星期二 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。16:236.16.202016:236.16.202016:2316:23:456.16.202016:236.16.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.16.20206.16.202016:2316:2316:23:4516:23:45 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Tuesday, June 16, 2020June 20Tuesday, June 16, 20206/16/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。4时23分4时23分16-Jun-206.16.2020 7、志气这东西是能传染的，你能感染着笼罩在你的环境中的精神。那些在你周围不断向上奋发的人的胜利，会鼓励激发你作更艰苦 的奋斗，以求达到如象他们所做的样子。20.6.1620.6.1620.6.16。2020年6月16日星期二二〇二〇年六月十六日 8、时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！ 16:2316:23:456.16.2020Tuesday, June 16, 2020

敏感性分析

第五章敏感性分析的概念及其分析步骤 1 敏感性分析的概念 敏感性一词指的是所研究方案的影响因素发生改变时对原方案的经济效果发生影响和变化的程度。如果引起的变化幅度很大，就说明这个变动的因素对方案经济效果的影响是敏感的；如果引起变动的幅度很小，就说明它是不敏感的。 投资项目评价中的敏感性分析，就是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标(如财务内部收益率、财务净现值、投资回收期、投资收益率等)的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。 一个项目，在其建设与生产经营的过程中，由于项目内部、外部环境的变化，许多因素都会发生变化。一般将产品价格、产品成本、产品产量(生产负荷)、主要原材料价格、建设投资、工期、汇率等作为考察的不确定因素。敏感性分析可以使决策者在缺少资料的情况下，能够弥补和缩小对未来方案预测的误差，了解不确定因素对评价指标的影响幅度，明确各因素变化到什么程度时才会影响方案经济效果的最优性，从而提高决策的准确性。此外，敏感性分析还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。 敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。 单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。 多因素敏感性分析是假设两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。由于项目评估过程中的参数和变量同时发生变化的情况非常普遍，所以，多因素敏感性分析也有很强的实用价值。 2 单因素敏感性分析的步骤 单因素敏感性分析一般按以下步骤进行： (1)确定分析指标 分析指标的确定，一般是根据项目的特点，不同的研究阶段、实际需求情况和指标的重要程度来选择，与进行分析的目标和任务有关。 如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用财务净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用财务内部收益率

内部收益率计算

财务内部收益率的计算 项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。用EXCEL编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。下面分步介绍： 1.再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析

2.在财务现金流量表中输入公式：在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。用同样的方法对 B10和B16进行操作。 在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是： SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。 这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。 3.在内部收益率计算表中输入公式： 在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。 在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）

2018一建《工程经济》：财务内部收益率分析

2018一建《工程经济》：财务内部 收益率分析 财务内部收益率分析 一、财务内部收益率的概念 对具有常规现金流量(即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量)，其财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。 公式(1Z101026-1) 财务净现值函数曲线，随着折现率的逐渐增大，财务净现值有大变小，由正变负。由于FNPV(i)是i的递减函数，故折现率I定的越高，技术方案被接受的可能性就越小。i，就是财务内部收益率(FIRR) 财务内部收益率其实质就是使技术方案子在计算期内各年净现金流量的现金累计等于零时的折现率。数学表达式(1Z101026-2)

二、判断 财务内部收益率计算出来后，与基准收益率进行比较。若FIRR≥ic,则技术方案在经济上可以接受。 三、优劣 FIRR的大小不受外部参数影响，完全取决于技术方案投资过程净现金流量系列的情况。 显著特点，既避免了像财务净现值之类的指标那样须事先确定基准收益率这个难题，对于，具有非常规现金流量的技术方案来讲，期财务内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个内部收益率。 四、FIRR与FNPV比较 当FIRR>ic1时，根据FIRR评价的判断准则，技术方案可以接受;而ic1对应的FNPV>0时，根据FNPV评价的判断准则，技术方案可以接受。 FNPV指标计算简便，显示了技术方案现金流量的时间分配，但得不出投资过程收益程度大小，且受外部参数(ic)

的影响;FIRR指标较为麻烦，但能反映投资过程的收益程度，而FIRR的大小不受外部参数影响，完全取决于投资过程现金流量。

敏感性分析计算方法

敏感性分析计算方法 例：某项目开发面积为10万M2，开发周期为两年，第一年年末销售额20000万，第二年年末36000万，预计第一年年初取得土地费用为15000万，第一年和第二年的开发建设投入均为10000万，且均为年内均匀投入，项目折现率为10%。 （1）当以上数据不变时，求取项目的财务净现值、内部收益率。 36000（销售收入） 20000（销售收入） 0 0.5 1 1.5 2 10000（建造成本）10000（建造成本）15000（土地费用） 项目的财务净现值NPV=20000 ÷（1+10%）1+36000 ÷（1+10%）2-[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]=14731.4； 项目内部收益率：NPV=20000/（1+I）1+36000/（1+I）2—15000+10000/（1+I）0.5+10000/（1+I）1.5=0，解方程，I=53.4%。 （2）收入变化时，NPV将发生变化（除收入外，所有其他因素均不变） 当收入增加5%时，NPV=20000×（1+5%）÷（1+10%）1+36000×（1+5%）÷ （1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= A ； 当收入增加10%时，NPV=20000×（1+10%）÷（1+10%）1+36000×（1+10%）÷ （1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= B ； 当收入增加15%时，NPV=20000×（1+15%）÷（1+10%）1+36000×（1+15%）÷ （1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= C； 当收入减少5%时，NPV=20000×（1-5%）÷（1+10%）1+36000×（1-5%）÷ （1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= D； 当收入减少10%时，NPV=20000×（1-10%）÷（1+10%）1+36000×（1-10%）÷ （1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= E； 当收入减少15%时，NPV=20000×（1-15%）÷（1+10%）1+36000×（1-15%）÷ （1+10%）2 -[ 15000+10000÷（1+10%）0.5+ 10000÷（1+10%）1.5]= F ； IRR也将变化： 当收入增加5%时，NPV=20000×（1+5%）/（1+I）1+36000×（1+5%）/（1+I）2—[15000+10000/

ppp项目内部收益率分析与建议王利民

ppp项目内部收益率分析与建议王利民 [导读] 摘要：财务内部收益率指标包括项目投资财务内部收益率、项目资本金财务内部收益率、投资各方财务内部收益率，在PPP项目实施方案编制、评审过程中经常混淆，本文通过分析，建议使用项目投资财务内部收益率。 四川汇丰工程管理有限责任公司610000 摘要：财务内部收益率指标包括项目投资财务内部收益率、项目资本金财务内部收益率、投资各方财务内部收益率，在PPP项目实施方案编制、评审过程中经常混淆，本文通过分析，建议使用项目投资财务内部收益率。 关键词：PPP项目财务内部收益率指标建议 一、引言 近年来为推动政府和社会资本合作（Public-Private Partnership，以下简称PPP），中国政府在国家层面上出台了一系列政策，如《国务院关于创新重点领域投融资机制鼓励社会投资的指导意见》（国发〔2014〕60号）、《财政部关于推广运用政府和社会资本合作模式有关问题的通知》（财金〔2014〕76号）和《财政部关于印发政府和社会资本合作模式操作指南（试行）的通知》（财金〔2014〕113号），各地PPP项目如雨后春笋般涌现。在PPP项目收益水平确定、项目运营补贴机制设计、项目招标标的控制价制定、项目招

投标中的评分等方面均采用财务内部收益率指标。但在具体操作过程中,在具体指标的选择应用方面,因认识理解上的差异,以及其他因素影响,PPP项目实施方案设计中'财务内部收益率'指标选用方法'因人而异'现象突出,不同的PPP咨询机构对于提供咨询服务的同类PPP项目、或同一地方政府对于管辖区的同类PPP项目,存在使用不同收益率指标的现象,在一定程度上极易在PPP项目间造成公平性失衡,同类项目间也缺少比较基础,为相关项目决策造成困惑。本文拟对财务内部收益率指标进行分析,对PPP项目实施方案中合理选择应用'财务内部收益率'指标提出相关建议。 二、财务内部收益率基理 在PPP项目实施方案编制、评审过程中，社会资本方、政府方、中介咨询方均使用财务内部收益率来衡量PPP项目的经济可行性。根据《建设项目经济评价方法与参数》（第三版）（发改投资[2006]1325号）(以下简称方法与参数）附件二4.6条，财务内部收益率(Financial Internal Rate of Return,FIRR)系指能使项目计算期内净现金流量现值等于零时的折现率。即FIRR作为折现率使下式成立： 式中: CI (Cash Inflow):现金流入(量); CO(Cash Outflow):项目现金流出(量); (CI-CO)t:第t期的净现金流量;

盈亏平衡和财务内部收益率的敏感度分析 详细说明和Matlab代码

盈亏平衡分析 图各年生产能力利用率变化曲线 生产能力利用率= 固定成本 产品销售收入?年可变成本?年销售税金及附加 ×100% 第六年的生产能力利用率为63.37%，小于70%，故项目具有相当的风险承受能力。 敏感度分析 （1）财务内部收益率计算 表

CI ?CO × 1+FIRR ?i t i =1 =0 通过试算法，代入数据由上式解得FIRR=15.92 （2） 单因素敏感度分析 表

图 经过敏感性分析，发现在产品成本、固定资产投资不变的情况下，企业的内部收益率与销售收入呈现出正相关的关系。在销售收入、固定资产投资不变的情况下，企业的内部收益率与经营成本呈现出负相关的关系。在销售收入、产品成本不变的情况下，企业的内部收益率与固定资产投资呈现出负相关的关系。当三者单因素调整幅度依次为?30.87%、57.09%、98.01%时，FIRR为0。 附录 %FIRR敏感度分析 clc;clear all;clf reset; CI=[0 0 0 27048 34776 38640 38640 38640 38640 38640 38640 38640 38640 38640 38640 38640 38640 48237 573741];%销售收入 ldzj=[0 0 0 5086 1453 727 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7266];%流动资金 jycb=[0 0 0 16337 20053 21911 21911 21911 21911 21911 21911 21911 21911 21911 21911 21911 21911 21911 321233];%经营成本 zzs=[0 0 0 2040 2623 2915 2915 2915 2915 2915 2915 2915 2915 2915 2915 2915 2915 2915 42558];%增值税

财务内部收益率详解

财务内部收益率详解（转载） 新设企业的迅猛发展和新建项目的上马，都离不开可行性研究，但个人投资的建设项目往往是凭投资人的经验来评判，聘请专家或委托评估咨询机构进行评估的很少，当企业将进行的技改、扩建或续建项目依据有关政策要求申报国家资助时，项目可行性研究报告是必须提交的文件之一，这就对投资者提出了一个新的要求，即：项目可行性研究是有必要的。 建设项目可行性研究报告中经济效益的分析和评价，是项目可行性研究的核心部分，它主要解决项目在经济上的“合理性”问题。对此，本人就在实际工作中有关财务评价指标计算的一点体会与朋友们作些交流。 一、折现率（Ic）与财务净现值（FNPV） 1、在建设项目财务效益的分析和评价中引入“折现率”这一概念，是计算财务净现值（FNPV）的需要。如果不需要计算财务净现值，就不必理会折现率了。 所谓折现，就是将静态的币值比较上升到计算货币的时间价值这一动态的币值比较。关于折现率的定义，通行的说法是：折现率（Ic）是投资者期望的最低的投资回报年复利利率。我个人以为：基准折现率的实质是：在正常情况下，全社会资本营运的预期平均收益率。 折现率的计算，学术界建立了多个数学模型，深入的探

讨不是本文的任务。在完全自由经济国家，其中央银行公布的“贴现率”在一定程度上可以视作当期折现率，即全社会综合投资利润率，某些经济调查机构也公布其测算的折现率。在我国尚无类似的作法。在国内编写项目可行性研究报告一般采用的是国家发展改革委员会、建设部颁发的《建设项目经济评价参数》中的数据，也可使用本行业平均投资利润率或略高一点的数值作为折现率，还可使用稍高于当时银行贷款利率的数值。非特殊回报行业，一般控制在8%--12%之间为宜，原因是如果投资回报过高必将争相进入，最终导致回报率走低，其后日趋平行，反之亦然。在实际操作中，如果计算出来的动态投资回收期过长，则调低折现率，反之亦然。切记要合情合理。 2、财务净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率(基准收益率)折算到建设期初(项目计算期第一年年初)的现值之和。 也就是说，第一年的净现值为当年净现金流量按给定的折现率折算一次[第一年的净现值=（第一年净现金流量/（1+折现率））； 第二年的净现值为第二年的净现金流量按给定的折现率折算一次后再折算一次[第二年的净现值=（第二年净现金流量/（1+折现率）2]），余依此类推。 计算期各年净现值之和即为项目计算期累计财务净现

敏感性分析

敏感性分析是投资项目的经济评价中常用的一种研究不确定性的方法。它在确定性分析的基础上，进一步分析不确定性因素对投资项目的最终经济效果指标的影响及影响程度。 敏感性分析 敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。 敏感性因素一般可选择主要参数（如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资、寿命期、建设期、达产期等）进行分析。若某参数的小幅度变化能导致经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素，反之则称其为非敏感性因素。 、确定敏感性分析指标 敏感性分析的对象是具体的技术方案及其反映的经济效益。因此，技术方案的某些经济效益评价指标，例如息税前利润、投资回收期、投资收益率、净现值、内部收益率等，都可以作为敏感性分析指标。 、计算该技术方案的目标值 一般将在正常状态下的经济效益评价指标数值，作为目标值。 、选取不确定因素 在进行敏感性分析时，并不需要对所有的不确定因素都考虑和计算，而应视方案的具体情况选取几个变化可能性较大，并对经效益目标值影响作用较大的因素。例如：

产品售价变动、产量规模变动、投资额变化等；或是建设期缩短，达产期延长等，这些都会对方案的经济效益大小产生影响。 、计算不确定因素变动时对分析指标的影响程度 若进行单因素敏感性分析时，则要在固定其它因素的条件下，变动其中一个不确定因素；然后，再变动另一个因素（仍然保持其它因素不变），以此求出某个不确定因素本身对方案效益指标目标值的影响程度。 、找出敏感因素，进行分析和采取措施，以提高技术方案的抗风险的能力。 规律编辑 利润灵敏度指标的排列有如下的规律： （ ）单价的灵敏度指标总是最高； （ ）销售量的灵敏度指标不可能最低； （ ）单价的灵敏度指标与单位变动成本的灵敏度指标之差等于销售量的灵敏度指标； （ ）销售量的灵敏度指标与固定成本的灵敏度指标之差等于 。 ．投资的敏感性分析 投资的敏感性分析就是通过分析预测有关因素对净现值和内部收益率等主要经济评价指标的影响程度的一种敏感性分析方法。投资敏感性分析的主要目的是揭示有关因素变动对投资决策评价指标的影响程度，从而确定敏感因素，抓住主要矛盾。

净现值和内部收益率的理解和比较

NPV (Net Present Value) & IRR (Internal Rate of Return) NPV NPV 是一个数值，是对预期的净现金流量的折现以后的数值。 举个简单的例子，对于投资一个项目，预期一年、两年以后的净现金流量分别为A 和B 。假定折现率为r (此处可以理解为投资项目的回报率), 那么这个项目的NPV 就等于 2)1(1A r B r +++。 其中，NCF n 表示第n 期的净现金流量，r 为折现率。 NPV rule (判别法则) 看NPV 正值对应的discount rate 处于什么范围，那么最终选择的discount rate 就是属于该范围的。另外，当选择用NPV 比较两个项目的好坏时，如果两个都是负的，则说明这两个项目都不可取（因为NPV 不应该是负的）。因此，在NPV 为正的情况下，越高的项目越好。反之，若NPV 为负，那么不应把该项目纳入考虑范围。 IRR IRR 是折旧率 discount rate 的一种特殊情况, IRR 的定义是当NPV 为0的时候的 discount rate 。 IRR rule (判别法则): IRR 越高越好。

当两个项目的IRR均大于annual return的时候，应该选择IRR相对较大的那个项目。(下图为自己理解的，仅供参考)。 NPV判别法和IRR判别法的比较和选用： 一般应该选择NPV判别法。因为IRR判别法有一定的缺陷：（1）、忽略投资规模。这里可以简单地这样理解：若初始投资额小，则认为该项目的投资规模小。我们说IRR忽略投资规模是因为往往当NPV 和IRR出现悖论的时候是因为初始投资规模差异过大。（2）出现多个IRR符合条件。这往往是因为现金流的不稳定。进一步说就是在一定时期内多次交替出现现金流入和现金支出。可能这个时点是现金支出，下一个时点是现金流入，再下一个时点又变成现金支出了。最终导致NPV为零的discount rate不唯一。

什么是内部收益率(IRR)_什么是投资回报率

什么是内部收益率（IRR），什么是投资回报率（ROI）？有何区别？ 内部收益率（IRR=Internal Return Rate），是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。IRR满足下列等式： 计算内部收益率的一般方法是逐次测试法。 当项目投产后的净现金流量表现为普通年金的形式时，可以直接利用年金现值系数计算内部收益率，公式为： （P/A，IRR，n）=1/NCF 2.内部收益率的优点是可以从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，又不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。其缺点是计算过程复杂，尤其当经营期大量追加投资时，又有可能导致多个IRR出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义。 只有内部收益率指标大于或等于行业基准收益率或资金成本的投资项目才具有财务可行性。 投资利润率 1.投资利润率，又称投资报酬率（记作ROI=Return on Investment），是指达产期正常年度利润或年均利润占投资总额的百分比。其计算公式为： 投资利润率（ROI）=年利润或年均利润/投资总额×100% 2.投资利润率的优点是计算简单；缺点是没有考虑资金时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式不同和回收额的有无等条件对项目的影响，分子、分母计算口径的可比性较差，无法直接利用净现金流量信息。只有投资利润率指标大于或等于无风险投资利润率的投资项目才具有财务可行性。 ROI往往具有时效性--回报通常是基于某些特定年份。IRR(内部收益率)是一种用来表示年度企业综合收益率的指标。 内部收益率（IRR）和投资回报率（ROI）均是技术经济学的概念。我们在投资建设中为了达到某种预期的目标，可制订多种不同的技术方案进行决策，而不同的技术方案所要的各种资源投入和由此带来的经济效果是不同的。技术经济分析主要解决两个问题，一个是判断投资方案的经济效益是否可以满足某一绝对检验标准的要求，即解决方案的“筛选”问题，二是对于多种备选方案，选择经济效益最好的方案，即解决方案的“择优”问题。 对项目投资效果进行经济评价的方法，概括起来分为两大类，即静态分析方法和动态方法，静态分析法不考虑资金的时间价值，比较简易实用，对若干方案进行粗略评价或对短期投资项目经济分析时，可用这种方法。 动态分析法考虑资金的时间价值，主要特点是用货币的时间价值原理将项目方案在不同时间发生的费用和效益，换算为同一时间的费用和效益，这不仅使技术方案本身的经济性分析有了科学的依据，而且使不同方案之间有了可比性。 本帖中前者是动态分析法之一，其他还有净现值法、年值法、投资回收期法（动态）等。后者属于静态分析法，除了投资收益法外，还常用投资回收期法（静态）、最小费用法、追加投资效果评价法等。

敏感性分析详细过程

项目投资决策——敏感性分析 敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的 一种分析方法。例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。 因素敏感性分析的步骤： ①选取不确定因素 一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。 ②设定不确定性因素的变化程度 一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。 ③选取分析指标 敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。 ④计算敏感性指标 第一，敏感度系数。敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。敏感度系数越高，敏感程度越高。计算公式为： A E F ?= ? 式中，E 为经济评价指标A 对因素F 的敏感度系数；F ?为不确定性因素F 的变化率（%）；A ?为不确定性因素F 变化F ?时，经济评价指标A 的变化率（%）。 第二，临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。 ⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图 ⑥对敏感性分析结果进行分析 【例】 G 公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。 敏感性分析基础数据 解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。

（2）计算敏感性指标。首先计算决策基本方案的NPV ；然后计算不同变化率下的NPV 。 NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A ，10%，5)+10000×（P/F ，10%，5）=57840.68 不确定因素变化后的取值 不确定因素变化后NPV 的值 当投资额的变化率为-10%时， A ?= 67840.68-57840.68 57840.68= 17.3% A E F ?=?=17.3% -10% = -1.73 其余情况计算方法类似。 (3) 计算临界值 投资临界值: 设投资额的临界值为I ，则 NPV=-I+(60 000-20 000)×(P/A ，10%，5)+10 000×（P/F ，10%，5）=0 得：I=157840。 收入临界值: 设年收入的临界值为R ，则 NPV=-100000+(R-20000)×(P/A ，10%，5)+10000×（P/F ，10%，5）=0 得：R=44741.773。 折现率临界值: 设折现率的临界值为i ，则 NPV=-100000+(60000-20 000)×(P/A ，i ，5)+10 000×（P/F ，i ，5）=0

浅谈净现值和内部收益率的关系

浅谈净现值和内部收益率的关系 摘要：建筑工程项目在进行投资动态评价时, 通常采用内部收益率法和净现值法，但在某些情况下，这两种方法的结论可能不一致。本文就净现值和内部收益率之间的区别及联系进行简要的阐述。 关键词：净现值；内部收益率；基准收益率 一． 基本概念及公式： 净现值是指按一定的折现率（基准收益率),将方案把项目寿命期内各年的净现金流量折现到时间原点的现值之和。即所有现金流入量的现值和与所有现金流出量的现值和之差。 基本公式： NPV ———净现值 CI ————第t 年现金流入量 C0————第t 年现金流出量 n －－－－计算期数 I ———基准收益率 内部收益率是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计（净现值）等于0时的折现率。 n NPV=∑( CI- CO )t 1 ( 1+i )t t=0

基本公式： IRR ————内部收益率 CI ————第t 年现金流入量 C0————第t 年现金流出量 n －－－－计算期数 IRR=i1+NPV1(i2－i1)/(NPV1+NPV2) 二．净现值和内部收益率的评价方法 净现值和内部收益率的评价方法，有一些差别。 净现值指标是反映项目投资获利能力的绝对指标。在一定的基准收益率情况下，对于单一方案而言，若NPV>0则表示方案实施后的收益率不小于基准收益率，还能获得更高的收益，方案予以接受。若NPV=0， 则表示方案的收益率恰好等于基准收益率; 若NPV<0。 则表示方案的收益率未达到基准收益率的水平，该拒绝方案。因此, 只有NPV>0时，该方案在经济上才是可取的, 反之则不可取。在多方案比较时，以NPV 大的方案为优。 内部收益率是考察方案盈利能力的最主要的效率型指标，它反映方案对投资资金成本最大承受能力。当方案的IRR ≥i c 时、则表明方 案已达到基准收益率水平,在经济上可行;反之，则方案在经济上不可n 1 NPV( IRR) =∑( CI- CO)t =0 ( 1+IRR)t t=0

投资决策方法·NPV--IRR--PI分析方法的比较和选择

投资决策方法·NPV--IRR--PI 分析方法的比较和选择

NPV? IRR? PI分析方法的比较和选择 在评估独立项目时，使用NPV? IRR和PI三种方法得出的结论是一致的；而评估互斥项目时，使用这三种方法可能会得出不同的结论。以下详细分析和比较三种评价标准的联系和区别。 （一）净现值与内部收益率评价标准的比较 l. NPV和IRR评价结果一致的情形。如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，而且先有现金流出后有现金流人，投资者只对某一投资项目是否可行单独作判断时，按净现值和按内部收益率标准衡量投资项目的结论是一致的。在这种情况下，NPV是贴现率（资本成本）的单调减函数，即随着贴现率K的增大，NPV单调减少，如图3-1所示。该图称为净现值特征线，它反映了净现值与贴现率之间的关系。 图3-1中NPV曲线与横轴的交点是内含报酬率IRR。显然，在IRR点左边的NPV均为正数，而在IRR点右边的NPV 均为负数。也就是说，如果NPV大于零，IRR必然大于贴现率K；反之，如果NhV小于零，IRR必然小于贴现率K。因此，使用这两种判断标准，其结论是一致的。 2. NPV和IRR评价结果不一致的情形。在评估互斥项目排序时，使用净现值和内部收益率指标进行项目排序，有时会出现排序矛盾。产生这种现象的原因有两个：一是项目的投资规模不同；二是项目现金流量发生的时间不一致。以下将举例说明这种现象。

(1)项目投资规模不同。假设有两个投资项目A和B，其有关资料如表3-1所示。 上述A和B两投资项目的内部收益率均大于资本成本12%，净现值均大于零，如果可能两者都应接受。如果两个项目只能选取一个，按内部收益率标准应选择A项目，按净现值标准应选择B项目，这两种标准的结论是矛盾的。 如果按两种标准排序出现矛盾，可进一步考虑项目A与B的增量现金流量，即B-A，两项目的增量现金流量详见表3-2. B-A相当于在项目B的基础上追加投资，其IRR为14%，大于资本成本12%；其净现值大于零，为1 373元。不论按哪种标准，追加投资项目都应接受。因此，在资本无限量的情况下，投资者在接受项目A后，还应接受项目B-A，即选择项目B［即A+ (B-A)]。反之，如果B-A项目的IRR小于资本成本，则应放弃B-A项目。在考虑追加项目的情况下，净现值与内部收益率所得结论趋于一致。 因此，用内部收益率标准对不同规模投资进行选择时，如果B-A项目的IRR > K，则投资规模较大的项目优于投资规模较小的项目；如果B-A项目的IRR< K，则投资规模较小的项目优于投资规模较大的项目。 (2)项目现金流量发生时间不一致。当两个投资项目投资额相同，但现金流量发生的时间不二致，也会引起两种评价标准在互斥项目选择上的不一致。 假设有两个投资项目C和D，其有关资料详见表3-3。